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1、圆锥的体积公式的推导圆锥的体积公式的推导西街小学西街小学李秋霞李秋霞1上课教育圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知s、h求求v(2)已知已知r、h求求v(3)已知已知d、h求求v(4)已知已知C、h求求v主页计算体积2上课教育（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米。米。 （4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米。分米。只列式3上课教育圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？、说
2、一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。）高只有一条。4上课教育说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面 展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆形
3、有一个底面，是圆形底面底面5上课教育圆锥形铅锤圆锥形铅锤锥在生活中的应用6上课教育圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用7上课教育小实验小实验8上课教育 等底等高等底等高圆柱圆柱和和圆锥圆锥的的体积体积之间存在着怎样的关系之间存在着怎样的关系? ?9上课教育 等底等高等底等高圆柱圆柱和和圆锥圆锥的的体积体积之间存在着怎样的关系之间存在着怎样的关系? ?10上课教育11上课教育12上课教育想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？ 13上课教育实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程在在空空
4、圆圆柱柱里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次正好倒完。正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱里里，（）次次正好装满。正好装满。结结论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式V圆圆锥锥的的体体积积是是和它（和它（）的圆柱体积的的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h14上课教育圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它
5、等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh15上课教育圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh1316上课教育考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。17上课教育主页要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘?
6、3 3 3 31 1 1 118上课教育 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V sh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例119上课教育求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想主页20上课教育V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高
7、圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件21上课教育选择笔练：选择笔练：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米22上课教育求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2)底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3)底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4)底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1)底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.23上课教育练习11、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是底面半径是2厘米，高厘米，高3厘米。厘米。
8、(3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米。巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 324上课教育练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页1 12 23 325上课教育练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是
9、2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米26上课教育判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体
10、积都等于底面积高。高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是积和圆锥的体积比是2：1（）27上课教育5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。 （ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差积相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方立方厘米厘米 （ ）28上课
11、教育丰收的喜悦丰收的喜悦29上课教育 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？30上课教育 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？31上课教育有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米32上课教育 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？33上课教育
