《八年级数学下册20.2.2数据的离散程度2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册20.2.2数据的离散程度2ppt课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022 数据的离散程度1 1一一组数据中的最大数据与最小数据的差称数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即极差，即极差最大数据一最小数据极差最大数据一最小数据2 2极差反映一极差反映一组数据的数据的动摇范范围，用极差描画，用极差描画这组数据数据的离散程度的离散程度简单明了极差越大，数据的离散程度越大明了极差越大，数据的离散程度越大3 3由于极差忽由于极差忽视了一了一组数据中一切数据之数据中一切数据之间的差的差别，仅仅由其中的最大由其中的最大值和最小和最小值所确定，个所确定，个别远离群体的极端离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因此极差往往不能充分反映在很大程度上会影响极差，因此极差往往不
2、能充分反映一一组数据的数据的实践离散程度践离散程度交流与发现下表是我国北方某城市下表是我国北方某城市1956年年1990年大气降水资料：年大气降水资料：类别类别年平均年平均丰水年丰水年平水年平水年偏枯年偏枯年特枯年特枯年降水量降水量/毫米毫米6008826395133661上面这组数据的极差是多少？上面这组数据的极差是多少？2丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分别是多少？的差分别是多少？在一组数据中，每个数据与平均数的差叫在一组数据中，每个数据与平均数的差叫做这个数据的偏向偏向可以反映一个数做这个数据的偏向偏向可以反映一
3、个数据偏离平均数的程度据偏离平均数的程度描写一描写一组数据的离散程度，除了数据的离散程度，除了用极差外，用极差外，还有其他方式有其他方式吗？516毫米毫米282毫米、毫米、 39毫米、毫米、87毫米、毫米、234毫米毫米能用偏向的和表示一组数据能用偏向的和表示一组数据的离散程度吗？的离散程度吗？282 39 87 234=0 丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分量的差分别是是282毫米、毫米、 39毫米、毫米、 87毫米、毫米、 234毫米毫米 设 是数据是数据为x1、 x2、 x3、xn的平均数，的平均数，n为数据的个数
4、，那么数据的个数，那么x这是不是偶是不是偶尔景象呢？景象呢？ 分别表示每个数据的偏向分别表示每个数据的偏向xx1 、xx2 、xx3 、xxnxx1 )xx2 )xx3 )xxn )=(x1+x2+x3+xn) nx( () )nxxxxnx+ + + + += =LL3211=(x1+x2+x3+xn) n( () )nxxxxn+ + + + +LL3211=0 为了描写一了描写一组数据的离散程度，通常数据的离散程度，通常选用偏向的平方的平用偏向的平方的平均数来描画均数来描画 由于偏向能够是正数、零、负数，在求偏向的和时，正、由于偏向能够是正数、零、负数，在求偏向的和时，正、负数恰好相互抵
5、消，结果为零，所以不能用偏向的和表示一组数据负数恰好相互抵消，结果为零，所以不能用偏向的和表示一组数据的离散程度的离散程度xx1 ) xx2 ) xx3 ) x xn )2222n1S2= 在一在一组数据中，各数据与它数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数的差的平方的平均数，叫做的平均数，叫做这组数据的方差数据的方差variance ) ，通常用，通常用S2 表示，即表示，即xx1 ) xx2 ) xx3 ) x xn )2222nS2=方差越小，方差越小，这组数据的离散程数据的离散程度越小，数据就越集中，平均度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大数代表性就越大例例1某足球队对运发动
6、进展射点球成果测试，每人每天射点球某足球队对运发动进展射点球成果测试，每人每天射点球5次，在次，在10天中，运发动大刚的进球个数分别是：天中，运发动大刚的进球个数分别是： 5 4 5 3 3 5 2 5 3 51求大刚进球个数的平均数；求大刚进球个数的平均数；2求大刚进球个数的方差求大刚进球个数的方差解解:1大大刚进球个数的平均数球个数的平均数为2大大刚进球个数的方差球个数的方差为105352533545+ + + + + + + + + += =x=4(个个)；10)45()45()44()45(22222- -+ + +- -+ +- -+ +- -= =LLs=123求大求大刚进球个数的
7、球个数的规范差范差3大大刚进球个数的球个数的规范差范差为)(0912 12个个 = = =ss也可以采用列表的方法求大刚进球个数的方差也可以采用列表的方法求大刚进球个数的方差:数据数据xi平均数平均数xi（xi ）2 54445434345424543454xxx101-1-11-21-1110114111112个个211011012= =+ + + + += =LLs 由于方差由于方差S2的单位与原始数据单位不一致，因此在实践的单位与原始数据单位不一致，因此在实践运用中经常求出方差后，再求它的算术平方根，这个算术平运用中经常求出方差后，再求它的算术平方根，这个算术平方根称为这组数据的规范差，
8、用方根称为这组数据的规范差，用S表示表示)()()(22221nxxxxxxsn- -+ +- -+ +- -= =LL规范差也是表示一组数据离散程度的量规范差也是表示一组数据离散程度的量axnnaxxxn- -= =- -+ + + += =)(21LLnaxaxaxn- -+ + +- -+ +- -= =)()()(21LLnxxxxn+ + + += =21LLx= =nxxxn+ + + +LL21naxaxaxaxaxaxn22221)()()()()()(- - - -+ + +- - - -+ +- - - -= =LLnxxxxxxsn222212) () () (- -+
9、+ +- -+ +- -= =LLnxxxxxxsn222212)()()(- -+ + +- -+ +- -= =LL= =nxxxxxxn22221)()()(- -+ + +- -+ +- -LLs2= =22ss = =所以所以 假假设一一组数据数据x1，x2，x n，中的每一个数据都减，中的每一个数据都减去去a，得到一，得到一组新数据新数据 那么那么这两两组数据的方数据的方差有什么关系？差有什么关系？，21nxxxLL1八年级一班八年级一班10 名同窗参与用电脑绘图测试，成果如下总分值名同窗参与用电脑绘图测试，成果如下总分值30 分分:2 甲、乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣，在甲
10、、乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣，在5 天中，两台编织机每天编天中，两台编织机每天编织的合格产品数量如下单位：件织的合格产品数量如下单位：件: 甲：甲：10 8 7 7 8 乙：乙： 9 8 7 7 9 在这在这5 天中，哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定？天中，哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定？成绩成绩/ /分分2022262830人数人数/ /名名12232这这10 名同窗测试成果的规范差是多少准确到名同窗测试成果的规范差是多少准确到0 1 分分?解：平均分解：平均分为：规范差为：规范差为：3分分310)2630()2622()2620(222 - -+ + +- -+
11、+- -= =LLs85877810= =+ + + + += =甲甲x8597789= =+ + + + += =乙乙x51010)89()88()89(222= =- -+ + +- -+ +- -= =LL乙乙s51510)88()88()810(222= =- -+ + +- -+ +- -= =LL甲甲s由于由于S甲甲S乙，所以乙乙，所以乙编织机每天机每天编织的合格的合格产品的数量品的数量较稳定定26分分10230328226222120= =+ + + + += =x1在一组数据中，每个数据与平均数的差叫做这个数据的偏向偏向可以反映一个数在一组数据中，每个数据与平均数的差叫做这个数
12、据的偏向偏向可以反映一个数据偏离平均数的程度据偏离平均数的程度由于偏向能够是正数、零、负数，在求偏向的和时，正、负数恰好相互抵消，结果为由于偏向能够是正数、零、负数，在求偏向的和时，正、负数恰好相互抵消，结果为零，所以不能用偏向的和表示一组数据的离散程度零，所以不能用偏向的和表示一组数据的离散程度xx1 ) xx2 ) xx3 ) x xn )2222n1S2=2 在一在一组数据中，各数据与它数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数数据的方差，通常用据的方差，通常用S2 表示，即表示，即方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大3规范差规范差:)()()(22221nxxxxxxsn-+-+-=L规范差也是表示一组数据离散程度的量规范差也是表示一组数据离散程度的量
