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1、xoA(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么你有什么发现发现? ?探索探索: :y位似变换与平面直角坐标系位似变换与平面直角坐标系A (6,3)B (6,0)A(2,1)B(2,0)BAxyBAoA(2,1) B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)结论结论3 3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中, , 以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为k k, ,若原图形上点若原
2、图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对应点那么位似图形对应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）观察对应点之间坐标观察对应点之间坐标的变化的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?A (6,3), B(6,0),xyoABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为2 2画它的一个位似图形画它的一个位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是：放大后
3、对应点的坐标分别是：BAC探索探索2:2:2461213624还有其他的答案吗？还有其他的答案吗？xyoA( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )B（2,1）A（2,3）C（6,2）此时，位似中心0位于两图形的异侧，做题时注意审题！看清要求（其中一个，异侧，同侧等）K=2xyo例例3.3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的画出它的 以以原点原点O
4、 O为位似中心为位似中心, ,位似比为位似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .解：如图，因为解：如图，因为0 0为位似中心，位似比为为位似中心，位似比为1/2 1/2 ，分别，分别取点取点A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), DA( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )( -1,2 )依次连接点依次连接点A B C DA B C D就是要求作的就是要求作的位似图形。位似图形。BACDABCD一个一个CBDA1. 1. 位似图形位似图形2.2.位似图形的性质位似图形的性质3.3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小
5、利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小小结小结4.有关的三个结论有关的三个结论结论结论1：位似图形是相似图形的：位似图形是相似图形的特殊特殊情形情形结论结论3：结论：结论3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中, 以以原点原点O为位似中心为位似中心,位位似比为似比为k,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对那么位似图形对应点应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）结论结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个两个 图形的同侧图形的同侧，异侧异侧，图形的内部图形的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上
