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1、2021年中考数学必刷卷A （ 河北）参考答案1 . 解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度= x 2 = J .答案：Co2 . 解：- 1是负数；0既不是正数也不是负数；是正数； 是正数.答案：A。3 . 解：根据题意可得：船离海岸线的距离为42+tan3（r= 4 2 f（ 米）答案：A。4 . 解：用不等式表示： “的 与6的和为正数”为4+ Q 0 ,答案：Ao5 . 解：F分别是AD, BZ）的中点，是AAB。的中位线，： .EF=AB5,2，AB=10, . 四边形AB。是菱形，： . A B = B C =
2、C D = A D = 0 ,，菱 形 的 周 长=4AB=40；答案：Co26 . 解：ai*aL= a5,所以 4 错误；3ab - 2ab=ab,所以 B 错误；A ? _ iL=2a +,所以 C 错3a 3a误；a （ a - 3 ） = a2 - 3 a,所以。正确；答案：D.7 . 解：当N l = / 3时，cd ,故此选项不合题意；当N 2 + /4 = 180。 时，c ，故此选项不合题意；当Z 4 = N 5时，c M d 、故此选项不合题意；当N1 = N 2时，a/b,故此选项符合题意；答案：D.8 . 解：秒=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 纳秒，1 0 纳
3、秒=1 0 - 1 0 0 0 0 （ X ） 0 0 0 秒=0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 秒=1 X 1 o T 秒 .答案：A .9 . 解：如下图：A 、B、a尸为轴对称图形，共有3个这样的点P 。答案：C.1 0 . 解：由作图可知，垂直平分线段B C ,： .DC=DB, ： D C=DA,： . D C = D B = D A ,： .ZACB=9Q0,. . 点。是“ CB的外心,应选项A , B, C正确，答案：D。1 1 . 解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为，答案：D。1 2 . 解：由函数y = o v -
4、 a 的图象可知。 0 , - 0 , 由函数 = 旦 （ 存0 ）的图象可知。 0 ,X矛盾，错误；由函数y = a x - a 的图象可知。 0 ,X相矛盾，故错误；由 函 数 的 图 象 可 知 40,由函数） ， =且 （ 存0 ）的图象可知X0 ,故错误；由函数y = o x - a 的图象可知 0 , 由函数丫= 至（ 存0 ）的图象可知xa 2 2加 -1,甲、乙、丙都对，答案：A.17 . 解：原式= 3后9 -3 + 1= 10.答案：10.18 . 解： . 第 一 条 边 长 是 依 题 意 得 ：第二条边长为(2a+3) c m ,第三条边为S+2a+3)cm,又四边形
5、的周长是48C 7 , 第四条边长为：48 - 4 7 - 2+3) - 3。 +3),= 4 8 -。-2。- 3 - 3。- 3,=42 - 6a cm当 。= 7时，四条边的边长分别为7, 17, 24, 2 4 ,因为24+24=48, 不符合题意.答案：(4 2 -6 ) ，不能19. 解：设折断处离地面1尺，根据题意可得：N+32= (10 7 ) 2,解得：冗=4.55.答：折断处离地面尺.答案：4.55.20 .解：原式= 6 - 8+ ( - 8) -2 = 6 - 8+ ( - 4) = - 2 - 4= - 6.21 . 解：m当初= 6 时，勾股数为：( 12, 35,
6、 37)； ( 序 T ) 2+ (2m) 2= 渊 - 2加 2+1+44= * + 2 /+ =( W2+1) 2,即 (nfi - 1 ) 2+ 疝 2 = ( 加 2+) 2,(m2 - 1, 2m, m2+ l) 是一组勾股数；( 3 ) 答案不唯一，例 如 (5, 12, 13), (7, 24, 2 5 )等。22 . 解： 在 72, 73, 74, 75, 76, 76, 79这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为 7 5 ,众数为76；答案：75, 76；( 2 ) 观察直方图，抽取的30名学生成绩在80。9 0 范围内的有9 人，所占比为瑞，oU那么估计该年级100名
7、学生，学生成绩在80STV90范围内，选取A 课程的总人数为Q1 0 0 X -= 3 0 ( 人) ；0U1 3 )因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程，那么他选中课程。的概率为4答案：Y；4( 4 ) 因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C , 列树状图如下：等可能结果共有9 种，他俩第二次同时选择课程A 或课程8 的有2 种，所以，他俩第二次同时选择课程A 或课程B 的概率是看。23 . 解： m 证明： .NE48+NOC尸 =180。 ，ZBCD+ZDCF= 180,:/E A B = /B C D ,： 4E = 4B D C , AE=CD,:
8、ENBQXDCB,：BE=BD, AB=BC, AD+BC=AD+AB=BD= BE；图结论：BC-AD=BE,证明：9： ZEAB+ZDCF=SOf N8CQ+NOC尸 = 180。 ,:/E A B = /B C D ,: /E = Z B D C , AE=CD,:XEAB 丝 XDCB,：,BE=BD, AB=BC,：.BC - AD=AB - AD=BD=BE；图结论：AD - BC=BE；证明：ZEAB+ZDCF=S0 NBCD+NDCF= 180。 ,：.ZEA B= ZBC Df： 4E = 4B D C , AE=CDf:丛EAB4D CB （ ASA） ,；BE=BD, A
9、B=BC,：.AD - BC=AD - AB=BD=BE；如图2,过点。作 QGLBC于 G,Q在 RSCGZ） 中，tanN8C=,4. DG_J_， ，C G 4，设 。 G=3x, CG=4x,根据勾股定理得，DGCCPCD2,/.9x2+16jt2= 100,，x=2 （ 舍去负值） ，：.CG=8, DG=6,由 （ 2）知，4EAB冬ADCB,： .NABE=NCBD,JBEA.BC,，ZCBE=90,：. NCBD=45 = NBDG,： . BG=DG=6, B D = 6版 ,： .BC=BG+ CG=14 ,由 ( 2 ) 知，B C - A D = B D ,： . A
10、D = B C - B D = 1 4 - 6 7 2 ；如图3 ,过点。作 。 GLBC于 G ,同的方法得，C F = 8 , B G = D G = 6 , B D = 6五 ,:. B C = C G - CG=2,由 ( 2 ) 知，A D - BC=BD,，A O = B C + B O = 2 + 6 加 ；答案：1 4 - 6 加 或 2 + 6 & .2 4 . 解： 1 ) 设 v 与 ， 的函数关系式为v = K ,t将 ( 5 , 1 2 0 ) 代入 = 上 , 得 ：1 2 0 = * ,t 5解得：2 = 6 0 0 ,. ” 与 ， 的函数关系式为口= 蒯 (
11、5 / 1 0 ) ；t( 2 ) 当( 8 点到下午1 4 点 4 0 分 ) 时 ，v = - =600=90 ( 千米/ 小时) ,o t S当 ， = 时，丫= 里也= 6 0 0 + 皂 = 8 0 ( 千米/ 小时) ，2 t 2二客车行驶速度v 的范围为8 0 千米/ 小时W 区9 0 千米/ 小时；当天1 2 点 3 0 分到达时，f= 小时 5 ,而 5 / AH2R-h；( 3 )如 图3 ,过 点 。作 。Q J _ A B于Q , D P L A C ,交A C延长线于P ,连 接C D ,V ZBAC=2a, A D 平分 N B A C ,：. Z B A D Z
12、C A D a, B D = C D :BD=CD,9 ZB A D = ZC A Df DQ_LAB, DPLAC,：.DQ=DP,： RtADQBgRtADPC HL,:BQ=CP,9：DQ=DPf AD=AD,：.R tD Q A R tD F H D ,：.AQ =AP1：.AB+AC=AQ+BQ+AC=2AQfV c o s Z B A D = - ,A DA Q：.AD=- ,c o s a A B + A C 蜉一一 2A D :c o s a2 6.解： 由题意抛物线的解析式为y= U- l ) ( x- 5 ) = N - 6 % + 5 = ( x- 3 ) 2 力 =/
13、- 6X+ 5 ,抛物线的顶点坐标为( 3 , - 4 ) .( 2 )如 图1中，过 点 。作C E L A B于E ,过 点 。作 。尸 ，A 8于E- 4 ,2由题意抛物线C l为y= - 5 + 1 ） 5 -初 = - 5 一 等） 2 + m +jm+l ,- c（- m-1 m* 2+ 3 4 52m+l） 4 = - 4IR-1 r 3+m r+ 1 + 1解得“= ,o经检验，胆 =4是分式方程的解，O._ 13( 3 )如图2 - 1 ,当 。0时，设抛物线的解析式为y =。5 + 1 ) ( x- 3 ) ,当抛物线经过F 1 4 , 3 )时，3 = x5 xl , 3.a = t5观察图象可知当的1时，满足条件.5如图2 - 2中，当 。 0时，顶点在线段E F上时，顶 点 为(1 , 3 ) ,把(1 , 3 )代入 y= a (x+ 1 ) 5 - 3 ) ,可得。 =-?,4观察图象可知当好- 多时，满足条件，4综上所述，满足条件的。的范围为：定g或aW- g.5 4 2 4 2抛物线 C 2 为y= - （ x -机）（ x- 3 ） = - （ x -等）2+ 如 二 * !W,D （ 3+m m2-6m+9）2，VA , C ,。共线，CE/DF, C E DFAE-AF9 9m +2m+l m - 6m+9
