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1、第三节第三节 带有观测器的带有观测器的状态反馈系统状态反馈系统1.1.1.1.带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成2.2.2.2.带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性2024/8/202024/8/201 1计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统状态观测器的建立，为不能直接量测的状态反馈提供了条件状态观测器的建立，为不能直接量测的状态反馈提供了条件构成构成构成构成：带有状态观测器的状态反馈系
2、统由：带有状态观测器的状态反馈系统由观测器观测器和和状态反馈状态反馈两两个子系统构成。个子系统构成。用观测器的估计状态实现反馈用观测器的估计状态实现反馈。一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成2024/8/202024/8/202 2计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统2024/8/202024/8/203 3计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统带有全维状态观测器的状态反馈系统等价结构图：带有全维状态观测器的状态反馈系统等价结构图：讨论讨论讨论讨论：1 1、用观测器的估计状态来设计
3、状态反馈阵，会不会对原来的状、用观测器的估计状态来设计状态反馈阵，会不会对原来的状态反馈系统产生影响？态反馈系统产生影响？2 2、在状态反馈中加入观测器，会不会影响原系统输入输出特性？、在状态反馈中加入观测器，会不会影响原系统输入输出特性？2024/8/202024/8/204 4计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性加入反馈控制规律：加入反馈控制规律：状态反馈状态反馈的状态方程：的状态方程：观测器观测器的状态方程：的状态
4、方程：原系统状态空间描述为：原系统状态空间描述为：带有观测器的状态反馈组合系统带有观测器的状态反馈组合系统的状态空间描述为：的状态空间描述为：为方便求式（为方便求式（1 1）特征多项式，特作如下线性非奇异变换：）特征多项式，特作如下线性非奇异变换：2024/8/202024/8/205 5计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统则经过非奇异变换后的状态空间描述为：则经过非奇异变换后的状态空间描述为：非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式2024/8/202024/8/206 6计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统得组
5、合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为：结论结论结论结论1 1：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影响系统的输入输出特性。响系统的输入输出特性。结论结论结论结论2 2：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受影响。所以，只要系统能控和能观测，则状态反馈矩阵影响。所以，只要系统能控和能观测，则状态反馈矩阵F F和和状态观测
6、器的反馈矩阵状态观测器的反馈矩阵L L可以单独设计。可以单独设计。分离特性分离特性得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为：2024/8/202024/8/207 7计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统 例例例例 ：已知系统的状态空间描述为：已知系统的状态空间描述为：请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特征值配置在征值配置在 解解解解 ：所以该系统状态完全能控，通过状态反馈，极点可任意配置。所以该系统状态完全能控，通过状态反馈，极点可任意配置。先判断系统的能控性和能观测性：
7、先判断系统的能控性和能观测性：所以该系统状态完全能观，观测器存在且其极点可任意配置。所以该系统状态完全能观，观测器存在且其极点可任意配置。2024/8/202024/8/208 8计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统1 1 1 1）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵K K K K。设状态反馈增益矩阵为：设状态反馈增益矩阵为：写出直接反馈下，闭环系统的特征多项式：写出直接反馈下，闭环系统的特征多项式：由由 可以求得：可以求得：计算期望的特征多项式：计算期望的特征多项式：2 2 2 2）设计观测器，
8、求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵L L L L：2024/8/202024/8/209 9计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统全维状态观测器的特征多项式：全维状态观测器的特征多项式：选择观测器特征值为：选择观测器特征值为：设反馈增益矩阵设反馈增益矩阵L L为：为：所以状态观测器的反馈矩阵为：所以状态观测器的反馈矩阵为：则状态观测器期望的特征多项式为：则状态观测器期望的特征多项式为：由由 可以求得：可以求得：2024/8/202024/8/201010计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统 本节小结本节小结本节小结本
9、节小结 ：1 1 1 1、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成（掌握）（掌握）（掌握）（掌握）2 2 2 2、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性（掌握（掌握（掌握（掌握）分离特性分离特性分离特性分离特性：状态反馈部分和状态观测器单独设计。：状态反馈部分和状态观测器单独设计。设计步骤设计步骤设计步骤设计步骤：2024/8/202024/8/201111计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统
