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1、四川省乐山市马边县荍坝中学四川省乐山市马边县荍坝中学 姚泽洪姚泽洪分式的基本性质及分式的基本性质及 约分约分教学目标： 1.能叙述分式的基本性质并会用式子表示。2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。3.了解最简分式的概念，进行分式的约分。教学重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键。教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的化简。问题问题1 1、什么是分式？、什么是分式？ 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母中含有字母，那么称，那么称 为分式，为分式， 其中其中A A称为分式的称为分式的分子分子，B
2、 B为分式的为分式的分母分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零对于任意一个分式，分母都不能为零。问题问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么、在分式的概念中我们尤其要注意什么？问题问题3 3、当、当x x取什么值时，下列分式有意义：取什么值时，下列分式有意义：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。 分数的分子与分母都分数的分子与分母都乘以或除以乘以或除以同同一个不等于零的数一个不等于零的数，分数的值不变。分数的值不变。n分数的基本性质分数的基本性质问题问题4： 与与 是否相等？它的依据是什么呢？是否相等？它的依据是什么呢？问题问题5 5：你认为分式：你认为分式 与与 相等吗相等吗
3、? ? 与与 呢呢? ?请说出你的理由请说出你的理由. .类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看？这就是我们这节课所要学习的内容。看？这就是我们这节课所要学习的内容。 分式的基本性质： 分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除以乘以（或除以) )同同一个一个不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值不变。分式的值不变。问题问题5 5：你认为分式：你认为分式 与与 相等吗相等吗? ? 与与 呢呢? ?讨论：为什么所乘的整式不能为讨论：为什么所乘的整式不能为零零呢呢? ?式子表达：式子表达：M是是不等于零不等于零的的整式整式1
4、1、填空：、填空：关于约分，我们看一看。关于约分，我们看一看。（1）分数的约分）分数的约分：=你发现分数的约分，约去的是什么？你发现分数的约分，约去的是什么？约去分数中分子分母的最大公约数。2xy15(x+y)2（2）关于分式的约分：）关于分式的约分：=你发现分式的约分，约去的是什么你发现分式的约分，约去的是什么？约去分式中分子与分母的公因式约去分式中分子与分母的公因式。找公因式的方法：找公因式的方法：（1）约去分式中分子与分母系数的）约去分式中分子与分母系数的最大公约数。（最大公约数。（2）约去分式中分子与分母相同因式的）约去分式中分子与分母相同因式的最低次幂。最低次幂。2、化简分式：、化简
5、分式：解解：（约去的是什么？）（约去的是什么？）约去的是分子、约去的是分子、分母的公因式分母的公因式（根据什么？）（根据什么？）（3）关于分式的约分：）关于分式的约分：=最简分式最简分式小颖小明化简下列分式化简下列分式：（1）解解：化简下列分式：化简下列分式：（）（） 像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分. .约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则约去分子、分母的分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式公因式；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式
6、分解因分解因式式，然后约去分子，然后约去分子 分母分母的公因式的公因式约分的依据约分的依据是是分式的基本性质分式的基本性质注意：（注意：（1）约分前后分式值要相等。（）约分前后分式值要相等。（2）约分的关）约分的关键是确定分式的分子分母的公因式。（键是确定分式的分子分母的公因式。（3）约分是对）约分是对分子分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的分子分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式。整体都除以同一个因式。 小结：小结：1本节课学习了分式的基本性质，分式的基本性质：本节课学习了分式的基本性质，分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等分式的分子与分
7、母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。于零的整式，分式的值不变。2分式基本性质的应用（约分）。分式基本性质的应用（约分）。3若分式的分子分母是单项式时，约去分子分母中若分式的分子分母是单项式时，约去分子分母中的公因式，找公因式的方法：（的公因式，找公因式的方法：（1）约去分子分母）约去分子分母系数的最大公约数。（系数的最大公约数。（2）约去分子分母相同因式）约去分子分母相同因式的最低次幂。的最低次幂。4若分式的分子分母含有多项式，则先将多项式分若分式的分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母的公因式。解因式，然后约去分子分母的公因式。5化简分式（约分）时，通常
8、要使结果为最简分式化简分式（约分）时，通常要使结果为最简分式或者整式。或者整式。练习练习1、将下列各式进行约分：、将下列各式进行约分：2、将下列各式进行约分：、将下列各式进行约分：练习练习2：1、（家庭作业）（家庭作业）将下列各式进行约分：将下列各式进行约分：3、（ 家庭作业家庭作业 ）将下列各式进行约分：将下列各式进行约分：(2011年初二乐山市市统考试题）1、若把分式若把分式（A）扩大）扩大3倍倍中的中的x和和y都扩大都扩大3倍，那么分式的值倍，那么分式的值（ ） (D）缩小为原来的）缩小为原来的2、下列约分正确的是下列约分正确的是 ( )（A） = （B） （C） （D） （B）不变）不变（C）缩小为原来的）缩小为原来的B B
