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1、主讲教师：金朝东主讲教师：金朝东创设情境，引入新课某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？问题：1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞要分裂几次？由1个分裂成多少个？1.5小时呢？5小时呢？创设情境，引入新课某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？1小时后分裂成22=4（个） 1.5小时后分裂成22 2 =8
2、（个）5小时后分裂成22 2 22 2 22 2 2=1024 （个） 2、从这几组算式中，你发现了什么？（因数都是（因数都是2）这都是求几个2相乘的积，为了简便，我们可把22记为 22 ，22 2记为23 22 2 22 2 22 2 2记为2103. 10个2相乘记作210 ，那么10个3相乘呢？n个a相乘呢？10个3相乘记作310 ， n个a相乘记作an .在an 中,a叫做底数,n叫做指数,当an 看作a的n次方的结果时,也可读做a的n次幂.例如,在94 中,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂.求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫
3、做幂乘方的结果叫做幂. 想一想想一想 问问: (1)在在(4)5 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是, ,读做读做 (2)22 表示的意义是表示的意义是2 2个个2 2相乘相乘 , , 23 的意义是的意义是 , , 210的意义是的意义是 , , an的意义是的意义是 , , (3)2 (3)2的指数是的指数是 表示表示 （4）（）（2）3与与23意义相同吗？意义相同吗？45-4的的5次方次方或或-4的的5次幂次幂3个个2相乘相乘 10个个2相乘相乘n个个a相乘相乘1只有一个因数只有一个因数 2例 计算: (1) (4)3 ; (2) (-2)4 (3) -24 解: (1) (-4
4、)3 = (-4) (-4) (-4)=(2) (-2)4 = (-2) (-2) (-2)(-2) =6416(3) -24 = -2 2 22 =16讨论：讨论： (-2)4 与与-24 有什么不同？有什么不同？ 想一想想一想 练习练习 :1.填空填空 (1) (-3)2 = (2) (-1)4 = (3) -14 = 2. (4) 05 = (5) (-1)10 = (6) a.a.a.a.a = (7)a+a+a+a+a= (8) x2 = 25 则则x= (9) x3 = -64 则则x= 2、计算 : (1) 42 = (2) 103 = (3) 54 = (4) (-4)2 =
5、(5)(-10)3 = （6） (-5)4 = （7）(-5)3 =观察上面的练习及例题，你发现一个数的幂的正负有什么规律？当指数是（ ）数时，负数的幂是正数；当指数是（ ）数时，负数的幂是负数；当指数是（ ）数时，正数的幂是正数；0的指数是（ ）0的幂是0. 91101 a5 5a5,-541610006251610001000625125偶奇任何任何数负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是的任何次幂都是0. (1) (-1)7 = 1 ( ) (2) 83 =38=24 ( ) (3) bb
6、b b =4b ( ) (4) (-3)4 = -81 ( )请同学们诊断上述各题有无毛病,如果有请改正.(-1)7 = -183 =888=512bbb b = b4(-3)4 = 81xxxx练习练习 :探讨：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.问这样捏合到第几次后可拉出128根面条?第一次捏合第二次捏合第三次捏合第一次捏合拉出2根面条,第二次捏合拉出4根面条,4=22= 22 , 第三次捏合拉出8根面条,8=222= 23 , 因为 128=2222222= 27 即这样捏合到第7次后可拉出128根面条.1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.作业: P 84 练习第2，3题 P 85 习题2题
