《PPt_平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《PPt_平方差公式（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式提问：提问：1 1、多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的计算方法是什么？计算方法是什么？2 2、计算并注意观察，试发、计算并注意观察，试发现计算规律。现计算规律。2 2、你能用语言叙述这个规律是？、你能用语言叙述这个规律是？ 两个数的和与这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的的差的积，等于这两个数的平方差。平方差。 思考:1 1、你能用具有一般性的字你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？母表达式表示这一规律吗？ (a+b)(a-b) = (a+b)(a-b) = a a2 2 - b - b2 2思思考考：我我们们知知道道由由不不完完全全归归纳纳法法得得出出的
2、的规规律律是是需需要要验验证证的的，你你能能用用我我们们学学过过的的整整式式乘乘法法的的知知识识说说明明 (a+b)(a-b) = a2 b2 这这一公式的成立吗？一公式的成立吗？(a+b)(a-b)(a+b)(a-b) 我们把 (a+b)(a-b) = a2 b2 这个规律叫做平方差公式=a=a2 2-ab + -ab + abab -b -b2 2 = = a a2 2 b b2 2(a+b)(a-b) =a(a+b)(a-b) =a2 2 b b2 2 只要我们能只要我们能够从等式的一够从等式的一边推出另一边边推出另一边即可。即可。提提问问：你你能能用用下下面面的的图图形形来来解解释释平
3、平方方差差公式的正确性吗？公式的正确性吗？(a+b)(a-b) = a2 b2abab b提提问问：你你能能用用下下面面的的图图形形来来解解释释平平方方差差公式的正确性吗？公式的正确性吗？(a+b)(a-b) = a2 b2abab b例例1.1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析：题目条件是否符合平方差？若能，请找出本题中a和b分别表示什么？ （1)1)（m+8m+8) )(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b)(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b) 解：（解：（m+8m+8）(m-8)(m-8) 例例1.1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析：题目条件是否
4、符合平方差？若能，请找出本题中a和b分别表示什么？ （1)1)（m+8m+8) )(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b)(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b) 解：（解：（a a+8+8）( (a a-8) -8) 例例1.1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析：题目条件是否符合平方差？若能，请找出本题中a和b分别表示什么？ （1)1)（m+8m+8) )(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b)(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b) 解：（解：（a a+ +b b）( (a a- -b b) ) 例例1.1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：分析：
5、题目条件是否符合平方差？若能，请找出本题中a和b分别表示什么？ （1)1)（m+8m+8) )(m-8) (2)(2a+5b)(2a-(m-8) (2)(2a+5b)(2a-5b)5b) 解：（解：（m+8m+8）(m-8)=(m-8)= (a+b) (a-b)(2a+5b)(2a-5b)=(2a+5b)(2a-5b)= a2 - b2(a + b) (a - b)( (2a2a) )2 2- -( (5b5b) )2 2=4a=4a2 2-25b-25b2 2m m2 2 8 82 2= m= m2 2-64-64= a2 - b2下列各题能否用平方差公式计算，下列各题能否用平方差公式计算，
6、请说明理由，并计算。请说明理由，并计算。 （1 1）（）（4y+3x4y+3x）(3x-4y)(3x-4y)（加法交换律）（加法交换律）解解:=(3x+4y)(3x-4y):=(3x+4y)(3x-4y)=(3x)=(3x)2 2-(4y)-(4y)2 2=9x=9x2 2-16y-16y2 2(2)(-4a-b)(4a-(2)(-4a-b)(4a-b)b)（加法交换律）（加法交换律）解解:(-4a-b)(4a-b):(-4a-b)(4a-b)= =（-b-4a-b-4a）(-b+4a)(-b+4a)= (-b)= (-b)2 2-(4a)-(4a)2 2= b= b2 2-16a-16a2
7、2 (-4a-b)(4a-b)(-4a-b)(4a-b)（分配律的逆运用）（分配律的逆运用）= -(4a+b)(4a-b)= -(4a+b)(4a-b)= -(4a)= -(4a)2 2 -b-b2 2 = -(16a= -(16a2 2 -b -b2 2) )= b= b2 2 -16a -16a2 2（3 3）59.8 60.2 59.8 60.2 解解: 59.8 : 59.8 60.260.2（观察数字特点）（观察数字特点）=(60-0.2)(60+0.2)=(60-0.2)(60+0.2)=60=602 2-(0.2)-(0.2)2 2=3600-0.04=3600-0.04=3599.96=3599.962005.4 制作制作
