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1、第六章第六章 多组分多级分离的严格计算多组分多级分离的严格计算u第一节第一节 平衡级的理论模型平衡级的理论模型u第二节第二节 逐板计算法逐板计算法u第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法 第一节第一节 平衡级平衡级的理论模型的理论模型 考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽液或液液接触设备液或液液接触设备（图（图62）。对于任一级对于任一级j（图（图61）：第第 j 级级1111,1-jjjjijPThxL1111,1+jjjjijPTHyVjjjjijPTHyV,jGjjjjijPThxL,jU数学模型：数学模型： 1. 物料衡算物料衡算（M） 2. 相
2、平衡关系相平衡关系（E） 3. 摩尔分率加摩尔分率加和式（和式（S） 4. 热量衡算热量衡算（H）Qj一、一、MESHMESH方程的推导方程的推导方程方程 S方程方程E方程方程M（6-1）（6-2）（6-3）（6-4）方程方程H MESHMESH方程全塔的个方程全塔的个数：数：N N（2C+32C+3）！）！（6-5）（6-6）（6-7）（6-8）二、变量分析二、变量分析方程数方程数MESH MESH方程有解方程有解3 股进料股进料jUjGQ、NUG、 1 串级串级Ni 的指定方法：的指定方法： 对操作型计算对操作型计算 我把不同类型分离设备设计我把不同类型分离设备设计中典型变量规定列在表中典
3、型变量规定列在表61中，中，你可以去查哟！你可以去查哟！三、求解三、求解手算：手算：对于单股进料、无侧线采出的简单精馏塔，对于单股进料、无侧线采出的简单精馏塔，Lewis-Matheson法法设计型计算，设计型计算，该法涉及的逐级计算与二组分精馏的图解法相似。设计变量的规定见表该法涉及的逐级计算与二组分精馏的图解法相似。设计变量的规定见表6-1(b)设设计型，主要计算所需要的级数。计型，主要计算所需要的级数。Thiele-Geddes法法是另一个经典的逐级、逐个方程计算法是另一个经典的逐级、逐个方程计算法 操作型计算，通常操作型计算，通常使用于与组成无关的使用于与组成无关的K值和组分的焓值的情
4、况。值和组分的焓值的情况。设计变量的规定见表设计变量的规定见表6-1(b)操作操作型。迭代变量为级温度和级间气相流率。型。迭代变量为级温度和级间气相流率。电算：电算：MESH方程的解离法（方程的解离法（Amundson-Pontinen方法）方法） 操作型，它与操作型，它与Thiele-Geddes法有相同的迭代变量，尽管该法对手算太麻烦，但很容易用计算机来求解。法有相同的迭代变量，尽管该法对手算太麻烦，但很容易用计算机来求解。 泡点法（泡点法（BP法）法） 对窄沸程进料的分离塔； 改进的改进的Amundson-Pontinen方法方法流率加和法（流率加和法（SR法）法） 对宽沸程或溶解度有较
5、大差别的进料， BP法不易收法不易收敛。敛。对于介于二者之间的情况，方程解离技术可能不收敛，对于介于二者之间的情况，方程解离技术可能不收敛， Newton-Raphson法：法：松弛法；等松弛法；等 返回1-NNL，V，LV1讨论：讨论：1.恒摩尔流恒摩尔流 2.用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系方法：方法：交替使用操作线、平衡线方程交替使用操作线、平衡线方程模型塔模型塔：变量规定：变量规定：Na=5 饱和液体温度饱和液体温度 LK的回收率的回收率 HK的回收率的回收率 回流比回流比 最适宜进料位置最适宜进料位置第二节第二节 逐板计算法逐板计算法喂喂, ,
6、你怎么计算你怎么计算? ?当然是逐板当然是逐板!一、逐板计算法一、逐板计算法二、进料位置的确定二、进料位置的确定适宜进料位置：适宜进料位置： 完成分离任务完成分离任务理论板最少理论板最少的进料位置的进料位置NNF,OP操作点进料板j 板板进料位置的近似确定法：进料位置的近似确定法：板改换操作线方程板改换操作线方程板为进料板，板为进料板，1+jj板改换操作线方程板改换操作线方程板为进料板，板为进料板，1+jj从上向下计算从上向下计算(要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低得越快要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低得越快越好越好)：从下向上计算从下向上计算(要求轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好要求
7、轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好)：三、计算起点的确定三、计算起点的确定二元精馏：二元精馏：误差小的一端开始误差小的一端开始计算起点：计算起点：从物料分配从物料分配多元精馏：多元精馏：计算起点：计算起点：塔顶或塔釜塔顶或塔釜例例1.无轻组分（无轻组分（LNK）的精馏）的精馏ABABCDA（LK）B（HK）CD讨论：讨论：若若C只有只有99%的进入塔釜的进入塔釜计算起点：计算起点：塔釜塔釜例例2.无重组分（无重组分（HNK）的精馏）的精馏CDABCDABC （LK）D （HK）计算起点：计算起点：塔顶塔顶例例3. LNK和和HNK都有的精馏都有的精馏ABCBCDAB （LK）C （HK）D
8、 计算起点：计算起点：从顶从顶或釜分别计算，进或釜分别计算，进料板契合。料板契合。四、校核和修正四、校核和修正 计算起点由估计值确定，估计值稍计算起点由估计值确定，估计值稍有误差，会对逐板计算影响很大，一轮有误差，会对逐板计算影响很大，一轮计算后，要用非关键组分校核和修正。计算后，要用非关键组分校核和修正。若从上向下计算完成后，用若从上向下计算完成后，用LNK校核：校核：例例 ：求求N，进料位置，进料位置200kPa8解：解：1 1、全塔物料衡算和计算起点的确定、全塔物料衡算和计算起点的确定u按清晰分割按清晰分割 FznC4=DxnC4=1500由回收率得由回收率得 DxnC5,D=0.99(
9、FznC5)=2475DxnC8,D=(1-0.98) (FznC8)=120 组分组分 馏出液馏出液 釜液釜液 Dxi,D xi,D Wxi,W xi,Wn-C415000.36600n-C524750.605250.004n-C81200.02958800.996合计合计40951.00059051.0002. 相平衡计算相平衡计算方法：方法：3.3.操作线方程操作线方程4.4.逐板计算逐板计算u塔顶设全凝器，馏出液浓度即为塔顶第一级上塔顶设全凝器，馏出液浓度即为塔顶第一级上升蒸汽的浓度。升蒸汽的浓度。组分组分第第1级级 第第2级级yi,1=xi,DKi,1(64.3）xi,1yi,2 K
10、i,2(99） xi,2n-C40.3663.220.1140.246.1540.039n-C50.6051.1550.5240.56452.5090.225n-C80.0290.0810.3580.19350.260.744合计合计1.00.9960.9981.008核实第二级是否为进料级：核实第二级是否为进料级：组分组分第第3级级 第第4级级yi,3Ki,3(132）xi,3yi,4 Ki,4(146） xi,4n-C40.06710.150.00660.011412.950.00088n-C50.3844.50.08530.14395.60.0257n-C80.5620.620.9060
11、.84100.870.967合计合计1.0130.9980.99630.9936组分组分第第5级级 第第6级级yi,5Ki,5(149）xi,5yi,6 Ki,6(153） xi,6n-C40.001513.040.0001150.00019813.470.0000147n-C50.04135.90.0070.009166.110.0015n-C80.96410.950.99590.99580.9960.9997合计合计0.98981.0031.0051.0015. 估计值的校核估计值的校核 对对LNK组分校核组分校核重复计算。重复计算。，新的，新的、否则：按修正的否则：按修正的WiDixxD
12、W,一般情况：一般情况： 萃取精馏：萃取精馏：被萃取组分在塔釜回收率高，被萃取组分在塔釜回收率高，从釜计算。从釜计算。 共沸精馏：共沸精馏：共沸物在塔顶能准确估计，共沸物在塔顶能准确估计，从顶开始。从顶开始。返回将将MESH方程分成三组：方程分成三组：适用于：适用于： 操作型计算操作型计算第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法6.3.1 方程的解离方法和三对角线方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法矩阵方程的托玛斯解法6.3.2 泡点法（泡点法（BP法）法）第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法返回6.3.1 6.3.1 方程的解离方法和三对角线矩方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯
13、解法阵方程的托玛斯解法一、方程的解离一、方程的解离（6-9）1. 2-jjjjLLLV，的关系式，消去式中的关系式，消去式中与与找出找出）方程（方程（用矩阵表示修正的用矩阵表示修正的96. 3-M恢复（6-10）（）为：）为：方程（方程（修正的修正的116961,1,-=+-+-jjijjijjijDxCxBxAM（6-11）（6-16）（6-16）二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法）二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法） 属于高斯消去法属于高斯消去法初等变换：初等变换：2 ,111 ,1,111,iijijjjiNiNNNiNNixPqxxPqxxPqxqx-=-=-=+-LLLL（6-22）
14、该法优点：该法优点：1. 避免计算机避免计算机圆整误差积累圆整误差积累2. 不会出现不会出现负摩尔分率负摩尔分率返回6.3.2 6.3.2 泡点法（泡点法（BPBP法）法）1. 采用方程采用方程u 修正的修正的M方程方程 求解求解Xi,ju S方程方程 求解求解Tju 修正的修正的H方程如下：方程如下：察看（6-10）LjLj-1）（方程：方程：修正的修正的2961-=+jjjjjVVHgba）（起）起）（从（从36631111-=-VjjjjjVVbag（6-29）（6-33）2. 收敛条件（任一种）收敛条件（任一种）3. 计算框图和方法计算框图和方法 （6-37）（6-38）图图6-3 6
15、-3 用于蒸馏计算的用于蒸馏计算的Wang-Henke BPWang-Henke BP法计算步骤法计算步骤图中步骤：图中步骤：11L第第 1 级级22HV11HV1h1UQ（6-36）（6-10）kPaPUL4 .6890 . 211=Q11234Q5例例6-1式计算式计算中中用例用例）：）：（）（图图查查)(),(36CBTfhHKTPKjji-=-解：解：1. 初值的确定初值的确定 jjjjjVVgba=+16-35. 判断收敛标准判断收敛标准例例6-2 1.观察不同的初值对收敛的影响观察不同的初值对收敛的影响 2.讨论最适宜的进料位置讨论最适宜的进料位置 取不同的取不同的D、W、T为初值
16、，采用泡点法为初值，采用泡点法计算，收敛条件：计算，收敛条件：1. 比较迭代次数、机时比较迭代次数、机时讨论结果：讨论结果： a. 方案方案2最好；最好； b. 方案方案1为简捷法结果初值，但迭代次数最大。为简捷法结果初值，但迭代次数最大。结论：结论： a. 收敛速度不可预示，很大程度取决于温度初收敛速度不可预示，很大程度取决于温度初值和每次迭代后对变量的调整；值和每次迭代后对变量的调整； b. 在高回流比情况下比在低回流比情况下更难在高回流比情况下比在低回流比情况下更难收敛。收敛。2. 讨论进料位置讨论进料位置 已知已知D、W、N后，很难给出最好进料位后，很难给出最好进料位置。置。 一般：一
17、般：对严格的计算结果，可以对严格的计算结果，可以LK和和HK构成假二元系，图解梯级法确定进料位置。构成假二元系，图解梯级法确定进料位置。（图图6-8）：）： 6板为进料位置；板为进料位置； 7板改换操作线位置。板改换操作线位置。习题： P287 1题返回补充作业补充作业1 1u什么叫最适宜的进料位置？在普通精馏塔什么叫最适宜的进料位置？在普通精馏塔设计的逐级计算法中如何确定最适宜的进设计的逐级计算法中如何确定最适宜的进料位置？料位置？补充作业补充作业2 2u试确定带有一股进料，一股液相侧线采出，试确定带有一股进料，一股液相侧线采出，塔顶使用分凝器，塔釜使用再沸器的复杂精塔顶使用分凝器，塔釜使用再沸器的复杂精馏塔的可调设计变量，并指出对于设计型计馏塔的可调设计变量，并指出对于设计型计算和操作型计算，其可调变量一般规定为哪算和操作型计算，其可调变量一般规定为哪些？些？补充作业补充作业3 3给出泡点法给出泡点法(BP法法)计算框图，并说明下列问题：计算框图，并说明下列问题：u为什么泡点法只适用于精馏计算，而不适用于吸为什么泡点法只适用于精馏计算，而不适用于吸收计算？收计算？uVj、Tj、Kij的初值如何确定？的初值如何确定？u收敛的判断准则是什么？收敛的判断准则是什么？
