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1、惠东实验中学惠东实验中学王丽霞王丽霞 18.2.3正方形正方形八年级八年级 下册下册一、创设情境，一、创设情境，引入引入新课新课1正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的四个角都是直角，四条边都相等1理解和掌握正方形的性质和判定；理解和掌握正方形的性质和判定； 2能用正方形的性质和判定进行简单能用正方形的性质和判定进行简单 的论证与计算的论证与计算学习目标：学习目标：矩 形正方形一组邻边相等一组邻边相等发现：发现：有一组有一组邻边相等邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形 菱菱 形形一个角是直角一个角是直角正方形发现：发现：有有一个角为直角一个角为直角的的菱形菱形是正方形是正方形正方形的判定
2、方法：正方形的判定方法：2、如图：已知四边形如图：已知四边形ABCDABCD是矩形，请添加是矩形，请添加 一个条件一个条件_（一个即可），使它（一个即可），使它 变为正方形变为正方形1、如图：已知四边形、如图：已知四边形ABCDABCD是菱形，请添加一个条件是菱形，请添加一个条件 _（一个即可），使它变为正方形（一个即可），使它变为正方形3、如图：已知菱形、如图：已知菱形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O O， 则对角线则对角线ACAC、BDBD满足满足_条件时条件时, , 菱形菱形ABCDABCD是正方形是正方形BACDDCBAADCBOAB=BC或或BC=CD或或CD=DA
3、或或AD=ABA= 90或或B= 90 或或C= 90 或或D= 90AC=BDABCDO 边边角角对对角角线线对称性对称性对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角互相垂直平分互相垂直平分相等，相等，每条对角线平每条对角线平分一组对角分一组对角轴对称图形，有四条对称轴轴对称图形，有四条对称轴正方形正方形的性质：的性质：文字语言文字语言符号语言符号语言AB=BC=CD=ADABC= BCD= CDA= DAB=90AC BD, OA=OB=OC=OD, AC=BD61345782 四边形四边形ABCD是正方形是正方形AB CD , AD BC, 四边形四边形ABCD是正方形是
4、正方形 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8=451.1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A A、四条边相等、四条边相等 B B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分 C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线平分一组对角对角线平分一组对角C3.3.若若正方形正方形的面积的面积是是4 4，则它的边长为，则它的边长为_ _ _ ， 周长为周长为_ ，它的它的对角线对角线长长是是_ _ _ _ 。 282.2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A A、四个角相等
5、、四个角相等 B B、对角线互相垂直、对角线互相垂直 C C、对角互补、对角互补 D D、对角线相等、对角线相等B证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形， ACAC= =BDBD， ACACBDBD， AOAO= =COCO= =BOBO= =DODO， ABOABO、BCOBCO、CDOCDO、DAODAO 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形， 并且并且 ABOABO BCOBCOCDOCDODAODAO 例：已知：如图四边形例：已知：如图四边形ABCDABCD是正方形，对角线是正方形，对角线ACAC、 BD BD相交于点相交于点O O 求证：求证：ABOABO、BC
6、OBCO、CDOCDO、DAODAO是全等的是全等的 等腰直角三角形等腰直角三角形ABCDO正方形性质的应用：正方形性质的应用：综合应用：综合应用：已知：如图，已知：如图，E，F，M，N分别是正方形分别是正方形ABCD四边上的点，四边上的点，且且AE=BF=CM=DN，试判断四边形，试判断四边形EFMN是什么是什么图形，并证明你的结论图形，并证明你的结论NMFEDCAB通过本节课的学习你有什么收获？通过本节课的学习你有什么收获？小结：小结： 正方形正方形菱形菱形一个角一个角是直角是直角矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形正方形的判定方法：正方形的判定方法：收获：收获：ABCDO 边边角
7、角对角线对角线对称性对称性对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角互相垂直平分互相垂直平分相等，相等，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角轴对称图形，有四条对称轴轴对称图形，有四条对称轴正方形正方形的性质：的性质：1 1、（必做题）教科书第、（必做题）教科书第6767页复习巩固第页复习巩固第6 6题题2 2、（选做题）、（选做题）教科书第教科书第6868页综合应用第页综合应用第8 8题题作业：作业：课后思考：课后思考：（1）已知一平行四边形，需添加什么条件可）已知一平行四边形，需添加什么条件可成为正方形？成为正方形？（2）正方形、菱形、矩形、平行四边形之间）正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？与同学们交流讨论一下，并有什么关系？与同学们交流讨论一下，并用列表或用图框表示这些关系。用列表或用图框表示这些关系。拓展延伸：拓展延伸：
