《新湘教版七年级数学下册5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换课件4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换课件4（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 轴对称第5章 轴对称与旋转5.1.2 轴对称变换 如图，用印章在一张纸上盖上一个印如图，用印章在一张纸上盖上一个印(a)(a)，趁印，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线迹未干之时，将纸张沿着直线 对折，得到印对折，得到印(b)(b)，随，随后打开，观察图形后打开，观察图形(a)(a)与与(b)(b)有怎样的关系有怎样的关系. .(a)(b)情景引入情景引入(a)(b)情景引入情景引入把图形把图形( (a a) )沿着直线沿着直线 翻折翻折并将图形并将图形“复印复印”下来得到图形下来得到图形( (b b) ). .就叫做该图形关于直线就叫做该图形关于直线l l作了作了轴对称变换轴对称变换，也
2、叫轴反射，也叫轴反射. .图形图形( (a a) )叫做原像，图形叫做原像，图形( (b b) )叫做图形叫做图形( (a a) )在这个轴反射下的在这个轴反射下的像像. .想一想：下面的每对图形有什么共同共同特点？AABCBC对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称的概念一 如果一个图形沿一条直线折叠折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称, ,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对应点.总结归纳总结归纳探究新知探究新知 轴对称变换不改变图形的形状与大小轴对称变换不改变图形的形状与大小. . 轴对称变换
3、具有下述性质：轴对称变换具有下述性质： 图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变. .探究新知探究新知知识要点知识要点轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形一个图形具有的特具有的特殊形状殊形状两个图形两个图形的特殊的位的特殊的位置关系置关系1.1.都是沿着某条直线折叠后能重合都是沿着某条直线折叠后能重合. .2.2.可以互相转化可以互相转化. .探究新知探究新知 在下图中，三角形在下图中，三角形 ABC ABC 和三角形和三角形ABCABC关于直线关于直线 成轴对称，点成轴对称，点A A和和AA是对应点，线段是对应点，线段AAAA交直
4、线交直线 于点于点O O. . 那那么线段么线段 AAAA与对称轴与对称轴 有什么关系呢？有什么关系呢？轴对称具有下述性质：轴对称具有下述性质： 成轴对称的两个图形中成轴对称的两个图形中, ,对应点的连线被对称轴垂直平分对应点的连线被对称轴垂直平分.探究新知探究新知ABCABCO O12问题问题1 1：如何画一个点的对称图形？如何画一个点的对称图形？lAAO作法：作法：（2 2）在垂线上截取）在垂线上截取OAOAOAOA. .点点A A就是点就是点A A关于直线关于直线l l的对称点的对称点. . 轴对称的作图三探究新知探究新知（1 1）过点）过点A A作作 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O
5、 O. .例例1 1 已知直线及直线已知直线及直线 外一点外一点A A，求作点，求作点A A，使它与点，使它与点A A关于关于直线直线 对称。对称。l问题问题2 2：如何画一条直线的对称图形？如何画一条直线的对称图形？例例2 2 已知线段已知线段ABAB和直线，作出与线段和直线，作出与线段ABAB关于直线关于直线 对称的图形。对称的图形。(图1)(图2)ABllABA A B (B )典例分析典例分析 3.3.如图，已知三角形如图，已知三角形ABCABC和直线和直线 ，作出与三角形，作出与三角形 ABCABC关于关于直线直线 对称的图形对称的图形. .BlAC典例分析典例分析分析：分析：要作三
6、角形要作三角形ABCABC关于直线关于直线 的对的对称图形，只要作出三角形的顶点称图形，只要作出三角形的顶点A A，B B，C C关于直线关于直线 的对应点的对应点AA，BB，CC，连接这些对应点，得到的三角形连接这些对应点，得到的三角形ABCABC就是三角形就是三角形ABC ABC 关于直线关于直线 对对称的图形称的图形. .图图5-8画好三角形画好三角形 ABCABC后，若后，若将纸沿直线将纸沿直线l l对折，两个三对折，两个三角形会重合吗？角形会重合吗？lACABCO3. 3. 连接连接ABAB，BCBC，CACA得到得到的三角形的三角形ABCABC即为所求即为所求. .典例分析典例分析
7、2. 2. 类似地，分别作出点类似地，分别作出点B B，C C关关于直线于直线 的对应点的对应点 BB，C.C.作法：作法：1. 1. 过点过点A A作直线作直线 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O O，在垂线上截取，在垂线上截取OAOA= = OAOA，点，点AA就是就是点点A A关于直线关于直线 的对应点的对应点. .轴对称作图的一般步骤： （1 1）找点：确定图形中的一些特殊点）找点：确定图形中的一些特殊点. . （2 2）作点：画出特殊点关于已知直线的对应点）作点：画出特殊点关于已知直线的对应点. . （3 3）连线：连接对应点）连线：连接对应点. .方法归纳方法归纳1.1.下列图中，
8、左边图形与右边图形成轴对称变换的是下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( ( ) ) 2. 2.四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH是关于直线是关于直线 成轴对称，且四边成轴对称，且四边ABCDABCD的周长是的周长是25 cm25 cm，则四边形，则四边形EFGHEFGH的周长是的周长是( )( ) A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm 3.3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )( ) A. A.形状没有改变，大小没
9、有改变形状没有改变，大小没有改变 B.B.形状没有改变，大小有改变形状没有改变，大小有改变 C.C.形状有改变，大小没有改变形状有改变，大小没有改变 D.D.形状有改变，大小有改变形状有改变，大小有改变 应用巩固应用巩固DBA4.4.点点A A与点与点AA关于直线关于直线l l对称，下列说法错误的是对称，下列说法错误的是( )( ) A. A.直线直线l l与线段与线段AAAA垂直垂直 B.B.线段线段AAAA平分直线平分直线l l C. C.直线直线l l平分线段平分线段AA D.AA D.直线直线l l垂直平分线段垂直平分线段AAAA5.5.距离为距离为8 cm8 cm的两点的两点A A和
10、和AA关于直线关于直线MNMN成轴对称，则点成轴对称，则点A A到直到直线线MNMN的距离为的距离为_cm._cm.6.6.如图，三角形如图，三角形ABCABC与三角形与三角形ABCABC关于直线关于直线l l对称，则对称，则ABCABC的度数为的度数为_，三角形三角形ABCABC的周长是的周长是_应用巩固应用巩固B412轴对称的性质：轴对称的性质： 1. 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分. . 2. 2.对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等. . 3. 3.轴对称变化不改变图形的形状和大小轴对称变化不改变图形的形状和大小. .轴对称：轴对称： 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称. .课堂小结课堂小结 （1 1）找点：确定图形中的一些特殊点）找点：确定图形中的一些特殊点. . （2 2）作点：画出特殊点关于已知直线的对称点）作点：画出特殊点关于已知直线的对称点. . （3 3）连线：连接对称点）连线：连接对称点. .轴对称作图的一般步骤：轴对称作图的一般步骤：
