《提公因式法分解因式(公开课)课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《提公因式法分解因式(公开课)课件2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 提公因式法提公因式法 填空：填空：填空：填空：3x2-6x=(_)(_)ma+mb+mc=_(_)a3-a=(_)(_)(_)3xx-2ma+b+caa-1a+1做一做一做做讨论讨论1、什么叫因式分解、什么叫因式分解？2、因式分解与整式乘法有什、因式分解与整式乘法有什么联系？么联系？知识要知识要点点 把一个多项式化成了几个整式的积把一个多项式化成了几个整式的积把一个多项式化成了几个整式的积把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个的形式，像这样的式子变形叫做把这个的形式，像这样的式子变形叫做把这个的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式多项式
2、因式分解，也叫做把这个多项式多项式因式分解，也叫做把这个多项式多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式分解因式分解因式分解因式 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解因式分解整式乘法整式乘法类比与比较类比与比较可以看出，因式分解与整式乘法是方可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形向相反的变形v（1）v（2）v（3）v（4）v（5）v（6）v（7）判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法 多项式中多项式中各项各项都含有的公共的都含有的公共的因式因式，叫做这个多项式的叫做这个
3、多项式的公因式公因式。公共的因式公共的因式m m这个多项式有什么特点？这个多项式有什么特点？例: v找 3 x 2 + 6 xy 的公因式例例: 找找 3 x 2 + 6 xy 的公因式的公因式。系数：最大系数：最大公约数。公约数。3字母：相同字母：相同的字母的字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x。指数：相同指数：相同字母的最低字母的最低次幂次幂1正确找出多项式各项公因式公因式的关键关键是：1 1、定系数定系数：公因式的系数是多项式各项系公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。数的最大公约数。 2 2、定字母定字母： 字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同的
4、字母。 3 3、定指数定指数： 相同字母的指数取各项中最小相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂的一个，即字母最低次幂 你知道吗？你知道吗？找一找找一找: 下列各多项式的下列各多项式的公因式公因式是什么是什么？ （3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）(1) 3x+6y(2)ab+2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn 如果一个多项式的各项含有公因式，那么如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的化成两个因式乘积
5、的形式，这种分解因式的方法叫做方法叫做提公因式法提公因式法。 ( a+b+c )ma+ mb +mcm=例例1 把把12a4b3+16a2b3c2分解因式分解因式提公因式后，另一个因式：提公因式后，另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式不再含有公因式 解：解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b33a2+ 4a2b3 4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)公因式：公因式： 4a2b3注注意意 注意：注意：公因式公因式既可以是一个单项式的形式，既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式也可以是一个多项式的形式分析：提公因式法步骤
6、（分两步）分析：提公因式法步骤（分两步）第一步第一步: :找出公因式；找出公因式；第二步第二步: :提取公因式提取公因式 ，即将多项式化为，即将多项式化为两个因式的乘积。两个因式的乘积。小明解的有误吗？小明解的有误吗？把把12x2y+18xy2分解因式分解因式解：原式解：原式 =3xy(4x + 6y) 错误错误公因式没有提尽，公因式没有提尽，还可以提出公因式还可以提出公因式2 2注意：注意：公因式要提尽。公因式要提尽。诊断诊断正确解：正确解：原式原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式因式相同时，提公因式后剩余的项
7、是后剩余的项是1 1。错误错误注意：注意：某项提出莫漏某项提出莫漏1 1。解：原式解：原式 =x(3x-6y)把把3x2 - 6xy+x分解因式分解因式正确解：正确解：原式原式 看你能否过关看你能否过关？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) 例例2 2 把把 12b(a-b)2 18(b-a)2 分解因式分解因式解：解： 12b(a-b)2 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 2b+3(a-b) =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(
8、a-b)2(3a-b)练习：练习：(x-y)2+y(y-x)(1) 13.80.125+86.21/8(2)已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的的值值. 解：原式解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5 解解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=15巧妙计算巧妙计算 99 99 + 99 =259=259 =9900（1）99299（2）= 99 (99+1)2 2、确定公因式的方法、确定公因式的方法：小结小结3 3、提公因式法分解因式步骤、提公因式法分解因式步骤( (分两步分两步) )：1 1、什么叫因式分解？、什么叫因式分解？(1)(1)定系数定系数 (2)(2)定字母定字母 (3)(3)定指数定指数第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式.4 4、提公因式法分解因式应注意的问题：、提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽； （2 2）某项提出莫漏）某项提出莫漏1;1; 记住哟！记住哟！1 1、计算（、计算（-2-2）101101+ +（-2-2）1001002 2、已知、已知, , , , 求代数式求代数式 的值。的值。
