《数学：36垂线的性质与判定-363两平行线之间的距离课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：36垂线的性质与判定-363两平行线之间的距离课件（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课人：龚莉晴授课人：龚莉晴班级：七（班级：七（4）班）班请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的结果是一样的两平行线的所有两平行线的所有公垂线段都相等公垂线段都相等与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直
2、线的与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线公垂线， （公垂线有无数条公垂线有无数条） 连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段公垂线段 （公垂线段有无数条公垂线段有无数条）通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的公垂线段公垂线段可以证明这个猜想是否正确？可以证明这个猜想是否正确？两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：ABCDl1l2 如图如图3-9
3、8，设，设l1l2，A、B分别为分别为l1、l2上的任上的任意点，意点， 连结线段连结线段AB， 再过再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C， 则则AC是是l1、l2之间的公垂线段，之间的公垂线段，AB是是l1、l2之间的斜线段之间的斜线段.因为因为AC、AB又分别是又分别是A点到点到l2的垂线段和斜线段，的垂线段和斜线段，所以所以ACAB( (垂线段最短垂线段最短).).Al1Bl2C两平行线上各取一点连结而两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，成的所有线段中，公垂线段公垂线段最短最短两平行线的公垂线段的长度叫两平行线的公垂线段的长度叫两平行线间的距离两平行线间的距离如图，设如图，设a、b、
4、c是三条互相平行的直线，已知是三条互相平行的直线，已知a与与b的距的距离为离为5厘米，厘米，b与与c的距离为的距离为2厘米，求厘米，求a与与c的距离的距离在在a上任取一点上任取一点A，过，过A作作ACa，分别与，分别与b、c相交于相交于B、C两点，则两点，则AB、BC、AC分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公的公垂线段垂线段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米厘米2厘米厘米解解因此因此a与与c的距离是的距离是7厘米厘米1.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，上的任意两点， 三角形三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关
5、系？为什么？相等相等,即即 SPABSQAB MNABMNAB PRAB QSAB PRQS(公垂线段处处相等公垂线段处处相等) SPABSQAB 解答解答：分别过分别过P、Q两点作两点作AB的垂的垂线，垂足分别为线，垂足分别为R、S即即 SPAB PRAB SQAB= QS AB 2. 如如图图的的四边形中，四边形中，A=B=C=D=90，这样的，这样的四边形叫做矩形四边形叫做矩形,矩形的两组对边矩形的两组对边AB和和CD，AD和和BC相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解： A=B=90， A+B=1800 ADBC( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) ) AB和和CD是是AD与与BC的公垂线段，的公垂线段， AB=CD. 类似的可以推出类似的可以推出AD=BC.本节课你有什么收获？1、什么叫两平行线之间的公垂线？公垂线有多少条？什么叫两平行线之间的公垂线？公垂线有多少条？2、什么叫两平行线间的公垂线段？公垂线段有多少条？什么叫两平行线间的公垂线段？公垂线段有多少条？3、公垂线段处处相等公垂线段处处相等4、什么叫两平行线之间的距离？、什么叫两平行线之间的距离？作作 业业P77的A组第1、3题
