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1、1 讨论内容讨论内容 9.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射 9.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 9.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 9.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射2边界条件界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。均匀
2、平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒质类型媒质类型： 理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法分析方法：3 9.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 9.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 沿沿x方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。 z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为zx媒质媒质1 1：媒质媒质2 2
3、：y4媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：媒质媒质1中的合成波中的合成波：5媒质媒质2中的透射波中的透射波：在分界面在分界面z = 0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即6 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数R R为反射波电场的振幅与入射波电场为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、振幅之比、透射系数透射系数T T为为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则则 讨论：讨论： R 和和T是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波
4、 都不同。都不同。 若媒质若媒质2理想导体，即理想导体，即 2= ，则，则2c= 0，故有，故有 若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介质，即 1= 2= 0，则得到，则得到79.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射媒质媒质1为理想介质，为理想介质， 1 10 0媒质媒质2为理想导体，为理想导体， 2 2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波波电场与入射波与入射波电场的相位差的相位差为x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：zyz=08 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度
5、矢量合成波的平均能流密度矢量瞬时值形式瞬时值形式理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流9 合成波的特点合成波的特点 (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3,) 媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。 电电场场振振幅幅的的最最大大值值为为2Eim， 最小值为最小值为0 ；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim /1，最小值也，最小值也 为为0。 电场波节点（电场波节点（ 的最小值的位置）：的最小值的位置）： 电场波腹点（电场波腹点（ 的最大值的位置）的最大值的位置）10 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发发生生能能量量传传输输过
6、过程程，仅仅在在两两个个 波波节节间间进进行行电电场场能能量量和和磁磁场场能能 的交换。的交换。 在时间上在时间上有有/ 2 的相移的相移 在空间上错开在空间上错开/ 4，电，电 场场的波腹（节）点正好是磁场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点；的波节腹）点； 两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相侧的电场反相11 例例9.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z+z方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解解：(1) (1) 电场强度的复数表示电场强度的复数表示 （1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度
7、 ；（2）若在传播方向上）若在传播方向上z = 0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板， 求区域求区域 z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度 ；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。则则 12写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2) 反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为13在区域在区域 z 1时，时，R 0，反射波电场与入射波电场同相反射波电场与入射波电场同相 当当21时，时，R 0，反射波电场与入射波电场反相反射波电场与入射波电场反相x介质介质1 1：介质介质2 2：zz=0y15媒质媒质1 1中的入射波
8、：中的入射波：媒质媒质1 1中的反射波：中的反射波：媒质媒质1 1中的合成波：中的合成波：媒质媒质2 2中的透射波：中的透射波：16 合成波的特点合成波的特点 这种由行波和纯驻波合成的波称为这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波）行驻波（混合波） 合成波电合成波电 场场 驻波电场驻波电场z z 驻波电场驻波电场17媒质媒质2中的平均功率密度中的平均功率密度媒质媒质1中沿中沿z方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度 电磁能流密度电磁能流密度由由入射波平均功率入射波平均功率密度减去反射波密度减去反射波平均功率密度平均功率密度18 例例9.1.3 入射波电场入射波电场 ，从空气（从空气（
9、z 0区域区域 r=1 、r = 4 。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场 。 解解：z 0区域的本征阻抗区域的本征阻抗 透射系数透射系数 媒质媒质1媒质媒质2zxy19相位常数相位常数 故故 20 例例 9.1.4 已知理想媒质已知理想媒质1的的r1=4、r1=1 ；理想理想媒质媒质2 的的r2=10、r2 = 4 。角频率。角频率5108 rad /s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂垂直入射到分界面上，设入射波是沿直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在t0、z0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m 。求：。
10、求： (1) 1和和2 ； (2) 反射系数反射系数R 和折射系数和折射系数T ； (3) 1区的电场区的电场 ； (4) 2区的电场区的电场 。解解:（1） 21（2 2） （3 3） 1 1区的电场区的电场22（4）故故 或或 23 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。求解方法。 如图所示，当平面波自媒质如图所示，当平面波自媒质向分界面垂直入射时，在媒质向分界面垂直入射时，在媒质和和之间的分界面上发
11、生反射之间的分界面上发生反射和透射。当透射波到达媒质和透射。当透射波到达媒质和和的分界面时，又发生反射与透的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界上的反射波回到射，而且此分界上的反射波回到媒质媒质和和的分界面上的分界面上时再次发时再次发生反射与透射。生反射与透射。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。6.2 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 0dz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH3iE3i 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面
12、界面2 224 媒媒质质和和中中存存在在两两种种平平面面波波，其其一一是是向向正正 z 方方向向传传播播的的波波，另另一一是是向向负负 z 方方向向传传播播的的波波，在在媒媒质质中中仅仅存存在在向向正正 z 方方向向传传播播的波的波 。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为 1 1、 多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗 25根据根据边界条件，在边界条件，在分界面分界面z = d上 ， 得得在在分界面分界面z = 0 上，上， ，得，得其中：其中：等效波阻抗等效波阻抗26 在在计计算算多多层层媒媒质质的的第第一一个个分分界
13、界面面上上的的总总反反射射系系数数时时，引引入入等等效波阻抗概念可以简化求解过程。效波阻抗概念可以简化求解过程。则媒质则媒质中任一点的波阻抗为中任一点的波阻抗为 定定义义媒媒质质中中任任一一点点的的合合成成波波电电场场与与合合成成波波磁磁场场之之比比称称为为该该点点的波阻抗的波阻抗 ，即，即在在z z0 0 处，有处，有 由此可见，由此可见， 即为媒质即为媒质中中z0 处的波阻抗。处的波阻抗。 27 引引入入等等效效波波阻阻抗抗以以后后，在在计计算算第第一一层层媒媒质质分分界界面面上上的的反反射射系系数数 时时 ，第第二二层层媒媒质质和和第第三三层层媒媒质质可可以以看看作作等等效效波波阻阻抗抗
14、为为 的的一种媒质。一种媒质。0dz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH2iE3i 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 20z 1, 1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH1r efx界面界面1 128 利利用用等等效效波波阻阻抗抗计计算算n 层层媒媒质质的的第第一一条条边边界界上上的的总总反反射射系系数数时时，首首先先求求出出第第 (n2) 条条分分界界面面处处的的等等效效波波阻阻抗抗(n-2)ef ，然然后后用波阻抗为用波阻抗为(n-2)ef 的媒质代替第的媒质代替第(n1) 层及第层及第 n 层媒质。层媒质。 依次类
15、推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2)(n-1)n(n-2) (n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)29 设设两两种种理理想想介介质质的的波波阻阻抗抗分分别别为为1 与与2 ，为为了了消消除除分分界界面面的的反反射射，可可在在两两种种理理想想介介质质中中间间插插入入厚厚度度为为四四
16、分分之之一一波波长长（该该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。如图所示。 首首先先求求出出第第一一个个分分界界面面上上的的等等效效波波阻阻抗。考虑到抗。考虑到12为了消除反射，必须要求为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得，那么由上式得 2、四分之一波长匹配层、四分之一波长匹配层30同时，同时， 3、 半波长介质窗半波长介质窗 如果介质如果介质1和介质和介质3是相同的介质，即是相同的介质，即 ，当介质，当介质2的厚的厚度度 时，有时，有由此得到介质由此得到介质1与介质与介质2的分界面上的反射系数的分界面上的反射系数 结论结论：电
17、磁波可以无损耗地通过厚度为：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这的介质层。因此，这种厚度种厚度 的介质层又称为半波长介质窗。的介质层又称为半波长介质窗。31 此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即 r = r ，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。 由由此此可可见见，若若使使用用这这种种媒媒质质制制成成保保护护天天线线的的天天线线罩罩，其其电电磁磁特特性性十十分分优优越越。但但是是，普普通通媒媒质质的的磁磁导导率率很很难难与与介介电电常常数数达达到同一数量级。近来研发的新型磁性
18、材料可以接近这种需求。到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。 当当这这种种夹夹层层置置于于空空气气中中，平平面面波波向向其其表表面面正正投投射射时时，无无论论夹夹层层的的厚厚度度如如何何，反反射射现现象象均均不不可可能能发发生生。换换言言之之，这这种种媒媒质质对对于于电磁波似乎是完全电磁波似乎是完全“透明透明”的。的。应用：应用：雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波
19、长，就可以消除天介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。线罩对电磁波的反射。 326.3 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上以以任任意意角角度度斜斜投投射射时时，同同样样会会发发生生反反射射与与透透射射现现象象，而而且且通通常常透透射射波波的的方方向向与与入入射射波波不不同同，其其传传播播方方向向发发生生弯弯折折，因因此此，这这种种透透射射波波又又称称为折射波。为折射波。入射面入射面：入射线与边界面法线构成的平面：入射线与边界面法线构成的平面反射角反射角r ：反射线与边界
20、面法线之间的夹角反射线与边界面法线之间的夹角入射角入射角i ：入射线与边界面法线之间的夹角：入射线与边界面法线之间的夹角折射角折射角t ：折射线与边界面法线之间的夹角：折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk33设入射面位于设入射面位于 xo z 平面内，则入射波的电场强度可以表示为平面内，则入射波的电场强度可以表示为反射波及折射波电场分别为反射波及折射波电场分别为 6.3.1 反射定律与折射定律反射定
21、律与折射定律由于分界面由于分界面 (z = 0) 上电场切向分量连续，得上电场切向分量连续，得 上上述述等等式式对对于于任任意意 x 均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该该相等，即相等，即 此此式式表表明明反反射射波波及及透透射射波波的的相相位位沿沿分分界界面面的的变变化化始始终终与与入入射射波保持一致，因此，该式又称为分界面上的波保持一致，因此，该式又称为分界面上的相位匹配条件相位匹配条件。 34 折射角折射角 t 与入射角与入射角 i 的关系；的关系； （斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律）式中式中 ， 。由由，得，得 反射角反射角 r 等于入射角等于入射角
22、i （斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律）由由，得，得 斯耐尔定律描述了电磁波反射和折射规律，具有广泛应用。斯耐尔定律描述了电磁波反射和折射规律，具有广泛应用。上述两条结论总称为斯耐尔定律。上述两条结论总称为斯耐尔定律。35 斜斜投投射射时时的的反反射射系系数数及及透透射射系数与平面波的极化特性有关。系数与平面波的极化特性有关。6.3.2 反射系数与折射系数反射系数与折射系数任意极化波平行极化波垂直极化波任意极化波平行极化波垂直极化波 定义定义（如图所示（如图所示) ) 平行极化波平行极化波:电场方向与入电场方向与入 射面平行的平面波射面平行的平面波； 垂直极化波垂直极化波:电场方向与入电场方向与入
23、 射面垂直的平面波射面垂直的平面波；均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk 根根据据边边界界条条件件可可推推知知，无无论论平平行行极极化化平平面面波波或或者者垂垂直直极极化化平平面面波波在在平平面面边边界界上上被被反反射射和和折折射射时时，极极化化特特性性都都不不会会发发生生变变化化，即反射波及折射波与入射波的极化特性相同。即反射波及折射波与入射波的极化特性相同。361、垂直极化波的反射系数与透射系数、垂直极化波的反射系数与透射
24、系数媒质媒质1 1中的入射波中的入射波：由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波37媒质媒质1 1中的反射波中的反射波：由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波38媒质媒质1 1中的合成波中的合成波：39媒质媒质2中的透射波中的透射波：介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波故故由于由于40分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，对于非磁性介质，120 ，则则菲菲涅尔涅尔公式公式412、平行极化波的反射系数与透射
25、系数、平行极化波的反射系数与透射系数由于由于故故 媒质媒质1中的入射波中的入射波介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x42由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x其中其中 媒质媒质1中的反射波中的反射波43 媒质媒质1中的合成波中的合成波44其中其中 媒质媒质2中的透射波中的透射波介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x45分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续：分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续：对于非磁性介质，对于非磁性介质，120 ，则则菲菲涅尔涅尔公式公式46 小结小结 分界面上的分界
26、面上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 折射定律折射定律 或或 反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定47垂直极化波垂直极化波平行极化波平行极化波/40.20.40.60.81.0/20.0透射系数透射系数反射系数反射系数/4/20.20.40.60.81.00.0透射系数透射系数反射系数反射系数 布儒斯特角布儒斯特角B ：使平行极化波的反射系数等于：使平行极化波的反射系数等于0 的角的角486.3.3 全反射与全透射（全折射）全反射与全透射（全折射
27、） 1. 全反射与临界角全反射与临界角问题问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？会产生全反射吗？概念概念：反射系数的模等于反射系数的模等于 1 的电磁现象的电磁现象当当条件条件：（非磁性媒质，即（非磁性媒质，即 ）由于由于49因此得到，产生全反射的条件为：因此得到，产生全反射的条件为： 电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即中，即1 2 入射角不小于入射角不小于称为全反射的称为全反射的临界角临界角。 对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，不产生全反射时，不产生全反射
28、 透射波沿分界面方向传播，没有沿透射波沿分界面方向传播，没有沿z z方向传播的功率，并且反方向传播的功率，并且反射功率密度将等于入射功率密度。射功率密度将等于入射功率密度。 i =c 时，时，50 例例 9.3.1 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/ 3 从媒质从媒质1（参数为（参数为=0、40 ）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？极化？解解：临界角为：临界角为可见入射角可见入射角i/ 3大于临界角大于临界角c/ 6 ，此时发生全反射。，此时发生全反射。512. 全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角平行极化波发生全透射
29、平行极化波发生全透射当当ib 时，时，R/ = 0 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波无反射波 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质） ： 讨论讨论 产生全透射时，产生全透射时， 在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射 任任意意极极化化波波以以ib 入入射射时时，反反射射波波中中只只有有垂垂直直极极化化分分量量 极极 化滤波化滤波5253 例例9.3.2 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻
30、璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c ；（；（2）若入射角）若入射角i = b ，则波全部透射入空气。，则波全部透射入空气。上述三种介质的上述三种介质的i =？ 解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角549.49.4 均匀平面波对理想导体平面的斜入射均匀平面波对理想导体平面的斜入射 9.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射 设媒质设媒质1为理想介质，媒质为理想介质，媒质2 为理想导电体，即为理想导电体，即则媒质则媒质 2 的波阻抗为的波阻抗为 此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时
31、，无论入射此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。入射波必然被全部反射。 55媒质媒质1中的合成波中的合成波 合合成成波波是是沿沿 x 方方向向的的行行波波，其其振振幅幅沿沿 z 方方向向成成驻驻波波分分布布，是是非均匀平面波；非均匀平面波； 合合成成波波电电场场垂垂直直于于传传播播方方向向，而而磁磁场场则则存存在在 x 分分量量，这这种种波波 称为横电波，即称为横电波，即TE 波；波； 合成波的特点合成波的特点56 在在 处处，合合成成波波电电场场
32、E1= 0，如如果果在在此此处处放放置置一一块无限大的理想导电平面，则块无限大的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这就不会破坏原来的场分布，这就 意味着在两块相互平行的无限意味着在两块相互平行的无限 大理想导电平面之间可以传播大理想导电平面之间可以传播 TE波。波。 合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量57 例例9.4.1 当垂直极化的平面波以角度当垂直极化的平面波以角度i 由空气向无限大的理想由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为导电平面投射时，若入射波电场振幅为Eim ，试求理想导电平面，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。上的表面
33、电流密度及空气中的能流密度的平均值。 解解 令令理理想想导导电电平平面面为为 z = 0 平平面面，如如图图所所示示。那那么么，表表面面电电流流Js 为为已知磁场的已知磁场的 x 分量为分量为求得求得ir 0 0 E iE rH iH rzx058能流密度的平均值能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分量分别为已知垂直极化平面波的各分量分别为求得求得599.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射媒质媒质1中的合成波中的合成波由于由于，则，则60 合成波是沿合成波是沿x方向的行波，方向的行波， 其振幅沿其振幅沿z方向成驻波分方向成驻波分 布，是非均匀平面波；布
34、，是非均匀平面波； 合成波磁场垂直于传播方合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在向，而电场则存在x分量，分量， 这种波这种波 称为横磁波，即称为横磁波，即 T M 波；波； 合成波的特点合成波的特点 在在 处处，合合成成波波电电场场的的E1x= 0，如如果果在在此此处处 放放置置一一块块无无限限大大的的理理想想导导电电平平面面，则则 不不会会破破坏坏原原来来的的场场分分布布，这这就就意意味味着着在在两两块块相相互互平平行行的的无无限限大大理理想想导导电电平平面面之之间间可可以以传播传播 T M 波。波。61 例例9.4.2 已知空气中磁场强度为已知空气中磁场强度为 的均匀平面波，向位于的均匀
35、平面波，向位于z =0处的理想导体斜入射。求：（处的理想导体斜入射。求：（1）入射）入射角；（角；（2）入射波电场；（）入射波电场；（3）反射波电场和磁场；（）反射波电场和磁场；（4）合成波）合成波的电场和磁场；（的电场和磁场；（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。故入射角为故入射角为（2）入射波电场为）入射波电场为解解：（：（1 1）由题意可知，）由题意可知，所以，所以62（3）反射波矢量为）反射波矢量为故反射波磁场和电场分别为故反射波磁场和电场分别为（4）合成波的电场为）合成波的电场为63合成波的磁场为合成波的磁场为（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为64
