《七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件2新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件2新版北师大版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 .aabba2ababb2结构特征:左边是的平方;二项式右边是两数和(a+b)2=a2+2ab+b2两数的平方和 加上这两数乘积的两倍.几何解释:语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍. (ab)2 = a22ab+b2 .结构特征:左边是的平方;二项式右边是两数差ababaaabb(ab)bb(ab)2两数的平方和 减去这两数乘积的两倍.(ab)2 = a22ab+b2几何解释:语言表述:两数差 的平方等于这两数的平方和减去这两数乘积的两倍. 首平方,末平方,积的两倍在中央,加减看前首平方,末平方,积的两倍在中央,加减
2、看前方,同号加,异号减,结果有三项方,同号加,异号减,结果有三项. . 例 利用完全平方公式计算:(1) (2x3)2 ; (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 (a +b )2 = a2+2 a b + b2(a -b )2 = a2-2 a b + b2(1) (2x3)2(2)(4x+5y)2=(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2观察下列各式:152=225;252=625;352=1225;个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有什么规律?为什么?解:末尾两位数为25.设个位数是5的两位数为10a+5,则(10a+5)2=100a2+100a+25,由此可知后两位数是25.