《第2课时平行四边形的判定2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时平行四边形的判定2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时平行四边形的课时平行四边形的判定判定2复习提问n昨天我们学习了那些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边两组对边分别平行分别平行的四边的四边形是平行四边形形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线具有什么性质平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分这个命题的逆命题是什么？这个命题的逆命题是什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形已知： 如图2017，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是平行四边形分析 要证明四边形
2、ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于点交于点O O 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明： AO = CO AO = CO ，BO = DO BO = DO ，1 = 21 = 2AOBCODAOBCODAB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的
3、四边形是平行四边形） 3 = 4 3 = 4判定四n对角线互相平分的四边形是平行四边形 学习了平行四边形后，小明回家用学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？就是平行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了 小丽却说：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角
4、线，只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？你认为小丽的做法有根据吗？已知： 如图2018，四边形ABCD中，已知AC， BD求证： 四边形ABCD是平行四边形判定五两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例2如图2019，在ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且AECF， 求证： 四边形BFDE是平行四边形分析连结BD，交AC于点O，由于OBOD 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OEOF思 考现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？1、平行四边形的定义：平行四边形的定义：2、两组对边相等的四边形是平行四边形、两组对边相等的四边形是平行四边形3、一组一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形）及时演练教材107页2,3题
