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1、原子物理学原子物理学1 课程说明课程说明 原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。它上原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。在内承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子思想和结论，
2、讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点和运动规律。等结构层次的性质、特点和运动规律。 通过原子物理学课的学习，不仅要掌握原子世界的基通过原子物理学课的学习，不仅要掌握原子世界的基本规律，培养良好的自学能力和科研素质，还要学习物理本规律，培养良好的自学能力和科研素质，还要学习物理学家们那种创造性研究问题的思想和方法，借以培养自己学家们那种创造性研究问题的思想和方法，借以培养自己的创新能力。的创新能力。2目目 录录绪论绪论第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射第三章第三章 量子力学初步量子力学初步第四章第四章 碱金属原子碱金属
3、原子第五章第五章 多电子原子多电子原子第六章第六章 磁场中的原子磁场中的原子第七章第七章 原子的壳层结构原子的壳层结构第八章第八章 X 射线射线第九章第九章 原子核原子核第十章第十章 基本粒子简介基本粒子简介3绪绪 论论 （讲授（讲授2学时、自学学时、自学2学时学时） 4教学内容教学内容一、原子物理学的研究对象、内容和研究方法一、原子物理学的研究对象、内容和研究方法二、二、 原子物理学的发展历史原子物理学的发展历史三三 、原子物理学的地位、作用和研究前景、原子物理学的地位、作用和研究前景结束结束目录目录nextback5教学要求教学要求 （1）掌掌握握原原子子物物理理的的研研究究对对象象、内内
4、容容、特特点点和和研研究方法。究方法。（2）了了解解原原子子物物理理的的发发展展历历史史及及在在材材料料科科学学、激激光物理、生物物理等学科的应用光物理、生物物理等学科的应用（3）了解原子物理正在发展的学科前沿。）了解原子物理正在发展的学科前沿。结束结束目录目录nextback6一、原子物理的研究对象、内容、研究方法一、原子物理的研究对象、内容、研究方法研究对象研究对象原子的电子结构。原子的电子结构。原子的能级结构和光谱规律。原子的能级结构和光谱规律。原子之间或原子与其他物质的碰撞和相互作用。原子之间或原子与其他物质的碰撞和相互作用。 原子物理学属近代物理学课程，它是研究原子的结构、原子物理学
5、属近代物理学课程，它是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支学科运动规律及相互作用的物理学分支学科 。它是关于物。它是关于物质微观结构的一门科学。质微观结构的一门科学。研究内容研究内容结束结束目录目录nextback原子物理学研究原子的性质、内部结构、原子物理学研究原子的性质、内部结构、内部受激状态，以及原子和电磁场、电内部受激状态，以及原子和电磁场、电磁波的相互作用以及原子之间的相互作磁波的相互作用以及原子之间的相互作用。用。 7结束结束目录目录nextback研究方法研究方法从光谱及实验资料入手，提出假设，建立模型，然后再从光谱及实验资料入手，提出假设，建立模型，然后再进行实验验证
6、，最后形成理论。正如恩格斯所说：进行实验验证，最后形成理论。正如恩格斯所说：“只只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”二、二、 原子物理学的发展历史原子物理学的发展历史1. 古代的原子论：古代的原子论： 中国古代的原子论中国古代的原子论 古希腊的原子论古希腊的原子论2. 近代原子说近代原子说3. 19世纪末世纪末20世纪初的原子说世纪初的原子说4. 量子力学和现代原子物理学量子力学和现代原子物理学8结束结束目录目录nextback三三 、原子物理学的地位、作用和研究前景、原子物理学的地位、作用和研究前景1. 原子物理学在原子物理学在材料科学材料
7、科学中的应用中的应用2. 原子物理学在原子物理学在宇观研究领域宇观研究领域中应用：星际分子、中应用：星际分子、 宇宙起源等宇宙起源等3. 原子物理学在原子物理学在激光技术及光电子研究领域激光技术及光电子研究领域的应用的应用4. 原子物理学在原子物理学在生命科学领域中生命科学领域中的应用的应用5. 原子物理学在原子物理学在化学研究领域化学研究领域的应用的应用9结束结束目录目录nextback四、学习原子物理学应注意的问题四、学习原子物理学应注意的问题1. 实践是检验真理的标准实践是检验真理的标准2. 科学是逐步地不断地发展的科学是逐步地不断地发展的3. 对微观体系不能要求都按宏观规律来描述对微观
8、体系不能要求都按宏观规律来描述4. 要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断创新取，不断创新10参参 考考 书书 近代物理（上册）近代物理（上册） 郑广垣郑广垣 编著编著 复旦大学出版社复旦大学出版社 1991年年 原子物理学原子物理学 褚圣麟褚圣麟 编著编著 人民教育出版社人民教育出版社 1979年年量子物理学（上册）量子物理学（上册） 美美 R .埃斯伯格、埃斯伯格、R .瑞斯尼克著瑞斯尼克著 1987年年 近代物理基础及其应用近代物理基础及其应用 P. A. Tipler 著著 上海科技出版社上海科技出版社 1981年年近代原子物理学（上、下）
9、近代原子物理学（上、下） 法法 B. 凯格纳克凯格纳克 J.裴贝裴贝 E.裴罗拉裴罗拉 著著 科学出版社科学出版社 1982年年 11第一章第一章 原子的位形：原子的位形： 卢斯福模型卢斯福模型（讲授讲授6学时学时） 12教学内容教学内容 1.1 背景知识背景知识 1.2 原子的核式结构模型原子的核式结构模型 1.3 卢斯福散射公式卢斯福散射公式 1.4 卢斯福散射公式的实验验证卢斯福散射公式的实验验证 1.5 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难13教学要求教学要求 （1）掌掌握握原原子子的的静静态态性性质质；理理解解阿阿伏伏加加德德罗罗常常数数的物理意义。的物理意义。（2）掌握电子的发
10、现、）掌握电子的发现、粒子散射实验等实验事实。粒子散射实验等实验事实。（3）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。（4）掌掌握握卢卢瑟瑟福福公公式式的的实实验验验验证证、原原子子核核大大小小的的估计和原子的核式结构。估计和原子的核式结构。 结束结束目录目录nextback14重重 点点粒子散射实验粒子散射实验 库仑散射公式库仑散射公式卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式原子的核式模型。原子的核式模型。 难难 点点库仑散射公式库仑散射公式卢瑟福散射公式推导卢瑟福散射公式推导 结束结束目录目录nextback15 1.1 背景知识背景知识 一、一、 电子的发现电
11、子的发现 二、二、 电子的电荷和质量电子的电荷和质量 三、三、 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数 四、四、 原子的大小原子的大小 结束结束目录目录nextback16 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。累。 18111811年，年，阿伏伽德罗（阿伏伽德罗（A.AvogadnoA.Avogadno）定律）定律问世，提问世，提出出1mol1mol任何原子的数目都是任何原子的数目都是NA个。个。 18331833年，年，法拉第（法拉第（M.FaradayM.Faraday）提出电解定律，提出电解定律，1mol1mol任任何原子的单价离子永远带有相
12、同的电量何原子的单价离子永远带有相同的电量- -即法拉第常数即法拉第常数F。一、电子的发现一、电子的发现 18741874年，年，斯迪尼（斯迪尼（G.T.StoneyG.T.Stoney）综合上述两个定律，综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用尼提出，用“电子电子”来命名这个电荷的最小单位。来命名这个电荷的最小单位。但实际但实际上确认电子的存在，却是上确认电子的存在，却是2020多年后多年后汤姆逊汤姆逊的工作的工作. .结束结束目录目录nextback17汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为: :“一一位最先打开通向
13、基位最先打开通向基本粒子物理学大门本粒子物理学大门的伟人的伟人. .” 汤姆逊正在进行实验汤姆逊正在进行实验 18971897年，年，汤姆逊（汤姆逊（J.J.ThomsonJ.J.Thomson）发现电子：发现电子：通过阴极通过阴极射线管中电子荷质比射线管中电子荷质比e/m的测量，汤姆逊（的测量，汤姆逊（J.J.ThomsonJ.J.Thomson）预言了电子的存在。预言了电子的存在。结束结束目录目录nextback18结束结束nextbackB_+E加电场加电场E E后后，射线偏转，射线偏转， 阴极射线带负电。阴极射线带负电。微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上微粒的荷质比为氢离子荷质比的千
14、倍以上阴极阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子电子 再加磁场再加磁场H H后后，射线不偏转，射线不偏转， 去掉电场去掉电场E E后后，射线成一圆形轨迹，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。求出荷质比。19电子子电荷荷的的精精确确测定定是是在在19101910年年由由R.A.R.A.密密立立根根（MillikanMillikan）作出的，即著名的作出的，即著名的“油滴油滴实验”。 e =1.6021773310=1.6021773310-19-19C C，me =9.109389710=9.109389710-31-31kgkg。按照相对论给出的质能
15、关系按照相对论给出的质能关系 E=mc2,可得可得根根据据法法拉拉第第电解解定定律律，可可算算出出氢离离子子的的荷荷质比比e/mp ，结合合e/me，可导出，可导出二、电子的电荷和质量二、电子的电荷和质量mp =1.672623110=1.672623110-27-27kgkg。me=0.51099906=0.51099906MeV/c2 mp=938.27231=938.27231MeV/c2结束结束nextback20三、三、 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的一个物理量。阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的一个物理量。 结束结束nextback1mol (12g)1
16、2C中含有中含有NA个个12C原子，原子，则每个则每个12C的质量为的质量为若以若以u为质量单位，则为质量单位，则12C的质量为的质量为12u，则，则宏观单位宏观单位微观单位微观单位21结束结束nextback法拉第常量法拉第常量F与电子电荷与电子电荷e的关系：的关系：宏观量宏观量微观量微观量玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量k与普适气体常数与普适气体常数R的关系：的关系：宏观量宏观量微观量微观量阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数NA是联系宏观与微观的一个物理量。是联系宏观与微观的一个物理量。 22四、四、 原子的大小原子的大小将原子看作是球体，其体积为将原子看作是球体，其体积为 ,1mol原子占体积为原子占
17、体积为原子的半径为原子的半径为是原子质量密度。是原子质量密度。结束结束nextback元素元素原子量原子量质量密度质量密度原子半径原子半径Li 7 0.7 0.16Al 27 2.7 0.16Cu 63 8.9 0.14S 32 2.07 0.18Pb 207 11.34 0.19不不同同原原子子的的半半径径231.2 卢斯福模型的提出卢斯福模型的提出一、一、汤姆逊汤姆逊原子模型原子模型二、二、 粒子散射实验粒子散射实验24 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西兰的纳尔日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。 18981898年
18、到加拿大任马克歧尔大学物理学年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达教授，达9 9年之久，这期间他在放射性方面年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多的研究，贡献极多。 19071907年，任曼彻斯特年，任曼彻斯特大学物理学教授。大学物理学教授。19081908年因对放射化学的年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任剑桥大年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。学教授，并任卡文迪许实验室主任。19311931年英王授予他勋爵的桂冠。年英王授予他勋爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。卢瑟福卢瑟福（Rutherford）25
19、19031903年英国科学家年英国科学家汤汤姆逊姆逊提出提出 “ “葡萄干葡萄干蛋糕蛋糕”式原子模型或式原子模型或称为称为“西瓜西瓜”模型模型。 汤姆逊正在进行实验汤姆逊正在进行实验一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型汤姆逊汤姆逊提出原子的布丁模型提出原子的布丁模型, ,认为认为正电荷均匀分布正电荷均匀分布 在半径在半径为为R R 的原子球体内的原子球体内, ,电子像布丁镶嵌在其中电子像布丁镶嵌在其中, ,如下图如下图26检验汤姆逊模型的正确性检验汤姆逊模型的正确性目的目的原理原理带电粒子射向原子带电粒子射向原子, ,探测出射粒子的角分布。探测出射粒子的角分布。二、二、粒子散射实验粒子散射实验
20、粒子粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光其速度约为光速的十分之一速的十分之一，带带+2e的电荷的电荷，质量约为质量约为4MH。散射散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用一个运动粒子受到另一个粒子的作用而而改变原来改变原来的运动方向的运动方向的的现象现象。粒子受到散射时粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做间的夹角叫做散射角。散射角。 27 ( a) 侧视图侧视图 (b) 俯视图俯视图R:放射源放射源 F:散射箔散射箔 B:圆形金属匣圆形金属匣 S:闪烁屏闪烁屏 A:代刻度圆盘代刻度圆盘 C:光滑套轴光滑套轴
21、T:抽空抽空B的管的管 M:显微镜显微镜 实实验验装装置置和和模模拟拟实实验验28 大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/80001/8000散射大于散射大于9090；极个别的散射角等于极个别的散射角等于180180。结结果果29 下面我们通过计算来看一看，下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，按照汤姆逊模型，粒子的最大偏转角可能是多少？粒子的最大偏转角可能是多少？FvmP+Ze假设有一个符合汤姆逊的带电球假设有一个符合汤姆逊的带电球体，即均匀带电。那么当体，即均匀带电。那么当粒子粒子射向它时，其射向它时，其所受作用力所受作用力: :30粒子受原子作用后动量发生变化粒子受原子作用后动
22、量发生变化：代入代入Fmax，解得解得:所以所以结束目录nextback粒子在原子附近度过的时间粒子在原子附近度过的时间. .若若 E=5.0 MeV ， Z金金=79 ，max0)请同学们自己推导请同学们自己推导 散射在散射在12 的的 粒子数为粒子数为54卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式总总 结结库伦散射公式库伦散射公式物理意义：物理意义：代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子数。核，单位立体角内的散射粒子数。代表单位靶面内，每个靶核将入射粒子散代表单位靶面内，每个靶核将入射粒子散射在射在方向方向单位立体角内的几率。单位立体角内的几率
23、。或或55单个原子核单个原子核的微分截面的微分截面 物理意义：物理意义： 粒子被粒子被每个每个原子散射到原子散射到+d+d 之间的空心之间的空心立体角立体角d d 内的内的有效散射截面。有效散射截面。被所有原子核被所有原子核散射到散射到 +d+d 之间的粒子几率之间的粒子几率被被所有原子核所有原子核散射到散射到 +d+d 之间粒子数之间粒子数56粒子散射在粒子散射在12空空间内的粒子数为间内的粒子数为0 空间内微分空间内微分散射截面散射截面57几点说明：几点说明：5.大角散射是一次散射的结果。仅对大角散射是一次散射的结果。仅对 大角大角(45 )有效。当有效。当90o的的粒子占全部入射粒子数的
24、百分比。粒子占全部入射粒子数的百分比。（已知金的原子量为（已知金的原子量为197）。）。例题例题 2解：解：散射角在之间的粒子数与入射到箔上的总粒子数散射角在之间的粒子数与入射到箔上的总粒子数n的比是：的比是： 金原子数密度为金原子数密度为 散射在散射在90o的粒子数的粒子数5960代入数据：代入数据：Z1=2，Z2=79， v=1.597=1.59710107 7m/ /s，t= =10-7m，= =1.932104Kg/m3，AAu=197, m=197， e =1.610-19C， m=41.67410-27Kg, N0=6.021023，得，得61由由210Po发出的出的粒子射向静止的
25、金核（粒子射向静止的金核（Z=79），若该），若该 粒子与金核可能达到的最短距离为粒子与金核可能达到的最短距离为40fm，试求：，试求： (1) 金核与散射角为金核与散射角为60时相对应的微分散射截面；时相对应的微分散射截面； (2) 金核与散射角大于金核与散射角大于90时相对应的微分散射截面。时相对应的微分散射截面。解：解：(1) 例题例题 362(2) 63附：推导附：推导0 空间内微分散射截面空间内微分散射截面 C(0)=?射在厚度为射在厚度为t、核密度为核密度为n的薄箔的的薄箔的粒子散射在粒子散射在 空间内的粒子数为空间内的粒子数为6465 散射在散射在12 的的粒子数为粒子数为661
26、.4 卢瑟福公式的实验验证卢瑟福公式的实验验证一、一、盖革盖革- -马斯顿实验马斯顿实验 二、二、原子核大小的估计原子核大小的估计67 ( a) 侧视图侧视图 (b) 俯视图俯视图R:放射源放射源 F:散射箔散射箔 B:圆形金属匣圆形金属匣 S:闪烁屏闪烁屏 A:代刻度圆盘代刻度圆盘 C:光滑套轴光滑套轴 T:抽空抽空B的管的管 M:显微镜显微镜 实实验验装装置置和和模模拟拟实实验验一、一、盖革盖革-马斯顿实验马斯顿实验 68(2) 用同一用同一 粒子源和同一种材粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角料的散射物，在同一散射角，(1) 在同一在同一 粒子源和同粒子源和同一散射物的情况下一散射物
27、的情况下69(3) 用同一个散射物，用同一个散射物， 在同一个散射角，在同一个散射角，(4) 用同一个用同一个 粒子源，在同粒子源，在同 一个散射角，对同一一个散射角，对同一Nt值，值，19131913年，年，盖革与马斯顿盖革与马斯顿进行实验，结果表明上述四点进行实验，结果表明上述四点都与实验吻合。都与实验吻合。70年年盖革盖革马斯马斯顿实验，查德维克顿实验，查德维克 71角动量守恒定律角动量守恒定律由上两式消去由上两式消去v及库仑散射公式可得及库仑散射公式可得 二、原子核半径的估算二、原子核半径的估算设设粒子离原子核很远时粒子离原子核很远时的速度为的速度为v0，达到，达到离原子离原子核最小距
28、离核最小距离rm处的速度为处的速度为v，按能量守恒定律：，按能量守恒定律：rm与瞄准距离与瞄准距离b是是两个不同的概念两个不同的概念72这是两体在斥力场中这是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小的距离。对心碰撞时能靠近的最小的距离。若若 时卢瑟福公式仍能成立，则散射体时卢瑟福公式仍能成立，则散射体的原子核线度的上限为的原子核线度的上限为a。粒子将全部动能转化为势能粒子将全部动能转化为势能731.5 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难一、一、意义意义 二、二、困难困难74一、意义一、意义1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概
29、念。以核为中心的概念。 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。结构的新途径。3、 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。75二、困难二、困难原子的稳定性、同一性、再生性问题原子的稳定性、同一性、再生性问题1、原子稳定性问题、原子稳定性问题 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发
30、射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的表明原子是相当稳定的. .。 76 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。无法理解的。 2、原子的同一性问题、原子的同一性问题3、原子的再生性问题、原子的再生性问题 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子一个原子在同外来粒子相互作用以后，
31、这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的. .77(1) d 的物理意义？的物理意义？ (2) 库仑散射公式为什么不能直接检验库仑散射公式为什么不能直接检验?(3) 什么是微分散射截面？简述其物理意义。什么是微分散射截面？简述其物理意义。(4) 如如果果 粒粒子子以以一一定定的的瞄瞄准准距距离离接接近近原原子子核核时时，以以90o角角散散射射，当当 粒粒子子以以更更小小的的瞄瞄准准距距离离接接近近原原子子核核时时，散射角的范围是什么散射角的范围
32、是什么?(5) 卢瑟福依据什么提出他的原子模型卢瑟福依据什么提出他的原子模型? (6) 卢瑟福模型与汤姆逊模型的主要区别是什么卢瑟福模型与汤姆逊模型的主要区别是什么?思思 考考 题题78习题习题1-2（1）79习题习题1-38081习题习题1-982阅读参考文献阅读参考文献 （1）张张哲哲华华、刘刘莲莲君君编编 量量子子力力学学与与原原子子物物理理学学（武武汉汉大大学学出出版版社社）第第一一章章实实验验基基础础：物物质质的的原原子子性性、电子、原子的核式结构模型部分。电子、原子的核式结构模型部分。（2）赵赵玲玲玲玲编编原原子子物物理理学学（上上海海科科学学技技术术出出版版社社）第一章核型原子部
33、分。第一章核型原子部分。（3）苟清泉编）苟清泉编原子物理学原子物理学（高等教育出版社）第一章原子（高等教育出版社）第一章原子结构初期理论的实验基础部分。结构初期理论的实验基础部分。（4）顾顾建建中中编编原原子子物物理理学学（高高教教出出版版社社）第第一一章章原原子子的的核核式结构模型部分。式结构模型部分。（5）杨杨福福家家著著原原子子物物理理学学（高高教教出出版版社社）第第一一章章原原子子的的核核式结构模型部分。式结构模型部分。（6）张张庆庆刚刚编编近近代代物物理理学学基基础础（中中国国科科学学技技术术出出版版社社）第第三章原子的核式结构部分。三章原子的核式结构部分。 83（7）任玉安，卢瑟福
34、散射公式在小角度上的有效性，北京轻工业）任玉安，卢瑟福散射公式在小角度上的有效性，北京轻工业 学院学报，学院学报，1996. 01（8）陈重阳等，偏离卢瑟福散射截面的光学模型计算，复旦学报，）陈重阳等，偏离卢瑟福散射截面的光学模型计算，复旦学报，1998.01（9）董文山，用不变速度推导卢瑟福散射公式，大学物理，）董文山，用不变速度推导卢瑟福散射公式，大学物理，2003.08(10) 珪平，珪平，E.卢瑟福的科学观，自然辩证法研究，卢瑟福的科学观，自然辩证法研究，2005.1(11) 安竹等，电子原子碰撞安竹等，电子原子碰撞K壳层电离截面研究壳层电离截面研究(英文英文)，原子核物，原子核物理评论，理评论，2003.04(12 陈虎等，卢瑟福散射实验装置的研制，大学物理，陈虎等，卢瑟福散射实验装置的研制，大学物理，1999.06(13) 王荣德，论卢瑟福的高等教育观，学位与研究生教育，王荣德，论卢瑟福的高等教育观，学位与研究生教育，2001.0184
