功与能2 [恢复] [自动保存的

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1、4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版1 第一宇宙速度：由地面处发射使物体环第一宇宙速度：由地面处发射使物体环绕地球运动，所需的最小速度。绕地球运动，所需的最小速度。例例1 1 设于地球表面处设于地球表面处 发射速度为发射速度为 的物体，到达距地面高度为的物体，到达距地面高度为h处，处，以速度以速度 绕地球作匀速圆周运动绕地球作匀速圆周运动解：解：物体只受万有引力作用，选物体和地球系统物体只受万有引力作用，选物体和地球系统从发射到在轨道上绕地运动，系统机械能守恒从发射到在轨道上绕地运动，系统机械能守恒初态初态末态末态4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学

2、第五版第五版2又由第二定律，得又由第二定律，得解得解得当当 ( (或或 ） 4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版3(1) (1) 卫星的动能和机械能。卫星的动能和机械能。(2) (2) 如要使卫星脱离地球引力范围，这颗卫如要使卫星脱离地球引力范围，这颗卫星在地面最小的发射速度。星在地面最小的发射速度。例例 2 2 一质量为一质量为m的人造地球卫星，沿半径的人造地球卫星，沿半径为为r的圆轨道绕地球运行。求的圆轨道绕地球运行。求(1(1) )解解设地球质量为设地球质量为mE , ,则有则有卫星的动能为卫星的动能为 4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五

3、版第五版4( (无穷远处为万有引力势能零点无穷远处为万有引力势能零点) )卫星的势能为卫星的势能为卫星的机械能为卫星的机械能为(2) (2) 以卫星和地球为系统，系统机械能守恒以卫星和地球为系统，系统机械能守恒卫星在地面发射时的势能为卫星在地面发射时的势能为在地面附近发射的最小速度为在地面附近发射的最小速度为v v0 04-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版5脱离地球引力时，相当于卫星距地球无穷远处，脱离地球引力时，相当于卫星距地球无穷远处，此时引力势能为零，取此时卫星速度为此时引力势能为零，取此时卫星速度为v则有则有由此解出由此解出 当当v=0时，时，v0具有最小值

4、具有最小值4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版6逃逸速度：物体脱离引力所需要的最小速率逃逸速度：物体脱离引力所需要的最小速率若若黑洞黑洞 由于引力特大，以至于其发出的光由于引力特大，以至于其发出的光子及掠过其旁的任何物质都被吸收回去，子及掠过其旁的任何物质都被吸收回去，所以看不到它发出的光，顾名思义称其所以看不到它发出的光，顾名思义称其为黑洞。为黑洞。4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版7当当m一定时一定时收缩到收缩到视界半径视界半径设想设想1)1)把地球变成黑洞把地球变成黑洞遗憾遗憾？4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学

5、第五版第五版82)把太阳变成黑洞把太阳变成黑洞3)3)引力理论：引力理论：转化为黑洞的只能是质转化为黑洞的只能是质量满足一定条件的恒星量满足一定条件的恒星太阳的太阳的质量质量4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版9例例 3 质量为质量为M的直角三角形木块，倾角为的直角三角形木块，倾角为 ，有一质量为，有一质量为m 的物体从木块顶端离地面的物体从木块顶端离地面高度高度h 处，由静止沿斜面下滑。若不计所有处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求摩擦力，求m 滑到底端时木块的速度大小滑到底端时木块的速度大小mh4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五

6、版10解：解：分析分析M和和m的受力情况，的受力情况，系统机械能守恒系统机械能守恒选系统：由选系统：由M，m和地球组成，和地球组成，过程：过程： m静止在最高处到静止在最高处到m滑到底端滑到底端初始状态：初始状态： m静止在最高处静止在最高处 机械能机械能 mgh末状态末状态： m滑到底端，滑到底端，机械能机械能 Ngm以地面为参考系，以地面为参考系，地地面为势能零点面为势能零点4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版11m和和M系统动量守恒？系统动量守恒？动量在水平方向上守恒？动量在水平方向上守恒？ （为什么）（为什么） m相对地面的运动速相对地面的运动速度是由度是由

7、m相对相对M的沿斜面的沿斜面速度速度 和和m相对地面速度相对地面速度 叠加而成。叠加而成。4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版12所以所以四式联立可解得四式联立可解得4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版13讨论：讨论：(1)(1)本题也可以用牛顿第二定律本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多求解，但要复杂得多(2)(2)本题求解中最容易犯的两种错误本题求解中最容易犯的两种错误一是：动量守恒定律的分析一是：动量守恒定律的分析二是：在有相对运动的情况下速度的计算二是：在有相对运动的情况下速度的计算4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物

8、理学物理学第五版第五版14小结：小结：在求解力学问题时在求解力学问题时首先分析运动中有否有守恒量，因守恒首先分析运动中有否有守恒量，因守恒定律适用范围广且计算方便定律适用范围广且计算方便（1 1）其次运用牛顿第二定律的一次积分形其次运用牛顿第二定律的一次积分形式式动量原理和功能关系动量原理和功能关系（2 2）最后运用牛顿第二定律逐步求解最后运用牛顿第二定律逐步求解（3 3）4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版15小结：小结：应用守恒定律解题时的思路应用守恒定律解题时的思路与用牛顿定律解题不同与用牛顿定律解题不同（1 1）无需具体分析系统中间过程的受力细节。无需具体分

9、析系统中间过程的受力细节。（2 2）守恒定律形式中只涉及到系统的始末守恒定律形式中只涉及到系统的始末状态物理量。状态物理量。（3 3）解题步骤大致是：选系统，明过程，解题步骤大致是：选系统，明过程，审条件，列守恒，解方程。审条件，列守恒，解方程。4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版16例例4 4 一一弹弹簧簧, ,原原长长为为l0, ,劲劲度度系系数数为为 k, ,上上端端固固定定, ,下下端端挂挂一一质质量量为为m的的物物体体, ,先先用用手手托托住住, ,使使弹弹簧簧不不伸伸长长.(1).(1)如如将将物物体体托托住住慢慢慢慢放放下下, ,达达静静止止( (平衡

10、位置平衡位置) )时时, ,弹簧的最大伸长和弹性力是弹簧的最大伸长和弹性力是是是多多少少？(2)(2)如如将将物物体体突突然然放放手手, ,物物体体到到达达最最低低位位置置时时, ,弹弹簧簧的的伸伸长长和和弹弹性性力力各各是是多多少少？物物体体经经过过平平衡衡位位置置时时的的速速度是多少？度是多少？l0x04-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版17分析分析: :平衡位置是物体受合外力为零的位置。平衡位置是物体受合外力为零的位置。物体悬挂于弹簧下端物体悬挂于弹簧下端, ,受重力和弹性力作用受重力和弹性力作用. .取物体取物体, ,弹簧和地球为系统时弹簧和地球为系统时,

11、, ,所所以以, ,系统的机械能守恒系统的机械能守恒. .弹性势能零点通常选弹性势能零点通常选在弹簧的原长处在弹簧的原长处. .4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版18解解: :(1) (1) 设设物物体体处处在在平平衡衡位位置置时时, ,弹弹簧簧的的静静伸伸长长量量为为x0 0. .取取坐坐标标Ox向向下下为为正正, ,以以平平衡衡位位置置为为坐坐标标原点原点. .得得 此时此时, ,弹簧作用于物体的弹性力大小为弹簧作用于物体的弹性力大小为 由受力平衡由受力平衡 l0x0xO4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版19(2)(2)突然放手后

12、突然放手后, ,设物体最设物体最低可到达低可到达x，此时物体速度此时物体速度为为v. .以以“放手放手”位置和位置和x处处为系统的始末态为系统的始末态, ,此过程系此过程系统的机械能守恒统的机械能守恒. .选平衡位选平衡位置为重力势能零点置为重力势能零点, ,弹簧原弹簧原长处为弹性势能零点长处为弹性势能零点. .下面需要求出下面需要求出v为何值时，为何值时，x具有极值具有极值l0x0xO4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版20需要求出需要求出v为何值时，为何值时，x具有极值具有极值星式两边微分星式两边微分得得v=0=0时，时，x具有极值，具有极值，代入星式，得弹簧的

13、伸长量为代入星式，得弹簧的伸长量为4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版21设设物物体体在在平平衡衡位位置置时时的的速速度为度为v, ,仍由机械能守恒定律仍由机械能守恒定律 得得 弹性力大小为弹性力大小为 l0x0xO4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版22 例例5 荡秋千的原理分析，证明荡秋千的原理分析，证明 。人应在秋千运动到最低点时迅速站起，然后慢人应在秋千运动到最低点时迅速站起，然后慢慢下蹲，当秋千荡到最高点时，再猛然站起，慢下蹲，当秋千荡到最高点时，再猛然站起，过了最高点后过了最高点后再慢慢下蹲，再慢慢下蹲，到了最低点时到了最低点

14、时再猛地站起，再猛地站起，不断重复，秋不断重复，秋千即越荡越高。千即越荡越高。4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版23ml l o4123512：人迅速蹲下，使有人迅速蹲下，使有效效摆长摆长om由由l 变为变为l2 23 3：下：下摆摆m-地球地球 条件条件：E守恒守恒12m 2 = mgl(1 - cos ) (1)3 34 4：人站起：人站起 系统系统：m 条件条件：对：对o o点角动量守恒点角动量守恒 m l = m l (2)(2)4-44-4机械能守恒举例机械能守恒举例物理学物理学第五版第五版2445：上：上摆摆 系系统统： m-地球地球 条件条件： E守

15、恒守恒12m 2 = mgl (1-cos ) (3)=1 - cos 1 - cos l 3l 31人越人越摆摆越高，能量哪里来？越高，能量哪里来？ 由由(1)、(2)、(3)可解得可解得有有 cos 得得证证。ml l o412354-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版251 1、概念、概念: : 两个或两个以上的物体相遇，且相两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间互作用持续一个极短暂的时间碰撞碰撞。 例：碰碰车，锻铁，打桩，桌球、滑块；例：碰碰车，锻铁，打桩，桌球、滑块；狭义：接触，速度变化狭义：接触，速度变化例：例：粒子与原子核作用应等。又称散射。粒子与原子核作

16、用应等。又称散射。广义：接近，短暂互作用，偏离原运动方向。广义：接近，短暂互作用，偏离原运动方向。一、碰撞一、碰撞4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版262 2、特点、特点物体间相互作用物体间相互作用持续时间极短持续时间极短。作用力变化快，峰值极大，作用力变化快，峰值极大，内力内力外力外力 碰撞一般符合碰撞一般符合动量守恒条件动量守恒条件。时间极短，时间极短，位移可略位移可略碰撞过程中物体会产生碰撞过程中物体会产生形变形变。4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版27二、两二、两球的正碰撞（对心碰撞）球的正碰撞（对心碰撞）1、对心碰撞、对心碰撞:如果两球在碰撞前的速度在两球如果两球

17、在碰撞前的速度在两球的中心连线上，则碰撞后的速度也都在这一连的中心连线上，则碰撞后的速度也都在这一连线上，这种碰撞称为线上，这种碰撞称为对心碰撞（正碰撞）对心碰撞（正碰撞）。 碰撞前碰撞前碰撞时碰撞时碰撞后碰撞后4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版282 2、恢复系数（牛顿碰撞定律）、恢复系数（牛顿碰撞定律）物理实质：物理实质：反映总动能损失程度反映总动能损失程度；数值由材料性质定。（实验测定）数值由材料性质定。（实验测定）0e1非对心碰撞又称为斜碰非对心碰撞又称为斜碰，指碰前速度方向至，指碰前速度方向至少有一个不在球心连线上。少有一个不在球心连线上。4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第

18、五版第五版293 3、动量守恒方程、动量守恒方程无动能损失，称无动能损失，称完全弹性碰撞完全弹性碰撞；4 4、碰撞分类、碰撞分类动能损失最大，称动能损失最大，称完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞；有部分动能损失，称有部分动能损失，称非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞.4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版305 5、碰撞过程中能量的转化、碰撞过程中能量的转化相遇无形变相遇无形变开始形变开始形变最大形变最大形变（1 1）追赶阶段）追赶阶段。（2 2）压缩阶段：）压缩阶段：第一球追上第二球后，互相第一球追上第二球后，互相挤压，形变逐渐增大，直到二球速度相等，此挤压，形变逐渐增大，直到二球速度相等，此时二

19、球形变最大，压缩结束。时二球形变最大，压缩结束。4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版31（3 3）恢复阶段）恢复阶段后球以弹力作用于前球，使它的速度进一步增后球以弹力作用于前球，使它的速度进一步增大，前球以弹力作用于后球，使它进一步减速，大，前球以弹力作用于后球，使它进一步减速，这一阶段形变逐渐恢复，直到形变不再恢复，这一阶段形变逐渐恢复，直到形变不再恢复，相互作用力为零，相互作用力为零， 恢复阶段结束恢复阶段结束分离分离（4）分开阶段）分开阶段演示演示T3-6.SWF最大形变最大形变形形变减小变减小4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版32完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：碰后两球完

20、全恢复原状碰后两球完全恢复原状 动能动能 形变能形变能 动能动能完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：碰后两球形变完全没有恢复碰后两球形变完全没有恢复 动能动能 形变能形变能非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞：碰后两球形变部分恢复碰后两球形变部分恢复 动能动能 形变能形变能 动能动能可能转化为其他形式能量：热能，声能等可能转化为其他形式能量：热能，声能等4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版33三、速度公式及动能损失三、速度公式及动能损失由（由（1 1）（）（2 2）可得：）可得：4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版34四、讨论四、讨论1 1完全弹性碰撞完全弹性碰撞带入带入(3)(3)，(

21、4)(4)得：得：动能损失动能损失完全弹性碰撞，完全弹性碰撞，动能不损失动能不损失4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版35（1）若若注意注意交换速度交换速度应用：核反应堆中应用：核反应堆中, 为中子的减速，应选碳核、为中子的减速，应选碳核、重氢核等较轻元素重氢核等较轻元素4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版36完全弹性碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版37(3)若若,且且(2)若若,且且应用：核反应堆中防护材料（反射层）应用：核反应堆中防护材料（反射层）, 应选铅等较重元素）应选铅等较重元素）4-54-5碰撞碰撞

22、物理学物理学第五版第五版382 2完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞由动量守恒可得：由动量守恒可得：动能损失动能损失动能损失最大动能损失最大4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版39动能损失：动能损失：3 3非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞设设v20=0，此时损失的机械能为，此时损失的机械能为碰撞前的机械能碰撞前的机械能4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版40可知，动能损失与恢复系数及质量比有关。可知，动能损失与恢复系数及质量比有关。对锻打（打铁），对锻打（打铁），动能损失用于工件形变，越动能损失用于工件形变，越多越好，取多越好，取m m1 1m2,用大汽锤。用大汽锤。4-54-5碰撞碰撞

23、物理学物理学第五版第五版41例例1 在在碰碰撞撞实实验验中中，常常用用如如图图所所示示的的仪仪器器。A为为一一小小球球，B为为蹄蹄状状物物，质质量量分分别别为为m1和和m2。开开始始时时，A球球从从张张角角处处落落下下，然然后后与与静静止止的的B物物相相碰碰撞撞，嵌嵌入入B中中一一起起运运动动，求求两两物物到到达达最高处的张角最高处的张角。4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版42解解 整个过程由整个过程由三个阶段三个阶段组成：组成：由图中由图中A到到B，球，球A 受重力和悬受重力和悬线张力作用，对地球、小球系线张力作用，对地球、小球系统，重力为保守内力，张力不统，重力为保守内力，张力不

24、作功，机械能守恒过程；作功，机械能守恒过程；取取B B点的重力势能为零。小球在点的重力势能为零。小球在A A点速度为点速度为v4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版43A、B与与碰碰撞撞过过程程作作用用时时间间极极短短，可可认认为为是是两两者者在在B处处瞬瞬间间完完成成的的（没没有有位位移移），此此过过程程是是完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞，水平方向的动量守恒；，水平方向的动量守恒；设小球碰后的速度为设小球碰后的速度为v4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版44三个关系联立解得三个关系联立解得 两两者者一一起起上上升升的的过过程程与与第第一一阶阶段段相相似似，是是机机械械能守恒的过程

25、。能守恒的过程。4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版45例例2:2:“哥伦比亚哥伦比亚”号失事原因中的力学模型号失事原因中的力学模型 20032003年年2 2月月1 1日日, , 美国美国“哥伦哥伦比亚比亚”号航天飞机在返回途中号航天飞机在返回途中飞临德州上空时解体坠毁飞临德州上空时解体坠毁. .4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版46“哥伦比亚哥伦比亚”号事故的直接技术原因号事故的直接技术原因这架航天飞机发射升空秒后，从其这架航天飞机发射升空秒后，从其外部燃料箱外脱落的一块泡沫材料撞上了航外部燃料箱外脱落的一块泡沫材料撞上了航天飞机左翼前缘的热保护部件并形成了裂孔。天飞机左

26、翼前缘的热保护部件并形成了裂孔。月日，当航天飞机重返大气层时，超高月日，当航天飞机重返大气层时，超高温气体从裂孔处进入了温气体从裂孔处进入了“哥伦比亚哥伦比亚”号机体，号机体，引发了一系列连锁反应，造成航天飞机解体，引发了一系列连锁反应，造成航天飞机解体，名宇航员全部遇难。名宇航员全部遇难。 20032003年年2 2月月5 5日新闻发布会公布的数据日新闻发布会公布的数据: :撞击撞击的泡沫块质量约的泡沫块质量约1.3kg,1.3kg,撞击速度约撞击速度约250m/s,250m/s,航天飞机的速度约航天飞机的速度约700m/s.700m/s.4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版47完全

27、非弹性碰撞模型完全非弹性碰撞模型设航天飞机质量为设航天飞机质量为M，飞行速度为，飞行速度为v；泡沫块质；泡沫块质量为量为m，撞击速度为，撞击速度为v0，速度方向与航天飞机飞，速度方向与航天飞机飞行的方向在同一直线上二者相撞后的共同速行的方向在同一直线上二者相撞后的共同速度为度为v沿航天飞机运动的方向取坐标轴沿航天飞机运动的方向取坐标轴由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版48“+（-）”泡沫块与航天飞机运动方向相同（反）泡沫块与航天飞机运动方向相同（反）泡沫所受平均撞击力：泡沫所受平均撞击力：时间的估算据美时间的估算据美方研究实验数据方研究实验数据4-

28、54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版49完全弹性正碰撞模型完全弹性正碰撞模型设设: :碰撞前泡沫块速度为碰撞前泡沫块速度为v1, ,航天飞机速度为航天飞机速度为v2；碰撞后泡沫块速度为碰撞后泡沫块速度为v，仍取航天飞机运动的，仍取航天飞机运动的方向为坐标轴由动量守恒和动能守恒可得：方向为坐标轴由动量守恒和动能守恒可得：4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版50“+”同向运动；同向运动；“-”反向运动反向运动4-54-5碰撞碰撞物理学物理学第五版第五版51由上述计算可知，无论采用哪种模型，无由上述计算可知，无论采用哪种模型，无论泡沫块的运动方向与航天飞机运动方向相同论泡沫块的运动方向与

29、航天飞机运动方向相同还是相反，泡沫块对还是相反，泡沫块对“哥伦比亚哥伦比亚”号的平均撞号的平均撞击力的数量级都达到了击力的数量级都达到了 ，该力能够使航天，该力能够使航天飞机左翼等处的隔热瓦损坏，最终造成机毁人飞机左翼等处的隔热瓦损坏，最终造成机毁人亡的事故亡的事故质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版521 1、常用定理定律关系、常用定理定律关系 由牛顿第二定律推出：由牛顿第二定律推出：动量定理动量定理动能定理动能定理机械能守恒定律机械能守恒定律动量守恒定律动量守恒定律功能原理功能原理角动量定理角动量定理角动量守恒定律角动量守恒定律 解决问题的思路按此顺序倒过来，解

30、决问题的思路按此顺序倒过来，首先考虑用守恒定律解决问题。首先考虑用守恒定律解决问题。若要求若要求力的细节则必须用牛顿第二定律。力的细节则必须用牛顿第二定律。质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版53范围：惯性系、宏观低速运动（只有动量守范围：惯性系、宏观低速运动（只有动量守恒、角动量守恒、能量守恒对宏观、微观都恒、角动量守恒、能量守恒对宏观、微观都适用）。适用）。 2、 各定理、定律的适用条件，适用范围。各定理、定律的适用条件，适用范围。3、势能零点、势能零点有些综合问题，既有重力势能，又有弹性势有些综合问题，既有重力势能，又有弹性势能，注意各势能零点的位置，不同势能

31、零点能，注意各势能零点的位置，不同势能零点位置可以同，位置可以同， 也可以不同。（问：一般选哪也可以不同。（问：一般选哪里为势能零点？）里为势能零点？）质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版541、一弹性球沿垂直于墙壁的水平方向与墙壁、一弹性球沿垂直于墙壁的水平方向与墙壁碰撞，设球的质量为碰撞，设球的质量为m，碰撞前后的速度大，碰撞前后的速度大小相等（都是小相等（都是v），方向相反，有人认为：），方向相反，有人认为：墙在球碰撞前后并未运动，其球对墙作用墙在球碰撞前后并未运动，其球对墙作用的冲量为零，试据理评论此说法。的冲量为零，试据理评论此说法。讨论讨论 2、下列各物

32、理量中，与参照系有关的物、下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）理量是哪些？（不考虑相对论效应） ( (1) ) 质量质量 ( (2) )动量动量 ( (3) ) 冲量冲量 ( (4) ) 动能动能 ( (5) )势能势能 ( (6) )功功作业：作业：1011冬季学期大学物理一习题冬季学期大学物理一习题 32-36 质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版5532 如图如图 所示所示, 在光滑水平面上有一弹簧，在光滑水平面上有一弹簧，其一端固定于光滑的轴承其一端固定于光滑的轴承O 上，另一端栓一上，另一端栓一个质量为个质量为m=2kg 的小球

33、，弹簧的质量很小，的小球，弹簧的质量很小，原长很短，因此都可以忽略不计。当小球沿原长很短，因此都可以忽略不计。当小球沿半径为半径为r （单位为（单位为m ）的圆周作匀速率圆周）的圆周作匀速率圆周运动时，弹簧作用于质点上的弹性力大小为运动时，弹簧作用于质点上的弹性力大小为3r （单位为（单位为N ），此时系统的总能量为），此时系统的总能量为12J 。求质点的运动速率。求质点的运动速率及圆轨道半径。及圆轨道半径。质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版5633 如图如图 ，在与水平面成，在与水平面成 角的光滑斜面上角的光滑斜面上放一质量为放一质量为m 的物体，此物体系于一倔

34、强的物体，此物体系于一倔强系数为系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定。设物体最初静止。固定。设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为下的速度，设起始动能为Eko ，试证物体在弹簧伸长，试证物体在弹簧伸长x 时的速率时的速率v 由下式得到：由下式得到：质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版5734 如图如图 ，水平小车的，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为端为L，已知，已知小车质量小车质量M=10kg ，滑块

35、质量，滑块质量m=1kg ,弹簧的倔强弹簧的倔强系数系数k=110N/m , L=1.1m ,现将弹簧压缩现将弹簧压缩L=0.05m 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦。求略一切摩擦。求:(2)滑块与弹簧分离后，又滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉经多少时间滑块从小车上掉下来？下来？(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？速度各为多少？质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版5835 如图如图 ，质量为，质量为m 的木块，从高为的木块，从高为

36、h ，倾，倾角为角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，滑入的光滑斜面上由静止开始下滑，滑入装着砂子的木箱中，砂子和木箱的总质量为装着砂子的木箱中，砂子和木箱的总质量为M ，木箱与一端固定、倔强系数为，木箱与一端固定、倔强系数为k 的水平的水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，弹簧的最大压缩量为弹簧的最大压缩量为l ，试求木箱与水平面，试求木箱与水平面间的间的摩擦系数摩擦系数 。质点动力学动力学小结质点动力学动力学小结物理学物理学第五版第五版5936 如图所示，一辆静止在光滑水平面上的如图所示，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，总质量为小车，车上装有光滑的弧形轨道，总质量为M 。今有一质量为。今有一质量为m 、速度为、速度为v0 的铁球，从的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度最大高度h 及此后下降离开小车时的速度及此后下降离开小车时的速度v 。