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1、 由若干根杆件相互联结所组成的体系，并与由若干根杆件相互联结所组成的体系，并与地基联结成为一个整体，以承受荷载的作用。地基联结成为一个整体，以承受荷载的作用。联结方式？联结方式？回顾：杆件结构回顾：杆件结构第第2 2章章 结构的几何构造分析结构的几何构造分析P18P18Geometric Construction Analysis of Structures教学要求：教学要求： 理解自由度、理解自由度、可变、不变可变、不变、瞬铰的概念；、瞬铰的概念； 理解理解三角形规律三角形规律，熟练分析平面体系的几何构造；，熟练分析平面体系的几何构造； 掌握掌握计算自由度计算自由度的计算方法。的计算方法。第
2、第2 2章章 结构的几何构造分析结构的几何构造分析P18P18Geometric Construction Analysis of Structures教学内容：教学内容： 2-1 基本概念基本概念 2-2 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律2-3 平面杆件体系的自由度计算平面杆件体系的自由度计算2-12-1几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 在不考虑材料应变的条件下在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不，体系的位置和形状不可改变。可改变。 在不考虑材料应变的条件下在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可，体系的位置和形状可以改变。以改变。3 3 1 13
3、 3 2 23 3 3 3一个点在平面内有两个自由度。一个点在平面内有两个自由度。一个点在平面内有两个自由度。一个点在平面内有两个自由度。等于体系的独立运动方式。等于体系的独立运动方式。等于体系运动时可以独立改等于体系运动时可以独立改 变的坐标数目。变的坐标数目。一个刚片在平面内有三个自由度。一个刚片在平面内有三个自由度。一个刚片在平面内有三个自由度。一个刚片在平面内有三个自由度。工程结构的自由度等于零工程结构的自由度等于零3 3 4 4（Restraint）能够限制体系运动的其它装置。能够限制体系运动的其它装置。 在体系中增加或去除约束后，体系的在体系中增加或去除约束后，体系的自由度没有影响
4、。自由度没有影响。 在体系中增加或去除约束后，体系的在体系中增加或去除约束后，体系的自由度发生影响。自由度发生影响。u 杆件与基础之间的连接杆件与基础之间的连接支座支座1个约束个约束链杆链杆滚轴支座滚轴支座2个约束个约束固定铰支座固定铰支座3个约束个约束固定支座固定支座2个约束个约束定向支座定向支座约束的类型约束的类型u 杆件与杆件之间的连接杆件与杆件之间的连接结点结点2个约束个约束单铰结点单铰结点链杆链杆1个约束个约束3个约束个约束单刚结点单刚结点复铰结点复铰结点2(n-1)个约束个约束复刚结点复刚结点3(n-1)个约束个约束三个链杆三个链杆u 瞬铰瞬铰（Instantaneous hing
5、e）方向性方向性 每一个方向上有一个每一个方向上有一个远点远点唯一性唯一性 不同的方向上有不同的不同的方向上有不同的远点远点线线 各各远点都在同一条直线上远点都在同一条直线上 所有有限点都不在所有有限点都不在线上线上2-2 2-2 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律P22P22教学目标：教学目标： 熟练掌握几何不变体系的基本组成规律。熟练掌握几何不变体系的基本组成规律。 Geometric Construction Rules of Planar Stable Framed Systems 掌握体系的装配方式。掌握体系的装配方式。 结构的定义结构的定义在土木工程中，用以支承荷
6、载而起骨架作用的部分。在土木工程中，用以支承荷载而起骨架作用的部分。刚片刚片A链杆链杆2链杆链杆1刚片刚片 规律规律1 1 一个刚片与一个一个刚片与一个点用点用两根链杆两根链杆相连，且相连，且三三个铰不在一直线上个铰不在一直线上，则组，则组成无多余约束得几何不变成无多余约束得几何不变体系。体系。1.1 1.1 一个点与一个刚片之间的连接方式一个点与一个刚片之间的连接方式刚片刚片铰铰A链杆链杆2链杆链杆1BC对象：对象：刚片刚片I和铰和铰A联系：联系：链杆链杆1、2，铰，铰A、B、C不共线不共线结论：结论：无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系1.1.无多余约束几何不变体系的无多余约束
7、几何不变体系的组成规律组成规律 规律规律2 2 两个刚片用两个刚片用一个一个铰和一根链杆铰和一根链杆相连，且相连，且三三个铰不在一直线上个铰不在一直线上，则组，则组成无多余约束得几何不变成无多余约束得几何不变体系。体系。1.2 1.2 两个刚片之间的连接方式两个刚片之间的连接方式刚片刚片铰铰A链杆链杆2链杆链杆1BC对象：对象：刚片刚片I和和联系：联系：铰铰B和链杆和链杆2，铰，铰A、B、C不共线不共线结论：结论：无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系刚片刚片 规律规律3 3 三个刚片用三个刚片用三三个铰两两相连个铰两两相连，且，且三个三个铰不在一直线上铰不在一直线上，则组，则组成无
8、多余约束得几何不成无多余约束得几何不变体系。变体系。1.3 1.3 三个刚片之间的连接方式三个刚片之间的连接方式刚片刚片铰铰A链杆链杆2链杆链杆1BC对象：对象：刚片刚片I、和和联系：联系：铰铰A(和和 )、B ( I和和)、C(I和和 )，三铰不共线，三铰不共线结论：结论：无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系刚片刚片刚片刚片无多余约束几何不变体系的无多余约束几何不变体系的组成规律组成规律 一个点与一个刚片一个点与一个刚片 两个刚片两个刚片 三个刚片三个刚片对象：对象：ABC三角形法则三角形法则无多余约束几何不变体系的无多余约束几何不变体系的组成规律组成规律杆件杆件结构结构装配方式
9、装配方式静定结构静定结构2. 2. 静定结构的装配形式静定结构的装配形式（1 1）从基础出发进行装配）从基础出发进行装配 取基础作为基本刚片，将周围某个部件按基本装配格式取基础作为基本刚片，将周围某个部件按基本装配格式固定在基本刚片上，形成一个扩大的基本刚片，直至形成整个固定在基本刚片上，形成一个扩大的基本刚片，直至形成整个体系。体系。静定梁静定梁静定刚架静定刚架静定拱静定拱静定桁架静定桁架（2 2）从内部刚片出发进行装配）从内部刚片出发进行装配 在体系内部选取一个或几个刚片作为基本刚片，将周围的在体系内部选取一个或几个刚片作为基本刚片，将周围的部件按基本装配格式进行装配，形成一个或几个扩大的
10、基本刚部件按基本装配格式进行装配，形成一个或几个扩大的基本刚片。将扩大的基本刚片与地基装配起来形成整个体系。片。将扩大的基本刚片与地基装配起来形成整个体系。静定组合结构静定组合结构3.3.小结小结 无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系组成规律组成规律一个点与一个刚片一个点与一个刚片两个刚片两个刚片三个刚片三个刚片三角形法则三角形法则二元体：二元体：在一个体系上增加或者去除一个二元体不影响在一个体系上增加或者去除一个二元体不影响体系的几何特性。体系的几何特性。几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束例例1：几何不变体系且有一个多余约
11、束几何不变体系且有一个多余约束大地大地A123B例例2：几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束瞬变体系瞬变体系几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束常变体系常变体系大地大地AB1例例3：几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束A1B2大地大地例例4：几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束A4123大地大地例例5几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束大地大地123例例6：几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束ABC例例7基础基础几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束例例8几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束例例9：几
12、何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束例例10：瞬变体系瞬变体系例例11水平向水平向远铰远铰几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束瞬变体系瞬变体系例例12几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束瞬变体系瞬变体系例例13瞬变体系瞬变体系几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束常变体系常变体系静定结构与超静定结构静定结构与超静定结构杆长为杆长为l，中点处作用有集中荷载，中点处作用有集中荷载FP几何不变体系且无多余约束几何不变体系且无多余约束几何不变体系且有多余约束几何不变体系且有多余约束内力及反力可由平衡条件得到完全
13、求解内力及反力可由平衡条件得到完全求解内力及反力无法由平衡条件得到全部求解内力及反力无法由平衡条件得到全部求解静定结构与超静定结构静定结构与超静定结构2-3 2-3 平面杆件体系的计算自由度平面杆件体系的计算自由度定量计算定量计算u 定量分析体系的几何特性及自由度。定量分析体系的几何特性及自由度。u 定量的判断体系的多余约束的个数。定量的判断体系的多余约束的个数。u 等于体等于体 系的独立运动方式。系的独立运动方式。u 等于体系运动时可以独立改变的坐标的数目。等于体系运动时可以独立改变的坐标的数目。自由度自由度S体系各部件自由度的总和体系各部件自由度的总和a减去减去体系内非多余约束的个数体系内非多余约束的个数c体系内所有约束的个数体系内所有约束的个数d计算自由度计算自由度多余约束多余约束n1. 2. 3. 不变、瞬变、常变不变、瞬变、常变计算自由度计算自由度W的计算方法的计算方法刚刚片片数数刚刚结结点点数数铰铰结结点点数数单单链链杆杆数数 对象：刚片对象：刚片结结点点数数单单链链杆杆数数 对象：结点对象：结点例例1: 解解:例例2:解解:几何组成分析：几何组成分析：P37-38: 2-1a、c；2-2a、c；2-3a、c； 2-4a、e；2-5a、c计算自由度计算自由度P39：2-11（仅做（仅做2-5、2-10）
