学习必备 欢迎下载 一、有理数易错题 例：已知|m-3|+|n+2|=0,求 m 、n 的值 1、已知|x+2|+|y+32|=0, 试比较 x，y 的大小 2、|a-21|+|b+31|+|c+52|=0 3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值 4、试讨论：x 为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由 例：计算|9911001|+|10011011| - |9911011| 练习 1、 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b| 2、 若 a、b、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c| 3、若有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-|a-b|-|-b| 4、a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：ccbbaa|||||| 5、|2131|+|4151||3141|…|2011120121| 类型三 比较大小（数轴上可特值法） 例：有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、a+b＞a＞b＞a-b B、a＞a+b＞b＞a-b C、a-b＞a＞b＞a+b D、a-b＞a＞a+b＞b 练习 1 、如果 a、b 均为有理数，且 b＜0，则 a、a-b、a+b 的大小关系。
) A、a＜a+b＜a-b B、a＜a-b＜a+b C、a+b＜a＜a-b D、a-b＜a+b＜b 2、有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把 a、b、-a、-b 连接起来：________________________ 类型四 探索规律型 例：观察下列等式：311=)311 (21，)4121(21421，)5131(21531 （1）猜想： ) 2(1nn____________________ （2）试写出：) 3(1nn=__________________________ 练习 1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1 个单位，第二次向左跳 2 个单位，第三次向右跳 3 个单位，第四次向左跳 4个单位，…，按这样的规律跳100 次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位 2、如图，将面积为 1 的长方形等分成两个面积为21的小长方形，再将一个面积为21的小长方形等分成两个面积为41的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算： 1614121…+21n=_________________________ 3、(1) 321211 431……+201120101 (2)90172156142130120112161 (3)1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012 学习必备 欢迎下载 4、探索规律：将连续的偶数 2,4,6,8 ，…，排成如下： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 （1）十字框中的五个数的和与中间的数 18 有什么关系？设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和。
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于 2020 吗？若能，写这五个数，若不能，说明理由 1、已知 a 是最大的负整数，b 的相反数是它的本身，c 比最小的正整数大 2，计算cab223的值 2、已知 ab＞0，则ababbbaa||||||的值为___________________ 3、已知|a+1| 与（b-2）²互为相反数，求) 1)(3(1) 2(1baba…)2010)(2012(1ba 4、已知 ab 互为相反数，cd 互为倒数x|=3,求 a+b-c.d.x 5、若 a、b 均为整数，且满足|a-1|=5 ， （b-2)² =9，求 a+b 的值 二、整式加减易错题 1 、若 A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则 A+B一定是（ ） A、三次多项式 B、四次多项式或单项式 C、七次多项式 D、四次七项式 2、多项式 2-3×x+y 的次数是（ ） A、10 次 B、12 次 C、6 次 D、8 次 3、多项式 2-++25 的次数是（ ） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 4、关于多项式-3++++x 的说法正确的是（ ） A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五项式 5、如果多项式（a+1）- -3x-54 是关于 x 的四次三项式，则 ab 的值是（ ） A、4 B、-4 C、5 D、-5 6、若 A与 B都是二次多项式，则 A-B ： （1）一定是二次式； （2）可能是四次式； （3）可能是一次式； （4）可能是非零常数； （5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个． A、5 B、4 C、3 D、2 7、x 表示一个两位数，现将数字 5 放在 x 的左边，则组成的三位数是（ ） A、5x B、10x+5 C、100x+5 D、5×100+x 8、两列火车都从 A地驶向 B地．已知甲车的速度是 x 千米/ 时，乙车的速度是 y 千米/ 时．经过 3 时，乙车距离 B地 5 千米，此刻甲车距离 B地（ ） A、[3 （-x+y）-5]千米 B、[3 （x+y）-5] 千米 C、[3 （-x+y）+5]千米 D、[3 （x+y）+5] 千米 9、已知 a+b+c=0，则代数式（a+b） （b+c） （c+a）+abc 的值为（ ） A、-1 B、1 C、0 D、2 10 、 任选一个大于-4 的负整数填在□里，任选一个小于 3 的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（ ）种． A、2 种 B、3 种 C 、4 种 D、5 11、若 M=3 -5x+2，N=3-4x+2，则 M ，N的大小关系（ ） A、M ＞N B、M=N C 、M ＜N D、以上都有可能 12、下列说法中正确的是（ ） A、x 的系数是 0 B、24 与 42 不是同类项 C、y 的次数是 0 D、23xyz 是三次单项式 13、设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c，d 分别是单项式-x的系数和次数，则 a，b，c，d 四个数的和是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、3 14、对任意实数 y，多项式 2-10y+15 的值是一个（ ） A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 15、m ，n 都是正整数，多项式++3m+n的次数是（ ） A、2m+2n B 、m或 n C、m+n D、m ，n 中的较大数 1 6 、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ） A、都小于 5 B 、都等于 5 C 、都不大于 5 D、都不小于 5 21、下列式子中正确的是（ ） A. 527abab B. 770abba 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 C. 45222x yxyx y D. 358235xxx 22、整式 [()]abc去括号应为（ ） A. abc B. abc C. abc D. abc 26、若多项式+（m-3 ）xy+2是三次三项式，则 m的值为（ ） A、-3 B、3 C、3 或-3 D、2 27、 下列说法正确的是（ ） A. b的指数是 0 B. b没有系数 C. －3 是一次单项式 D. －3 是单项式 30、 把多项式352423xxx 按x的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. 4x D. 23x 32、 当k取（ ）时，多项式xkxyyxy2233138中不含xy项 A. 0 B. 13 C. 19 D. 19 33、 若 A与 B都是二次多项式，则 A－B： （1）一定是二次式； （2）可能是四次式； （3）可能是一次式； （4）可能是非零常数； （5）不可能是零。
上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 34、 在()()[()][()]abc abcaa 的括号内填入的代数式是（ ） A. cbcb， B. bcbc， C. bcbc， D. cbcb， 35、 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 31322x yyx和 B. 1 与－2 C. m n2与31022nm D. 131322a bb a与 36. 下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222xxyy B. xx22 C. xxyy222 D. 43xy 37. 下列说法正确的是（ ） A. 35a 的项是35a和 B. acaabb82322与是多项式 C. 32233x yxyz是三次多项式 D. xxyx818161和都是整式 38. xx合并同类项得（ ） A. 2x B. 0 C. 22x D. 2 39. 下列运算正确的是（ ） A. 32222aaa B. 32122aa C. 3322aa D. 3222aaa 40. ()abc 的相反数是（ ） A. ()abc B. ()abc C. () abc D. ()abc 19、去括号)()(dcba＝__________ )()(dcba=________________ 20、合并同类项22227435ababababba＝_______________ 21、化简 )3() 2( 232xxx＝__________ )9()6(4333xxx＝______ 22、化简 )3( 45322xxxx________________ 23、当的值为＋时，－abababba87631, 9_____________ 24、计算 m+n- （m-n ）的结果为_________________________ 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 25 、 有 一 道 题 目 是 一 个 多 项 式 减 去+14x-6 ， 小 强 误 当 成 了 加 法 计 算 ， 结 果 得 到 2-x+3 ， 则 原 来 的 多 项 式 是________________________________ ． 27、若 a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=______________________ 28、化简（2+2m-1 ）-（5-+2m ）=________________________ 29、若（a+2）2+|b+1|=0 ，则 5a-{2b-[3a-（4a-2b）]}=____________________ 三：解答题 二、化简 6、xxxxx2)4365()213222（ 7、)34( 5) 132( 322xxxx 四、化简求值 8、2 . 0, 2),32( 2)( 432222babababaab其中 9、21,2) 12( 232222aaaaa其中， 五、简答题 11、求的差减去－354 . 61422xxxx 21. 一个多项式a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…,则它一共有 项，其中第 8、9 项分别是 . 22. 已知x= -32，求 1111xx的值. 20. 已知 2x+x2y=2，求 -3x2y-6x+7 的值. 23. 要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求 2m+3n的值. 24. 已知A=2x2+3xy-2x-1，B= - x2+xy-1，且 3A+6B的值与x无关，求y的值. 25. 已知p-q =3，用M表示p-2，p+2 的平均数，N表示q-2，q+5，q+6 的平均数，试比较M与N的大小. 26. 化简求值：8ab-｛4a-3［6ab+5(ab+a-b)-7a］-2｝ ，其中a=1，b= -1. 12、若|m|=3，|n|=7，且 m-n＞0，则 m+n 的值是（ ） 14、若 M=3-5x+2，N=3-4x+2，则 M，N 的大小关系（ ） 1 6、下列说法中正确的是（ ） A、x 的系数是 0 B、24 与 42 不是同类项 C、y 的次数是 0 D、23xyz 是三次单项式 22、对任意实数 y，多项式 2-10y+15的值是一个（ ） A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 1、X表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的左边，则得到一个五位数是______________________. 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 2、一个三位数百位数字是 3，十位数字和个位数字组成的两位数字是 b，用代数式表示这个三位数是 __________________ ． 3、x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把 x 放在 y 的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_______________________ 4、加拿大数学家约翰菲尔兹正在看一本数学书，他从第 a 页看起，一直看到第 n 页（a＜n） ，他看了________________ 页书． 5、小亮从一列火车的第 x 节车厢数起，一直数到第 y 节车厢（y＞x） ，他数过的车厢的节数是______________ 节． 11、一个两位数，十位数字为x，个位数字为 y，若在两个数字中间插入数字 0，则所成的三位数为________________________ ． 12、李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a 元交付了所需购房款的 60% ，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 _________________ 元． 13、如果一个三位数为x，把数字 1 放在它的右边得到一个四位数，这个四位数可表示为____________ 14、一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为 _______________________ ． 15、如果 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 与互为相反数，那么-=________________ 16、一次聚会中，有5 人参加，如果每两个人都握手一次，共握手______________ 次． 18、有理数 a，b 满足 a＜0＜b，且|a| ＞|b| ，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________ 12、一个三位数，百、十、个位上的数字恰好是顺次连续奇数，个位上的数字最大，设十位上的数字为52 n，求这个三位数。
13、一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果还剩下多少米？ 6、方程3xa的解是（ ） A. 方程有唯一解 3ax B. 方程有唯一解3xaC.当0a 时，有唯一解3ax D.当0a 时，方程有无数个解 7、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为 30？如果能，这三个数分别是多少？可设这三个数分别为 、 、 三、几何图形初步易错题训练 1．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（ ） A 4 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个 2．有三个不同的点 A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）条直线． A 1 B 3 C 1 或 3 D 无法确定 3．如图，图中共有（ ）条线段． A 5 B 6 C 7 D 8 4．某列绵阳⇔成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（ ） A 7 种 B 8 种 C 56 种 D 28 种 5．从起始站 A市坐火车到终点站 G市中途共停靠 5 次，各站点到 A市距离如下： 站点 B C D E F G 到 A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种． A 14 B 15 C 17 D 21 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 6．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（ ） A ①②③④ B ①②④ C ①②③ D ①② 7．如果线段 AB=12cm ，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（ ） A 点 M段 AB上 B 点 M在直线 AB上 C 点 M在直线 AB外 D 点 M在直线 AB上，也可能在直线 AB外 8．下列说法不正确的是（ ） A 若点 C段 BA的延长线上，则 BA=AC ﹣BC B 若点 C段 AB上，则 AB=AC+BC C 若 AC+BC ＞AB ，则点 C一定段 AB外 D 若 A，B，C，三点不在一直线上，则 AB ＜AC+BC 9．如图，在数轴上有 A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD ，若 A、D两点表示的数的分别为﹣5 和 6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 BD的中点最近的整数是（ ） A ﹣1 B 0 C 1 D 2 10．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有（ ） A 40 个 B 45 个 C 50 个 D 55 个 12．从济南开往青岛的列车，途中停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ）种． A 6 种 B 10 种 C 12 种 D 14 种 13．经过四个点中的每两个点画直线共可以画（ ） A 2 条，4 条或 5 条 B 1 条，4 条或 6 条 C 2 条，4 条或 6 条 D 1 条，3 条或 6 条 14．α，β 都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（α+β）的结果依次为 50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 15．下列关于角的说法，正确的有（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关； ③在角的一边的延长线上取一点 D； ④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形； ⑤把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 10 倍． A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16．两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣ 1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于（ ） 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 A ﹣21 B ﹣19 C ﹣5 D ﹣1 17．张老师出门散步，出门时 5 点多一点，他看到手表上分针与时针的夹角恰好为 110°．回来时接近 6 点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成 110 角．则张老师此次散步的时间是（ ） A 40 分钟 B 30 分钟 C 50 分钟 D 非以上答案 二．填空题（共 1 小题） 18．如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD ，∠COD=40°，则∠ AOD= _________ ． 三．解答题（共 8 小题） 19．如图，直线 AB ，CD相交于 O点，OM ⊥AB于 O． （1）若∠1=∠2，求∠NOD ； （2）若∠BOC=4 ∠1，求∠AOC与∠MOD ． 20．已知点 O是直线 AB上的一点，∠COE=90°， OF是∠AOE的平分线． （1）当点 C，E，F 在直线 AB的同侧（如图 1 所示）时．试说明∠BOE=2 ∠COF ； （2）当点 C与点 E，F 在直线 AB的两旁（如图 2 所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由； （3）将图 2 中的射线 OF绕点 O顺时针旋转 m°（ 0＜m ＜180），得到射线 OD ．设∠AOC=n°，若∠ BOD=，则∠DOE的度数是 _________ （用含 n 的式子表示）． 21．（1）如图 1，∠A=70°， BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB ，则∠P 的度数是 _________ ． （2）如图 2，∠A=70°， BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD ，则∠P 的度数是 _________ ． 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 学习必备 欢迎下载 （3）如图 3，∠A=70°， BP、CP分别平分∠ABC和∠ACD ，求∠P 的度数． 22．如图是一只蜗牛在地面上爬行时留下来的痕迹，若蜗牛从P 点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行，最后又回到P点，则该蜗牛共转过了多少度角？ 23．如图，时钟在四点到五点之间，什么时刻时针与分针成一直角？ 24．李老师特制了 4 个同样的立方块，先将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为 _________ ． 25．已知：AB ：BC ：CD=2 ：3：4，E，F 分别是 AB和 CD的中点，且 EF=12厘米（cm），求 AD的长（如图）． 示化简若有理数在数轴上的位置如图所示化简三个数在数轴上的位置如的对应点的位置如图所示用不等号把连接起来类型四探索规律型例观察蚤到原点的距离是个单位的小长方形再将一个面积为的小长方形等分成 。