《中小学2.31一元二次方程应用1公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中小学2.31一元二次方程应用1公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1一元二次方程的应用12011年该区居民购置花苗费用为年该区居民购置花苗费用为_元；元；2012年该区居民购置花苗费用为年该区居民购置花苗费用为_元；元；2013年该区居民购置花苗费用为年该区居民购置花苗费用为_元；元；2015年该区居民购置花苗费用约为年该区居民购置花苗费用约为_元；元；n年后该区居民购置花苗费用约为年后该区居民购置花苗费用约为_元；元；（1）近几年，社会经济发展迅速，据调查统计显示，）近几年，社会经济发展迅速，据调查统计显示，2010年某区年某区居民用于购置花苗费用为居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，每年增长的百分元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为率约为
2、10%，那么：，那么：a（1+10%）a（1+10%）2a（1+10%）3a（1+10%）5a（1+10%）n二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为增长率问题增长率问题 a(1+x)a(1+x)2a(1+x)n例1、某人把2万元存入银行,定期一年(无利息税),到期时他支取了1万元,然后把其余的钱存入银行,定期一年(利率不变),再到期时他取得本利合计为1.1232万元,求这种定期储蓄的年利率.解：设这种定期储蓄的年利率解：设这种定期储蓄的年利率x,x,2(1
3、+x)-1(1+x)1.1232练习：练习：某某单单位开展了位开展了“一方有一方有难难，八方支援，八方支援”赈赈灾捐款活灾捐款活动动第一第一天收到捐款天收到捐款10000元，第三天收到捐款元，第三天收到捐款12100元元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增如果第二天、第三天收到捐款的增长长率相同，求捐款的率相同，求捐款的增增长长率；率；(2)按照按照(1)中收到捐款的增中收到捐款的增长长速度，第四天速度，第四天该单该单位能收到位能收到多少捐款？多少捐款？解：（1）设捐款的增捐款的增长长率率为为x，由，由题题意得：意得：10000(1+x)2=12100(1+x)2=1.21（不合题意，舍去）（
4、不合题意，舍去）答：捐款的增答：捐款的增长长率率为为10%。练习：练习：某某单单位开展了位开展了“一方有一方有难难，八方支援，八方支援”赈赈灾捐款活灾捐款活动动第一第一天收到捐款天收到捐款10000元，第三天收到捐款元，第三天收到捐款12100元元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增如果第二天、第三天收到捐款的增长长率相同，求捐款的率相同，求捐款的增增长长率；率；(2)按照按照(1)中收到捐款的增中收到捐款的增长长速度，第四天速度，第四天该单该单位能收到位能收到多少捐款？多少捐款？（2）12100（1+10%）=13310（元）（元）答：第四天收到答：第四天收到13310元捐款。元捐款。三天共
5、收到捐款三天共收到捐款33100元。元。设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为降低率问题降低率问题 a(1-x)a(1-x)2a(1-x)n（2）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200元，第一次下降元，第一次下降10%，下降后售价，下降后售价元，由元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此，此时售价时售价元。（只需写出算式）元。（只需
6、写出算式）200(1-10%)200(1-10%)23.某花苗原售价某花苗原售价10元元/盆，经两次降价后为盆，经两次降价后为5元元/盒，已知两次降盒，已知两次降低的百分率一样都为低的百分率一样都为x，则可列方程得，则可列方程得_练习：练习：例2、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？解：设这种电子产品的原价格为解：设这种电子产品的原价格为“1 1”，在这两年中平均每年降，在这两年中平均每年降低的百分数为低的百分数为x x，那么第一年价格为那么第一年价格为1-x1-x，第二年价格为，第二年价格为(1-x)-x
7、(1-x)=(1-x)-x(1-x)=(1(1x x) ) 2 2由题意得由题意得(1(1x x) ) 2 2= =25%25%解得解得x x1 1= =0.50.5=50%=50%，x x2 2= =1.51.5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：这种电子产品的价格在这两年中平均每年降了答：这种电子产品的价格在这两年中平均每年降了50%50%例3某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?利润问题：利润问题：（单件利润
8、）（单件利润）（件数）（件数）=利润利润 某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花苗, ,经过试验发现每经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系. .每盆植入每盆植入3 3株株时时, ,平均单株盈利平均单株盈利3 3元元; ;以同样的栽培条件以同样的栽培条件, ,若每盆增加若每盆增加1 1株株, ,平均单株盈利就减少平均单株盈利就减少0.50.5元元. .要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到1010元元, ,每盆应该植多少株每盆应该植多少株? ?例例1:如果直接设每盆植如果直接设每盆植x株株,怎样表示问题中相关的量怎样表示问题中相关的量?解解:设
9、每盆花苗增加的株数为设每盆花苗增加的株数为x株株,则每盆花苗有则每盆花苗有_株株,平均单平均单株盈利为株盈利为_元元.由题意由题意,得得( (x+3)(3-0.5+3)(3-0.5x)=10)=10解这个方程解这个方程, ,得得: :x1 1=1, =1, x2 2=2=2( (x+3)+3)(3-(3-0.50.5x) )如果设每盆花苗增加的株数为如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？株呢？思考思考:这个问题设什么为这个问题设什么为x?有几种设法有几种设法?化简，整理，得化简，整理，得 x2 2-3-3x+2=0+2=0经检验，经检验，x1 1=1,=1,x2 2=2=2都是方程的解，且符合题意
10、都是方程的解，且符合题意. .答答:要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应植入每盆应植入4株或株或5株株.列方程解应用题的步骤有列方程解应用题的步骤有:审审设设列列解解即审题，即审题，找找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解方程。解方程。验验检验根
11、的准确性及是否符合实际意义。检验根的准确性及是否符合实际意义。答答2 2、某超市销售一种饮料，平均每天可售出、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100100箱，每箱利润是箱，每箱利润是1212元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价箱每降价1 1元，平均每天可多售出元，平均每天可多售出2020箱，若要使每天销售饮料获利箱，若要使每天销售饮料获利14001400元，则每箱应降价多少元？元，则每箱应降价多少元？解解：设设每箱每箱应应降价降价x元，元，则则平均每天可多售出平均每天可多售出20x箱，箱，则则每天可售出每天可
12、售出(100+20x)箱。箱。由由题题意得：意得：(12-x)(100+20x)=1400，解得解得x=2或或x=5，所以每箱所以每箱应应降价降价为为2元或元或5元元.答：每箱答：每箱应应降价降价2元或元或5元元.1、已知两个连续正奇数的积是、已知两个连续正奇数的积是63,利用一元二次方程求这两个数利用一元二次方程求这两个数.练习练习1本节课，你学到了哪些知识？本节课，你学到了哪些知识？1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：列一元二次方程解应用题的基本步骤：审设列解验答审设列解验答2.利润问题：利润问题：（单件利润）（单件利润）（件数）（件数）=利润利润3.增长率问题：增长率问题：设基数为设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，a(1+x)nn次增长后的值次增长后的值a(1-x)nn次降低后的值次降低后的值
