第五章-偏振xg

Ev0H光矢量光矢量偏振面偏振面光矢量，光振动，横波，偏振性，偏振面光矢量，光振动，横波，偏振性，偏振面 §5-1 自然光和偏振光自然光和偏振光 线偏振光线偏振光(平面偏振光）：平面偏振光）： 光矢量在一个平面内振动光矢量在一个平面内振动一一. 光的偏振性光的偏振性· yxyzx纵波，横波纵波，横波 y yx z传播方向传播方向   /2x某时刻左旋圆偏振光某时刻左旋圆偏振光E 随随z 的变化的变化E 0 在空间某定点垂直于光传播方向的平在空间某定点垂直于光传播方向的平面内，光矢量可能有各种不同振动状态，这面内，光矢量可能有各种不同振动状态，这种振动状态称为种振动状态称为偏振状态偏振状态xy光矢量平行于纸面光矢量平行于纸面光矢量垂直于纸面光矢量垂直于纸面z. . . . . . . . .z yEEyExx 线偏振光分解：线偏振光分解：Ev0线偏振光表示线偏振光表示 各个方向振动几率相等，且各方向振动的各个方向振动几率相等，且各方向振动的振幅相同，但相位均无关联的光叫做振幅相同，但相位均无关联的光叫做自然光自然光。

三三. 自然光及其表示自然光及其表示. . . . . ........I0I0I0/2I0/2.. . . . . ........I0I0I0/2I0/2注意：注意：自然光中两个垂直分量之间无固定的相自然光中两个垂直分量之间无固定的相位关系，不能合成为一个矢量位关系，不能合成为一个矢量四四. 偏振光种类偏振光种类 两相互正交、有一定位相关系的线偏振光两相互正交、有一定位相关系的线偏振光可合成为各种偏振光可合成为各种偏振光.•线、圆偏振光都可看作椭偏光的特例线、圆偏振光都可看作椭偏光的特例部分偏振光部分偏振光=自然光自然光+偏振光偏振光部分线偏振光表示法部分线偏振光表示法:. .. .. ... 综上所述，振幅成正比、综上所述，振幅成正比、相位差恒定相位差恒定的两的两相互垂直相互垂直的的线偏振光线偏振光合成后仍然是合成后仍然是偏振光两线偏振光两线偏振光是由是由 决定的决定的自然光自然光（非偏振光）（非偏振光）一一般般光光源源发发出出的的光光圆圆偏偏振振光光椭椭圆圆偏偏振振光光左左旋旋右右旋旋偏振光的分类偏振光的分类部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光左左旋旋右右旋旋平平面面偏偏振振光光线线偏偏振振光光利用天然或人工材料利用天然或人工材料对光的各向异性对光的各向异性,吸收某方向的光振动吸收某方向的光振动,不吸收与之垂直的光振动不吸收与之垂直的光振动.能透过电矢量振动的方向能透过电矢量振动的方向－－透振方向或偏振化方向透振方向或偏振化方向 偏偏振振化化方方向向自自然然光光振振线线偏偏光光偏振片偏振片§5-2 线偏振光与部分偏振光线偏振光与部分偏振光 这一节研究如何把自然光变成线偏光。

这一节研究如何把自然光变成线偏光一一. 二向色性二向色性 从自然光获得线偏振光从自然光获得线偏振光—起偏，起偏器起偏，起偏器偏偏振振化化方方向向自自然然光光振振线线偏偏光光偏振片偏振片检验偏振光的偏振化程度检验偏振光的偏振化程度—检偏检偏 检偏器检偏器 . . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强如何变化光强如何变化？？. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化. . . ..起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化光强发生变化两偏振片的偏振化方向相互垂直时两偏振片的偏振化方向相互垂直时 光强为零－光强为零－消光消光. . . ..检偏器检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强？变化自然光通过旋转的检偏器，光强？变化自然光自然光. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变. . . ..检偏器检偏器自然光自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器偏检偏器偏振化方向振化方向. .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光A2I2A11I马吕斯定律马吕斯定律二二.马吕斯定律马吕斯定律AA21cosA2A1=检偏器前偏振光振动方向与检偏器检偏器前偏振光振动方向与检偏器I21I=cos2偏振化方向之间的夹角偏振化方向之间的夹角I0讨论：讨论： 2. 仅适用于无吸收的理想偏振片仅适用于无吸收的理想偏振片.马吕斯定律马吕斯定律I21I=cos2其中其中:I1=I0/21.检偏器偏检偏器偏振化方向振化方向. .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光A2I2A11IAA21I0例：将二块理想的偏振片共轴放置。

然后让强度为例：将二块理想的偏振片共轴放置然后让强度为I1的的自然光和强度为自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片的线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从上，从P1透射后又入射到透射后又入射到P2上，试问：上，试问：1、、P1不动，将不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强如何变化？出来的光强如何变化？2、欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置、欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和和P2？？P1P1P2P2自然光自然光线偏振光线偏振光I21In1n2 ..........i2•自然光入射于两种介质界面自然光入射于两种介质界面时时, ,反射光和折射光是反射光和折射光是部分偏部分偏振光振光. .•反射光中反射光中s 分量分量光振动的强度较光振动的强度较p分量大分量大; 折射光中折射光中p分量分量光振动的强度较光振动的强度较s 分量大分量大.二、反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振i由折射定律由折射定律:布儒斯特定律布儒斯特定律以布儒斯特角入射以布儒斯特角入射..........iBiBn1n2900 0i2如何使折射光也成为线偏振光如何使折射光也成为线偏振光?• 布儒斯特定律和布儒斯特角布儒斯特定律和布儒斯特角若：若：，则：，则：为布儒斯特角。

为布儒斯特角以以布儒斯特角布儒斯特角入射时入射时, ,反射光反射光为线偏振光为线偏振光利用玻璃堆获得透射线偏振光利用玻璃堆获得透射线偏振光.......................线偏振光线偏振光自然光自然光 入射入射激光器谐振腔激光器谐振腔—输出线偏振光输出线偏振光布儒斯特窗布儒斯特窗外腔式气体激光器外腔式气体激光器=n21[例例] 玻璃对空气的折射率为玻璃对空气的折射率为:1.50tg i =B1.50=iB560求：空气中的求：空气中的布儒斯特角布儒斯特角解：解：练习练习:光从某种透明介质射向空气时的临界角光从某种透明介质射向空气时的临界角i0=45˚,光从空气射向媒质时的布儒斯特角光从空气射向媒质时的布儒斯特角? 54.7˚ 习题：习题：5-1,2,43.偏振度偏振度: 表示表示部分偏振光部分偏振光的偏振化程度的偏振化程度 自然光自然光:P =0（非偏振光）; 线偏振光线偏振光:P =1；部分偏振光：0

射出晶体后，有意义射出晶体后，无无o，，e光之分象象折射现折射现双双折射现折射现o光光e光光• “寻常寻常”和和“非常非常” 仅指在折射时是否满足折仅指在折射时是否满足折射射 定律• “寻常寻常”和和“非常非常”反映了光在晶体内沿各个反映了光在晶体内沿各个方向速度不同方向速度不同注意注意:• 一般情况下，一般情况下，e光不光不在入射面内在入射面内光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光 光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o o光不动，光不动，e e光围绕光围绕o o光旋转光旋转双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体•主平面主平面: 晶体内某一晶体内某一光线光线 与与光轴光轴构成的平面构成的平面.•存在特殊方向存在特殊方向—不发生双折不发生双折射，平行于这个方向的直线称射，平行于这个方向的直线称为为光轴光轴. 单轴晶体，双轴晶体单轴晶体，双轴晶体•o光光: 光振动方向光振动方向 o光主平面光主平面;•e光光: 光振动方向光振动方向 e光主平面光主平面. 二、光轴，主平面和主截面二、光轴，主平面和主截面AB102°°78°°方解石及其光轴方向方解石及其光轴方向o光光光轴光轴o光的光的主主平平面面····e光光光轴光轴e光的光的主主平平面面o光，光，e光主光主平平面面两主两主平平面一般不重合面一般不重合.•主截面主截面: 晶体光轴与晶体表面法线组成的平面。

晶体光轴与晶体表面法线组成的平面 ** 仅当仅当光轴位于入射面内时，两个主平光轴位于入射面内时，两个主平面才重合面才重合 o光与光与e光的振动方向互相垂直光的振动方向互相垂直 当光线的入射面与主截面重合时当光线的入射面与主截面重合时，，o, e光光都在入射面内，两主平面重合，也和主截面都在入射面内，两主平面重合，也和主截面及入射面重合及入射面重合三、晶体内三、晶体内o、e光的相对光强光的相对光强 ——不考虑晶体对光的吸收不考虑晶体对光的吸收•o、e光光强相等光光强相等 1.自然光入射自然光入射:2. 单色平面偏振光单色平面偏振光Ip垂直入射，垂直入射，入射光的偏振面与晶体主截面的入射光的偏振面与晶体主截面的夹角为夹角为  .两偏振光的相对光强两偏振光的相对光强:•晶体内晶体内o、e光的相对光强光的相对光强: 为为e光传播方向与光轴夹角光传播方向与光轴夹角注意注意:•从晶体后表面出射、振动面相互垂直的两偏从晶体后表面出射、振动面相互垂直的两偏 振光在同一介质中传播振光在同一介质中传播,“o、e”称谓失去意义称谓失去意义.•转动晶体转动晶体, o、e光主平面随之转动光主平面随之转动, o光传播方向不变光传播方向不变, e光方向转动光方向转动. •在晶体外部在晶体外部,两出射光束所在区域两出射光束所在区域: ne=no=n光强不变光强不变两偏振光的相对光强两偏振光的相对光强:例例1、自然光自然光In垂直入射于两平行放置、垂直入射于两平行放置、主平面主平面间间夹角为夹角为α的方解石上的方解石上(光轴方向平行于晶体表面光轴方向平行于晶体表面).求求: 透射光束的相对强度透射光束的相对强度.解解:自然光从晶体自然光从晶体C1出射后出射后,成为两强度相同的线偏成为两强度相同的线偏 振光振光.振动方向互相垂直振动方向互相垂直.晶体内外的传播方向晶体内外的传播方向?入射到晶体入射到晶体C2后后,成为两束成为两束o光和两束光和两束e光光.习题习题:5-1,2,4/ 5,7,10C1C2AeAoAeoAeeAoeAooαo光－振动方向光－振动方向垂直于垂直于主主平平面面任何方向传播，光振动方向始终任何方向传播，光振动方向始终 垂直于光轴垂直于光轴波面为球面波面为球面— o光光沿任何方向传播速度相同沿任何方向传播速度相同5.4 光在晶体中的波面光在晶体中的波面• o光和光和e光的波面光的波面球面和椭球面在光轴处相切；球面和椭球面在光轴处相切；单轴晶体，以光轴旋转对称单轴晶体，以光轴旋转对称e波面波面o o波面波面vevo*光轴光轴光沿光轴方向传播光沿光轴方向传播光垂直于光轴传播光垂直于光轴传播波阵面为旋转椭球面波阵面为旋转椭球面— e光光沿不同方向传播速度不相同沿不同方向传播速度不相同e光－振动方向光－振动方向平行于平行于主主平平面面光轴光轴z vove*光轴光轴z e波面波面波面波面ovevo*•方解石方解石: no=1.658, ne主=1.486正晶体正晶体: ve主vo负晶体负晶体: ve主voACDFE.........eoeo光轴光轴i1.平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体(光轴在入射面内光轴在入射面内)§5.5 光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向ACDFE........eoeo光轴光轴B2. 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体3. 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体 光轴平行于晶面光轴平行于晶面ACD....eoeo光轴光轴B....发生双折射发生双折射710§5.6 偏振器件偏振器件 一一. .尼科耳棱镜－方解石尼科耳棱镜－方解石 制作过程制作过程680尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程680尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程680尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程680尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程680涂上加拿大树胶涂上加拿大树胶680尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程o光发生全反射光发生全反射n加加=1.55n = e1.486n =1.658 o. . . . ......900φoe220680oeAMCN自然光自然光加拿大树胶加拿大树胶光光轴轴φ=760>临界角临界角70°,尼科耳棱镜的一个主截面尼科耳棱镜的一个主截面n加> n e主因为因为e光不会发生全反射光不会发生全反射所以所以尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器.. . . .入射线偏振光振动方向与尼可耳棱镜入射线偏振光振动方向与尼可耳棱镜2的的主截面夹角为主截面夹角为 ，则出射光强为，则出射光强为I0入射线偏光的光强。

入射线偏光的光强二二.渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜(Wollaston)••O,eABDCO•• ••e•••方解石主折射率方解石主折射率: no=1.658,ne主=1.486 ve主>vOeo光轴光轴deo••在棱镜在棱镜ABD中中eO•o在棱镜在棱镜BCD中中三三. 波片－改变入射光偏振态波片－改变入射光偏振态•厚度为厚度为d ,光轴与两个表面平行的双折射晶体光轴与两个表面平行的双折射晶体 薄片称为波片薄片称为波片.•“平行光平行光”垂直入射垂直入射,出射两振动方向相互垂直出射两振动方向相互垂直 的线偏振光的线偏振光,沿原入射方向传播沿原入射方向传播,但速度不同但速度不同.eo光轴光轴d•eo••方解石主折射率方解石主折射率: no=1.658,ne主=1.486 ve主>vO•四分之一波片四分之一波片•线偏光的偏振面与四分之一波片的主平面成线偏光的偏振面与四分之一波片的主平面成 45角垂直入射角垂直入射,出射光的偏振态出射光的偏振态?eo光轴光轴d•eo••二分之一波片二分之一波片•线偏光的偏振面与二分之一波片的主平面成线偏光的偏振面与二分之一波片的主平面成 45角垂直入射角垂直入射,出射光的偏振态出射光的偏振态?eo光轴光轴d•eo••全波片全波片•线偏光的偏振面与全波片的主平面成线偏光的偏振面与全波片的主平面成45角垂角垂直入射直入射,出射光的偏振态出射光的偏振态?eo光轴光轴d•eo•注意注意:•“波片波片”对某一波长而言对某一波长而言;•出射光的偏振态取决于入射光的偏振态及波片出射光的偏振态取决于入射光的偏振态及波片 引起的相位差引起的相位差;•两偏振光的位相差对应光程差两偏振光的位相差对应光程差.•“快轴和慢轴快轴和慢轴”:波片中对应波速快慢不同的两波片中对应波速快慢不同的两个主轴方向个主轴方向.习题习题:5-1,2,4/ 5,7,10/8,9,12,16例例:在两偏振片在两偏振片P1,P2之间插入四分之一波片之间插入四分之一波片C,并使其光轴与并使其光轴与P1的偏振化方向间成的偏振化方向间成45˚角角.光强光强为为I0的单色自然光垂直入射于的单色自然光垂直入射于P1,转动转动P2.求求:透过透过P2的光强的光强.AoeAAAoeA. . .dP1P2 单色单色自然光自然光波片波片相干光相干光45ºP1P2A1A1e45˚A1oA2eA2o解解:单色自然光透过单色自然光透过P1后成为线偏振光后成为线偏振光,振幅振幅:A1.通过通过45˚角的角的1/4波片后波片后,成为圆偏振光成为圆偏振光.互相垂直的光振动的振幅相等互相垂直的光振动的振幅相等.沿沿P2的两个光振动振幅的两个光振动振幅:例例:在两偏振片在两偏振片P1,P2之间插入四分之一波片之间插入四分之一波片C,并使其光轴与并使其光轴与P1的偏振化方向间成的偏振化方向间成45˚角角.光强光强为为In的单色自然光垂直入射于的单色自然光垂直入射于P1,转动转动P2.求求:透过透过P2的光强的光强.P1P2A1A1e45ºA1oA2eA2oα相位差相位差: 振动方向相同振动方向相同,振幅不同振幅不同,位相差为位相差为3π/2的两个振动合成的两个振动合成.P1P2A1A1e45ºA1oA2eA2oα圆偏振光的光强圆偏振光的光强(波片无吸收波片无吸收,即为入射总光强即为入射总光强):通过通过P2的光强的光强:通过通过P1的光强的光强:所以所以,通过通过P2的光强是自然光强的四分之一的光强是自然光强的四分之一,与与 无关无关.P1P2A1A1e45ºA1oA2eA2oα例例:一厚度为一厚度为10m的方解石晶片的方解石晶片,光轴平行于表面光轴平行于表面,放置放置在两正交偏振片之间在两正交偏振片之间,晶片的光轴与第一偏振片的偏振晶片的光轴与第一偏振片的偏振化方向夹角为化方向夹角为450,若要使波长若要使波长600nm的光通过上述系统的光通过上述系统后呈现极大后呈现极大,晶片的厚度至少要磨去多晶片的厚度至少要磨去多?这是什么波片这是什么波片?(no=1.66, ne=1.49)解解:干涉加强必须满足干涉加强必须满足:p1Cp2A2e A2o 取取应磨去的厚度为应磨去的厚度为p1Cp2A2e A2o 对波长对波长600nm的半波片的半波片.习题习题:5-1,2,4/ 5,7,10/8,9,12,16。