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1、信号与系统信号与系统- -抽样定理抽样定理x,Fs,Bits=wavread(myhreat);play(x)Fs=22,050; Bits=161. 什么是信号抽样什么是信号抽样1. 什么是信号抽样什么是信号抽样2. 为什么进行为什么进行信号抽样信号抽样离散系统A/DD/A输入x(t)xkyk输出y(t)用数字方式处理模拟信号(1) 信号稳定性好信号稳定性好: 数据用二进制表示，受外界影响小。(4) 系统精度高系统精度高: 可通过增加字长提高系统的精度。(5) 系统灵活性强系统灵活性强: 改变系统的系数使系统完成不同功能。(2) 信号可靠性高信号可靠性高: 存储无损耗，传输抗干扰。离散信号与
2、系统的主要优点：离散信号与系统的主要优点：(3) 信号处理简便信号处理简便: 信号压缩，信号编码，信号加密等3. 如何进行如何进行信号抽样信号抽样3. 如何进行如何进行信号抽样信号抽样如何选取抽样间隔如何选取抽样间隔T？ 传统模型 新模型4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导?连续信号连续信号x(t)的频谱为的频谱为X(jw w)，离散序列离散序列xk 频谱为频谱为 X(ejW W)4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导若连续信号若连续信号x(t)的频谱为的频谱
3、为X(jw w)，离散序列离散序列xk 频谱为频谱为 X(ejW W)，且存在且存在其中：其中： T 为抽样间隔，为抽样间隔，w wsam=2p p /T为抽样角频率为抽样角频率则有则有信号时域的离散化导致其频域的周期化信号时域的离散化导致其频域的周期化4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系4. 信号抽样的理论推导信号抽样的理论推导离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系 混叠混叠
4、(aliasing) 6. 信号抽样的物理实现信号抽样的物理实现抽样间隔(周期) T (s)抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s)抽样频率 fsam=1/T (Hz)例例例例1 1 1 1 已知实信号x(t)的最高频率为fm (Hz)，试计算对各信号x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。对信号x(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)；对x(t)*x(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)；对x(t)x(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。解：解：解：解： 根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理抽样定理得：7. 抽样定理
5、的工程应用抽样定理的工程应用许多实际工程信号不满足带限条件许多实际工程信号不满足带限条件 抗抗 混混低通滤波器低通滤波器 混叠误差混叠误差混叠误差混叠误差与与截断误差截断误差截断误差截断误差比较比较7. 抽样定理的工程应用抽样定理的工程应用不同抽样频率的语音信号效果比较不同抽样频率的语音信号效果比较抽样频率fs=44,100 Hz抽样频率fs=5,512 Hz抽样频率fs=5,512 Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波 (1) (1) 若连续时间信号若连续时间信号 x x( (t t) ) 的最高频率未知，如何确定的最高频率未知，如何确定 信号的抽样间隔信号的抽样间隔T T？ (2) (2) 非
6、带限信号抽样不失真条件是否也必须满足非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足f fs s22f fm m ？ (3) (3) 对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率 fs 2fm。 在工程应用中，抽样速率为何常设为 fs (35)fm？时域抽样问题的探究时域抽样问题的探究研究性课题8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例A/DA/DH H( (z z) )D/AD/Ax(t)xkyky(t)利用离散系统处理连续时间信号 生物医学信号处理 铁路控制信号识别8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别铁路控制信号识别传感器传感器A/DA/D转换器转换器机车信号识别机
7、车信号识别机机车车信信号号8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 列车运行控制系统是轨道交通最重要的技术装备，它是由轨道电路以钢轨为通道，将控制列车的信息传输到列车上的。 8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 车载主体机车系统，是其中的关键部分，功能是接收来自钢轨的信号，经过解调、译码来控制驾驶室信号机的信号显示，同时输出给后级的列车速度控制设备。 系统主要由接收线圈（天线）、控制主机（包含记录器及远程监测模块）及机车信号机（信号显示器）构成。 8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。 国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。 8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别铁路控制信号识别铁路控制信号的时域波形和频谱8. 抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 铁路控制信号识别铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析结束结束
