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1、湖北省教学研究室 周远方讲课时间：2011年12月16日新课标高中数学研训新课标高中数学研训“第三课第三课”湖北省教学研究室Hubei Education Research Room 奥迪A7上市，跃然纸上的灵感天成奥迪A7. 传统单元小结课的演变与评析. 新课程单元小结课的基本现状. 单元小结课的有效性教学建议我将从如下三个问题出发与大家探讨小处着眼,大处入手,小中见大,微中见著数学单元小结课的基本定位数学单元小结课的基本定位 单元小元小结课的任的任务 单元小元小结课的目的的目的 单元小元小结课的的类型型读书要从薄到厚，在从厚到薄。 华罗庚 概括提概括提炼功能功能 整合升整合升华功能功能 反
2、思反思评价功能价功能数学单元小结课的基本功能数学单元小结课的基本功能生书熟讲，熟书生温，似乎在复习，但把新的东西讲进去了。 华罗庚甲种甲种本本罗列归纳罗列归纳知识要点知识要点复习参考题复习参考题大纲大纲版版内容提要内容提要罗列知识要点学习要求学习要求和需要注意的问题和需要注意的问题 参考例题参考例题典型题型拓展 复习复习参考题参考题人教人教A版版知识结构知识结构逻辑框架图 回顾与思考回顾与思考总结提炼问题式回顾 复习参考题复习参考题人教人教B版版知识结构知识结构逻辑框架图思考与交流思考与交流总结提炼复习提纲巩固与提巩固与提高高训练题训练题 自测与评自测与评估估测试题测试题. 传统单元小结课的演
3、变与评析传统单元小结课的演变与评析各种版本教材章末小结与复习的比较 以教定学以教定学阶段段我所经历的高中数学小结课的演变与评析我所经历的高中数学小结课的演变与评析教师串讲例题教学学生落实+单元检测案例1：干巴巴的“正弦定理和余弦定理”小结课 以以练代代讲阶段段我所经历的高中数学小结课的演变与评析我所经历的高中数学小结课的演变与评析学生自学题型讲授题组训练+单元检测案例2：脱离教材的等差与等比数列小结课 以学定教以学定教阶段段我所经历的高中数学小结课的演变与评析我所经历的高中数学小结课的演变与评析课堂引导例题教学变式训练+单元检测案例3：夯实基础的“圆锥曲线与方程”小结课.新课程单元小结课的基本
4、现状新课程单元小结课的基本现状问 题认 识建 议对 教 材 “小 结 ”的使用情况很少使用，主要依据学生的学习水平，结合自己的教学经验，自己小结，不能照本宣科；使用“小结”，主要以教材中“小结”内容为基础，并参考其他资料进行补充.“小结”的编写需要进一步优化，让教师的可操作性更强.知识结构图更详细一些，加强与已学过知识点的联系，给学生更多的探究问题；增加典型例题的讲解，归纳解题方法，多加强数学思想方法的总结；提出学生在学习时需要注意的问题，学习至少需达到的要求或水平；在教师教学用书中应对“小结”进行比较详细的解释说明，提供教学建议或参考案例.对 知 识 小结 的 几 种呈 现 方 式的认同度直
5、接罗列知识点，以填空的方式呈现知识点，结构框架图的形式和问题形式，各有所长；依据不同的教学内容，选择不同的小结呈现方式.对 “通 过讲 题 、 做题 代 替 小结 ”的 看法熟能生巧，反复练习强化知识有助于复习知识点，提高解题能力；容易造成学生机械解题，先复习知识点，再讲解适量典型例题.调查访谈教师对调查访谈教师对“小结小结”教学的认识和建议教学的认识和建议.新课程单元小结课的基本现状新课程单元小结课的基本现状 以学案的形式让学生自主小结，认为已经学过，没必要花太多的时间，不如多讲几道题，这种情况集中在生源比较好的学校或班级；教师直接告知学生一些定义或简单罗列性质或师生共同回忆公式等，忽视一些
6、重要知识（如概念、性质、定理等）的再现过程；脱离课本，依托资料，批发练习。往往是“小结课”变成“习题课”，“提炼式”变成“题海式”，“回顾、梳理、总结”变成了“题组、题型、题海” 几种典型小结课教学的基本现状关于单元小结课的有效价值取向关于单元小结课的有效价值取向 课程程标准准指指出出：“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。” 单元小元小结课的有效价的有效价值取向取向 一是要达成温故知新的效果； 二是要实现知能并重的提升。三个面向：面向学生，面向基础，面向课本关于单元小结课的有效价值取向关于单元小结课
7、的有效价值取向三条铁律：以学定教，以教导学，温故知新 铁律之一：铁律之一：“先学后教先学后教”以学定教以学定教 铁律之二：铁律之二：“先教后学先教后学”以教导学以教导学 铁铁律律之之三三：“温温故故知知新新”学学会会了了才才有有兴兴趣趣论有效教学三条铁律余文森摆脱罗列式和强调式小结课的制约 【具体作法具体作法】 问题驱动，展示概念、定义的重建过程； 追根求源，展示公理、定理的再创过程； 探源启思，展示公式、法则的变导过程； 拓展延伸，展示例题、习题的引申过程； 知识迁移，展示思想、方法的深化过程。问题驱动，展示过程，知识迁移，拓展延伸. 单元小结课的有效性教学建议单元小结课的有效性教学建议挤掉
8、水份，洗去杂质，把书读薄，将理添厚【案例1改进建议】源于课本,追根求源,适度拓展问题问题5解读解读【案例3设计1】嫦娥告诉您：数学就在我们身边【案例3设计1】“嫦娥问题”拓展探究【案例3设计1】回归课本，探源启思，多题归一【题源题源1】（人教A版数学2-1P49习题2.2A组）【题源题源2】（人教A版数学2-1P80复习参考题A组）案例案例5.2解读解读【案例3设计2】展现定义的重新建构过程案例案例5.2解读解读【案例3设计2】展现定义的重新建构过程案例案例5.2解读解读【案例3设计2】展示例习题的探究推广过程案例案例5.2解读解读【案例3设计2】展示例习题的探究推广过程案例案例5.2解读解读
9、【案例3设计2】展示例习题的探究推广过程 【探探究究方方案案】设置开放式的情境问题，让学生自主探索，归纳抛物线的有关性质，并类比延伸到椭圆和双曲线. 案例案例5.2解读解读【案例3设计3】小结课探究的鲜活教学资源案例案例5.2解读解读【案例3设计3】源于课本习题的鲜活探究资源【例题探究例题探究】（人教A版数学2-1P70例5） 【引引申申推推广广】将问题从纵向推广至一般的“伴侣点线”，并从横向推广至有心圆锥曲线，可设计成一个很好的探究性复习案例. 【案例3设计3】源于课本习题的鲜活探究资源案例案例5.2解读解读【案例3设计3】源于课本习题的鲜活探究资源改变构建知识网络结构的方式 将以往罗列知识
10、结构图的静态呈现方式死的知识链，设计成动态生成的立体化过程活的知识结构图和思维导向库，改变过去题目与知识分离的两张皮传统做法，使学生经历了知识结构的重现、再创和主动建构的过程，学会从题目的背景材料中去提炼对应的知识、思想和方法，体现知识之间的纵横联系，达成举一反三和举三反一的功效，真正让学生领悟温故知新，融会贯通。联知编网，串知成链，动态生成，有效建构. 单元小结课的有效性教学建议单元小结课的有效性教学建议题基本基本经验经验基本基本思想思想基础基础知识知识基本基本技能技能题中抽知,削枝强干,知能并重,有效建构程序、系统、自检普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A版必修版必修1湖
11、北省当阳市第一高级中学湖北省当阳市第一高级中学 杨郑国杨郑国“函数的函数的应用用”小小结2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比活动案例4 一题串通式的单元小结课函数与方程函数模型及其应用函数的应用用二分法求方程的近似解几类不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数的零点与其对应方程根的关系解决具体问题知识结构“函数的函数的应用小用小结”的的课例例评析析情境线（明线）情境线（明线）金融风暴与经济模型金融风暴与经济模型教教学学设设计计三三条条线线知识线（主线）知识线（主线）函数知识的应用小结函数知识的应用小结思想线（暗线）思想线（暗线）建立数学模型的思想建立数学模型的思
12、想一一题题串串通通式式建建构构探中抽知,串知成链,动态生成,有效建构普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A版数学版数学2-1湖北省宜昌市夷陵中学湖北省宜昌市夷陵中学 张园园张园园“常用常用逻辑用用语”小小结2011年湖北省高中数学青年教师优秀课评比活动案例5 变题串通式的单元小结课命命题简单的逻简单的逻简单的逻简单的逻辑联结词辑联结词辑联结词辑联结词充分条件充分条件必要条件必要条件特征命题特征命题特征命题特征命题全称命题全称命题全称命题全称命题四种命题四种命题四种命题四种命题及其关系及其关系及其关系及其关系案例5 变题串通式的单元小结课“常用常用逻辑用用语”的的课例例评析析一串
13、一串从一个从一个“命题命题”演变出发，变题串演变出发，变题串知知教教学学凸凸现现四四个个字字二变二变在变序、变式的过程中，串联建构在变序、变式的过程中，串联建构三化三化知识结构化方法系统化能力整合化知识结构化方法系统化能力整合化变变题题串串通通式式建建构构四现四现展现生动、互动、有效、人文课堂展现生动、互动、有效、人文课堂一串,二变,三化,四现2011年湖北省高中数学青年教师优秀课评比活动湖北省广水一中湖北省广水一中 张微微张微微普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A版数学版数学2-1“常用常用逻辑用用语”小小结案例6 分块串通式的单元小结课分块呈现知识分块呈现知识分步安排例题
14、分步安排例题分层提炼总结分层提炼总结有效构建有效构建知识网络结构知识网络结构教学流程：案例6 分块串通式的单元小结课突破脱离课本单元小结课的瓶颈一是单元设计必须要高屋建瓴；二是单元小结必须要降低起点；三是单元小结必须要螺旋上升；四是单元小结必须要构建系统；五是单元小结必须要重视概念；六是单元小结必须要狠抓落实。. 单元小结课的有效性教学建议单元小结课的有效性教学建议高视角 低起点 缓坡度 成系统 重概念 抓落实【案例2改进建议】等差数列和等比数列的结构图特殊的函数特殊的函数指数型函数指数型函数函数思想、类比思想函数思想、类比思想一次型函数次型函数情景引入情景引入1. 通项公式通项公式等差数列
15、等比数列2. 前前 n 项和项和 n 的系数k就是公差 特特 征征特特 征征是关于n 的不含常数项的二次函数 a 的n 次幂的系数与常数项互为相反 数底数a就是公比【案例2改进建议】等差数列和等比数列的对偶性 3性质等差数列等比数列几何意义平移性质和的性质组合性质【案例2改进建议】等差数列和等比数列的对偶性【案例2改进建议】充分挖掘教材习题的小结功能有效的单元小结课应追求有效的单元小结课应追求“六性六性”基础性 过程性 探究性 应用性 开放性 多样性一是单元小结应注重回归课本，夯实基础；二是单元小结应落实过程教学；三是单元小结应渗透探究性学习；四是单元小结应注重学生应用意识的培养；五是单元小结
16、应注意选题的开放性；六是单元小结注重问题的多样性。一是要机智组织教学，善于驾驭小结教学的节奏；二是要正确引导生成，善于把握动态生成的过程；三是要及时检查纠正，善于控制课堂小结的容量；四是要恰当肯定鼓励，善于调动学生概括的自信。单元小结课教学中有效的单元小结课教学中有效的“放放”与与“收收”四个敢放一是要少占多让，敢于把小结的时间“放”给学生；二是要少扶多放，敢于把小结的思考“放”给学生；三是不要独当一面，敢于把小结交流“放”给学生；四是不要包办代替，敢于把小结机会“放”给学生。四个善收少占多让，少扶多放，收放得当，游刃有余小结课教学的小结课教学的“三字诀三字诀”与与“四字经四字经”小处着眼，大
17、处入手，小中见大，微中见著问题驱动，展示过程，知识迁移，拓展延伸联知编网，串知成链，动态生成，有效建构回归课本，探源启思，一题多解，多题归一少占多让，少扶多放，收放得当，游刃有余挤掉水份，洗去杂质，把书读薄，将理添厚心中有本，脑中有材，目中有生，口中有问高视角 低起点 缓坡度 成系统 重概念 抓落实基础性 过程性 探究性 应用性 开放性 多样性三个面向：面向学生，面向基础，面向课本三条铁律：以学定教，以教导学，温故知新让我们一起思考，共同研究.不当之处，敬请批评指正！ 在小结课的教学中，应根据班级学习水平、不同单元内容选择不同的教学方式，尽量从新课程理念角度出发，以“四个理解”（理解数学、理解教材、理解学生、理解教学）为价值取向，教会学生学会小结方式，训练学生系统思维方法，培养学生自主学习能力。
