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1、探索图形探索图形绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/ 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？成的？ 一、复习导入一、复习导入绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/ 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？方体各有多少块？ 二
2、、探究新知二、探究新知把问题用列表的把问题用列表的方式表示出来。方式表示出来。看看每类小正方体都看看每类小正方体都在什么位置，能否找在什么位置，能否找到规律。到规律。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/ 拓展延伸拓展延伸8、把把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（个，没有涂色的小正
3、方体有（ ）个？）个？81261记忆口诀记忆口诀8个顶点涂三面，个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，个面中心涂一面，没有涂色在正中心。没有涂色在正中心。 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？方体各有多少块？ 三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654
4、278489664 按这样的规律摆下去，第按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会个正方体的结果会是怎样的呢？是怎样的呢？二、探究新知二、探究新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/ 二、探究新知二、探究新知三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种
5、正方体都是方体都是8个。个。 二、探究新知二、探究新知观观察察上上表表，你你能能发现什么？发现什么？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664在每条棱中间位置的正方体露在每条棱中间位置的正方体露出出2个面，两面涂色的块数与棱个面，两面涂色的块数与棱有关，即有关，即（n2）12。 二、探究新知二、探究新知观观察察上上表表，你你能能发现什么？发现什么？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数
6、8000 81261 824 24883654278489664在每个面中间位置的正方体露出在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，个面，一面涂色的块数与面有关，即即（n2）（n2）6。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/ 用字母表示规律用字母表示规律用用n n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：示如下：三面涂色小正方体的块数三面涂色小正方体的块数=8=8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数两面涂色小正方体的块数= =（n2n2）X12一面涂色小正方体的一面涂
7、色小正方体的块数数= （n2n2）X （n2n2）X6没有涂色小正方体的没有涂色小正方体的块数数= （n2n2）X （n2n2） X （n2n2） 用规律解决问题用规律解决问题活动内容：写出第活动内容：写出第、 、 个大正方体中个大正方体中4 4类小正方体的块数类小正方体的块数活动过程：活动过程：1 1、写出第、写出第个大正方体中个大正方体中4 4类小正方体的块数。类小正方体的块数。 第第个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7 7，根据，根据4 4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4 4类小正方体
8、的类小正方体的块数。块数。 三面涂色小正方体的块数：三面涂色小正方体的块数：8 8块块 两面涂色小正方体的块数：（两面涂色小正方体的块数：（n2n2）X12= （7272）X12=60（块） 一一面涂色小正方体的块数：面涂色小正方体的块数： （n2n2）X （n2n2）X6 = （7272）X （22）X6=150（块） 没有涂色小正方体的没有涂色小正方体的块数：数： （n2n2）X （n2n2） X （n2n2） = （7272）X （7272） X （7272） =125（块） 用同样的方法写出第用同样的方法写出第、个大正方体中个大正方体中4 4类小正方体的块数。类小正方体的块数。 第第个
9、大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是8 8，根据，根据4 4类类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4 4类小正方体的块类小正方体的块数。数。 三面涂色小正方体的块数：三面涂色小正方体的块数：8 8块块 两面涂色小正方体的块数：（两面涂色小正方体的块数：（8282）X12= （8282）X12=72（块） 一一面涂色小正方体的块数：面涂色小正方体的块数： （8282）X （n2n2）X6 = （8282）X （8282）X6=216（块） 没有涂色小正方体的没有涂色小正方体的块数：数： （n2n2）X （n2n2） X （n2n2） = （8282）X （8282） X （8282） =216（块）四、布置作业四、布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/
