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1、专题：专题：平抛运动中的典型问题平抛运动中的典型问题丽水市文元高级中学丽水市文元高级中学 王海桥王海桥结束放映结束放映返回目录返回目录第第2 2页页数字媒体资源库数字媒体资源库 典型问题一：典型问题一：斜面上的平抛问题斜面上的平抛问题 模型模型阐述：述：平平抛抛运运动与与斜斜面面相相结合合的的模模型型，其其特特点点是是做做平平抛抛运运动的的物物体体落落在在斜面上，包括两种情况：斜面上，包括两种情况：（1）从斜面上抛出落到斜面上）从斜面上抛出落到斜面上（2）从空中抛出落到斜面上从空中抛出落到斜面上结束放映结束放映返回目录返回目录第第4 4页页数字媒体资源库数字媒体资源库一、物体一、物体从斜面上抛
2、出落在斜面上从斜面上抛出落在斜面上分解位移：分解位移： 水平水平:x=v0t 竖直竖直:y=gt2/2v0xyvv0vy 分解速度：分解速度： 水平水平:vx=v0 竖直竖直:vy=gt 结束放映结束放映返回目录返回目录第第5 5页页数字媒体资源库数字媒体资源库【例例1】如图所示如图所示,在与水平方向成在与水平方向成37角的角的斜坡上的斜坡上的A点点,以以10m/s的速度水平抛出一的速度水平抛出一个小球个小球,求落在斜坡上的求落在斜坡上的B点与点与A点的距离及点的距离及在空中飞行的时间在空中飞行的时间? 法法1：分解位移分解位移 法法2：分解速度：分解速度370370法法3：分解加速度：分解加
3、速度 370370结束放映结束放映返回目录返回目录第第7 7页页数字媒体资源库数字媒体资源库二、二、物体从空中抛出落在斜面上物体从空中抛出落在斜面上 分解速度：水平分解速度：水平:vx=v0 竖直竖直:vy=gt tan=vx/vy=v0/gtxyv0vv0vy情况情况1：速度垂直斜面：速度垂直斜面 分解位移：分解位移： 水平水平:x=v0t 竖直竖直:y=gt2/2方法指方法指导：充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。关系，从而使问题得到顺利解决。结束放映结束放映返回目录返回目录第第8 8页页数字媒体资源库数字媒
4、体资源库【例例2】如图示如图示,轰炸机沿水平方向匀轰炸机沿水平方向匀速飞行速飞行,到达山坡底端正上方时释放一到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标并垂直击中山坡上的目标A.已已知知A点高度为点高度为h，山坡倾角为，山坡倾角为，由此，由此可算出可算出().A轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能炸弹投出时的动能审题设疑审题设疑1、审题中的关键着眼点在哪里、审题中的关键着眼点在哪里?2、通过什么办法找出各量之间的、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？关系，列方程求解？Hxvv0vyABC结束
5、放映结束放映返回目录返回目录第第1010页页数字媒体资源库数字媒体资源库小球到斜面的最小小球到斜面的最小位移如图所示位移如图所示.小球运小球运动轨迹动轨迹及分运及分运动位移动位移D结束放映结束放映返回目录返回目录第第1111页页数字媒体资源库数字媒体资源库斜面上的平抛运动的分析方法斜面上的平抛运动的分析方法斜面上的平抛运动的分析方法斜面上的平抛运动的分析方法反思总结反思总结 在在斜斜面面上上以以不不同同的的初初速速度度水水平平抛抛出出的的物物体体，若若落落点点仍仍在在斜斜面上，面上，则存在以下存在以下规律：律：(1)物物体体的的竖直直位位移移与与水水平平位位移移之之比比是是同同一一个个常常数数
6、，这个个常常数等于斜面数等于斜面倾角的正切角的正切值；(2)物体的运物体的运动时间与初速度成正比；与初速度成正比；(3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物体落在斜面上物体落在斜面上时的速度方向平行；的速度方向平行；(5)当物体的速度方向与斜面平行当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最，物体离斜面的距离最远。结束放映结束放映返回目录返回目录第第1212页页数字媒体资源库数字媒体资源库【例例4】如图示如图示,倾角为倾角为的斜面上有的斜面上有A、B、C三点三点,现从现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球这三点分别以不同的初速
7、度水平抛出一小球,三个小球三个小球均落在斜面上的均落在斜面上的D点点,今测得今测得AB BC CD5:3:1由此可由此可判断判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为处三个小球运动时间之比为1:2:3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与处三个小球落在斜面上时速度与 初速度间的夹角之比为初速度间的夹角之比为1 1 1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为处三个小球的初速度大小之比为3:2:1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交处三个小球的运动轨迹可能在空中相交v1v2v3BC结束放映结束放映返回目录返回目录第第1313页页数字媒体资源库数字媒体资源库解析由于沿斜面ABB
8、CCD531,故三个小球竖直方向运动的位移之比为941,运动时间之比为321,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角满足tan2tan,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确;同时tangt/v0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比,为321，C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交,因此不会在空中相交,D项错误。 答案BC结束放映结束放映返回目录返回目录第第1414页页数字媒体资源库数字媒体资源库vv0vyhAC结束放映结束放映返回目录返回目录第第1515页页数字媒体资源库数字媒体资源库典型问题二典型问题二平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题结
9、束放映结束放映返回目录返回目录第第1616页页数字媒体资源库数字媒体资源库【例例6】如图如图,排球场总长排球场总长18m,设网的高度为设网的高度为2m,运动员运动员站在离网站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出.(g=10m/s2).(1)设击球点的设击球点的高度为高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界什么范围内才能使球既不触网也不出界?(2)若击球点的若击球点的高度小于某个值高度小于某个值,那么无论球被水平击出那么无论球被水平击出的速度多大的速度多大,球不是触网就是出界球不是触网就是出界
10、,试求此高度试求此高度? 设球刚好打在边界上设球刚好打在边界上，水平位移：水平位移： x2=12m，球下落高度：球下落高度： h2 = 2.5m 此时水平位移：此时水平位移： x1=3m，球下落高度：球下落高度：h= h2h1 = 2.52.0 = 0.5m（1）设球）设球刚好擦网而过刚好擦网而过，使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：设击球点高度为设击球点高度为h3时，时，球恰好既触网又压线球恰好既触网又压线。再设此时排球飞。再设此时排球飞出的初速度为出的初速度为v0，球刚好触网球刚好触网, 水平方向：水平方向： x3=3m , 竖直方向为竖直方向为
11、: h1=h3-h1对于对于刚好压线刚好压线：水平方向：水平方向：x4=12m，竖直方向为：，竖直方向为：h3(2)若击球点的高度为何值时击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出那么无论球被水平击出的速度多大的速度多大, ,球不是触网就是出界球不是触网就是出界, ,试求此高度试求此高度? ? 【例例7】已知网高已知网高H，半场长，半场长L，扣球点高，扣球点高h，扣球点，扣球点离网水平距离离网水平距离s、求：求：水平扣球速度水平扣球速度v的取值范围的取值范围 击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击击 球，不是触网就是越界，求最小的击球高度球，不是触网就是
12、越界，求最小的击球高度hmin 【答案答案】 hH s L v典型问题三典型问题三 遵从反射定律的问题遵从反射定律的问题【例例8】.如图所示，平行竖直的两块钢板高为如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相，相距距S，从左上角，从左上角A点点垂直垂直于板水平抛出一小球，球在于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，碰撞前后速率大小不变，方向改变方向改变）后落在两块钢板的正中间的）后落在两块钢板的正中间的D点，则点，则A与与B点、点、B与与C点、点、C与与D点的高度差点的高度差h1、 h2 、 h3 之比为之比为-。 解析：小球与板碰撞后的轨解析：小
13、球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间体运动的特点，将整个时间分成相等的分成相等的5 段，得段，得【例例9】两平行竖直光滑墙，相距为两平行竖直光滑墙，相距为d,高为高为h，今有一小球自墙顶端沿垂直于墙面方向水，今有一小球自墙顶端沿垂直于墙面方向水平抛出，欲使小球着地点恰在平抛出，欲使小球着地点恰在抛出点正下方抛出点正下方，则其初速应取何值？则其初速应取何值？若恰落在若恰落在左板正下方左板正下方呢呢?答案：答案：解.（1）落到抛出点正下方应满足： 2kd=v0 t y=h得到； 同理：落到左板正下方
14、满足(2k+1)d= y=h 得到： 典型问题四典型问题四 平抛规律的应用平抛规律的应用【例例10】甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度平抛，乙以水平速度v0沿水平面沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则（向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则（ ）A、若甲、乙、丙三球同时相遇，
15、则一定发生在、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点点B、若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在、若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点点C、若只有甲乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地、若只有甲乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D、无论初速度、无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在在P点相遇点相遇AB【例例11】两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右，取向右，取g=10m/s2 ，求：，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的
16、距离）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解：解：（1）在相等时间内下落的高度相同）在相等时间内下落的高度相同, 画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y= v2y= g t1 = vyv1y / v1x=tgv2x / v2y =tgvy2 = v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2 )t1=2.42m（2）画出运动示意图）画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h2 =x1x2 =v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2 )t2=4.84 m
