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1、 我们的生活中，还有些地我们的生活中，还有些地方给我们以平行的感觉方给我们以平行的感觉?想一想想一想: 荷兰国旗荷兰国旗 俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗 比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活 如图，分别将木条如图，分别将木条a,b与木条与木条c钉在一起，钉在一起，并将它们想象成两段可以无限延伸的三条并将它们想象成两段可以无限延伸的三条直线。转动直线。转动a,直线直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线在这个过程中，有没有直线a与直线与直线b不相不相交的位置呢？交的位置呢？想
2、一想想一想:cabcabcab一一.平行线的定义：平行线的定义： 在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线叫做平行线。1、在同在同一一平面平面内内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ” 讨论与探究讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先
3、讨论再实践）（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线结论：在同一平面内，两直线的位置关系有的位置关系有平行平行与与相交相交两种。两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画讨论与探究讨论与探究过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:结论：结论：经过经过直线外直线外一点，有且只有一条直线一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据
4、事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据思考：思考：如若公理中去掉如若公理中去掉“直线外直线外”三个字，三个字， 公理还成立吗？公理还成立吗？提示：提示：互相重合的直线应理解为同一条直线互相重合的直线应理解为同一条直线.如图：三条直线三条直线AB、CD、EF。如果如果AB/EF ，CD EF，那么直线，那么直线AB与与CD可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两
5、条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P平行公理的推论平行公理的推论:(平行线的传递性平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达： a/c , c/b(已知）已知） a/b(如果两条直线都和如果两条直线都和如果两条直线都和如果两条直线都和
6、第三条直线平行，那么这第三条直线平行，那么这第三条直线平行，那么这第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行两条直线也互相平行两条直线也互相平行两条直线也互相平行）cba 思考:平行线有传递性平行线有传递性,那垂线也有传递性那垂线也有传递性吗吗?即如果即如果ab,bc,那么那么ac吗？吗？画图体会画图体会一下！一下！巩固练习巩固练习1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行）两条直线不相交就平行（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与
7、已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行两直线的位置关系只有相交与平行（6）一条直线的平行线有且只有一条）一条直线的平行线有且只有一条A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（ ）A、因为因为a / d,b / c，所以所以c / d；B、因为因为a / c,b / d，所以所以c / d；C、因为因为a / b,a / c，所以所以b / c；D、因为因为a / b,c / d，所以所以a / c。C4 43.5、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理
8、由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以已知）。所以A,B,C三点三点_（ ）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以已知），所以_ / _( )ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在在同一直线上同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义；平行线的定义； (2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系两条直线在同一平面内的位置关系;(4)(4)平行线的画法平行线的画法;(5)(5)平行线公理平行线公理;(6)(6)平行线公理的推论平行线公理的推论.再再 见见!
