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1、数学的故事四选修课教学设计 一、教学目标 1.知识上通过观看影视材料学习了解近代简明数学史， 了解部分知名数学家的主要成就； 2.技能上通过观摩学习，分享心得以及完成主题作业，掌握探究性开放性学习的方法； 3.情感上通过了解数学史加深对数学学科的感悟， 体会数学的魅力， 提高数学学习兴趣。 二、教学重难点 重点是了解近代数学领域的主要成就， 以及知名数学家的主要成就， 难点是感受和探究近代数学领域的主要成就以及近代数学的发展脉络和发展方向。 三、教学教具 多媒体设备、 BBC数学的故事 4视频资料 四、教学过程 1.引入 今天主要是了解近代的成就，以希尔伯特的 23 个问题为线索。介绍了康托尔
2、和哥德尔对无穷的研究，庞加莱对三体问题的研究，拓扑学和佩雷尔曼，希尔伯特第十问题的解决，黎曼猜想，伽罗华理论，布尔巴基。今天要观看的视频开篇第一句说的相当有哲理。Mathematics is about solving problems, and its the great unsolved problems that make maths really alive.(数学是一门解决问题的学科， 正是数学中那些未解之谜让数学焕发了勃勃生机。 )所以说你的敌人是你进步的动力啊。 2.观看视频 进入 20 世纪，1900 年的数学大会，大卫希尔伯特 David Hilbert 数学新星哦，整理了一
3、些著名问题，标志现代数学的诞生，所以说要善于总结。数啊，空间啊都研究过了，接下来数学去向何处？- infinite 无穷格奥尔格康托Georg Cantor 第一个给出了对于无穷的精确数学描述。都说天才和疯子一线之隔，可惜康托就是想太多,结果一直受狂躁症的折磨，难不成是有得必有失？ 观看视频BBC数学的故事 4介绍康托部分。 亨利庞加莱Henri Poincare 发现的他研究的行星轨道问题的一个结论错误，引入了Chaos，混沌理论。这个曾经大热的数学研究方向。而且这家伙还华丽的开创了拓扑学 这么学科。人们在意的不是距离，而是如何连接。从一维的数字到二维面，三维空间到更高级的四维，多维空间。数
4、学就是在不断拓展中开劈了天地。 观看视频BBC数学的故事 4介绍拓扑学部分。 接下来又回到德国哥廷根大学，这个充满数学大师气息的地方，大卫希尔伯特David Hilbert热衷于解方程和泡酒店， 算是数学家中的另类分子吧， 给后来者提出了23 problems list ，就怕数学家们闲着了哈。 似乎数学家都有点儿个人的小怪僻。 之前 Philip就跟我说过他读 PhD的时候，数学系的打一下午台球，摸出一张纸， 写 几个公式， 就是在做研究了，了不起吧。而一个维也纳的小卒克尔特哥德尔 Kurt Godel 一样的古怪，孤僻，提出了不完备理论。 观看视频BBC数学的故事 4介绍大卫希尔伯特部分。
5、 后期精神分裂，发现这些大师们，脑力用多了，精神上或多或少都得有点儿问题。一场二战毁了欧洲数学中心的地位， 大量数学家逃亡新大陆了美国。 而普林斯顿也就此崛起了，这个老顽童登场了，Albert Einstein。这大牛，从小学就开始听他名字了，不说耳熟能详吧，也是家喻户晓的大毛头了，咱就不多说了。 观看视频BBC数学的故事 4介绍数学家逃亡美国部分。 所以还是说说少数的几个女性数学家吧，第一位为女性数学教授，索菲亚科瓦列夫斯卡娅 Sofia Kovalevskaya 一看名字就知道是哪人了吧。 还有美国数学学会第一位女性主席朱莉娅罗宾逊 Julia Robinson。女生想在数学圈里混是很不容
6、易的，直到她到加州伯克利遇到她丈夫，才找到知音吧。话说这著名女性科学家怎么都是夫妻档啊，居里夫人，罗宾逊都是这样的人生轨迹呢。嗯，看来有个志同道合者组成家庭对于做研究很重要啊。 观看视频BBC数学的故事 4介绍女数学家索菲亚科瓦列夫斯卡娅 Sofia Kovalevskaya部分。 OK，空间拓展差不多了，然后呢？埃瓦里斯特伽罗华Evariste Galois 提出了数学的另一个研究方向，结构结果这个才 20 岁的家伙在决斗中去世了，够普希金的吧。天才都这么死于意外了。如今这 23 个问题只剩一个问题还没解决就是黎曼猜想 Riemann Hypothesis。猜想的内容简而言之：就是证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”看看令人想破头的问题基本上都是看上去简单本质的吧。 结语，Mathematics is a fabulous language of the universe 观看视频BBC数学的故事 4介绍埃瓦里斯特伽罗华 Evariste Galois 部分。 3.分享收获 请几位同学分享学习的收获和心得，教师做适当的评价与鼓励。 五、作业布置 每个小组的同学通过查阅相关资料，整理完成一份美国数学领域发展历程简明报告。
