分数除以整数教案

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1、课时教案第 三单元课题 分数除以整数 第1课时总第一个教案教学目标1、初步理解分数乘法与除法之间的联系。思考与调整 （ 一次备课）2、在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3、在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点理解并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点理解并掌握分数除以整数的计算方法。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：【 先学提纲】详见： 导学案P 31自主先学【 学情预判】【 后教预设】要让学生自己探究&+ 2的结果。一是学生会根据除法的意义来思考。二是根5据分数乘法的意义，把三4 升果汁平均分给2个

2、小朋友喝，每人喝4” 升的1，5 5 2教师引导学生通过对不同算法的比较， 初步感知分数除以整数的计算方法。 ” 试一试”继续结合例1 的情境引导学生探索的算法。由于除数是3 , 用 例 1 的第一种方法计算会出现除不尽的情况，学生通过尝试计算能够充分地感受到第二种算法的合理性，进而主动把分数除法转化成分数乘法再计算。在此基础上，引导学生通过讨论和交流，归纳分数除以整数的计算方法二、交流共享：1、交流先学提纲1、2( 1 ) 学生口答第一题。( 2 ) 总结：把一个分数平均分成儿份，求每份是多少，用除法计算。( 3 ) 交流算法。可能出现的方法有：用小数计算用商不变的规律计算画图探索( 4 )

3、 交流想法：结合思考题回答想法一：用分子4 2 ,分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。想法二：4 / 5 升平均分成2 份, 求每份是多少, 是求4 / 5 升 的 1 / 2 是多少，所 以 4 /5 + 2 就可以用4 /5 X I /2 , 结果是2 / 5 。2、交流先学提纲36 / 7 + 3 怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？ 6/54-5呢？3、交流先学提纲4总结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。三、反馈完善：1、做“ 练一练第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。明确：当分数的分子能够被除数整

4、除时，可以用分子除以整数做分子，而分母不变。2、做练一练第2题。练习后问： 分数除以整数， 可以转化成分数乘法来计算， 用这个分数与谁相乘？3、做练一练” 第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4 .完 成 “ 练习七”第2题。提问： 每组题有什么相同和不同的地方? 计算时有什么不同？5 . 完 成 “ 练习七”第3、4题。学生独立完成，集体交流订正。四、全课小结：这节课学习了哪些内容? 分数除以整数怎样算? 在什么情况下， 可以用分数的分子直接除以整数？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计：分数除以整数例1图4 4 1 212=-X- = -（ 升 ）5 5

5、2 5答：每人喝白9升。5教后反思（ 第一篇）课时教案第 三 单 元 课 题 整数除以分数 第2课时总第一个教案教学目标1、 使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程， 理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。思考与调整（次备课）2、使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、 使学生在学习活动中， 进一步感受数学学习的挑战性， 体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点整数除以分数的算法教学难点整数除以分数的算理教具、学具准备多媒体教学程序：一、 先学探究：【 先学提纲】见 导学案P 32自主先学【 学情预判】【

6、后教预设】理解整数除以分数的算理，是推导分数除法计算法则的关键。一方面，从除数是整数的除法到除数是分数的除法，是学生探索分数除法计算法则过程中的一次重要转折。另一方面，整数除以分数和分数除以分数一样，除数都是分数，都要把除以一个分数转化成乘这个分数的倒数再进行计算。二、 交流共享1、交流先学提纲1指名学生用原片图来操作，并列式解答。观看算式44-=4X ( ) 4 4 - =4X ( )34思考：括号里的数和除数有什么关系？2、交流先学提纲2是不是像你们说的那样呢？我们在例3 的学习中进一步思考和验证。3、出示例3 题目指名上黑板分一分，再写出结果，其余同学独立完成。( 注：这个图可以移到先学

7、提纲上一起印下来)J_ _ ,4 米2 3出示：44- = 4 X -O /3问： 先算一算“ 4X2 ”的积，再联系刚才画图得到的结果， 想一想， 这个等式成立吗？2、归纳和总结引导：刚才我们一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较解答两道例题所得到的等式，想一想，整数除以分数可以怎样计算？先让学生分组讨论，再组织全班交流。引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。三、反馈完善1、做 “ 练一练”第1题先让学生各自在书上填写，再指名口答。2、做 “ 练一练”第2题指名板演，其余学生独立计算。根据学生完成的情况适当加以点评，提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分

8、，再计算。3、做练习七第5题先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4、做练习七第6题学生独立完成后，选择儿道题让学生说说计算时需要注意些什么。5、做练习七第7题先让学生计算，再组织比较: 每组中上下两道题目有什么联系？结合学生的回答，使学生明确：把整数除以分数转化为分数乘法时，要用整数乘这个分数的倒数，而计算整数乘分数时，不能把分数的分子、分母颠倒位置；整数除以分数与分数除以整数，都要把除数改写成它的倒数，但被除数都是不变的。6、做练习七第8题学生独立完成，再校对，指名说说分别是怎样列式的，为什么可以这样列式。三、全课小结今天这节课我们学习了什么内容？有什么

9、收获？还有什么不懂的地方吗？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计:整数除以分数44-=4X (33)=4X( 4)2 344-T = 4X -3 2整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数教后反思（ 第篇）课时教案第 三 单 元 课 题 分 数 除 以 分 数 第3课时总第一个教案教学目标1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。思考与调整 ( 二 次备课)2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。教学重点总结、归纳出分数除法的计算法则。教学难点理解分数除以分数的计算方法。教具、 学具准备多媒体

10、教学程序：二、自主先学【 先学提纲】详见： 导学案P34上的自主先学【 学情预判】二、交流共享：【 后教预设】(1 )突出示意图在学生理解分数除法计算法则过程中的作用。 直观形象的示意图，在学生理解分数除法算理的过程中，起着不可替代的作用。教学时，要充分用好示意图，既要让学生经历借助示意图寻求计算结果的过程，又要让学生经历利用示意图验证计算结果的过程。 （ 2） 引导学生通过比较不断提升对计算方法的认识水平，经 历 再 “ 创造 ”分数除法的计算法则的过程。要精心设计教学过程，最大限度地开放教学时空，通过观察、操作、比较、分析和概括，不断积累计算经验，引导学生经历从模糊到清晰，从现象到本质，从

11、算理到算法,再 “ 创造”分数除法计算法则的过程。1 . 交流先学提纲1、2（ 小组交流全班交流）提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？9 3板书：二10 10小组交流计算方法后全班交流。生 1：化成整数计算。 升= 9 0 0 毫升 升= 300毫升 900毫升+ 300毫升= 3 , 所以10 109 310 4 -10 =3生 2：利用分数单位。& 里 有 9 个 上 ，里 有 3 个 工 ， 9 个 工 是 3 个 工 的 3 倍，所以10 10 10 10 102 = 310 10生 3：画图法能倒满3杯生 5： 我根据生活经验， 从一杯一杯

12、想起的。 1 杯是三升， 2 杯是反升， ， 31 0 1 09杯是马升，所以能倒满3 杯。1 0教师针对生3的画图法和生4的化成乘法 展开进一步学习， 理解分数除以分数的计算方法。请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？ （ 一样）继续完善板书：= -x = 3 （ 杯）1 0 1 0 1 0 32 . 练一练，从刚才的学习中获得计算分数除以分数的范式，尝试练习。完成练一练第1 题：先在长方形中涂色表示33 ,3 看看3里 有 儿 个I有 几 个5 5 55 1 0 5 （）你发现了什么？3 . 概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算, 你能说出分数除以分数的

13、计算方法吗？这些计算方法有什么共同点？2再计算。根据学生的讨论，板书：甲+ 乙= 甲乂； （ 乙W0）思考：为什么0 除外？4 . 交流先学提纲4.三、反馈完善：L 完成练习七第9 题。各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3 . 讨论练习七第10题。独立计算后，引导比较。启发思考：什么情况下，除得的商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：当除数大于1 时，商小于被除数；当除数等于1 时，商等于被除数；当除数小于1 时，商大于被除数。4 . 讨论练习七第11题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自判断后指名交流：你是怎么

14、想的？四、课堂总结分数除以分数计算法则是什么？你是怎样得到这个结论的？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计： 分数除以分数三 小三2X 三 =3 （ 杯）IQ io io a教后反思（ 第一篇）课时教案第 三 单 元 课 题 分数除法的实际应用（ 1 ）第4 课时总第一个教案教学目标1 、使学生联系对“ 求一个数的儿分之儿是多少”的已有认识，学会列方程解答“ 已知一个数的儿分之儿是多少求这个数”的简单实际问题。思考与调整 （ 二次备课）2 、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3 、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作

15、交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点加深对分数表示的数量关系的理解教学难点加深对分数表示的数量关系的理解教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：详见： 导学案P 35自主先学【 学情预判】【 后教预设】教学时，要抓住分数除法实际问题的关键，引导学生根据“ 大瓶和小瓶的果汁量的关系”写出数量关系式，并列方程解答。二、交流共享：1 .前儿节课我们学习了分数除法, 这堂课我们要把它应用到简单的实际问题中去。（ 出示课题）2 .出示例5 ：一小瓶果汁有6 0 0 毫升， 小瓶里的果汁是大瓶的2 / 3 , 一大瓶果汁有多少毫升？写出数量关系并尝试解答（ 交流

16、先学提纲1 、2 ）3 .你是用什么方法解例5的？谁来说说可以怎样列方程？根据学生的回答，板书：解：设一大瓶果汁有x 毫升。2xX = 6 0 03学生在教科书中完成解方程，并指名板演。（ 提醒学生解方程时一定要仔细）启发：x= 9 0 0 是不是正确的解呢？你会进行检验吗？让学生进行检验，并交流检验的方法。4 .现在你能回答“ 先学提纲”中的第3 题吗？ （ 小组讨论，学生汇报后教师再强调）5 . “ 试一试”这道题中你还有什么疑惑吗？谁来说说你的解答过程？交流先学提纲4.三、反馈完善：1 . 做 “ 练一练”要求学生独立完成，并指名板演。评点板演，提问：你是怎样想的？2 . 做练习八第1

17、题学生完成后，指名说说思考的过程。3 、做练习八第2 题（ 1 ）读题，划出题目中的关键句。2 2（ 2 ）说一说“ 一 桶 油 用 去 和 “ 黑兔是白兔的各表示什么意思?（ 3 ）数量关系是什么？（ 4）集体交流。4、做练习八第4 题独立完成指名汇报四、全课总结：通过这堂课的学习，你有什么收获？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计： 列方程解答有关分数的简单实际问题小明的妈妈拿来一大瓶果汁与一小瓶果汁， 其中大小瓶果汁是600毫升， 小2瓶果汁是大瓶的 ，一大瓶果汁是多少毫升？2大瓶里的果汁x 5 =小瓶里的果汁26004-3解：设大瓶里有果汁x升。2x X 3 =6002=

18、6004-3x=900答：一大瓶果汁是900毫升。教后反思（ 第一篇）课时教案第 三单元 课题一分数除法的实际应用2 第5 课时总第一个教案教学目标1 、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。思考与调整 （ 二次备课）2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3 、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心教学重点进一步掌握分数应用题的数量关系教学难点进一步掌握分数应用题的数量关系教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：【 先学提纲】详见

19、： 导学案P 3 7 自主先学二、知识再现。上一节课我们主要学习了什么内容？三、基本练习。1 . 口算。15 14 51 414 , 8 2 , 5 6 * 2 5 , 52 .分析数量关系（ 交流先学提纲1 、2）（ 1 ）出示，在小组里说说数量之间的关系。4男生的人数是女生的三0一桶油，用去了士73( 2)汇报交流，师板书数量关系式。_ 4男生的人数又三= 女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。三、综合练习。1 . 做 练 习 八 第7题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答

20、，并指名板演。2 . 做 练 习 八 第5题。学生计算后小组交流。3 . 做 练 习 八 第6题。引导学生体会” 现在的水稻产量相当于原来的三分之四” ，也可以理解为“ 现在的水稻产量相当于原来的一又三分之一倍” 。4 . 做 练 习 八 第9题。( 1 )这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。( 2)在小组中说出数量关系式。( 3 )比较，这两题有什么不一样？5 . 做 练 习 八 第8题引导学生分清两个问题都是把这袋面粉的质量作单位“ 1 ”。分别是已知什么求什么。6 、交流先学提纲3 .四、课堂小结。这节课你有什么新的收获？五、作业：课堂作业： 补P 课外作业： 导P课时教案第 三 单

21、 元 课 题分数连除和乘除混合 第6课时总第一个教案教学目标1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。思考与调整 （ 二次备课）2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点探索分数乘除混合运算的计算方法。教学难点探索分数乘除混合运算的计算方法。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、 先学探究：【 先学提纲】详见： 导学案P 38、3 9自主先学【 学情预判】【 后教预设】学生受思维定势的影响，在计算乘除混合运算时，

22、往往会再把乘一个数也改写成乘这个数的倒数。教学时，要引导学生通过比较，弄清计算方法，提高计算的正确率。教学时，要注意引导学生审题，弄清题目中数量关系之间的联系与区别,并要通过比较，体会分数乘法和除法之间的联系。二、交流共享1、出示例题6 .（ 交流先学提纲1、2）（1）学生读题，审题，汇报，教师帮助学生弄清题目中各条件间的关系板书：3盒果汁 3每 杯 而 升4每 盒 炉（2）你是怎样列式解答的？这样列式的想法是什么？A .先求一共有多少升果汁？IX3=T （ 升）再用一共的升数除以每个杯子的容量求到可倒满的杯数3杯）B .先求一盒果汁可以倒满几杯？再 求3盒果汁可以倒满的杯数？| X3=8 （

23、 杯）（3）合并成综合算式是什么？说一说每道综合算式的运算顺序是怎样的？教师引导：为了简便，可以先把其中的分数除法转化成分数乘法，也就是把乘除算式转化成连乘算式，再计算。板书第1 道综合算式的计算过程。第 2 个综合算式有学生独立计算。教学“ 试一试”独立填空，指名汇报。讨论：为了简便，计算分数连除算式，首先应该干什么？交流后总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、反馈完善：1 、“ 练一练”指名板演，交流出现的问题加以纠正。2 、交流先学提纲3拿出错题让学生改正3 、练习八第1 0 题指名板演其余本子上进行集体反馈4 、练习八第1 1

24、、1 2 题独立列式解答集体反馈5 、练习八第1 3 题独立计算，注意提醒学生仔细审题，特别是找准单位“ 1 ” ，然后把结果填入表格中指名汇报，说出你是怎样求到各个洲的面积的？分别把谁看作单位“ 1 ” ？6、思考题引导学生画线段图或示意图分析题目。小组讨论，全班交流。四、全课总结这节课你有什么收获？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计： 分数连除和乘除混合运算及实际问题A .先求一共有多少升果汁？t X 3 =f （ 升）再用一共的升数除以每个杯子的容量求到可倒满的杯数19 3 =8 （ 杯）5 10 11B .先求一盒果汁可以倒满儿杯？5 =3 （ 杯）再求3盒果汁可以倒满

25、的杯数？8 ,6X3=8 （ 杯）43综合算式：r X 34-j4 10= X3X 5 34=7 X105=8 （ 杯）教后反思（ 第篇）课时教案第 三 单 元 课 题 比 的 意 义 第7课时总第一个教案教学目标1. 使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。思考与调整 （ 二次备课）2. 使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点理解比的意义。教学难点理解比与分数、除法的关系。

26、教具、 学具准备多媒体教学程序：先学探究：【 先学提纲】详见： 导学案P 4 0自主先学【 学情预判】【 后教预设】注重从学生已有的知识和经验出发，组织学生认识比的活动。学生可以从两个数量的相差关系、两个数量的倍数关系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之间的关系。在此基础上，指出这两个量还可以表示成： “ 果汁与牛奶杯数的比是2 : 3 ,牛奶与果汁杯数的比是3 ： 2。 ”教学两个不同类量的比。通过学生熟悉的路程与时间的关系，指出也可以用比来表示路程和时间的关系，并通过提问“ 两个数的比可以表示什么” ，引导学生体会路程和时间的比表示速度。 教学时灵活选用教学手段，充分发挥学生的学习自主性，精心设

27、计练习适应不同学生的需求。二、交流共享1 .出示例7实物图“2杯果汁” 和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系 倍数关系其实，两种数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这 就 是 “ 比二2 .教学例7 ,交流先学作业(1)师：2 + 3是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。2比3表示谁和谁的比。(2) 3 + 2求得又是什么，又可以怎样说？ 3比2又表示谁和谁的比。( 3 )小结：现在我们知道谁是谁的儿倍或儿分之儿，又可以说成谁和谁比。追问：能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？3 .教学例

28、8出示例 题后，让 学 生 填 表 。小组交流：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900： 15表示什么？ 900： 20又表示什么？4 .学习比的写法和各部分称及求比值的方法( 1)比的各部分名称是什么呢？项 号 项 值( 2 )什么叫比值？你能说出上面这4个比的比值吗？5 . 除法、分数之间的关系( 1 )读一读并完成填空。项目相互关系区别比前项比号后项比值关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数值数( 2 )结合表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中

29、的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“ 0 ”吗？为什么？说说你的相法。三、反馈完善：1 . 在日常生活中，对于两个数量比较的例子有很多，你能再举几个例子吗？强化比的意义。2 . 这儿有四个可能有错的问题，请同学们先大概了解一下，( 1 )我的身高1 8 5 厘米，儿子的身高是1 米，我与儿子身高的比的1 8 5 ： l o( 2 ) 5 / 7 既可以读作七分之五，又可以读作五比七。( 3 )把 1 克盐溶解在2 0 克水中，盐和盐水的比的1 ： 2 0( 4 )比的后项不能是0 。你选择其中你认为最感兴趣或是最有把握的一

30、题来和大家说说，行吗？3 . P 5 4 / 练一练。生独立完成，集体交流4. P56/1、2说说是怎样想的？追 问 ：第2题的比值就是水果的什么？5.P56/3生独立测量、计算后集体交流6.P56/4生独立完成，集体交流四、全课总结这节课你有什么收获？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计： 比的意义2 比 3 2； 33 比 2 3： 2项目相互关系区别比前项比号后项比值关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数值数教后反思（ 第一篇）课时教案第 三 单 元课题 比的基本性质和化简比 第8课时总第一个教案教学目标1. 使学生理解和掌握比的基本性质， 并会应用这个性质把比

31、化成最简单的整数比。思考与调整 （ 二次备课）2、通过观察、类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简比的过程中，加深对比与除法、分数之间关系的理解。3 .通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点理解比的基本性质。教学难点正确应用比的基本性质化简比。教具、 学具准备多媒体教学程序：先学探究：【 先学提纲】详见： 导学案P41.42自主先学补充回忆并写下：商不变规律和分数基本性质【 学情预判】【 后教预设】教师创设一系列数学活动，激发学生对分数的基本性质、商不变的性质等相关知识的运用，促使学生自主建构比的基本性质；于此同时，让学生

32、体验化简比的必要性，理解化简比的意义，掌握化简比的方法，体会类比的数学思想方法。二、交流共享（ 1 ）交流先学提纲第1题重点交流商不变规律和分数基本性质。（ 2 ）提问: 什么叫比和比值?除法、分数和比之间有什么联系和区别？（ 3）在除法、分数里我们学过什么规律和基本性质？比有没有这样的性质？下面，我们就一起研究研究。（ 板书课题：比的基本性质）2 .教学例90（ 1 ）学生独立填表。（ 交 流 “ 先学提纲” 2 ）（ 2 ）体会：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（ 3）学生先独立总结比的基本性质；再全班交流。比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的

33、数（ 0除外） ， 比值不变。（ （ 4 ）你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解的？3.教 学 例1 0 o我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？什么是最简单的整数比？ （ 最简单的整数比就是比的前项、 后项是互质数,像9 ： 8就是最简单的整数比。 ）出示：1 2 : 1 8 - ： - 1 . 8 : 0 . 0 96 4（ 1 ）学生试做第（ 1 ）题：提问：你是怎么做的？ 6和1 2、1 8有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（ 课件出示） 用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（ 2 ）学 生 试 做 第（ 2 ）题：问：这个比的前、

34、后项是什么数？ （ 分数）我们已经会化简整数比了， 那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？引导学生小结出分数比化简的方法：（ 课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（ 3 ）学 生 试 做 第（ 3 ）题：想一想：如何化简小数比呢？学生独立化简，指名板演。提问：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、反馈完善：1 . 完 成 “ 练一练”学生独立完成。2 . 完 成 练 习 九 第5题把比值相等的连一连，完成后说说为什么这样连。完 成 “ 练习九”第6题。学生独立完成后说说整

35、数比、分数比和小数比化简方法。3 . 完 成 “ 练习九”第7题。学生独立完成后说说自己的发现。4 .完 成 “ 练习九”第8题。学生独立完成， 集体订正。 初步体会正方形的面积与它的边长的比的不同。四、全课总结：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P板书设计： 比的基本性质和化简比4 : 5 = 1 6 : 2 0 = 4 0 : 5 0比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外） ，比值不变。这是比的基本性质。5 31 2 : 1 8 = 2 : 3 6 . 4 =

36、 i o ： 9 1 . 8 : 0 . 0 9 = 1 8 0 : 9教后反思（ 第篇）课时教案第 三 单 元 课 题 . 比的意义和性质练习 第9课时总第一个教案教学目标1 、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。思考与调整 ( 二 次2 、认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联 备课)系和区别。3 、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，以及良好的学习习惯。教学重点熟练地求比值和化简比。教学难点掌握化简比的方法。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：【 先学提纲】详见： 导学案P43自主先学二、交流先学提纲1

37、 . 知识再现：前两节课，你学会了哪些知识？结合学生回答，师着重提问：( 1 ) 什么是比？ ( 交流“ 先学提纲” 1 )( 2 ) 除法、分数、比之间有什么联系吗？( 3 ) 比的基本性质是什么？它和商不变的性质、 分数的基本性质有什么样的联系？( 4 ) 怎样化简整数比、分数比、小数比？( 5 ) 化简比和求比值有什么区别？ ( 交流“ 先学提纲” 2 )2 . 把下面各比化成最简单的整数比。1 8 : 6 3 1 / 3 : 1 / 2 1 . 2 5 : 1 0三、基本练习：1 . 完成“ 练习九”第 9 题。加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如 4

38、:16化简后是1 :4 ,写成分数形式是1 /4 ,这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3 , 写成分数形式是3/1 , 这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。2 . 完成“ 练习九”第 10题。提问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？3 . 完成“ 练习九”第 11题。先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。四、综合练习：1、完 成“ 练习九”第 12题。要重点让学生说说是怎样把题中三种洗洁液与谁的比改写成前项是1 的比的。还可以让学生根据填出的前项是1 的比，比一比哪种洗洁液最浓，哪种洗洁液最淡，使学生体会到

39、把比化成前项是1 的比后，更便于比较。2、完 成 “ 练习九”第 13题。完成书本题目后，要引导学生初步体会到：斜面高度与木板长度的比的比值越小，斜面越平缓，工作起来就越省力。3、完成“ 练习十三”思考题。提示学生：把重叠部分的面积看作1份4、你知道吗？阅读你知道吗谈谈你课前收集到的有关知识。四、全课总结：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 当P教后反思（ 第一篇）课时教案第 三 单 元 课 题 . 按 比 例 分 配 实 际 问 题 第1 0课时总第一个教案教学目标1、让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连

40、比。思考与调整 （ 二次2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活 备课）性，增强分析问题、解决问题的能力。3 、 让学生进一步体会数学与现实生活的联系， 增强数学应用意识，增强学好数学的信心。教学重点掌握按比例分配问题的解题方法。教学难点理解按比例分配的意义和这类问题的特征。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：【 先学提纲】1、把 5 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2“ 使红色与黄色方格数的比是3 : 2”这句话怎样理解？你怎样涂色，红色涂几格？黄色呢？2、把 10 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2你又是怎样涂的？红色

41、涂儿格？黄色呢？你会列式计算吗？【 学 情 预 判 】【 后 教 预 设 】交 流 时 ，要 着 重 引 导 学 生 体 会 教 材 提 供 的 两 种 思 路 ，不但要说清楚是怎样想 的 ，还 要 说 一 说 为 什 么 可 以 这 样 想 ，并 通 过 比 较 ，体 会 两 种 思 路 的 联 系 。需要 说 明 的 是 ：第 二 种 思 路 突 出 了 比 和 分 数 的 联 系 ，有利于学生灵活运用所学知识 解 决 分 数 乘 、除 法 的 实 际 问 题 ，教 学 时 要 着 重 引 导 学 生 理 解 和 掌 握 这 一解题方 法 。二 、交流共 享 ：1、小组你交流先学提纲全 班

42、 交 流 想 法 和 涂 法 。指 出 ：在 实 际 生 活 中 ，有 时 并 不 是 把 一 个 数 量 平 均 分 ，而 是 按 一 定 的 比 来 分 配 。这就是我们今天要学习的新知识按 比 例 分 配 的 实 际 问 题 。（ 板 书 课 题 ）2 .教 学 例5 o（ 1 ）提 问 ：3 ： 2要 表 示 的 哪 两 个 数 量 的 比 ？这 两 个 数 量 有 什 么 样 的 联 系 呢 ？思 考 ：红 色 与 黄 色 方 格 数 的 比 是3 ： 2 ,可 以 想 到 什 么 ？还 可 以 怎 么 理 解 ？学 生 交 流 、讨 论 ： 想 ：红 色 与 黄 色 方 格 数 的

43、 比 是3 ： 2 ,就 是 把3 0个 方 格 平 均 分 成5份 ，其 中3份 涂 红 色 ，2份 涂 黄 色 。 想 ：红 色 与 黄 色 方 格 数 的 比 是3 ： 2 ,红色方格占总格数的 ,黄 色 方 格 占 三 。 3想：红色与黄色方格数的比是3 ： 2 ,也就是红色方格数是黄色方格数的,2或是黄色方格数是红色方格数的鼻O（ 2 ）解答例5 o试试看，用你学过的知识来解答例2 ,并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法一、3 + 2 = 5 3 0 4 - 5 X 3 3 0 + 5 X 23 2方法二、3 0 X T 3 0 X 39方法三、3 0 4 - （

44、1+-） 方法四、3 0 4 - （ 1+-）乙O（ 3 ）比较一下这儿种方法中哪种方法更好一些？为什么？（ 第二种方法好，好想好算。）说说这种方法的思路？（ 红色与黄色方格数的比是3 ： 2 ,就是说，在3 0个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份 ，一共是5份，也就是说红色方格3 9占总格数的5 ，黄色方格占与O ）5 5（ 4 ）这道题做得对不对？如何进行检验？同桌互相检验一下做得对不对？（ 可以把求得的红色和黄色方格数相加， 看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3 ： 2 o ）也可以让学生涂一涂，进行验证。3 .教 学 “ 试一

45、试” 。提问：1 ： 2 ： 3表示哪儿个数量之间的比？ 一 共 有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的儿分之儿？会解答吗？学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。4 .讨论、归纳：（ 1 ）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量.( 2 ) 怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。( 3 ) 我们把具备上述特点， 用这种特定方法解答的分配问题叫做“ 按比例分配”应用题.( 4 ) 提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配.三、反馈完善：1 .完 成“ 练一练”第 1 题。学生独立解答，指名板

46、演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2 .完成“ 练一练”第 2 题。提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？指出：把 1 8 0 块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把1 8 0 按照3 5： 3 1 ： 2 4来分配。3 、完 成 “ 练一练”第 3 题。独立列式解答指名反馈4 .完成“ 练习十”第 1 题。学生独立解答，指名说说解题思路。5 . 完成“ 练习十”第 3 题(1 )先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。指名说说你是怎样估计的。(2 )再计算出这场比赛大约还剩多少分？四、全课总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 当P板书设计： 按比例分

47、配实际问题例题图3Q 2 230X =30 X - =18 30X =30X-=123+/ 5 3+/ 5教后反思（ 第一篇）课时教案第 四 单 元 课 题 按比例分配练习 第 1 1 课时总第一个教案教学目标1、通过练习，进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。思考与调整 （ 二次备课）2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题。3、进一步体会比的应用价值，发展学生的数学思考。教学重点正确解决有关按比例分配的实际问题。教学难点提高做题的灵活程度。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究【 先学提纲】详见： 导学案P45 自主先学二、知识再现：1、交流“ 先学提纲” 1、2

48、教师导入：今天这节课我们继续这些知识的学习。三、基础练习：1 . 完成“ 练习十”第 4、5 题。独立完成后集体交流2、完成 练习十”第 6、7 题。读题，理解题意。帮助学生理解用药粉和水调制药液的过程，明确药液、药粉和水三者之间的关系。分析数量关系时，要引导学生讨论怎样根据药粉的质量需要加入的水的质量，或根据水的质量需要加入的药粉的质量。三、综合练习：1 . 完成“ 练习十”第 8 题。学生独立完成，集体交流解题方法。2. 思考题。引导学生理解：分成的两部分的面积比是1： 1 , 说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1： 1进

49、行分割。3、动手做要提醒学生注意区分图中的等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，如果是锐角三角形就要计算底和腰长度的比的比值；如果是钝角三角形，就要计算腰和底长度的比的比值。交流各自的发现初步认识到测量会存在误差， 但比值很接近一个值0.618. 同时告诉学生像这样的三角形又叫作黄金分割三角形。四、全课总结：解决按比例分配的实际问题有什么注意点？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P教后反思（ 第篇）课时教案第 三单元 课题整理与练习（ 1 ） 第 三 课时总第一个教案教学目标1、帮助学生明晰本单元的知识脉络。思考与调整 （ 一次备课）2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法

50、与乘法的关系，形成相应的计算技能，会化简比和求比值。3、引导学生自主地整理与练习，优化学习方法，提高学生的学习能力。教学重点对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数除法的计算。教学难点理清本单元的知识脉络，有针对性地查漏补缺。教具、 学具准备多媒体一、先学探究：【 先学提纲】1、怎样计算分数除法？2、 举例说明比的意义和比的基本性质， 以及比、 分数、 除法之间的联系和区别。3、解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？举例说一说。4、列举一道题目与大家交流二、知识梳理1 、交流先学提纲小组内充分交流全班交流教师板书相关重点知识a - j - b = a X b项目相互关系区别

51、比前项比号后项比值关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数值数找准单位“ 1 ”的量，找到谁的几分之几是多少这样的数量关系三、交流共享，查漏补缺1 .练习与应用第1 、2 题( 1 ) 学生独立完成，同桌互相校对，完成后小组内评价。( 2 ) 教师对错题进行及时的分析纠正，巡视并参与学生讨论。引导学生归纳:解决分数除法时，被除数不变，除号和除数同时发生变化，渗透“ 变与不变”的数学思想。2 .练习与应用第3 题独立思考，交流不同想法。鼓励学生从不同的角度进行观察和思考，写出不同的比。组成比的两个数量可以是题中的已知条件，也可以是根据条件求出的新的数量。3 、练习与应用第4 题独立完成

52、再让学生联系比与分数、除法的关系，以及比的基本性质说说对题中等式的理解。四、综合运用，拓展延伸1 、练习与应用第5 、6 题独立完成交流做题时的思考方法， 特别是第6 题要培养学生的数感， 能选择比较简便的方法进行化简或计算。2 . 对比练习：（ 1 ）第 7 题独立解答，知道求一个数是另一个的儿倍可以用除法计算。补充：一辆摩托车的行驶速度是二千米/ 分，一只燕子的飞行速度是它的3 士倍，燕子3 4的飞行速度是多少？独立思考交流，知道求一个数的儿倍是多少用乘法计算。（ 2 ）出示第8 题，让学生独立完成。比一- 比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？4 . 拓展练习：Ioo（ 1 ）填

53、空：（）X q = 4 前 + （ ）W6 Z b 5五、总结归纳，知识提升今天我们回顾和整理了哪些知识？你有什么新的收获以及存在的不足，说说有哪些成功的经历，还有哪些疑问？六、作业：课堂作 业 : 补P课外作业： 导P课时教案第 三 单 元 课 题 . 整理与练习（ 2 ） 第三课时总第一个教案教学目标1、会正确分析“ 已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数”这一类型问题的数量关系并会列方程解决这类问题。思考与调整 （ 二次备课）2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。3、使学生在探索与实践应用的过程中

54、，增强学习数学的兴趣与信心。教学重点引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。教学难点开展“ 探索与实践”活动，并对本单元的学习情况进行“ 评价与反思” 。教具、 学具准备多媒体教学程序：一、先学探究：【 先学提纲】1、 你能用哪些方法来说明“ 甲数除以乙数（0除外） ， 等于甲数乘乙数的倒数” ？2、 你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、 脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高、头长与身高的比（ 前项都化成1,后项保留一位小数） ，看看有什么发现？【 记录下来】二、基本练习：1 、练习与应用第9 题指名板演，其余学生在本子上独立完成集体反馈时

55、说说：解方程的依据以及检验的方法。2 、练习与应用第1 0 , 1 1 题独立解答反馈时说一说是根据怎样的数量关系式列方程解答的3 、练习与应用第1 2 题独立完成后引导学生对两个问题进行比较，说一说题中的条件和问题，以及解题方法上有什么相同和不同的地方，帮助学生进一步理解分数乘、除法实际问题数量关系的联系与区别。4 、练习与应用第1 3 题学生完成后要引导讨论：在解决这两个问题时，为什么要把相同的比转化成不同的分数？三、探索与实践。交流先学提纲1 .1 .提问：甲数除以乙数( 0 除外) ，等于什么？你能举个这样的例子吗？2 .探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数( 0 除外) ，等于甲数

56、乘乙数的倒数？( 1 ) 联系分数的意义。( 2 ) 画图理解。( 3 ) 运用商不变的规律。 3 .实践：分析讨论第1 5 题。( 1 ) 出示第9 题，读题，理解题目意思。（ 2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？能算出各人各买了多少千克水果吗？每人买水果都用的多少钱？能算出所买水果的单价吗？根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4 . 动手操作第16题展示与交流5、交流先学提纲第2 题先在小组中交流全班交流时明确：儿童的脚长与身高、头长与身高的比和成人是不一样的，因此要把数据分为儿童组和成人组，并通过观察和比较，归纳每组数据中蕴含的规律。四、评价与反思。1 . 在学习分数除法这个单元的知识时，你（ 1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（ 2）能正确计算吗？（ 3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（ 4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？2 .你认为自己在上面的这儿个方面中， 哪些方面比较好,哪些地方还需要努力？五、作业：课堂作业： 补P课外作业： 导P