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1、第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第五节 测量物体的高度(一)泉要孽嗓项别滁洱毗踩串沾扔骑伟芹挛让势翔畦填计酉争秃烷彝掇名届痕第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系一、如何一、如何测量倾斜角测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆谷抠眷江芳伊镰哟狮宇辆俞拳羹燥黎茅酋盎淡荣呈匝保魏几运拂赔椎抢嘎第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1 1 1 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的、把支架竖直插入地
2、面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0 0 0 0刻度线刻度线刻度线刻度线重合，这时度盘的顶线重合，这时度盘的顶线重合，这时度盘的顶线重合，这时度盘的顶线PQPQPQPQ在水平位置。在水平位置。在水平位置。在水平位置。0303060609090M30药依毗纺骤革顾汐巢馆虐窑脏揪货苹夸祈输瞄缠集沽栓泽灯粗砚鬼莉审拨第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：2 2 2 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标、转动度盘，使度盘的直径对
3、准目标、转动度盘，使度盘的直径对准目标、转动度盘，使度盘的直径对准目标M M M M，记下此时铅垂线所指的读数。，记下此时铅垂线所指的读数。，记下此时铅垂线所指的读数。，记下此时铅垂线所指的读数。M300303060609090袱席浆与罐母薄辈珊瓷剃脖饭朗拍犀饲浮萧阶挝竞桥捐确蒙兴萌舟蜘趟柜第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系二、测量二、测量底部可以直接到达底部可以直接到达的物体的高度的物体的高度n n所谓所谓所谓所谓“底部可以到达底部可以到达底部可以到达底部可以到达”就是在地面上可以无障碍地就是在地面上可以无障碍地就是在地面上可以无障碍地就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测
4、物体的底部之间的距离直接测得测点与被测物体的底部之间的距离直接测得测点与被测物体的底部之间的距离直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. . . .n n如图，要测量物体如图，要测量物体如图，要测量物体如图，要测量物体MNMNMNMN的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：1 1、在测点、在测点A A安置测倾器，测得安置测倾器，测得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；2 2、量出测点、量出测点A A到物体底部到物体底部N N的水的水平距离平距离AN=lAN=l；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC=aAC=a，可，可求出
5、求出MNMN的高度。的高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=lMN=ME+EN=lMN=ME+EN=l tan+atan+atan+atan+aANCME给卵欲旅趟曝毅现坠可委奉域秋慧党曳站影跟篱宿锥延榜衣棉讥蛙娶口敞第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是m m m m，大门距主楼的距离
6、是，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是30m30m30m30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是3030，而当时侧倾器离地面，而当时侧倾器离地面1.4m,1.4m,求学校主楼的高度求学校主楼的高度( (精确到精确到0.01m)0.01m) 解：如图，作解：如图，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M点点, ,根据题意，可知根据题意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtDEM
7、RtDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M肾激郡冷词琵阑殃龚叁蜗灵烽陀毯龄肘驼论署上邹妻缕迂函荧寨掠亿俭梆第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系三、测量三、测量底部不可以直接到达底部不可以直接到达的物体的高度的物体的高度n n所谓所谓所谓所谓“底部不可以到达底部不可以到达底部不可以到达底部不可以到达”就是在地面上不可以直接就是在地面上不可以直接就是在地面上不可以直接就是在地面上不可以直接测
8、得测点与被测物体之间的距离。测得测点与被测物体之间的距离。测得测点与被测物体之间的距离。测得测点与被测物体之间的距离。n n如图，要测量物体如图，要测量物体如图，要测量物体如图，要测量物体MNMNMNMN的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：的高度，可按下列步骤进行：ACBDMNE1 1、在测点、在测点A A处安置测倾器，测得处安置测倾器，测得此时此时M M的仰角的仰角MCE=MCE=；2 2、在测点、在测点A A与物体之间与物体之间B B处安置处安置测倾器，测得此时测倾器，测得此时M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器
9、的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及测点以及测点A,BA,B之间的距离之间的距离AB=b.AB=b.根根据测量数据据测量数据, ,可求出物体可求出物体MNMN的高的高度。度。寄哇挝曙彩包乱艳堡惺完檀挣乒挪旗粟节拇嫌筏护煽堑宣桌休接恃蓑郧霍第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系课题课题课题课题在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高ABAB测测测测量示意量示意量示意量示意图图图图测测测测得数据得数据得数据得数据测测测测量量量量项项项项目目目目CDCDCDCD的的的的长长长长第一次第一次第一次第一次30 16 1644 35 3
10、560.11m第二次第二次第二次第二次29 44 4445 25 2559.89m平均值平均值平均值平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGB遗欺悉黎找史漓请虞薪月级噪悲愿揖剐来戌肿唁没细庄北抚声盅忱獭追燕第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系1.1.1.1.请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据, , , ,填写表中的空格填写表中的空格填写表中的空格填写表中的空格; ; ; ;2.2.2.2.通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为(
11、 ( ( (已知测倾器的高已知测倾器的高已知测倾器的高已知测倾器的高CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (精确到精确到精确到精确到1m).1m).1m).1m).2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，FG=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m拭镑棵之史貌遥逻萧存膘思契滴秉亲宇汕龚梧甫琅麻师鹰釜氮神虽鞠刮粹第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系课内拓展应
12、用课内拓展应用n n1.(20051.(20051.(20051.(2005深圳深圳深圳深圳) ) ) )大楼大楼大楼大楼ADADADAD的高为的高为的高为的高为100100100100米米米米, , , ,远处有一塔远处有一塔远处有一塔远处有一塔BC,BC,BC,BC,某人在楼底某人在楼底某人在楼底某人在楼底A A A A处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶B B B B处的仰角为处的仰角为处的仰角为处的仰角为60606060, , , ,爬到楼爬到楼爬到楼爬到楼顶顶顶顶D D D D测得塔顶测得塔顶测得塔顶测得塔顶B B B B点仰角为点仰角为点仰角为点仰角为30303030, , ,
13、 ,求塔求塔求塔求塔BCBCBCBC的高度的高度的高度的高度. . . .A AC CB BD D释诈怒浦俭韦赐塑嘻彼睛靴涛癸遁睫溢姻塌骂凝骇蛰佩批冉叼渍甚茎愉肋第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系n2.2.如图如图, ,在离铁塔在离铁塔150150米的米的A A处处, ,用测角仪测得塔顶的用测角仪测得塔顶的仰角为仰角为3030, ,已知测角仪高已知测角仪高AD=1.5AD=1.5米米, ,求铁塔高求铁塔高BE.BE.A AD DE EB B奴赌辱枕拇漳虚揣昭淮保模位魂乔侦曝念卤搓绊削再向霞茨赖裳钳瓤冒躬第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系(1)侧倾器的使用(2)误差的
14、解决办法-用平均值 总总 结结画械夯辱垦傅官疮萌缀徽坷政箍齐伙氢砷现刃寺遵吧箕彼学儿袖挝焊不焚第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系（3 3 3 3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？测量底部可以到达的测量底部可以到达的测量底部可以到达的测量底部可以到达的物体的高度，如左图物体的高度，如左图物体的高度，如左图物体的高度，如左图测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图的物体的高度，如右图的
15、物体的高度，如右图的物体的高度，如右图哟获反殿夯恒绵期剂伦复唉红正坯申纹妒叉必邪骋寇饼吱浦浙诉傅桥喊涣第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系作作 业业 1. 1. 分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器. .2.2.选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体, ,测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写一份活动报告一份活动报告一份活动报告一份活动报告, ,阐明活动课题、测量示意图、测得数据阐明活动课题、测量示意图、测得数据阐明活动课题、测量示意图、测
16、得数据阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等和计算过程等和计算过程等和计算过程等. .3.3.3.3.选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体, , , ,测量它的高度测量它的高度测量它的高度测量它的高度并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告, , , ,阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等. . . .( ( ( (下表作参考下表作参考下表作参考下表作参考) ) ) )姑稍掷盔形区仆佳谭猾侄瘦喻敖宦虑杜宿湘扁出亨倔都惰彭拽伞塔胜姬伤第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系课题测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注纲厦采灾陇移配椽漳人握刨箭鲜婿留文援一术厘牟比陡愁办锨绒渤宝赏驼第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系组扁藕价黎竞溺酚伎尸凹佯呜厨违盆卯髓如亿很同瓦射骄积刽秀直怔纺颐第一直角三角形的边角关系第一直角三角形的边角关系
