《实验设计DOE学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验设计DOE学习教案（98页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会计学1实验设计实验设计DOE第一页，共98页。第一节 6Sigma品质(pnzh)改善策略 一、实验设计（一、实验设计（一、实验设计（一、实验设计（DOEDOEDOEDOE）流程）流程）流程）流程(lichng)(lichng)(lichng)(lichng) 二、实验设计（二、实验设计（二、实验设计（二、实验设计（DOEDOEDOEDOE）分析）分析）分析）分析 三、实验设计（三、实验设计（三、实验设计（三、实验设计（DOEDOEDOEDOE）意义）意义）意义）意义 四、实验设计（四、实验设计（四、实验设计（四、实验设计（DOEDOEDOEDOE）计划）计划）计划）计划第1页/共97页第二
2、页，共98页。实验设计（实验设计（DOEDOE）流）流程程(lichng)(lichng)n n实验设计（实验设计（DOEDOE）是）是6Sigma6Sigma品质改善的利器品质改善的利器(lq)(lq)n n通过通过“M-A-I-C”“M-A-I-C”循环可达到品质改善之目的，图循环可达到品质改善之目的，图（一）表示它们的关系。（一）表示它们的关系。第2页/共97页第三页，共98页。过程能力是否0K？测量measurement分析Analysis修改设计Modifydesign改善Improvement过程能力（capability)j是否OK？控制ControlNNNYRedesign重新
3、设计YCharacterizationDesign性能实验DOE设计ScreeningDesign筛选DOE设计OptimizationDesign优化设计DOEModelingDesign机种设计第3页/共97页第四页，共98页。实验设计（实验设计（DOEDOE）分）分析析(fnx)(fnx)n n不同程度或分辨率DOE设计，对应(duyng)不同产品设计要素。表（一）是DOE实验设计分级表。ITEM程度或分辨率等级应用特点Screening Designs 筛选DOE设计III级1、因子数较多2、两个水平Characterization Designs性能实验DOEIV级V级1、因子数较少
4、2、两个或两个以上水平Optimization Dressings优化设计DOEV或最高级1、两个或三个因子2、用精确的数学方法进行处理表一表一第4页/共97页第五页，共98页。实验设计（实验设计（DOEDOE）的）的意义意义(yy)(yy)n n1 1、优化设计的必要性、优化设计的必要性、优化设计的必要性、优化设计的必要性n n优化因子水平优化因子水平优化因子水平优化因子水平n n用于建立与原材料或部件制造有关的工艺，使其在用于建立与原材料或部件制造有关的工艺，使其在用于建立与原材料或部件制造有关的工艺，使其在用于建立与原材料或部件制造有关的工艺，使其在规定的范围内。规定的范围内。规定的范围
5、内。规定的范围内。n n使设计的产品能够稳定使设计的产品能够稳定使设计的产品能够稳定使设计的产品能够稳定(wndng)(wndng)或者牢靠运行于实或者牢靠运行于实或者牢靠运行于实或者牢靠运行于实际的环境中际的环境中际的环境中际的环境中n n减少总的工程设计周期减少总的工程设计周期减少总的工程设计周期减少总的工程设计周期n n减少减少减少减少ECNECN的数量的数量的数量的数量n n改善产品性能、质量及成本，最大限度地满足客户改善产品性能、质量及成本，最大限度地满足客户改善产品性能、质量及成本，最大限度地满足客户改善产品性能、质量及成本，最大限度地满足客户要求。要求。要求。要求。n n改善产品
6、的可制造性。改善产品的可制造性。改善产品的可制造性。改善产品的可制造性。n n减少实际制造工艺中的问题。减少实际制造工艺中的问题。减少实际制造工艺中的问题。减少实际制造工艺中的问题。n n减少产品的检查和性能测试强度减少产品的检查和性能测试强度减少产品的检查和性能测试强度减少产品的检查和性能测试强度第5页/共97页第六页，共98页。2 2 2 2、实验设计的作用、实验设计的作用、实验设计的作用、实验设计的作用(zuyng)(zuyng)(zuyng)(zuyng)基本研究(Basic Research)1、发现相关问题2、明了技术要点产品设计（Product Design)1、灵敏度分析2、建
7、立可靠性的公差3、特征组件4、特征结构5、包括低成本组件6、包括低等级物料7、最小的变化8、性能的改善工艺研发（ProcessDevelopment)1 、变量研究2、变量的优化设置3、建立可靠公差表二第6页/共97页第七页，共98页。工艺研发（ProcessDevelopment)4、发现降低成本的解决办法5、养活变化6、改善过程中心7、减少生产周期8、降低坏品率9、改善产品的可靠性基本研究（Basic Research) 1、发明相关问题2、明了技术问题工艺改善（ ProcessImprovement)1、解决问题2、明了变量及过程之关系3、进行过程能力研究4、设备及方法比较计量(Metr
8、ology)1、进行测量系统研究2、判定误差的主要来源3、最小测量误差第7页/共97页第八页，共98页。四、实验设计四、实验设计（DOEDOE）计划）计划(jhu)(jhu)n n1 1、实验设计中需考虑的、实验设计中需考虑的、实验设计中需考虑的、实验设计中需考虑的6060个因素个因素个因素个因素n n实验中包含的变量数或因子数实验中包含的变量数或因子数实验中包含的变量数或因子数实验中包含的变量数或因子数n n判定误差引起的结果判定误差引起的结果判定误差引起的结果判定误差引起的结果n n工序的稳定状况工序的稳定状况工序的稳定状况工序的稳定状况n n潜在因素影响潜在因素影响潜在因素影响潜在因素影
9、响(yngxing)(yngxing)程度程度程度程度n n非线性影响非线性影响非线性影响非线性影响(yngxing)(yngxing)的可能性有多大的可能性有多大的可能性有多大的可能性有多大n n均方差均方差均方差均方差n n正态分布正态分布正态分布正态分布n n趋势、变动、周期对变量的影响趋势、变动、周期对变量的影响趋势、变动、周期对变量的影响趋势、变动、周期对变量的影响(yngxing)(yngxing)n n相关平均值相关平均值相关平均值相关平均值n n错误数据的影响错误数据的影响错误数据的影响错误数据的影响(yngxing)(yngxing)第8页/共97页第九页，共98页。 错误数
10、据的影响 需要重复实验的次数 样本标记和可判断性 测量的精度(jnd) 抽样的成本 测试成本 劳动力成本 实验及其方向性影响 抽样偏差 混淆及其影响 背景变量及其影响 人为偏差（有意或无意）实验中所含仪器设备的影响重复性数据收集控制要求保持其有效性研究问题的知识主要因子影响程度比较实验误差测量影响测试(csh)灵敏度定义平均值定义方差值过程控制环境的影响第9页/共97页第十页，共98页。 材料的影响 机器设备(shbi)的影响 测试设备(shbi)的影响 领导者的支持 制造者支持 工程部门的支持 优化后的合格率 配合度 测量精密 随机抽样 块的区分 决定区分程度 假设构造测量方法管理者支持将实
11、验结果图表(tbio)化确定主要因子计算出各因子影响大小作出相关因子影响图连续样本从样本收集到样本测量的时间误差复合影响因子量化及分层表示样本复杂性分析因变量及其影响第10页/共97页第十一页，共98页。2 2、 DOE DOE实验计划实验计划实验计划实验计划 在进行在进行在进行在进行DOEDOE实验之前，要充分考虑实验之前，要充分考虑实验之前，要充分考虑实验之前，要充分考虑Y=fY=f（x1x1、x2xn)x2xn)因变量因变量因变量因变量Y Y和自变量和自变量和自变量和自变量x x的关系。确定实验因的关系。确定实验因的关系。确定实验因的关系。确定实验因子的人数，据此可确定实验因子表进行实验
12、，一般子的人数，据此可确定实验因子表进行实验，一般子的人数，据此可确定实验因子表进行实验，一般子的人数，据此可确定实验因子表进行实验，一般实验计划包括如下内容。实验计划包括如下内容。实验计划包括如下内容。实验计划包括如下内容。确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达到需到需到需到需 要的目标。要的目标。要的目标。要的目标。确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进确定实验因子：要分析影响因变
13、量变化的因子个数，进确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进行全因子的行全因子的行全因子的行全因子的DOEDOE实验。实验。实验。实验。确定实验因子水平确定实验因子水平确定实验因子水平确定实验因子水平(shupng)(shupng)：不同的实验因子水平：不同的实验因子水平：不同的实验因子水平：不同的实验因子水平(shupng)(shupng)会影响实验结果。会影响实验结果。会影响实验结果。会影响实验结果。选定选定选定选定DOEDOE实验表格：根据因子数和因子水平实验表格：根据因子数和因子水平实验表格：根据因子数和因子水平实验表格：根据因子数和因子水平(shupng)(shupng)确定
14、确定确定确定DOEDOE实验表格。实验表格。实验表格。实验表格。安排实验时间：根据安排实验时间：根据安排实验时间：根据安排实验时间：根据DOEDOE进行次数确定实验时间。考虑进行次数确定实验时间。考虑进行次数确定实验时间。考虑进行次数确定实验时间。考虑过程的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。过程的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。过程的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。过程的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。第11页/共97页第十二页，共98页。 分析实验(shyn)结果：将实验(shyn)结果进行方差分析，确定实验(shyn)因子的重要性及各因子对实验(shyn)结果
15、的影响程度。 重复性实验(shyn)：将重要因子或影响实验(shyn)的主要因素进行评估，重新进行DOE实验(shyn)，以确定其实验(shyn)的真实性。 作出结论：对实验(shyn)结果进行分析后作出结论。第12页/共97页第十三页，共98页。第二节第二节实验设计（实验设计（DOEDOE）方法）方法(fngf)(fngf) 根据具体根据具体根据具体根据具体(jt)(jt)(jt)(jt)要求选择要求选择要求选择要求选择DOEDOEDOEDOE实验方法实验方法实验方法实验方法 实验设计的基本策略实验设计的基本策略实验设计的基本策略实验设计的基本策略 筛选实验设计方法筛选实验设计方法筛选实验设
16、计方法筛选实验设计方法 全因子和分部全因子和分部全因子和分部全因子和分部DOEDOEDOEDOE第13页/共97页第十四页，共98页。根据具体要求根据具体要求(yoqi)(yoqi)选择选择DOEDOE实验实验方法方法n nDOE实验(shyn)方法流程如图(二)所示实验设计的基本(jbn)策略1、确定问题为解决何种问题，需要进行的何种实验，应做到心中有数，有的放矢。2、建立实验目标实验要达到何种目的，要达到怎样的指标，应从实际出发，根据当时当地的实情，确定实验目标，不要夸大其辞，矫揉造作。第14页/共97页第十五页，共98页。确定实验目标从中选定自变量观察实际影响Y进行筛选DOE进行性能DO
17、E目标达成情况？实验因子数是否大于8？Y优化设计DOE高分辨率要求？NNY结束N需要实验吗？开始YNYN图（二）图（二）第15页/共97页第十六页，共98页。n n3、选择因变量、选择因变量Yn n实验中因子随自量变实验中因子随自量变X的变的变化而变化的变量叫因变量。化而变化的变量叫因变量。因变量和自变量的关系因变量和自变量的关系(gun x)为为Y=f（x1，x2xn).n n4、选择自变量、选择自变量xn n实验中因子不随因变量变化实验中因子不随因变量变化而变化的变量叫自变量。也而变化的变量叫自变量。也叫受控制变量。叫受控制变量。n n5、选择因子水平、选择因子水平n n不同的因子水平必然
18、会引起不同的因子水平必然会引起不同的实验结果，根据实验不同的实验结果，根据实验要求，确定因子水平，也是要求，确定因子水平，也是实验成功与否的关键一环。实验成功与否的关键一环。这不仅要有丰富的实际经验，这不仅要有丰富的实际经验，而且要有把握问题本质的能而且要有把握问题本质的能力。力。n n6、收集数据、收集数据n n实验要用数据说话，一切的实验要用数据说话，一切的实验数据从实验中来，切忌实验数据从实验中来，切忌弄虚作假，弄虚作假，DOE实验是科学，实验是科学，来不得半点虚假的东西，否来不得半点虚假的东西，否则就会失去的实验的本来意则就会失去的实验的本来意义。义。第16页/共97页第十七页，共98
19、页。n n7、分析数据n n数据为实验提供了强有力的佐证，说明了什么问题，是一清二楚的，因此需认真分析数据，进行科学运算，以找出实验本质的可以代表实验结果的东西。n n8、作出结论n n有实验数据，给问题下一个令人信服而又真实的结论，找出问题的症结所在。n n9、达到目的n n通过实验解决品质中存在(cnzi)的问题，使过程能力得到提升，使我们又向6靠近了一步。第17页/共97页第十八页，共98页。筛选筛选(shixun)(shixun)实验实验设计方法设计方法 选择因变量Y（实验结果） 选择实验因子且确信是最重要的因子 确定(qudng)因子水平只允许有两个水平 根据因子水平数量确定(qud
20、ng)实验表格 对每一个实验，根据实验表格按一个水平进行，根据重复运行的结果计算出平均值（Y） 按标准计算软件或EXCEL进行计算第18页/共97页第十九页，共98页。 作出实验(shyn)因子的影响及关系图 进行方差分析，用以决定实验(shyn)因子是否重要，用P值进行衡量（P0.05) 对方差分析结果进行评价,以确定因子对实验(shyn)的影响程度 选择重要因子(通常不超过4个)而进行全因子DOE实验(shyn),以确定实验(shyn)的最终结果第19页/共97页第二十页，共98页。全因子全因子(ynz)(ynz)和分部和分部DOEDOE 确定问题 建立实验目标 选拔因变量和自变量关系Y=
21、f(x1,x2.xn) 选择因子水平 选择实验表格(biog),全因子DOE每一个因子或水平都要进行实验,分部DOE相对于全因子DOE来说有少的实验次数,因为分部DOE可对部分因子进行组合 收集数据并筛先DOE方法进行方差分析计算 分析数据及实验结果 分析实验误码差对实验结果的影响 作出结论 达到实验目标第20页/共97页第二十一页，共98页。第三节：正交试验第三节：正交试验(shyn)(shyn)设计设计n n正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它在实践经验与理论认识的基础上，利用规范化的表格(biog)正交表，科学地挑选试验条件，合理安排试验。其优点在于能从很多试验条件中选
22、出代表性强的少数次条件，并能通过对少数次试验条件的分析，找出较好的生产条件即最优或较优的试验方案。n n正交试验设计法最早由日本质量管理专家田口玄一提出际标准型（田口型）正交试验法。n n针对田口型正交试验设计法计算复查的问题（方差分析），中国数学家张里千教授发明的中国型正交试验设计法，由于应用计算简便的极差分析法，非常适合工业企业和生产现场应用。第21页/共97页第二十二页，共98页。一、名词一、名词(mng(mngc)c)介绍介绍n n1、试验因素、试验因素n n 试验因素指当试验条件试验因素指当试验条件变化，试验考核指标也发生变化，试验考核指标也发生变化变化n n时，影响考核指标取值的量
23、时，影响考核指标取值的量称为试验因素（因子），一称为试验因素（因子），一般般n n记为记为A，B，C等。等。n n 试验因素可以理解为试试验因素可以理解为试验过程中的自变量，如：化验过程中的自变量，如：化学试学试n n验中的温度、压力、时间、验中的温度、压力、时间、催化剂用量；机械加工中的催化剂用量；机械加工中的切切n n削速度、吃刀量、刀具的几削速度、吃刀量、刀具的几何参数等。从广义上讲，试何参数等。从广义上讲，试验验n n因素可理解为若干变量间的因素可理解为若干变量间的某种确定关系，如原料的配某种确定关系，如原料的配方方n n比例、供货单位、工艺流程比例、供货单位、工艺流程等也都可以看作为
24、等也都可以看作为(zuwi)一种广义一种广义n n因素。因素。第22页/共97页第二十三页，共98页。因素有可能按数量表示，如温度、时间、压力等称为定量描述的因素。但也有不能用数量表示而只能定性描述的，如材料的品种、产品的型号、工艺流程(nylichn)的类别等，称为定性描述的因素。在试验过程中有些因素所处的状态是可以控制或调节的，如加热温度、溶化温度、切削速度等，这样的因素称为可控因素。反之，别外一些因素所处的状态是不能控制或调节的，如未装空调的生产环境的温度、湿度等，称为不可控因素或干扰因素。在正交试验设计应用过程中，如无特殊规定，因素一般是指可控因素。在试验过程中只考察一个因素对试验结果
25、（考核指标）影响的试验，称为单因素试验。若同时考察两个以上因素，则称为多因素试验。单因素试验设计一般可应用优选法进行，而多因素试验设计必须应用正交试验设计法解决。第23页/共97页第二十四页，共98页。2、因素的位级试验因素的位级（水平）是指试验因素所处的状态。一般试验方案是由若干个试验因素所组成的若干组合(zh)，因素的几种状态，就称为有几个位级（水平）。例如，在化学试验中，温度、时间、压力这些因素允许在一定范围内变化，但在一个试验方案中，温度、时间、压力等因素总是固定在几个状态中变化。例如：温度可以是100，120，150等；时间可以是1h，2h等；压力可以是1MPa，2MPa等。这称为试
26、验中因素的三个位级（水平）。第24页/共97页第二十五页，共98页。 3、考核指标、考核指标 考核指标是在试验设计中，考核指标是在试验设计中，根据试验目的而选定的用来根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值（指标）。衡量试验效果的量值（指标）。 考核指标可以是定量的，考核指标可以是定量的，也可以是定性也可以是定性(dng xng)的。的。定量指标如定量指标如硬度、强度、寿命、成本、几硬度、强度、寿命、成本、几何尺寸、各种特性等。定量何尺寸、各种特性等。定量指标根据试验结果的预期要求，指标根据试验结果的预期要求，又可分为望目值、望小值、又可分为望目值、望小值、望大值三种类型。定性望大值三种类型
27、。定性(dng xng)指标不是按数而是按指标不是按数而是按质区分，如质质区分，如质量的好与坏，天气的晴与阴，量的好与坏，天气的晴与阴，指标可以用加权的方法指标可以用加权的方法量化为不同等级。量化为不同等级。 考核指标可以是一个，也考核指标可以是一个，也可以是多个。前者称为单指可以是多个。前者称为单指标标试验设计，后者称为多指标试试验设计，后者称为多指标试验设计。在多指标试验设计验设计。在多指标试验设计中，一般根据指标的重要程度中，一般根据指标的重要程度予以加权，确定为一个综合予以加权，确定为一个综合性考核指标，以便进行计算。性考核指标，以便进行计算。第25页/共97页第二十六页，共98页。4
28、、完全因素位级组合完全因素位级组合指参与试验(shyn)的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的试验(shyn)次数。A1B1B2C1C2C1C2A2B1B2C2C1C2C1图51三因素(yns)两位组的完全因素(yns)位级组合第26页/共97页第二十七页，共98页。若试验中共有i个因素，每个因素各有j个位级，则其完全因素位级组合数（全部试验的次数）应有N=ji次。如，对于一个具有3个因素（A，B，C），每个因素各有两个位级（A1，A2，B1，B2，C1，C2），其完全因素位级组合数为N=23=8次，其实际组合情况如图51所示。随着因素位级数的增加，完全因素位级组合数也随之增加：
29、34=8127=12845=1024215=33768231=2146983648理论上认为只有经过(jnggu)全部试验（完全因素位级组合）后才能准确找出最佳的因素位级组合（最佳的试验方案）。但是，当因素位级数比较多时，实现完全因素位级组合又是不可能的。第27页/共97页第二十八页，共98页。5、部分因素位级组合部分因素位级组合是从全部因素位级组合中抽取一部分因素位级组合构成试验方案，实际上是一种抽样(chuyn)。（1）单因素轮换法在正交试验设计未发明之前，人们采用单因素轮换法实现部分因素位级组合的抽样(chuyn)。单因素轮换法是在若干试验因素中逐个因素轮换去考虑哪一位级试验结果好，考虑
30、一个因素时其他因素处于确定的位级。如对一个三因素三位级的试验，按图52的程度试验。先将A，B因素确定在A1，B1位级，考虑C1、C2和C3哪个位级好，试验结果C2好。然后将A，C因素确定在A1，C2位级，考虑B1、B2和B3哪个位级好，试验结果B3好。最后将B，C因素确定在B3，C2位级，考虑A1、A2和A3。第28页/共97页第二十九页，共98页。哪个位级好，试验结果A2好。于是，下结论A2B3C2是最佳试验方案。显然，单因素轮换法是不合理、不科学的抽样。因为确定(qudng)C2位级好的前提是与A1，B1组合，但试验方案是C2位级与A2B3组合，与前提条件不符。采用单因素轮换法时，因不比位
31、级越多，结论的可信度越差，而且提供的信息不够丰富，且若不进行重复试验也给不出误差估计。（2）正交试验设计法正交试验设计法由于应用正交表安排试验方案，正交表的正交性保证了在一定置信度下的统计抽样。因此，正交试验设计是科学的、合理的部分因素位级组合。第29页/共97页第三十页，共98页。A1B1C1C2C3A1C2B1B2B3B3C2A1A1A1图52单因素轮换(lnhun) 法应用程度第30页/共97页第三十一页，共98页。二、正交二、正交表表1、正交表的符号正交表是正交试验设计法的基本工具。它是运用组合数学理论在正交拉丁(ldn)方的基础上构造的一种规格化的表格正交表的符号是：Ln(ji)其中
32、：L正交表的代号；n正交表的行数（试验次数、试验方案数）；j正交表中的数码（因素的位级数）；i正交表的列数（试验因素的个数）；N=ji全部试验次数（完全因素位级组合数）。第31页/共97页第三十二页，共98页。2、正交表的结构应用正交试验设计法，必须了解正交集，本书给出了常用的24种正交表。现在通过对最常用(chnyn)的两种正交表L8（27）（表51）和L9（34）（表52），介绍正交表的结构。第32页/共97页第三十三页，共98页。表51正交表L8（27）列号试验号1 2 3 4 5 6 71 23456781 1 11 22 22 11 21 12 12 2 2 2 2 1 2 2 1
33、1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2列号试验号 1 2 3 41 23456789 1 1 3 2 2 1 1 1 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 2 3 3 3 1表52正交表L9（34）第33页/共97页第三十四页，共98页。（1）正交表L8（27）该表为可容纳7个因素各2个位级，具有8个试验方案的正交表，其特点如下：1具有8个横行，表示8个试验方案的因素位级组合；2具有7个直列，表示最多可容纳7个试验因素；3正交表中横行与直列交点的数码，表示该列因素的位级。正交表
34、L8（27）中的数码，表现为每个因素的每个位级各出现4次，即每个数码出现的机会是完全均等的。任意两列其横向(hnxin)组合的8个数字对（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）恰好各出现2次，即任意两列间位级的搭配是均衡的。第34页/共97页第三十五页，共98页。（2）正交表L9（34）该表为可容纳4个因素各3个位级，具有9个试验方案的正交表。其特点如下：1具有9个横行，表示9个试验方案的因素位级组合；2个有4个直列，表示最多可容纳4个试验因素；3正交表横行与直列交点的数码(shm)，表示该列因素的位级。正交表L9（34）中的数码(shm)，表现为每个因素的每个位级各出现3次，即每个数码
35、(shm)出现的机会是完全均等的。任意两列其横向组合的9个数字对中，（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2）（2，3），（3，1），（3，2）和（3，3）各出现1次，即任意两列间位级的搭配是均衡的。第35页/共97页第三十六页，共98页。三、正交试验三、正交试验(shyn)(shyn)设计法的设计法的基本应用程序基本应用程序正交试验设计法有两大类型，即国际标准型（田口型）和中国型。这里主要介绍中国型正交试验设计的应用。明确试验目的，确定考核指标。挑因素、选位级，确定因素位级表。选择适宜的正交表。注：中国型正交试验设计根据因素位级数量，直接选用正交表，因素可以填满直列，也可以不
36、填满直列。田口型正交试验设计法还需要考虑因素之间的交互作用，进行(jnxng)表头设计，同时因素不能填满直列，最少要空出一个直列以便进行(jnxng)方差计算。第36页/共97页第三十七页，共98页。因素位级正交表，确定试验方案，并按试验方案进行试验。试验结果分析（析因分析）。注：中国型正交试验法对试验结果采用极差分析法进行分析。田口型正交试验设计法采用方差分析法进行分析。极差分析法的应用步骤(bzhu)：（1）看一看，可靠又方便：直接从诸试验方案的试验结果中找出最好的试验结果。（2）算一算，有效又简单：计算各因素、各位级的贡献系数K，注：贡献系数为每位级参加试验各次考核结果的累加值。计算各因
37、素贡献系数的极差R。第37页/共97页第三十八页，共98页。注：极差为该因素各位级贡献系数中最大值与最小值之差。将诸因素按极差的大小，由大向小依次排列。注：极差大小反映该因素的重要度。根据各因素各位级贡献系数值确定(qudng)好位级，展望好的试验条件。注：好位级的选择：望大值质量特性，贡献系数大好；望小值质量特性，贡献系数小好；望目值质量特性，贡献系数的平均值接近目标值好。进行调优试验，必要时反复调优，逼近最优试验方案。第38页/共97页第三十九页，共98页。调优试验(shyn)时，选择因素的原则：1、重要因素有苗头处加密；2、次要因素按技术、经济两方面综合确定；3、有疑问的因素重复考虑；4
38、、意外发现补充考虑；5、第一轮试验(shyn)结果若与期望目标相差太远或试验(shyn)结果不理想，是由于因素位级选择不当，应重新考虑选择因素位级。确定最优方案并进行生产验证上；标准化。第39页/共97页第四十页，共98页。案例2，4-二硝基苯肼的工艺改革试验目的：2，4-二硝基苯肼是一种试剂产品，过去的工艺程长、工作量大且产品经常不合格。北京化工厂改革了工艺，采用2，4-二硝基氯化苯（以下简称氯化苯）与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺。小试验已初步成功，但收率只有45，希望用正交法找出好生产条件，达到提高知产的目的。考核指标：产率（）与外观（颜色）。（一）制定(zhdng)因素位级有影
39、响试验结果的在素是多种多样的。通过分析矛盾，在集思广益的基础上，决定本试验需考察乙醇用量、水合肼用量、反应温度、反应时间、水合肼品种和搅拌速度六种因素。第40页/共97页第四十一页，共98页。对于这六个要考察(koch)的因素，现分别按具体情况选出要考察(koch)、比较的条件正交法中称之为位极。因素A乙醇用量第一位级A1=200mL,第二位级A2=0mL（即不用乙醇）（挑选这个因素与相应的位级，是为了考察(koch)一下能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇这道工序？）因素B水合肼用量第一位级B1=理论量的2倍，第二位级B2=理论量的倍。（水合肼的用量应超过理论量，但应超过多少？心中无数.经过讨论，选
40、了2倍和倍两个位级来试一试）。因素C反应温度第一位级C1=回流温度，第二位级C2=60（回流温度容易掌握，便于操作，但对反应是否有利呢？现另选一个60跟它比较。）第41页/共97页第四十二页，共98页。因素D反应时间第一位级D1=4h，第二位级D2=2h因素E水合肼纯度第一位级E1=精品（浓度(nngd)为50），第二位级E2=粗品（浓度为20）。（考察这个因素是为了看看能否用粗品取代精品，以降低成本与保障原料的供应。）因素F搅拌速度第一位级=中快速，第二位级=快速。（考察本因素及反应时间D，是为了看看不同的操作方法对于产率和质量的影响。）现把以上的讨论，综合成因素位级表（见表5-3）。第42
41、页/共97页第四十三页，共98页。表5-3因素(yns)位级表因素乙醇用量A水合肼用量B温度C时间D水合肼纯度E搅拌速度F位级1位级2200mL0mL理论量的2倍理论量的1.2倍回流604h2h精品粗品中快快速（二）确定试验方案表L8（27）最多能安排7个2位级的因素。本例有6个因素，可用该表来安排。具体过程如下：1、因素顺序上列：按照因素位级表中固定下来的六种因素的次序，A（乙醇用量）、B（水合肼用量）、C（反应速度(sd)），D（反应时间）、E（水合肼纯度）和F（搅拌速度(sd)），顺序地放到L8（27）前面的六个纵列上，每列上放一种，第7列没有放因素，那么，它在安排试验条件上不起作用，我
42、们可抹掉它。第43页/共97页第四十四页，共98页。2、位级对号入座(duhorzu)：六种因素分别在各列上安置好以后，再来把相应的位级，按因素位级表所确定的关系，对号入座(duhorzu)。具体来说：第1列由A（乙醇用量）所占有，那么，在第1列的四个号码“1”的后面，都写上（200ml），即因素位级表中因素A的位级1所对应的具体用量A1，在第1列的四个号码“2”的后面都写上（0ml），即A2。第2列由B（水合肼用量）所占有，那么，在第2列的四个号码“1”的后面都写上（2倍），即因素B的位级1对应的实际用量B1=理论量的2倍，在第2列四个数码“2”的后面都写上（倍），即因素B的位级2对应的实际
43、用量B2=理论量的倍。第44页/共97页第四十五页，共98页。第3，4，5和6列的填法也一样。这样就填得下面(ximian)的表：表5-4试验计划表 因素 列号 试验号乙醇用量A水合肼用量B温度C时间D水合肼纯度E搅拌速度F123456123456781(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1(回流)2(60)2(60)1(回流)2(60)1(回流)1(回流)2(60)1(2h)2(2h)2(2h)2(2h)1(4h)1(4h)
44、1(4h)1(4h)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(精品)1(精品)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(中块)1(中块)2(快)2(快)2(快)2(快)1(中块)1(中块)第45页/共97页第四十六页，共98页。3、列出试验条件：表5-4是一张列好的试验方案表。表的每一横行代表要试验的一种条件。每种条件试验一次，该表共8个横行，因此要做8次试验。8次试验的具体条件如下(rxi)：第1号试验：A1B1C1D2E2F1，具体内容是：乙醇用量：200mL；水合肼用量：理论量的2倍反应温度：回流温度；反应时间：2h；水合肼纯度：粗品；搅拌速度：中快。第46页/共97页第四十七页，共98页。第3号试验：
45、A1B2C2D2E2F2，具体内容是：乙醇用量：200mL；水合肼用量：理论量的倍；反应温度：60；反应时间：2h；水合肼纯度：粗品；搅拌速度：快速。至于第2，4，5，6，7，8号试验的具体条件，读者可作为练习，自行排出。到这里，完成了试验方案的制订工作。随后的任务是，按照方案中规定的每号条件严格操作，并记录(jl)下每号条件的试验结果。至于8个试验的顺序，并无硬性规定，看看怎么第47页/共97页第四十八页，共98页。方便而定。对于没有参加正交表的因素，最好让它们保持良好固定状态，如果试验前已知其中某些因素的影响较小，也可以让它们停留在容易(rngy)操作的自然状态。（三）试验结果的分析本例的
46、考察指标是产品的产率和颜色。八个试验的结果填在表1的右方，得表5-5。怎样充分利用这八个试验的结果呢？1、直接看，可靠又方便直接比较八个试验的产率，容易(rngy)看出：第48页/共97页第四十九页，共98页。表5-5试验(shyn)结果分析试验计划试验结果乙醇用量A水合肼用量B温度C时间D水合肼纯度E搅拌速度F产率（）颜色123456123456781(200mL)2(0mL)1212121(2倍)12(1.2倍)211221(回流)2(60)2121122(2h)2221(4h)1112(粗品)1(精品)2112121(中块)12(快)222115665544363604242合格紫色合格
47、合格合格合格紫色合格I=位级1四次产率之和=位级2四次产率之和215210244181201224207218213212205220极差R=I、中，大数-小数5632311115第49页/共97页第五十页，共98页。第2号试验(shyn)的产率为65，最高；其次是第5号试验(shyn)，为63。这些好效果，是通过试验(shyn)的实践直接得到的比较可靠。对于另一项指标外观，第2号和第7号是紫色，颜色不合格，而第2号的产率还是最高。为弄清出现紫色的原因，对这两号条件又重复做一次试验(shyn)。结果是，产率依旧，奇怪的是，其颜色却得到桔黄色的合格品。这表明，对于产率，试验(shyn)是比较准确
48、的，对于颜色，还有重要因素没有列入要考察的因素，而又没有固定在某个状态。工人师傅对这两号试验(shyn)的前后两种情况进行具体分析后推测，影响颜色的重要因素可能是加料速度，决定在下批试验(shyn)中进一步考察。第50页/共97页第五十一页，共98页。2、算一算，有效又简单对于正交试验的数量结果，通过简单的计算，往往能由此找出更好的条件，也能粗略地估计一下哪些因素比较重要，以及各因素的好位级在什么地方。怎么算呢？如表5-5每一列的下方，分别列出了I、与极差R，它们的算法如下：如第1列的因素是乙醇用量A。它的I=215，是由这一列四个位级1（A1）的产率加在一起得出的。第1列的数码“1”所相应的
49、试验号是第1，3，5和7号，所以（产率和数）I=+=56+54+63+42=215其他五列的计算I、的方法(fngf)，跟第1列相同。为了检查计算是否正，对每列算得的I和进行验证：第51页/共97页第五十二页，共98页。I+=425（即8次试验产率的总合）倘若不等，要找出差错(chcu)，把它改正。至于各列的极差R，由各列I、两数中，用大数减去小数即得。如：第1列乙醇用量的R=215-210=5第2列水合肼用量的R=244-181=63怎样看待这些计算所得的结果呢？首先，对于各列，比较其产率和数I和的大小。如I比大，则占有该列的因素的位级1，在产率上通常比位级2好；如比I大，则占有该列的因素的
50、位级2比位级1好。比如第4列的=218，它比I=207大，这大致表明了时间因素以2位级为好，即反应时间2小时优于4小时。第52页/共97页第五十三页，共98页。极差R的大小用来衡量试验中相应因素作用的大小。极差大的因素，意味着它的两个位级对于产率所造成的差别比较大，通常是重要因素，而极差小的因素往往是不重要的因素。在本例中，第2列（水合肼用量B所占有）的R=63，比其它各列的极差大。它表明对产率来说，水合肼用量是重要因素，理论量的2倍比倍明显地提高产率。要想再提高产率，可对水合肼用量详加考察，决定在第二批试验中进行。第3，6和4列的R分别是23、15和11，相对来说居中，表明反应温度、搅拌速度
51、和反应时间是二等重要因素，生产中可采用它们的好位级。第1列的R=5，第5列的R=1，极差值都很小，说明两个位级的产率差不多，因而这两个因素是次要因素。本着减少工序、节约原料、降低成本和保障供应的要求，选用了不加(bji)乙醇（砍掉这道工序）第53页/共97页第五十四页，共98页。A2和用粗品水合肼E2这两个位级。对于次要因素，选用哪个位级都可以，应根据节约方便的原则来选用。现在，按照极差R的大小，把诸因素按极差从大到小排列确定出主次因素。注：极差分析(fnx)法的分析(fnx)过程比方差分析(fnx)法粗，后面对本案例的方差分析(fnx)结果可以看出在诸因素中只有B因素（水合肼用量）对试验结果
52、有显著影响。表5-6将选用的位级排列，帮助大家看得更清楚。表5-6因素 因素从主到次水合肼用量 反应温度 搅拌速度 反应时间 乙醇用量 水合肼纯度位级数值 B1 C2 F2 D2 A2 E2理论量的2倍 60 快速 2h 0mL(不用） 粗品第54页/共97页第五十五页，共98页。（四）直接看和算一算的关系怎样看待“直接看”与“算一算”的好条件呢？在本例中，正交试验向我们提供了“直接看”的好条件A2B1C2D2E1F1与“算一算的好条件A2B1C2D2E2F2。本例有六个两位级的因素，可产生26=64个试验条件，由正交表选出的八个条件是其中的一部分。然而藉正交表的正交性，这8个条件均衡地分散在
53、64个条件中，它们的代表性很强。所以“直接看”的好条件A2B1C2D2E1F1的产率65，在全体64个条件中会是相当高的。大量实践表明(biomng)，这种好结果，在生产上常能起到很大的作用。但八个条件毕竟只占全体的八分之一，即使不改进位级，也还有继续提高的可能。“算一算”的目的，就是为了展望一下更好的条件。对于大多数项目，“算一算”的好条件（当它不在第55页/共97页第五十六页，共98页。已做过的八个条件中时），将会超过“直接看”的好条件。不过，对于少部分项目，“算一算”的好条件却比不上“直接看”的。由此可见，“算一算”的好条件（本例中A2B1C2D2E2F2），还只是一种可能好的配合。如果
54、生产上急需，通常应优先补充试验“算一算”的好条件。经过验证，如果效果真有提高，就可将它交付生产上使用。倘若验证后的效果比不上“直接看”的好条件，就说明该试验的现象比较复杂。还有一种情况是，由于试验的时间较长，等不到验证试验的结果(jigu)。对于这两种情况，生产上可先用“直接看”的好条件，也可结合具体情况作些修改，而与此同时，另行安排试验，寻找更好的条件。第56页/共97页第五十七页，共98页。（五）调优试验（第二轮试验，撒小网）在第一轮试验的基础上，为进一步提高产出率（收率）和弄清影响产品的颜色（合格品率）的原因，决定按调优原则进行第二轮试验（习惯上称其为撒小网）。第二轮正交试验设计：1、挑
55、因素、选位级，制定因素位级表根据第一轮试验结果的分析和调优试验原则，第二轮试验决定挑选下面三个要考察的因素及相应的位级。（1）重要(zhngyo)因素有苗头处加密因素A粗品水合肼用量。位级1：A1=理论用量的倍。位级2：A2=理论用量的倍。第57页/共97页第五十八页，共98页。水合肼用量是每一轮试验中的重要因素，应该详细考察。在第一轮试验中好位级2倍用量的附近加密，选择倍和倍两个新用量继续试验。至于水合肼的品种,在第一轮试验结果的极差分析中可知,它们的极差很小。这表明粗品和精品基本上没有差别。本着次要因素按技术、经济两方面综合考虑的原则，决定第二轮试验一律采用粗品。注：水合肼的精品又贵又少，
56、北京化工厂原工艺采用的精品是对采购的粗品进行提纯加工所得。现改用粗品后，撤消(chxio)了提纯车间、减少了环境污染和对工人的身体损伤，降低了生产成本，是一举多得的善举。第58页/共97页第五十九页，共98页。（2）有疑问的因素重复考虑因素B反应时间。位级1：B1=2h，位级2：B2=4h，在第一轮试验结果的分析中可知，2h的反应，其产出率优于4h的反应，这与一般的专业理论似乎不相符合，而且，生产第一线的工程技术人员对2h的反应时间优于4h反应时间很感兴趣，为慎重起见，再一次比较2h和4h这两个位级。（3）意外发现补充考虑因素C加料速度(sd)。位级1：C1=快速加料。位级2：C2=慢速加料。
57、第59页/共97页第六十页，共98页。在追查出现紫色产品的原因的验证(ynzhng)试验中。意外发现加料速度可能是影响产品颜色的重要原因。因此，在第二轮试验中要重点考察这一意外发现。综合以上，得因素位级表5-7：表5-7因素水合肼用量时间加料速度位级1位级21.7倍2.3倍2h4h快慢第60页/共97页第六十一页，共98页。至于上批试验的其他因素，为了节约与方便，这一批决定砍掉中途“加乙醇”这道工序，用“快速搅拌”。“反应温度60，虽然比回流好，但60难于控制，决定用60-70之间。另外，由于第一批试验效果很好，在第二批试验中，打算除去“精制主料氯化苯”这道危险工序，而一律采用工业氯化苯。2、
58、利用正交表确定试验方案L4（23）是两位级的表，最多能安排3个两位级的因素，本批试验用它来安排是很合适的。至于填表及确定试验方案的过程(guchng)，即所谓“因素顺序上列”、“位级对号入座”及列出试验条件的过程(guchng)已经介绍过，不再描述。现将试验计划与试验结果列于表5-8。第61页/共97页第六十二页，共98页。表5-8试验计划试验结果 因素 列号试验号水合肼用量A 时间B 加料速度C产率%颜色 1 2 3 1 2 3 4 1(1.7倍) 1(2h) 1(快) 2(2.3倍) 1 2(慢) 1 2(4h) 2 2 2 1 62 86 70 70 不合格 合 格 合 格 不合格I=位
59、级1二次产率之和II=位级2二次产率之和 132 148 132 156 140 156I+II=288=总和极差R=I、II中,大数小数 24 8 24 第62页/共97页第六十三页，共98页。3、试验结果的分析关于(guny)颜色，“快速加速”的第1，4号试验都出现紫色不合格品，而“慢速加料”的第2，3号试验都出现桔黄色的合格品。另外两个因素的各个位级，紫色和桔黄色各出现一次，这说明它们对于颜色不起决定性的影响。由此看出，加料速度是影响颜色的重要因素，应该慢速加料。关于(guny)产率：直接看：第2号的86%最高（比第一批的好产率65%又提高了不少），试验条件是：水合肼用量为理论量的倍；反
60、应时间为2h；慢速加料。第63页/共97页第六十四页，共98页。算一算：因素从主到次水合肼用量加料速度时间好位级倍慢2h“算一算”的好条件和“直接看”的好条件一致。最后顺便提一下投产效果。通过正交试验法，决定用下列工艺投产：用工业2，4-二硝基氯化苯与粗品水合肼在乙醇溶剂中合成；水合肼用量为理论量的倍，反应时间为2h，温度掌握在60-70之间，采用慢速加料搅拌。效果是：平均产率超过80%，从未出现紫色外形，质量达到出口标准(biozhn)，砍掉“精制主料氯代苯”的危险工序。总之，这是一个较优的方案，可以达到优质、高产、低消耗的目的。第64页/共97页第六十五页，共98页。（六）标准化将优化的工
61、艺条件纳入企业工艺文件。（七）该案例的方差分析表5-9为试验结果分析及平方和计算表，表5-10为正交试验方差分析表。从计算结果可判断，因素B对试验结果具有非常显著的影响(yngxing)，而其他因素的影响(yngxing)均不具有显著性。第65页/共97页第六十六页，共98页。表5-9试验(shyn)结果分析及平方和计算 因素(列)试验号(行)试验方案试验结果A乙醇用量B水合肼用量C反应温度D反应时间E水合肼纯度F搅拌速度空项产率%颜色11(200)1(2倍)1(回流)2(2h)2(粗品)1(中快)256合格22(0)12(60)21(精品)1165紫色312(12倍)2222(快速)154合
62、格4221212243合格51121(4h)12263合格6211122160合格7121111142紫色第66页/共97页第六十七页，共98页。续表 因素(列)试验号(行)试验方案试验结果A乙醇用量B水合肼用量C反应温度D反应时间E水合肼纯度F搅拌速度空项产率%颜色8222121242合格K1215244201207213205221yi=K1=K2 =425yi2=23223P=(yi)2/8 =22578.125Sj=K1+K2/4-PK2210181224218212220204R563231111517Sj3.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1
63、2522第67页/共97页第六十八页，共98页。表5-10正交试验(shyn)方差分析表方差来源平方和Sj自由度f均方sF值临界值因素A因素B因素C因素D因素E因素F空项e3.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1253.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1250.18930.025*4.0020.920.00761.702F0.01=16.3F0.05=6.61F0.10=4.06小项和e82.625516.125总和644.875结论：因素(yns)B对试验结果具有非常显著的影响。第68页/共97页第六十九页，共98
64、页。四、正交试验四、正交试验(shyn)(shyn)设计法的设计法的广泛应用广泛应用正交试验设计法在诸多方面具有广泛的应用范围(fnwi)，以下通过几个实例介绍其他各方面的应用案例，为简便介绍只出课题、正交表及极差分析的计算，除特殊情况的说明外，其他步骤请读者参照“正交试验设计法的基本应用程序”。1、晶体退火工艺的改进（1）课题的提出试验目的：检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体40，要求应力越小越好，希望不超过2度。退火工艺是影响质量的一个重要环节。国营261厂经过30多炉试验，其他指标都已合格，只是应力未能低于7kPa。现在通过正交试验，希望能找到降低应力的工艺条件。第69页/共97页第七十页，
65、共98页。考核指标：应力（kPa）（2）因素(yns)位级表（表511）表511关于因素(yns)位级的说明：关于升温速度A，除了原工艺的每小时50外，在它的周围看一个慢速升温“每小时30”和一个快速升漫“每小时100”；关于恒温温度B，原工艺的恒温温度600是从国外资料中借鉴的，现在增添两个较低的温度500与450，因素 升温速度A恒温温度B恒温时间C降温速度D位级1位级2位级330/h50/h100/h6004505006h2h4h1.5A1.7A15/h第70页/共97页第七十一页，共98页。看看行不行？关于恒温时间C，原工艺为6小时，现在看看缩短些是否更好？关于降温速度D，原工艺是通安
66、培的电流降温，现在加一个安培的慢速降温。另外，虽然过去的经验表明等速降温不好，这次还是安排了一个每小时15的等速温度；三个降温的位级，都是下降到250后断电而自然(zrn)降温。（3）正交表及试验结果分析第71页/共97页第七十二页，共98页。 因 素 列试 验 号升温速度A（ /h）恒温温度B（ ）恒温时间C（ h）降温速度D应力（kPa）12341234567891(30)2(50)3(100)1231231(600)112(450)223(500)333(4)1(6)2(2)2311232(1.7A)1(1.5A)3(15 / h)132321671580.571613I=位级1三次应力
67、之和II=位级2三次应力之和=位级3三次应力之和1513.5352815.520152919.5281916.5I+II+III=63.5 kPa=总和极差R=I,II,III中,最大数最小数21.512.51411.5号表5-12第72页/共97页第七十三页，共98页。（4）第二轮试验（撒小网）降低应力尚有潜力，决定(judng)进行第二轮调优试验。因素位级表见表5-13，试验结果分析见表5-14。表513因 素恒温温度恒温时间降温速度位 级 1位 级 2450 400 3h5h15 /h25 /h第73页/共97页第七十四页，共98页。表514 因素 列号试验号恒温温度恒温时间等速降温应力
68、（ kPa）12312341(450 )2(400 )121(3h)12(5h)21(15 /h)2(25 /h)2100.20.40III0.40.20.20.400.6I+II=0.6R0.20.20.3通过两轮正交试验设计取得(qd)的新工艺。基本上消除了晶体的应力。第74页/共97页第七十五页，共98页。五、复合五、复合(fh)(fh)因因素素有时候，需要考察的因素比较多，但因试验次数受到限制，正交表的列数不够用。这时，可将若干种因素合并(hbng)成一种因素进行考察。表523因素位级表因素A+B+CA:B:C熔化带直径 炉缸直径 ()仪器和班次位级1位级2位级31002001501:
69、3:21:1:12:1:2 800 540 770 510 820 570 甲 早 乙 中 丙 晚第75页/共97页第七十六页，共98页。举例如下：配比例三种成分的配比A:B:C构成一种溶液，不同的配比成为溶液的不同位级。像酸洗、去油去锈和漆等项目，要求控制的不是溶液的绝对(judu)用量，而是它的成分配比。总量与配方例有的项目，不仅要求A，B，C的相对比值，还在确定它们的绝对(judu)用量。这时可把三种成分的总量A+B+C作为一种考察的因素。由每号试验的总量和比值联合，解出每种成分的用量，即解出配方。直接联合例冲天炉化铁试验，一炉接着一炉进行。为了时间不要第76页/共97页第七十七页，共9
70、8页。拖得太长，常常把熔化带直径和炉缸直径两种因素合并成一种炉型因素来考察。如上表中仪器和班次也是由两种因素合并成一种因素。这类由多种因素合并成的因素，叫做复合因素。有的试验，根据过去的经验与认识，安排方案时已经知道在某些因素之间有一定程度的依赖(yli)关系。一种因素用量的选取，需随另外因素的用量而定。这时，可采用活动位级的方法。例北就印染厂生产白的确良，用到一种增白剂。为了提高该产品的质量，用正交表L8(27)作了七因素两位级的试验。其中有两个因素：一个是反应时间，安排了7h和9h两个位级；另一个是在反应进行中，通过二氧化碳CO2的时间。显然，该六、活动六、活动(hu(hudng)dng)
71、位级的位级的应用应用第77页/共97页第七十八页，共98页。因素的取值和反应时间的取值有着密切的关系。它最多和反应时间相同，而不能超过它。现在要考察在反应进行中、应全时通入二氧化碳呢，还是不用？于是，对于通二氧化碳时间这个因素安排了随着反应时间跑的活动位级。下面先列出该试验的因素位级表，然后在5-25中列出按活动位级排出(pich)的试验计划。表524因素位级表因素硼酸量脱水量反应时间邻氨基用量二甲苯温度苹果酸用量通二氧化碳时间位级1位级21.5g1.7g7mL8.2mL7h9h45g50g70 60 25g26g0.8反应时间1反应时间第78页/共97页第七十九页，共98页。试验(shyn)
72、计划:表525试验(shyn)计划表硼酸 脱水 反应时间 邻氨基 温度 苹果酸 通二氧化碳 时 间1 2 3 4 5 6 7123456781(1.5) 1(7) 1(7) 2(50) 2(60) 1(29) 2(7)2(1.7) 1 2(9) 2 1(70) 1 1(7.2) 1 2(8.2) 2(9) 2 2 2(26) 1(7.2) 2 2 1(7) 2 1 2 2(7) 1 1 2(9) 1(45) 1 2 2(9) 2 1 1(7) 1 2 2 1(5.6) 1 2 1(7) 1 1 1 1(5.6) 2 2 2(9) 1 2 1 2(9)第79页/共97页第八十页，共98页。我们注
73、意到，在八个试验中，第2，3，6和7号试验，通二氧化碳时间这个因素虽然都是位级1，但是，它们的取值是不同的。在2，3号试验中，由于反应时间为9h，通二氧化碳为；在6，7号试验中，由于反应时间为7h，通二氧化碳为。另外，对应于该因素的位级2的四个试验，情形也是这样。这就是说，对于通二氧化碳时间这个因素，它的同一位级不是采用固定的用量。它的用量是随着第3列因素的不同位级而活动的，所以叫活动位级。又如，镇江市有线电厂的铰链镀铬试验，硫酸量估计(gj)为铬酸用量的1.1%左右。但认识不是很清楚，于是把硫酸B排了跟着铬酸A跑的三个活动位级：B1，B2，B3第80页/共97页第八十一页，共98页。同样，氟
74、硅酸C猜想是硫酸量的30%左右，排了跟着硫酸B跑的三个活动(hudng)位级：，C3=0B=0因素和位级表如下：表526因素位级表因素铬酸(g/L)A硫酸(g/L)B氟硅酸(g/L)C温度()D位级1位级2位级3250300350A的0.7%A的1.1%A的1.5%B的50%B的30%0355545用正交表L9(34)安排了九个试验(shyn)条件，列入表5-27。第81页/共97页第八十二页，共98页。 因素 列号试验号铬酸(g/L)A硫酸(g/L)B氟硅酸(g/L)C温度()D12341234567891(250)2(300)3(350)1(250)2(300)3(350)1(250)2(
75、300)3(350)1(0.007A=1.75)1(0.007A=2.10)1(0.007A=2.45)2(0.011A=2.75)2(0.011A=3.30)2(0.011A=3.85)3(0.015A=3.75)3(0.015A=4.5)3(0.015A=5.25)3 (0)1(0.3B=1.05)2(0.3B=0.735)2(0.3B=0.852)3 (0)1(0.5B=1.925)1(0.5B=1.875)2(0.3B=1.35)3 3(0)2(55)1(35)3(45)132321表527试验(shyn)计划表第82页/共97页第八十三页，共98页。在第1，2，3号试验中，硫酸用量虽
76、然都是位级1（铬酸的0.7%)，但实际用量却分别为，和2.45(g/L)。这是由于铬酸的不同用量造成的。在第3，4，8号试验中，氟硅酸的用量虽然都是位级2，但实际用量却分别为、和1.35(g/L)。这是由于硫酸的不同用量造成的。本试验考察的四个因素中，有两个安排了活动位级。如果不这样做，每个因素都取固定的用量，则有些试验的搭配出现(chxin)明显的不合理现象，那么，这要大大降低试验效果。遇到这种情况，就应该采用活动位级的方法来安排试验。活动位级方法，是正交试验中常用的一种方法。在利用活动位级方法安排试验时，应该像表5-26、表2-28那样，在试验计划中，将活动位级的有关因素（表5-26）中为
77、反应时间和通二第83页/共97页第八十四页，共98页。七、拟位级七、拟位级和后备和后备(hubi)(hubi)位位级级氧化碳时间两个因素，表5-28中为铬酸用量、硫酸用量和氟硅酸用量的三个因素）的用量，在每个试验中标出来，而且必须先标原来因素不同位级的用量，随后标出跟着跑的活动位级的用量。如表5-25中先标反应时间的用量，根据它来标出通二氧化碳时间的用量。正交表是一种整齐规则的表。它的列数、位级数与试验次数之间都保持一定的关系。在决定好要考察的因素以后，对任意多个位级并不都有正好合用的表。对于连续变化的因素，位级的个数可以根据需要而适当选定时，问题容易解决。对于分散对象的因素，像四种催化剂、两
78、台机器、五种(wzhn)原料等，位级的个数自然形成，不便于随意改变。遇到这种情形，有时候找第84页/共97页第八十五页，共98页。不到试验次数少的正交表。对于这类因素，下面讨论一下怎样调整位级的个数，选出合用的表。例如，在一项化学反应中，考察设备种类、催化剂品种、原料品和反应时间共四种因素。设备分两套，催化剂有四个品种，原料和时间都分三个位级。假如位级个数一成不变，则需用到L36，嫌次数太多。这时可调整一下前面两种因素的位级数目(shm)，制订因素位级表如表5-28。表528因素位级表因素设备催化剂品种原料品种反应时间位级1位级2位级3甲乙(甲)卯寅子长春武汉广州30min40min20min
79、第85页/共97页第八十六页，共98页。四种因素，都当作三个位级，可以套用L9(34)。拟位级：设备只有甲、乙两个位通级，现在要扩充成三个位级。由于猜想设备甲可能比较好，愿意多做些试验。除了把设备甲对应(duyng)于位级号码“1”以外，还把它现次对应(duyng)于剩下的位级号码“3”。作为位级3的设备甲，称作拟位级。这样一来，用设备乙做三次试验，而用设备甲做六次试验。计算时，还是分别求位级1，3的各三次结果之各，看看I，III的差别怎样。如果I，III差别不大，则说明设备甲的效果比较稳定与可靠；反之，如果差别大，则说明设备甲对同其他因素之位级的配合方式会起额外的作用，现象比较复杂。下批试验
80、中，可对较好的设备继续试验。第86页/共97页第八十七页，共98页。后备位级：催化剂有子、丑、寅、卯四个品种。为了首批试验的次数不至于太多，要缩减成三个位级。把估计效果可能好的品种卯、寅、子，分别对应于位级1，2，3，先做试验，而让效果估计比较差的品种丑，在首批中暂时不试验，等着看出其他催化剂同另外因素的配合情况后，放在第二批补充试验。这样的品种丑，叫做后备位级。通过这种增加或减少位级的措施，后面附的常用正交表通常是够用(uyn)的。超过36次的正交表可查其他资料。第87页/共97页第八十八页，共98页。八、试验结果八、试验结果(jigu)(jigu)的综的综合评分法合评分法在多指标正交试验设
81、计中，作完试验得出每号试验的各个指标结果后，依据一定的评分标准，得到各号试验的综合评分，以综合评分值作为单指标进行分析，简化分析过程，这种方法称为综合评分法。综合评分法的关键在于评分。评分既要反映各项指标的要求，又要反映出指标的重要(zhngyo)程度。综合评分法可以分为次序评分法和公平评分法。1、次序评分法如果试验后得到的各项指标对整个试验是同等重要(zhngyo)的，则可按指标的数值及相邻次序的差异程度，按一定的规则给各号试第88页/共97页第八十九页，共98页。验评分(pngfn)。评分(pngfn)采用100，10，5均可。表5-29是对精矿粉进行造球配方试验的因素位级表。考核指标有抗
82、压强度、落下强度、裂纹度三项要求。表5-30为正交表L9(34)和试验结果。表5-31为综合评分(pngfn)表。之后的步骤与前叙述相同，通过极差分析法展望的好条件为B3A3C1D1。表529因素位级表因素A 水分B 粒度C 碱度D 膨润土位级1位级2位级391083060801.21.41.61.01.52.0第89页/共97页第九十页，共98页。因素试验号 A水分B 粒度C 碱度D膨润土拉压强度落下强度裂纹度综合评分1234567891(9)112(10)223(8)331(30)2(60)3(80)1231231(1.2)2(1.4)3(1.6)2313121(1.0)2(1.5)3(2
83、.0)31223111.34.410.87.07.823.69.08.013.21.03.54.51.01.515.01.04.520.02332102106550605565100607095K1K2K3175220225180185225235200185225210185=620R50755040表530L9(34)试验计划(jhu)及试验结果分析表第90页/共97页第九十一页，共98页。表531综合(zngh)评分表排顺序评分（100分制）6号试验9号试验8号试验1号和5号试验3号和7号试验4号试验2号试验100分95分70分（因指标差距较大）65分（因指标各有所长）60分55分50分
84、 2、公平、公平(gng png)评分法评分法 根据多指标试验的目的和要求，利用一定的公式进行综合评分的方法称为公平根据多指标试验的目的和要求，利用一定的公式进行综合评分的方法称为公平 (gng png)评分法。评分法。第91页/共97页第九十二页，共98页。表5-32是五吨冷风冲天炉为提高(tgo)铁水质量、降低生产成本的正交试验设计因素位级表。考核指标为：铁水温度要高于1400，熔化速度要大于5t/h，总焦铁比要尽量高。这是根据专业知识确定的因素位级表。表532因素位级表因素熔化带直径炉缸直径一排风口尺寸二排风口尺寸风压批焦铁比1:x位级1位级2位级3760620740550720650(
85、406) (406)(306) (256)(206) (256)13016015013.514.512.5采用L9(34)正交表安排实验,试验(shyn)结果见表5-33。第92页/共97页第九十三页，共98页。表533L9(34)试验计划及结果(jigu)分析表 因素 试验号ABCD铁水温度Ti熔化速度Vi总焦铁比Fi综合评分1234567891112223331231231231232312121233122311408139914091409140514121415141314195.35.25.65.24.95.15.45.35.111.713.212.311.912.513.013.
86、312.213.52766921241233K1K2K3153669322860354639445224因素、位级、名称数值略 =120R54321128第93页/共97页第九十四页，共98页。根据生产实践和专业知识，确定评分标准为：铁水温度Ti以1400为基准，每增高1加1分，每降低减1分；熔化速度Vi以5t/h为基准，每增（或减）都减1分；总焦铁比Fi以1:12为基准，每高加1分，每低减1分。综合评分数Mi可用下面的公式计算。Mi=(Ti-1400)-10Vi-5+10(Fi-12)式中的I=1，2，9。由此，可计算出每号试验的综合评分。例如：M1=(1408-1400)-105.3-5+
87、10(11.7-12)=2M2=(1419-1400)-105.1-5+10(13.5-12)=33其他步骤(bzhu)与前叙述相同，展望的好条件为：A3B3D3C2第94页/共97页第九十五页，共98页。九、正交表九、正交表的选择的选择(xunz)(xunz)正交表的选择主要考虑以下几个方面：考察因素的个数；一批允许作试验的次数；有无重点考察的因素。实际上选择正交表时也和考察因素的位级个数有关，也就是说，位级数的确定与正交表的选择这两个问题是相互(xingh)牵连的，经常是放在一起考虑。上一节所举的各方在的实例已经说明了这一问题。表5-34归纳了正交表选择时应考虑的几个方面。正交表的选择虽然
88、比较灵活，并且常用的正交表也有几十个(本书给出了若干常用的正交表供读者应用中选择)。但是，某一项试验该采用哪一张正交表，还需要考虑表5-34中给出的几方面问题。第95页/共97页第九十六页，共98页。表534选择(xunz)正交表应考虑的问题因素的个数 有重要因素无重要因素一批要求少做试验一批允许多做试验一批要求少做试验一批允许多做试验3个4个5个6个7个L8(4124)L8(4124)L8(4124)L18(6136)L18(6136)L18(6136)L18(6136)L18(6136)或L16(4423)L18(6136)或L16(4423)L18(6136)或L16(4423)L4(2
89、3)L9(34)L8(27)L8(27)L8(27)L9(34)或L16(45）L9(34)或L16(45)L16(45)L18(6136)或L16(4423)L18(6136)或L16(4423)第96页/共97页第九十七页，共98页。内容(nirng)总结会计学。从样本收集到样本测量的时间。作出结论(jiln)：对实验结果进行分析后作出结论(jiln)。实验中因子不随因变量变化而变化的变量叫自变量。按标准计算软件或EXCEL进行计算。（水合肼的用量应超过理论量，但应超过多少。即反应时间2小时优于4小时。通过几个实例介绍其他各方面的应用案例，为简便介绍只。极差R=I,II,III中,最大数。像酸洗、去油去锈和漆等项目，要求控。这时可把三种成分的总量A+B+C作为一种。L16(4423)第九十八页，共98页。
