电力系统静态稳定性

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1、第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性第第1818章章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-1 运动稳定性的基本概念和运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理小扰动法原理 1 1、动力学系统的状态方程描述、动力学系统的状态方程描述2 2、LiapinovLiapinov运动稳定性运动稳定性 3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性4 4、非线性系统的稳定性判断方法、非线性系统的稳定性判断方法 5 5、一般线性系统、一般线性系统6 6、A A特征值判别方法特征值判别方法7 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤、小扰

2、动分析电力系统静态稳定性的基本步骤第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、动力学系统的状态方程描述、动力学系统的状态方程描述状态向量状态向量的非线性函数向量平衡状态各个平衡状态线性系统第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、LiapinovLiapinov运动稳定性运动稳定性 动力学系统动力学系统 ，平衡状态为平衡状态为 ，如果对于如果对于任意任意给定的给定的 ；使得所有满足使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足的初值所确定的运动恒满足： 则称该系统的运行状态则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是是稳定的，否则是不稳不稳定定的的。如果如果 ，则该系统

3、平衡是渐近稳定的则该系统平衡是渐近稳定的。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性1)1) A A非前异，引入算非前异，引入算子子P P，则，则 为非零解，则为非零解，则： 式程为特征方程，式程为特征方程，(2)(2)为为(1)(1)的特征方程的特征方程(2)(2)(1)(1)第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性设设 为为特性方程的根或矩阵特性方程的根或矩阵A A的特征值的特征值，当，当无无重根时，线性微分方程组重根时，线性微分方程组(1)(1)的通解其的通解其有如下有如下的的形

4、式：形式： 由初始条件决定由初始条件决定。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性2) 2) 特征值与解的性质特征值与解的性质 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性3) 3) 稳定判据稳定判据 (a)(a) 所有特性值的实部均为负值时，系统所有特性值的实部均为负值时，系统 是稳定的是稳定的 (b) (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时，只要有一个特性值的实部都为正值时， 系统是不稳定的系统是不稳定的 (c) (c) A A特征值实部的符号问题特征值实部的符号问题第十八章第十八

5、章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判断方法、非线性系统的稳定性判断方法 1)1) 线性化线性化第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判断方法、非线性系统的稳定性判断方法 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判断方法、非线性系统的稳定性判断方法 2)2) 稳定判断稳定判断 (a) (a) 线性小扰动方程稳定或不稳定线性小扰动方程稳定或不稳定非线非线性系统稳定或不稳定性系统稳定或不稳定。 (b) A(b) A有零实部特征值，则稳定性判断需要有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性

6、特性才能确定。计及非线性特性才能确定。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性5 5、一般线性系统、一般线性系统 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性5 5、一般线性系统、一般线性系统 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性6 6、A A特征值判别方法特征值判别方法 (1) (1) 数值计算求特征值。数值计算求特征值。(2) (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。 因此，因此，SSSS分析理论已解决，下文中讨论起分析理论已解决，下文中讨论起两个作用：两个作用：(1) (1) 作用作用SSSS分析方法的例题，学会如

7、何使用分析方法的例题，学会如何使用 该方法。该方法。(2) (2) 了解电力系统的基本概念。了解电力系统的基本概念。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性7 7、小扰动分析电力系统静态稳、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤定性的基本步骤(1) (1) 列出各元件微分方程和各元件联系的代列出各元件微分方程和各元件联系的代 数方程（如网络方程）数方程（如网络方程）(2) (2) 求平衡状态求平衡状态( (潮流计算潮流计算) )(3) (3) 线性化线性化(4) (4) 消去非状态变量，求出消去非状态变量，求出A A(5) (5) 稳定判断稳定判断第十八章第十八章 电力系统静态

8、稳定性电力系统静态稳定性18-2 简单电力系统的静态稳定简单电力系统的静态稳定1 1、不计发电机阻尼的作用、不计发电机阻尼的作用2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3 3、分析、分析4 4、定性分析、定性分析第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统接线图如图所示简单电力系统接线图如图所示假设： 发电机为隐极机 不计励磁调节和各转子电磁暂态 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用为，系统是

9、稳定的(考虑到摩擦等因素)，为，系统是不稳定的， ，失稳形式，为稳定极限，临界稳定，结论： 稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 发电机固有振荡功率： 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用1) 1) 阻尼作用阻尼作用 励磁绕组励磁绕组D Df f阻尼阻尼机械阻尼机械阻尼电气阻尼：电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦转子与气体间摩擦轴承摩擦轴承摩擦d d轴轴D DD Dq q轴轴D DQ Q铁心铁心第十八章第十八章 电力系

10、统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用2) 2) 新方程新方程 a. 平衡点b. 线性比第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3) 3) 分析分析 stable stable 单调衰减单调衰减或或stable stable 衰减振荡衰减振荡instable instable 非周期失稳非周期失稳instable instable 周期性失去稳定周期性失去稳定 自发自发振荡振荡（稳定判据的（稳定判据的 只影响衰减的形式和速度只影响衰减的形式和速度 ）第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力

11、系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用4) 4) 定性分析定性分析 发电机工作点在 平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。见书上P199-200第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-3 自动励磁调节器对静态稳定自动励磁调节器对静态稳定 的影响的影响1 1、按按电电压压偏偏差差调调节节的的比比例例式式调调节节器器对对静静态态稳稳定定的的影响影响2 2、比例式调节器时静态稳定的影响、比例式调节器时静态稳定的影响3 3、改进励磁调节的几种途径、改进励磁调节的几种途径4 4、电力系统静态稳定的简要述评、电

12、力系统静态稳定的简要述评第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响比例式调节器按偏移调节器稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器单参数V、J、相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器14多参数第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响1) 1) 不计励磁机电相反应和饱和影响不计励磁机电相反应和饱和影响第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1

13、1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响2) 2) 系统检验系统检验调节器的综合放大系数 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响3) 3) 线性比线性比第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响3) 3) 线性比线性比（矩阵形式）第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调

14、、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响4) 4) 消去非状态变量消去非状态变量第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响5) 5) 稳定判断：间接法稳定判断：间接法胡文维茨判别法胡文维茨判别法特征方程：第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响胡尔维茨判别胡尔维茨判别法，法， 为负实部的条件为：为负实部的条件为：（1）特征方程系数均大于0 a0

15、0 a10 a20 a30 a40第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响讨论：讨论：(a)(a)(b)(b) 一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。 (自由项 与纯实根相关)(c)(c)(d) (d) ，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响总结：总结：如果放大信频整定恰当，则可以采

16、用 恒定模型来计算稳定极限。如果 过大，则应按 计算稳定条件 ，和稳定极限 。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏差调节的比例式调、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响2) 2) 按运行参数偏差的导数进来调节按运行参数偏差的导数进来调节强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一 及二次导数调节励磁的自动励调节器。偏差参数选择： 通道困难，但效果最好。3) 3) 新型励节新型励节人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力

17、系统静态稳定性2 2、比例式调节器时静态稳定、比例式调节器时静态稳定 的影响的影响1)1) 可以提高可以提高SSSS，扩大了稳定域，提高与输送能力。，扩大了稳定域，提高与输送能力。2)2)如果能恰当整定如果能恰当整定K KV V，使之不发生自发振荡，则可以用，使之不发生自发振荡，则可以用3)3) 来来确确定定稳稳定定极极限限，即即采采用用 的的经经典典模型的功率极限作为稳定极限。模型的功率极限作为稳定极限。3)3) 自发振荡自发振荡4)4) KVKV的的整整定定应应兼兼顾顾维维持持电电压压能能力力，提提高高功功率率极极限限和和扩扩大大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。稳定运行范围，增大稳定极

18、限两个方面。5)5) 多参数调节比单参数优越。多参数调节比单参数优越。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、改进励磁调节的几种途径、改进励磁调节的几种途径运行参数补偿运行参数补偿 电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统 参数的调节器。参数的调节器。强调：影响动态响应速度强调：影响动态响应速度强励时退出运行。强励时退出运行。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、电力系统静态稳定的简要述评、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳形式1无励非周期失稳 2平励快励自发振荡 3比例

19、式 单参4强力PSS KV 运中KV 放大自发振荡自发振荡自发振荡第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-4 复杂电力系统复杂电力系统SS分析计算分析计算1 1、状态变量的选择、状态变量的选择独立状态变量独立状态变量如有当忽略与当忽略与 成正比的阻尼时，应选择某台机的 作为参考速度，Win功角只有相对功角才是独立的，有意义的。 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系统、两机系统 两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系统

20、、两机系统 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系统、两机系统 位于位于 和和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率之间，复杂电力系统中稳定极限与功率极限是不一样的。极限是不一样的。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统状态稳定实际计算电力系统状态稳定实际计算1 1、静态稳定储备、静态稳定储备稳定储备函数稳定储备函数大小大小 不仅是实际计算中才有的。不仅是实际计算中才有的。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性19-5 电力系统状态稳定实际计算电力系统状态稳定实际计算2 2、静态稳定计算方法、静态稳定计算方法 实用判

21、据：在一定的假设前下用来判定电力系统是实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是 否具有否具有SSSS的简单判断条件。的简单判断条件。 自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则 特征方程自由项大于特征方程自由项大于0 0为静态稳定的判据。为静态稳定的判据。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统状态稳定实际计算电力系统状态稳定实际计算共轭复根的乘积是大于共轭复根的乘积是大于0 0，当根有一个由负变正时，当根有一个由负变正时， 将小于将小于0 0。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力

22、系统状态稳定实际计算电力系统状态稳定实际计算 3 3、 判据判据把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率极限的由简单系统极限的由简单系统 ，计算必须根发电机励磁，计算必须根发电机励磁调节器的情况来确定发电机模型。调节器的情况来确定发电机模型。 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统状态稳定实际计算电力系统状态稳定实际计算 两机系统两机系统 多机角度恒定法：除被研究机以外，其余发电机的多机角度恒定法：除被研究机以外，其余发电机的 角度保持恒定。角度保持恒定。 多机：中间发电机有功功率恒定法多机：中间发电机有功功率恒

23、定法 多机混合法多机混合法第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-6 小结小结1 1、基本概念、基本概念1 1）功率极限与稳定极限及两间的关系。）功率极限与稳定极限及两间的关系。2 2）根根据据励励磁磁调调节节情情况况选选择择发发电电机机的的模模型型：功功率率极极限限计计算算方方法法和和稳稳定定极极限限计计算算方方法法。哪哪个个电电势势恒恒定定，哪个条件接近哪个条件接近 。 3 3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、 自发振荡，非同期失稳。自发振荡，非同期失稳。 实部影响衰减速度。实部影响衰减速度。 第十八章第十八章 电力

24、系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-6 小结小结1 1、基本概念、基本概念5 5）励磁系统方程。励磁系统方程。 6 6）静态稳定储备系数。）静态稳定储备系数。 7 7）实用判据：）实用判据： 4 4）阻尼。）阻尼。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-6 小结小结2 2、计算、计算2 2）典型电力系统）典型电力系统SSSS分析方法。分析方法。 简简单单系系统统无无励励、阻阻尼尼、两两机机无无励励、建建立立方方程程、线线性化、消去非状态变量性化、消去非状态变量 3 3）简化计算中的功率极限和稳定极限计算。）简化计算中的功率极限和稳定极限计算。1 1）小干扰分析方法。）小干扰分析方法。