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1、测量不确定度在实际应用中的常见问题2006年3月14日1 测量不确定度评定的注意事项1.1 、两类分量无严格区分和本质差别、两类分量无严格区分和本质差别 对于不确定度评定，往往既可以用对于不确定度评定，往往既可以用A类分量评定，类分量评定，也可以用也可以用B类分量评定。在评定时，评定的人员完全类分量评定。在评定时，评定的人员完全可以按照方便、简单、可靠等来选择所用的方法。可以按照方便、简单、可靠等来选择所用的方法。并不能因为它们方法不同而说哪一种更好。而且并并不能因为它们方法不同而说哪一种更好。而且并不是在不确定度评定中，既要有不是在不确定度评定中，既要有A类又要有类又要有B类，可类，可以两类
2、都有或只有其中一类。以两类都有或只有其中一类。1.2 不确定度的贡献不确定度的贡献 并不是所有的不确定度分量都对合成不确定度并不是所有的不确定度分量都对合成不确定度有同样贡献，实际上是最大的分量的有同样贡献，实际上是最大的分量的1/3的那些分量的那些分量是不用估计的。因此，预先估计每一个分量对合成是不用估计的。因此，预先估计每一个分量对合成不确定度的贡献，排除那些不太重要的分量，这样不确定度的贡献，排除那些不太重要的分量，这样可大大简化不确定度的计算。例如在分析化学中，可大大简化不确定度的计算。例如在分析化学中，由摩尔质量带来的不确定度，以及指示剂对终点的由摩尔质量带来的不确定度，以及指示剂对
3、终点的影响，在整个不确定度计算中贡献很小，一般可以影响，在整个不确定度计算中贡献很小，一般可以忽略不计。但对于初学者或运用不是很熟练者，不忽略不计。但对于初学者或运用不是很熟练者，不要轻易忽略某个不确定度分量，它可能恰恰是有较要轻易忽略某个不确定度分量，它可能恰恰是有较多贡献的。多贡献的。 1.3 1.3 扩展不确定度的位数舍取扩展不确定度的位数舍取 对于扩展不确定度的位数，一般采取的是：若对于扩展不确定度的位数，一般采取的是：若第一位数字为第一位数字为1或者或者2，则取两位有效数字；若第一，则取两位有效数字；若第一位数字为位数字为3及以上，则采取一位或两位有效数字。对及以上，则采取一位或两位
4、有效数字。对于数值的舍取和修约，一般采取通用的修约规则，于数值的舍取和修约，一般采取通用的修约规则，即大于半个修约间隔则进，小于半个修约间隔则舍，即大于半个修约间隔则进，小于半个修约间隔则舍，正好等于半个修约间隔则看前面一位是奇数还是偶正好等于半个修约间隔则看前面一位是奇数还是偶数而定。数而定。 1.4 修约值的位数修约值的位数 对于所测定的数值，我们一般会对其进行修约处对于所测定的数值，我们一般会对其进行修约处理。处理过的数值就称为修约值。在理。处理过的数值就称为修约值。在JJF1059和化学和化学分析中不确定度的评估指南中，规定修约值应与它们分析中不确定度的评估指南中，规定修约值应与它们的
5、不确定度的末位数一致。其中更需注意的是所报告的不确定度的末位数一致。其中更需注意的是所报告的测量结果，应与所报告的扩展不确定度的末位对齐。的测量结果，应与所报告的扩展不确定度的末位对齐。例如：某次测量结果为例如：某次测量结果为10.002g，而扩展不确定度为而扩展不确定度为 0.0015g。则此时测量结果应报告成则此时测量结果应报告成 10.0020g。即写成（即写成（10.0020 0.0015）g。 2 2 实际应用中的常见问题实际应用中的常见问题2.1 扩展不确定度的包含因子扩展不确定度的包含因子k的选择的选择 若合成不确定度是基于较小自由度（大约小于若合成不确定度是基于较小自由度（大约
6、小于6）的统计观察，选择）的统计观察，选择k为为2可能不够充分。此时可能不够充分。此时k的的选择取决于有效自由度。当合成标准不确定度由某选择取决于有效自由度。当合成标准不确定度由某个自由度小于个自由度小于6的分量占决定作用时，推荐的分量占决定作用时，推荐k服从与服从与该分量自由度数值以及置信水平（通常为该分量自由度数值以及置信水平（通常为95%）相）相当的当的t分布。分布。 例：设称量操作的合成标准不确定度，由标准不确例：设称量操作的合成标准不确定度，由标准不确 定度分量定度分量 和和5次重复实验的标准偏差次重复实验的标准偏差 合成。合成。 合成标准不确定度：合成标准不确定度： 基于基于5次重
7、复性实验并具有次重复性实验并具有5-1=4自由度的自由度的重复性分量占主要重复性分量占主要 ，推荐推荐k服从服从t分布。分布。 对于自由度为对于自由度为4，置信概率为，置信概率为95%，查，查t分布的分布的双边数值表，得双边数值表，得t=2.8，即，即k=2.8；则扩展不确定度则扩展不确定度：2.2 是否有可能在测量不确定度评定中，只有一是否有可能在测量不确定度评定中，只有一 个类不确定度个类不确定度 当只有一个类不确定度分量起主要作用，其他的不当只有一个类不确定度分量起主要作用，其他的不确定度分量之值甚小而可忽略不计的情况下，在评定测量确定度分量之值甚小而可忽略不计的情况下，在评定测量不确定
8、度时就只有这一个类分量。例如在样品元素分析不确定度时就只有这一个类分量。例如在样品元素分析中，对样品的消化所带来的不确定度远远大于分析仪器的中，对样品的消化所带来的不确定度远远大于分析仪器的不确定度及其他分量。又如对样品热导率的测量中，重复不确定度及其他分量。又如对样品热导率的测量中，重复条件下的分散性标准差远远大于所用测量仪器的不确定度条件下的分散性标准差远远大于所用测量仪器的不确定度分量等。分量等。2.3 2.3 评定类不确定度的信息评定类不确定度的信息 由于类评定方法不是按统计方法进行的由于类评定方法不是按统计方法进行的,一般不需要对一般不需要对被测量在统计控制状态下（或是重复性条件下或
9、复现性条件被测量在统计控制状态下（或是重复性条件下或复现性条件下）进行重复观测下）进行重复观测,而是按现有信息加以评定。所用信息一般而是按现有信息加以评定。所用信息一般有有:以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括极限书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括极限误差等。误差等。 在缺乏任何其他信息的情况下在缺乏任何其他信息的情况下,一般一般估计为矩形分布（均估计为矩形分布（均匀
10、分布匀分布）。但如果已知的可能值出现在置信概率中心附近）。但如果已知的可能值出现在置信概率中心附近的可能性大于接近区间边界时的可能性大于接近区间边界时，则可按则可按三角分布评定三角分布评定 。2.4 :2.4 :扩展不确定度的另一种表示扩展不确定度的另一种表示扩展不确定度有两种表示方法：扩展不确定度有两种表示方法：应用注意事项：应用注意事项： a.一般一般Y可能值的概率分布为正态分布时，可给可能值的概率分布为正态分布时，可给出出 ；若不是正态分布则在给出时；若不是正态分布则在给出时 ，必须明确给，必须明确给出出Y所服从的概率分布。所服从的概率分布。 b.必须给出必须给出 的数值。一般取的数值。
11、一般取 或或 c. ，也称包含因子。也称包含因子。 在求得自由度的情况下，根据自由度的数值，查在求得自由度的情况下，根据自由度的数值，查t分布表，查得对应的分布表，查得对应的 ，即可得到，即可得到 。T分布数值表例例：已知求得自由度为：已知求得自由度为50，p=0.95，则根据则根据t分分 布表的数值，可以求出：布表的数值，可以求出： 所以扩展不确定度所以扩展不确定度 ：3 3 测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤 测量不确定度的评定可分七个步骤。测量不确定度的评定可分七个步骤。 第一步第一步 概述概述 将测量方法的依据、环境条件、测量标准将测量方法的依据、环境条件、测量标准(使使用的
12、计量器具、仪器设备等用的计量器具、仪器设备等)、被测对象、测量过、被测对象、测量过程、其他有关的说明等表述清楚。程、其他有关的说明等表述清楚。 第二步 建立数学模型（计算公式） 根据测试方法(标准)原理建立输出量与输入量之间的函数关系。第三步第三步 测量不确定度来源的分析测量不确定度来源的分析 按测量方法和条件对测量不确定度的来源进行按测量方法和条件对测量不确定度的来源进行分析分析，以找出测量不确定度的重要来源。以找出测量不确定度的重要来源。 第四步第四步 标准不确定度分量的评定标准不确定度分量的评定第五步第五步 计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度第六步第六步扩展不确定度的评定扩展不确定
13、度的评定第七步第七步 测量不确定度的报告测量不确定度的报告 按问题的类型按问题的类型，根据测量不确定度的评定根据测量不确定度的评定，选选择合乎择合乎JJF1059-1999JJF1059-1999规定的表示方式规定的表示方式，给出测量不给出测量不确定度的报告。确定度的报告。 3 3 不确定度的计算步骤不确定度的计算步骤3.13.1全面分析不确定度来源：全面分析不确定度来源： a.a.操作中体积的移取、质量的称量、标准曲线的绘制等；操作中体积的移取、质量的称量、标准曲线的绘制等； b.b.影响因素包括仪器的校准、环境的温度等；影响因素包括仪器的校准、环境的温度等；3.2 3.2 对每一不确定度分量正确求算：对每一不确定度分量正确求算： a.a.对对A A类分量的标准偏差尽量精确的表示；类分量的标准偏差尽量精确的表示； b.b.对对B B类分量所服从的概率分布尽可能的正确估算；类分量所服从的概率分布尽可能的正确估算；3.3 3.3 用正确的方法对各个不确定度分量进行合成用正确的方法对各个不确定度分量进行合成 a.a.若合成的不确定度分量单位相同，直接求算；若合成的不确定度分量单位相同，直接求算； b.b.若单位不相同，则通过相对不确定度进行求算；若单位不相同，则通过相对不确定度进行求算；3.4 3.4 用扩展不确定度对测量结果进行正确表示。用扩展不确定度对测量结果进行正确表示。
