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1、1.已知集合 A0，1，B1，0，a3，若 AB，则 a_. 解析 由题意知a 3 1， a2. 答案 2 2.命题 p：xR，使得 f(x)x，则綈 p 为_. 答案 xR，都有 f(x)x 3.已知集合 Mx|x22x30和 Nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为_. 解析 依题意得M x| 1 x 3，题中的阴影部分所表示的集合为MN x|1 x 3. 答案 x|1x3 4.“pq 是真命题”是“綈 p 为假命题”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”). 解析 綈 p 为假命题，p 为真命题，可得pq 是真命题；p q 是真命题，p 可以
2、为假命题，q 为真命题，从而綈 p 为真命题. 答案 必要不充分 5.设全集 UR，Axx1xm0 ，UA1，n，则 m2n2等于_. 解析 由 UA 1， n， 知 A ( ， 1)( n， )， 即不等式x 1x m0的解集为( ，1)( n，)，所以n 1，m1，因此m 1， n1，故m2 n2 2. 答案 2 6.(2015苏北四市模拟)已知集合 Axx1x0，xR ， 则满足 AB1， 0，1的集合 B 的个数是_. 解析 解方程x1x 0，得x 1 或 x1，所以A 1，1，又AB 1， 0， 1，所以B 0或 0， 1或 0，1或 0， 1，1，集合B 共有4个 . 答案 4 7
3、.(2015天津卷改编)设 xR，则“|x2|1”是“x2x20”的_条件(填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”条件). 解析 由 |x 2| 1 得，1 x 3，由x2 x 2 0，得x2 或 x 1，而1 x 3x2 或 x 1，而 x2 或 x 1/ 1 x 3，所以， “|x 2| 1”是 “x2 x 2 0”的充分而不必要条件. 答案 充分不必要 8.若命题“xR，使得 x2(a1)x10”是真命题，则实数 a 的取值范围是_. 解析 “x R，使得x2 (a 1)x 1 0”是真命题， (a 1)2 4 0，即(a 1)2 4， a 1 2 或 a
4、12，a 3 或 a1. 答案 (，1)(3，) 9.命题p：若ab0，则a 与b 的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数.下列说法： “pq”是真命题；“pq”是假命题；綈p 为假命题；綈q 为假命题. 其中正确的是_(填序号). 解析 当 ab 0 时，a 与 b 的夹角为锐角或零度角，命题p 是假命题；命题q 是假命题，例如，f(x) x 1， x0， x 2， x 0，综上可知，“p q”是假命题，故正确. 答案 10.(2015合肥质检)若全集 U0，1，2，3，4，5且UAxN*|1x3，则集合 A 的真子集共有 _ 个.
5、解析 求出集合后求解真子集.由题意可得A 0， 4， 5，所以集合A 的真子集有23 1 7 个 . 答案 7 11.设 p：实数 x 满足 x24ax3a20，其中 a0，且綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，则实数 a 的范围是_. 解析 由 x2 4ax 3a20 及 a0，得3axa，即p： 3ax0，得x2， 那么q： x 4 或 x 2. 由于，綈 p 是 綈 q 的必要不充分条件，即 綈 q綈 p 且 綈 p 綈 q，等价于pq且 q p， 于是，得3a 2，a0或a 4，a0， 解得23a0 或 a 4， 故所求a 的范围为23， 0 ( ，4. 答案 23，0 (，4 12.
6、已知两个非空集合 Ax|x(x3)4，Bx| xa，若 ABB，则实数 a的取值范围是_. 解析 解不等式x(x 3) 4， 得1 x 4， 所以A x| 1 x 4；又B 是非空集合，所以a0， B x|0xa2.而 AB BBA， 借助数轴可知a2 4，解得0a 2. 答案 0，2) 13.若 xm1 是 x22x30 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_. 解析 由已知易得x|x2 2x 30x|xm 1，又 x|x2 2x 30 x|x3， 1m 1，m 13或 1m 1，m 13， 0m2. 答案 0，2 14.设命题 p：方程 x22mx10 有两个不相等的正根；命题 q：
7、方程 x22(m2)x3m100 无实根.则使 pq 为真，pq 为假的实数 m 的取值范围是_. 解析 设方程x2 2mx 1 0 的两根分别为x1， x2， 由1 4m2 4 0，x1 x22m 0，得 m1，所以命题p 为真时：m1. 由方程x2 2(m 2)x 3m 10 0 无实根，可知2 4(m 2)2 4( 3m 10) 0，得2 m 3，所以命题q 为真时：2 m 3. 由 pq 为真，p q 为假，可知命题p， q 一真一假， 当 p 真 q 假时，m1，m3或 m 2，此时m 2； 当 p 假 q 真时，m 1， 2 m 3，此时1m 3， 所以所求实数m 的取值范围是( ，2 1， 3). 答案 (，21，3)
