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1、笛笛卡卡尔尔坐坐标标系系1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 2.一一点点能能否否确确定定一一条条直直线线的位置吗？的位置吗？答：答：两点确定一条直线。两点确定一条直线。 .yxo 确定直线位置的要素除了确定直线位置的要素除了点点之之外外,还有直线的还有直线的方向方向,也就是直线的也就是直线的倾倾斜程度斜程度.1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 直线直线L L与与x x轴相交时轴相交时, ,取取x x轴为基准，轴为基准，x x轴正向轴正向与直线与直线L L向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角建构概念：建构概念：叫做叫做直线直线L的倾斜角。的倾斜角。注意：
2、(1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义: 当直线当直线l与与x轴相交时，轴相交时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴正向与直线正向与直线l向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。poyxypoxpoyxpoyx2、范围、范围:直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，轴平行或重合时， 它的倾斜角为它的倾斜角为0下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： ABCDA 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高
3、量量升升高高量量前进量前进量A B C 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫的正切值叫做这条直线的做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即： 倾斜角（度）30150斜率-1如何描述这二者的关系呢？如何描述这二者的关系呢？60135akOa atan= =k斜率单调递增斜率单调递增斜率单调递增斜率单调递增 判断正误：判断正误： 任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率斜率. （ ） 直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的
4、斜率为，则直线的斜率为 （ ） 直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大, ,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ( )( ) 两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( )( ) 平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 ( )( ) 直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 （ ） 能不能构造一能不能构造一个直角三角形个直角三角形去求？去求？由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:当当为锐角时，为锐角时， 倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 如图，当为钝角时， 钝角 经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：3、直线的斜率公式、直线的斜率公式:(
5、1) (1) 当当x x1 1=x=x2 2时时, ,公式不适用公式不适用, ,此时此时=90=900 0(2) (2) 直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上直线上任意任意两两点的坐标来表示点的坐标来表示公式的特点公式的特点: :( (3) 3) 与两点的顺序无关与两点的顺序无关; ;1、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为答：成立，因为分子为分子为0，分母不，分母不为为0，K=0 对公式的对公式的深入理解深入理解2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还
6、适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在答：斜率不存在, 因为分母为因为分母为0。对公式的对公式的深入理解深入理解例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, ,求求直线直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。锐角还是钝角。应用与实践应用与实践OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考: 过过A点的直点的直线线L与线段与线段BC有有交点交点,求求L的斜率的斜率k的变化范围的变化范围1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：三、小结：
