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1、苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册 果汁比牛奶少果汁比牛奶少1 1杯。杯。 倍数关系倍数关系 牛奶比果汁多牛奶比果汁多1 1杯。杯。 dgsn相差关系相差关系cb32 牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的 23232323 果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的 3 3 323妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶。杯牛奶。 可以怎样表示这两个数可以怎样表示这两个数量之间的关系？量之间的关系？活动一：了解比活动一：了解比认真阅读例1及下面的文字，完成活动要求。（1）、比怎样读？ 怎样写？（2）、比的各部分名称是什么？举例说明。妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2 2杯果汁
2、和杯果汁和3 3杯牛奶。杯牛奶。 用比用比怎样表示这两个怎样表示这两个数量之间的关系？数量之间的关系？ 两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个 数的位置。 比号的来历。十七世纪，数学家莱布尼茨认为，两个量的比，包含两个量相除的意思，但又不能用“”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“:”来表示比号。 试一试：试一试：一种洗洁液，加进不同数量的水后，一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。的溶液时洗洁液与水的比
3、。（蓝色部分表示洗洁（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）液，白色部分表示加进的水。） 1:81:81:41:41:31:31:11:1 活动二：理解比活动二：理解比 自学讨论：自学讨论： （1）、图中的四个比分别表示什么含义？（）、图中的四个比分别表示什么含义？（2）、如果把每）、如果把每种溶液里的洗洁液看作种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？你是怎么知份，水分别可以看作几份？你是怎么知道的？（道的？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？的关系？ 路程路程时间时间速度速度小军小军900900米米1515分分小
4、伟小伟900900米米2020分分90015=60米米/分分90020=45米米/分分走一段走一段900米长的山路，小军用了米长的山路，小军用了15分，分，小伟用了小伟用了20分。分别算出他们的速度，填分。分别算出他们的速度，填入下表。入下表。 活动三：深入认识比活动三：深入认识比 先看书，再讨论交流。 （1）、小军和小伟的速度是怎么求出来的？怎么用比来表示路程和时间的关系？ （2）、想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？ （3）、什么叫比值？你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？ （4）、比和比值有什么区别？路程路程时间时间速度速度小军小军900900米米1515分分小伟小
5、伟900900米米2020分分 45米米/分分60米米/分分分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数 活动四：研究比与除法和分数的关系 填好69页的“试一试”，阅读“试一试”下面的文字，回答下面的问题。 （1）、比还可以写成什么形式？怎么读？ （2）、想一想，比与分数和除法有什么联系和区别？（请参照下表，试着归纳。） （3）、比的后项可以为0吗？为什么？在第在第30届伦敦奥运会乒乓球女子团体决赛中，中
6、国队届伦敦奥运会乒乓球女子团体决赛中，中国队3:0战胜日本队，卫冕成功。战胜日本队，卫冕成功。为中国代表团夺得这届奥运会的第为中国代表团夺得这届奥运会的第34枚金牌。根据这则消息，小红认为：枚金牌。根据这则消息，小红认为：比的比的后项可以是后项可以是0。你对此有什么看法？你对此有什么看法？ 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，一般情况下是相差关系，不种计分形式，是比较大小的，一般情况下是相差关系，不是相除关系。是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 活动五：应用比
7、。活动五：应用比。组内完成作业纸上的所有习题。 1. 1. 涂色部分和空白部分的比是（涂色部分和空白部分的比是（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。 空白部分和涂色部分的比是（空白部分和涂色部分的比是（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。练一练练一练3 34 44 43 33 34 43 34 4 张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元元, ,笔记笔记 本的总价和数量的比是（本的总价和数量的比是（ ）, , 比值是（比值是（ ）. . 11 116 =6 =（ ）（ ）= =练一练练一练（ ）（ ）10.510.53 33.53.511116 66 61111比值比值
8、3.5是笔记本的什么？是笔记本的什么？ 看图填空。看图填空。 一张长方形方格纸被涂成了红白相一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。间的图案。 红格与白格个数的比是红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是白格与红格个数的比是 1312131212131213练一练练一练 黄色部分与圆面积的比是黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是绿色部分与圆面积的比是 39396969练一练练一练2 2、下面是妈妈购买几种水果、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。的总价和数量的记录。品种品种总价总价/元元数量数量/千克千克单价单价/元元苹果苹果153橘子橘子84香蕉香蕉4.8215153 3
9、8 84 44.84.82 25 52 22.42.45 52 22.42.4练习十三练习十三本题中的比值就是每种水果的什么？本题中的比值就是每种水果的什么？（1）苹果的总价与数量的比是苹果的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ； （2 2）橘子的总价和数量的比是）橘子的总价和数量的比是 ，比值是，比值是 ；（3 3）香蕉的总价和数量的比是）香蕉的总价和数量的比是 比值是比值是 。3.量出三角尺上量出三角尺上30角所对的边和斜边的长，再写出它们长度角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。的比，并计算比值。我们发现：我们发现：直角三角形中直角三角形中30角所对的角所对的对边的长度是
10、斜边长度的一半。对边的长度是斜边长度的一半。你有什么发现？你有什么发现？练一练练一练 在右边的方格图上，画出两个在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是的长与宽的比都是2121。 练一练练一练练一练练一练 人体中有趣的比人体中有趣的比u将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1u身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1：1u腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4：1u成年人的脚底长与身高的比大约是成年人的脚底长与身高的比大约是 1 : 7u血液和体重的比大约是血液和体重的比大
11、约是1：13你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？当两个数的当两个数的比值约等于比值约等于0.618时，在数学上称为时，在数学上称为黄金黄金比比。从古希腊以来，一直有人认为黄金比从古希腊以来，一直有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。广泛的应用。宽和长的比值接近宽和长的比值接近宽和长的比值接近宽和长的比值接近0.6180.6180.6180.618的长方形，被认为是最美的。的长方形，被认为是最美的。的长方形，被认为是最美的。的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体
12、部分约占画面的一幅画的主体部分约占画面的一幅画的主体部分约占画面的一幅画的主体部分约占画面的0.6180.6180.6180.618，令人赏心悦目。，令人赏心悦目。，令人赏心悦目。，令人赏心悦目。上海东方明珠塔上球体上海东方明珠塔上球体以下高度与塔身总高的以下高度与塔身总高的比是比是285 468，它们，它们的比值约等于的比值约等于0.618。468米米285米米雕塑维纳斯女神的身体雕塑维纳斯女神的身体以肚脐为分界点，肚脐以肚脐为分界点，肚脐以上部分与以下部分长以上部分与以下部分长度的比值约等于度的比值约等于0.618。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值约等于约等于0.6180.618。 今天这节课，你学到了什么知今天这节课，你学到了什么知识？通过学习，你有哪些收获？识？通过学习，你有哪些收获？ 在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?（看谁的方法多）拓展题：拓展题： 在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?（看谁的方法多）拓展题：拓展题： 谢谢同学们的努力！谢谢同学们的努力！
