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1、第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型第一节第一节 背景知识背景知识第二节第二节 卢斯福模型的提出卢斯福模型的提出第三节第三节 卢斯福散射公式卢斯福散射公式第四节第四节 卢斯福公式的实验验证卢斯福公式的实验验证第五节第五节 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难Automic Physics 原子物理学原子物理学第一节：背景知识第一节：背景知识第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型“原子原子”一词来自希腊文，意思是一词来自希腊文，意思是“不可分割的不可分割的”。在公元前在公元前4 4世纪，古希腊哲学家世纪，古希腊哲学家德漠克利特德漠克利特(Demo
2、critus)(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。定比定律定比定律：倍比倍比定律：定律：元素按一定的物质比相互化合。元素按一定的物质比相互化合。若两种元素能生成几种化合物，若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。互成简单整数比。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律18931893年年道尔顿道尔顿提出了他的提出了他的原子学说原子学说，他认为，他认为: :1.1.
3、一定质量的某种元素，由极大数目的该元一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；素的原子所构成；2.2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不每种元素的原子，都具有相同的质量，不 同元素的原子，质量也不相同；同元素的原子，质量也不相同； 3.3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。几种不同的比率化合成几种化合物的分子。原子学说逐渐被人们接受以后，又面临着新的问题：原子学说逐渐被人们接受以后，又面临着新的问题：原子有多大？原子有多大？原子的内部有什么？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？原子是最小的粒子吗？.原
4、子量原子量 各原子质量不同，而且极小。各原子质量不同，而且极小。 常用它们质量的相对值，把炭在自然界最常用它们质量的相对值，把炭在自然界最丰富的一种同位素丰富的一种同位素12C的质量定义为的质量定义为12个单位个单位（12u）。）。 其他原子的质量与其他原子的质量与12C比较，定出质量相比较，定出质量相对值，既原子量。对值，既原子量。H：1.0079 u C：12.011u原子质量：原子质量：对于原子量为对于原子量为A的原子，的原子，假设某固体元素的原子是球状的，半径为假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子子之间是紧密地堆积在一起的。若该元
5、素的原子量为量为A，原子的质量密度为，原子的质量密度为那么那么A克原子的总体积为克原子的总体积为 一个原子占的有体积为一个原子占的有体积为 ， 所以原子的半径所以原子的半径原子半径：原子半径：元素元素原子量原子量A(u)质量密度质量密度r r (g/cm3)原子半径原子半径r(nm)Li 7 0.7 0.16Al 27 2.7 0.16Cu 63 8.9 0.14S 32 2.07 0.18Pb 207 11.34 0.19不同原子的半径不同原子的半径 1897年，汤姆逊从阴极射线发现了带负电年，汤姆逊从阴极射线发现了带负电的电子的电子,并测得了并测得了e/m比。比。1910年，密立根油滴实验
6、：年，密立根油滴实验：电子电量：电子电量： e =1.6021019（c） 电子质量：电子质量：me=9.1091031kg =5.48710 4u B_+E电子电子Thomson模型模型原子中正电荷均匀分布在原子原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。荷，电子如同瓜籽分布在其中。第二节：卢斯福模型的提出第二节：卢斯福模型的提出a a 粒子粒子散射实验散射实验 为检验汤姆逊模型是否正确为检验汤姆逊模型是否正确, ,卢瑟福卢瑟福于于19111911年设年设计了计了a a 粒子粒子散射
7、实验散射实验 被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有大约有1/8000的粒子散射角的粒子散射角 90度，甚至达到度，甚至达到180度度,发生背反射。发生背反射。a a粒子发生这么大角度的散射，粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。说明它受到的力很大。例如：例如：EK=5.0 MeV ， Z(金金)=79 ，q qmax0.057o要发生大于要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为率为10-3500。但实验测得大角度散射的几率为。但实验测得大角度散射的几率为1/8000问题：是否是由于和电子的
8、碰撞？问题：是否是由于和电子的碰撞？卢瑟福说：卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很
9、大的核心的想法。质量很大的核心的想法。”Rutherford模型的提出模型的提出第三节：卢斯福散射公式第三节：卢斯福散射公式库仑散射公式库仑散射公式1.1.假定只发生假定只发生单次单次散射散射2.假定粒子与原子核之间假定粒子与原子核之间只有库仑力只有库仑力3.忽略忽略核外电子的作用核外电子的作用4.假定假定原子核静止原子核静止。（以后会给出修正）。（以后会给出修正）。库仑散射公式库仑散射公式b：瞄准距离：瞄准距离库仑散射因子：库仑散射因子：a a 粒子：粒子：b与与q q之间有着对应关系，瞄准距离之间有着对应关系，瞄准距离 b减小，则减小，则散射角散射角q q 增大，特例：增大，特例：在质心参
10、考系（静止）求解较为方便。作修正：在质心参考系（静止）求解较为方便。作修正：1)将将q q 角理解为质心系中的散射角。角理解为质心系中的散射角。2)E理解为质心系能量理解为质心系能量ma aMr1r2O讨论：讨论：在小角度散射下，当在小角度散射下，当a a粒子进入原子中时粒子进入原子中时, ,由于内层由于内层电子对核的屏蔽作用电子对核的屏蔽作用, ,这时这时a a粒子感受到非库仑力的粒子感受到非库仑力的作用作用, ,上公式不再成立；上公式不再成立；考虑核的反冲运动时考虑核的反冲运动时,必须作两体问题处理必须作两体问题处理ma aMr1r2O定义：定义：Rtherford公式公式库仑散射公式：库
11、仑散射公式：是否正确不能从实验直接检验。是否正确不能从实验直接检验。 假设：只有一假设：只有一个靶原子核个靶原子核( (合合理性）理性）q q q q dq q之间的圆锥体之间的圆锥体环的面积环的面积：dq q 对应的空心圆锥体的立体角：对应的空心圆锥体的立体角：考虑所有靶原子核：对任何一个靶原子核而言考虑所有靶原子核：对任何一个靶原子核而言,只只要瞄准距离要瞄准距离 b 在在 bb+db 之间之间, a a 粒子必然被散射粒子必然被散射到到q qq-q-dq q方向方向.设靶的总面积为设靶的总面积为 A，靶的厚度为靶的厚度为 t， 靶上单位体积靶上单位体积内有内有n个原子核个原子核, 总原子
12、核为总原子核为nAt个个只有一个靶原子核只有一个靶原子核相应于相应于d立体角的立体角的总散射面积总散射面积为为对一个对一个a a 粒子粒子, ,被散射到被散射到dd内的内的几率几率为：为：卢斯福散射公式卢斯福散射公式，散射实验的测量成为可能，散射实验的测量成为可能微分截面微分截面在靶的单位面积内的每个靶原子核，将在靶的单位面积内的每个靶原子核，将a a 粒子散粒子散射到射到方向单位立体角的几率。方向单位立体角的几率。将粒子散射到将粒子散射到q q p p的几率：的几率：问题：将粒子散射到问题：将粒子散射到q q1 1度到度到q q2 2度内的几率？度内的几率？物理意义：物理意义： 1 . 在金
13、箔引起的在金箔引起的a a粒子散射实验中粒子散射实验中,每每10000个对准个对准金箔的金箔的a a粒子中发现有粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于个粒子被散射到角度大于5的范围内的范围内.若金箔的厚度增加到若金箔的厚度增加到4倍倍,那么被散射的那么被散射的a a粒粒子会有多少？子会有多少？A. 16 B.8 C.4 D.22. 在同一在同一a a粒子源和散射靶的条件下观察到粒子源和散射靶的条件下观察到a a粒子粒子被散射在被散射在90和和60角方向上单位立体角内的粒子数角方向上单位立体角内的粒子数之比为：之比为：A4:1 B. sqrt(2):2 C.1:4 D.1:83. 在在a粒子散射实
14、验中粒子散射实验中,若把若把a a粒子换成质子粒子换成质子,要要想得到想得到a a粒子相同的角分布粒子相同的角分布,在散射物不变条件下在散射物不变条件下则必须使：则必须使：A质子的速度与质子的速度与a a粒子的相同；粒子的相同；B质子的能量与质子的能量与a a粒子的相同；粒子的相同；C质子的速度是质子的速度是a a粒子的一半；粒子的一半；D质子的能量是质子的能量是a a粒子的一半。粒子的一半。作业作业P28：2，5，6 原子量：查原子量：查P454 金的密度：金的密度：19.3 g/cm3第四节：卢瑟福公式的实验验证第四节：卢瑟福公式的实验验证一、预言一、预言a a 粒子，粒子，Z1=2：1.
15、 2. 3. 4. 取决于取决于q q, E, t, Z2可以测定可以测定 Z2二、卢瑟福公式实验装置二、卢瑟福公式实验装置 1913 1913年，年，盖革与马斯盖革与马斯顿顿利用如图利用如图的仪器进行的仪器进行实验，结果实验，结果表明上述四表明上述四点都与实验点都与实验吻合。吻合。入射粒子与原子核的最小距离入射粒子与原子核的最小距离 rm 为核的大小为核的大小三、原子核大小的估计三、原子核大小的估计考虑靶核的运动，对心碰撞时考虑靶核的运动，对心碰撞时粒子最接近靶核时，粒子与靶核具有相同的速度粒子最接近靶核时，粒子与靶核具有相同的速度v损失的动能损失的动能质心系能量质心系能量例如：镭的例如：镭
16、的a a粒子粒子速度速度0.064c 对于金靶核，对于金靶核，a=30 fm对于铜靶核，对于铜靶核，a=12 fm作业作业 3，4能量守恒：能量守恒：质心系能量质心系能量第五节：行星模型的意义及困难第五节：行星模型的意义及困难原子的核式结构：其正原子的核式结构：其正确性毋庸置疑，但是也确性毋庸置疑，但是也带来了很多问题。带来了很多问题。1.1.原子的稳定性原子的稳定性 经典物理学：作加速运动带电粒子要辐射电磁波经典物理学：作加速运动带电粒子要辐射电磁波2.2.原子的同一性原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，同一元素的所有任何元素的原子都是确定的，同一元素的所有原子之间是无差别的。原子之间是无差别的。 电子的原动力？电子的原动力？3.3.原子的再生性原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。事情一样。
