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1、3.4一元一次方程模型的应用第1课时一、运用一元一次方程模型解决一、运用一元一次方程模型解决实际问题的步的步骤实际问题 建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的解的_._.合理性合理性二、二、销售售问题1.1.商品商品销售利售利润问题中的等量关系中的等量关系: :售价售价-_=-_=利利润. .2.2.当售价当售价_进价价时, ,盈利盈利; ;当售价当售价_进价价时, ,亏亏损; ;当售价当售价_进价价时, ,不不赔不不赚. .3.3.商品的利商品的利润率率= 100%= 100%.= 100%= 100%.4.4.商品的售价商品的售价= =标价价_(n_(n为打折数打折数).).进价价
2、= =【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.一件商品打一件商品打8 8折折, ,就是比原价少了就是比原价少了80%.80%.( )( )2.2.进价价5 5元的笔元的笔记本本, ,售价售价6 6元元, ,利利润是是1 1元元. .( )( )3.3.一种原价一种原价5050元的元的书包包, ,降价降价10%10%后的售价是后的售价是4040元元. .( )( )4.4.两件售价均两件售价均为3030元的商品元的商品, ,一件盈利一件盈利5 5元元, ,另一件另一件亏亏损5 5元元, ,则两件商品两件商品总体不体不赔不不赚. .( )( )知识点一知识点一 含两个等量关
3、系的含两个等量关系的问题【示范示范题1 1】(2013(2013济南中考南中考) )某寄宿制学校有大、小两种某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共型的学生宿舍共5050间, ,大宿舍每大宿舍每间可住可住8 8人人, ,小宿舍每小宿舍每间可住可住6 6人人. .该校校360360名住宿生恰好住名住宿生恰好住满这5050间宿舍宿舍. .求大、小宿舍各有多少求大、小宿舍各有多少间. .【思路点拨思路点拨】本题中涉及两个等量关系本题中涉及两个等量关系, ,大宿舍间数大宿舍间数+ +小宿舍间小宿舍间数数=50,=50,大宿舍人数大宿舍人数+ +小宿舍人数小宿舍人数=360,=360,即设出大宿舍间数即
4、设出大宿舍间数, ,然后然后表示出小宿舍间数表示出小宿舍间数, ,列出方程求解即可列出方程求解即可. .【自主解答自主解答】设大宿舍有设大宿舍有x x间间, ,则小宿舍有则小宿舍有(50-x)(50-x)间间, ,根据题意得根据题意得8x+6(50-x)=360,8x+6(50-x)=360,解得解得x=30,x=30,所以所以50-x=20(50-x=20(间间).).答答: :大宿舍有大宿舍有3030间间, ,小宿舍有小宿舍有2020间间. .【想一想想一想】示范示范题1 1中若中若设小宿舍有小宿舍有x x间, ,则如何建立方程如何建立方程? ?提示提示: :设小宿舍有设小宿舍有x x间间
5、, ,则大宿舍有则大宿舍有(50-x)(50-x)间间, ,根据题意根据题意, ,得得8(50-8(50-x)+6x=360.x)+6x=360.【微点拨微点拨】找出实际问题中的全部等量关系是利用方程模型解决实际问题找出实际问题中的全部等量关系是利用方程模型解决实际问题的关键的关键. .【方法一点通方法一点通】解含两个等量关系问题的解含两个等量关系问题的“三步法三步法”知识点二知识点二 利利润问题中的一元一次方程中的一元一次方程【示范示范题2 2】(2013(2013红河州中考河州中考) )一件外衣的一件外衣的进价价为200200元元, ,按按标价的价的8 8折折销售售时, ,利利润率率为10
6、%,10%,求求这件外衣的件外衣的标价价为多少元多少元. .【思路点拨思路点拨】先设出标价先设出标价, ,根据根据“售价售价= =标价标价 ”表示表示出售价出售价, ,然后利用然后利用“售价售价- -进价进价= =进价进价利润率利润率”列方程求解列方程求解. .【自主解答自主解答】设这件外衣的标价为设这件外衣的标价为x x元元, ,依题意得依题意得: :0.8x-200=2000.8x-200=20010%,10%,解得解得x=275.x=275.答答: :这件外衣的标价为这件外衣的标价为275275元元. .【想一想想一想】一件商品的一件商品的进价价为200200元元, ,售价售价为2402
7、40元元, ,则这件商品的利件商品的利润率是率是多少多少? ?提示提示: : 100%=20%.100%=20%.【备选例例题】一件服装一件服装标价价为200200元元, ,若以若以6 6折折销售售, ,仍可仍可获利利20%,20%,则这件服装的件服装的进价是多少元价是多少元? ?【解析解析】设这件服装的进价为设这件服装的进价为x x元元, ,根据题意根据题意, ,得得2002000.6-0.6-x=20%x,x=20%x,解得解得x=100.x=100.答答: :这件服装的进价是这件服装的进价是100100元元. .【方法一点通方法一点通】正确理解销售问题中的正确理解销售问题中的“四个重要概念四个重要概念”1.1.进价：商店购进商品时的价格进价：商店购进商品时的价格. .2.2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价. .3.3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. .4.4.利润：商店销售商品时所赚的钱利润：商店销售商品时所赚的钱. .
