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1、整式整式 习题课习题课知识回顾：单项式：数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也单独一个数或一个字母也是单项式是单项式数和字母是相乘关系数和字母是相乘关系字母不能出现在分母上字母不能出现在分母上0和和x -a2b2m-nx2y判断下面式子是不是单项式判断下面式子是不是单项式是不是是是m2n几次几次单项式单项式次次 数数系系 数数a0.5ab3-mn24x2y3在研究单项式的在研究单项式的系数系数问题时，要问题时，要注意以下几点注意以下几点：1.当单项式的系数是当单项式的系数是1或或-1时，时，“1”通常省略不写通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数
2、是带分数时，通常写当单项式的系数是带分数时，通常写成成假分数假分数。4.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的符号符号。n n多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。n n整式：单项式和多项式统称为整式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。次数：多项式中次数最高
3、的项的次数。整整式式小结整式小结整式8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式。）项式。2、 的系数是（的系数是（ ），次数
4、是（），次数是（ ），）， 的系数是的系数是（ ），次数是（），次数是（ ）；）；单项式有单项式有 多项式有多项式有 整式整式1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、xy2、x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、x练练 习（一）：习（一）：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 返回返回通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如到大（升幂）的顺序排列，如 也可也可
5、以写成以写成 。3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 若若5x2 y与与 x m yn同的和是单项式，同的和是单项式， m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：练练 习（二）：习（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与与 4ab (2) -5 m2 n3 与与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( )不是不是是是是是 x
6、y aab3 a3 b 1 1返回返回把下列各式填到相应的括号里：把下列各式填到相应的括号里：x2+52-1X2-3x5xx2+x21单项式：单项式： 多项式：多项式： 整式：整式：-1, -1x2+52X2-3xx2+52X2-3x成长的足迹成长的足迹 1. 1. 单项式单项式m m2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, m_, m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. . 2. 2. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 , , ,_,_的和的和, ,它是它是_次次_项式项式. . 3. 3. 多项式多项式3m3- -2m- -5+m2的常数项是的常数项是_,_,
7、一次项是一次项是_, _, 一次项的系数是一次项的系数是_._.1 14 44 4xy-z1 13 3- -5- -2m- -24.如果如果-5xym-1为为4次单项式次单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系的五次单项式，且系数为数为-1/2，则，则a= ,b= .1/22 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系系数为，一次项系数为，常数项为数为
8、，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：xx 真金真金,火炼火炼 n n一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求： (1)(1)花坛的周长花坛的周长花坛的周长花坛的周长L L； (2)(2)花坛的面积花坛的面积花坛的面积花坛的面积S S。解解：（：（1）L2a+2r(2) 花坛的面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积
9、之和，之和，即即S=2ar+ r2arrq想想一想一想:2ar+ r2是几次多项式？分是几次多项式？分别是由哪些项组成别是由哪些项组成？每一项的系数是？每一项的系数是什么？什么？让我们大家一起来想让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装）装饰物所占的面物所占的面积是多少？是多少？（2）窗）窗户中能射中能射进阳光部分的面阳光部分的面积是多少？是多少？n nA. 2次次n nB. 4次次n nC. 0次次n nD. 无法确定无法确定下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是( )c写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是2，次数是，次数是3写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是4说出下列单项式的系数和次数说出下列单项式的系数和次数 （1） 20m, （2）3105xy提高探究提高探究n n已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？
