《因子分析北京大学公共卫生学院郑迎东多元统计ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因子分析北京大学公共卫生学院郑迎东多元统计ppt课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因子分析因子分析Factor Analysis外显变量和潜变量 外显变量外显变量 潜变量潜变量 上课迟到早退上课迟到早退 按时完成作业按时完成作业 学习态度学习态度 自觉复习功课自觉复习功课 坚持朗诵课文坚持朗诵课文 作文作文 词汇词汇 言语表达才干言语表达才干 口语口语 因子分析因子分析因子分析可以看成是主成份分析的一种推因子分析可以看成是主成份分析的一种推行。它的根本目的是用少数几个因子行。它的根本目的是用少数几个因子F1、F2、去描画去描画许多多变量之量之间的关系。被描的关系。被描画的画的变量量X1、X2是可以是可以观测的随机的随机变量，量，即即显在在变量，而量，而这些因子些因子F1、F
2、2、是不是不可可观测的潜在的潜在变量。量。因子分析要求因子分析要求变量量间有一定的相关性。有一定的相关性。因子分析的开展因子分析的开展来源于心思学来源于心思学 Spearman的的“智力构造智力构造实际1904 普通才干普通才干 / 特殊才干特殊才干 Pearson：主因子法：主因子法 Thurstone：公因子数目：公因子数目 / 简单构造构造 验证性因子分析性因子分析 因子模型因子模型因子模型矩阵表示因子模型矩阵表示因子模型假设因子模型假设因子模型的性质因子载荷负荷矩阵的统计意义因子载荷负荷矩阵的统计意义A的元素的元素aij是是xi与与fj之间的相关系数之间的相关系数A的行元素平方和表达原
3、始变量对公因子的的行元素平方和表达原始变量对公因子的依赖程度依赖程度xj，xj*A的列元素平方和表达公因子的列元素平方和表达公因子fj对对x的奉献的奉献因子模型的参数估计因子模型的参数估计主因子法：主因子法：对R*进展分解展分解SMC主成分法：用主成分法：用R替代替代R*默默许的方法的方法ML：精度：精度较高的估高的估计，计算量大。假算量大。假设样本来自多本来自多维正正态总体，那么能体，那么能给出关于模出关于模型的假型的假设检验，如回答公因子能否，如回答公因子能否“显著著的的问题。因子个数确实定原那么不大于实践上远远少于原变量的个数研讨者事先确定从R*的特征值出发 看累积比例 看特征值大小大于
4、1准那么 看特征值的变化速率碎石图假设检验仅适用ML估计碎石图因子旋转因子旋转因子因子负荷矩荷矩阵不是独一的不是独一的普通要求因子普通要求因子满足足“简单构造原理构造原理 负荷矩荷矩阵的每行至少有一个的每行至少有一个0 对于每个原始于每个原始变量量x，在少数公因子，在少数公因子上的上的负载较大而在其他的公因子上大而在其他的公因子上负载接接近近0 常用的因子正交旋转方法常用的因子正交旋转方法正交旋转寻觅正交矩阵正交旋转寻觅正交矩阵 varimax方差最大法：使因子载荷矩方差最大法：使因子载荷矩阵的标度列元素的平方的方差和到达阵的标度列元素的平方的方差和到达最大。有利因子解释最大。有利因子解释 q
5、uartimax四次方最大法：使因子载四次方最大法：使因子载荷矩阵的标度行元素的平方的方差和荷矩阵的标度行元素的平方的方差和到达最大。有利原始变量解释到达最大。有利原始变量解释 equimax等量最大法：前二种方法的等量最大法：前二种方法的妥协结果。妥协结果。 常用的因子斜交旋转方法常用的因子斜交旋转方法牺牲因子间的独立性，获得更好的因子解释。负荷矩阵方式矩阵 factor pattern和构造矩阵factor structure S=BWS 构造矩阵元素为因子和变量之间的相关系数B方式矩阵即旋转后的负荷阵 W 因子间的相关阵因子得分因子得分因子潜变量在实际普通不能表示成原因子潜变量在实际普通
6、不能表示成原始变量可观测变量的线性组合，但实始变量可观测变量的线性组合，但实践可以用线性模型回归模型来估计因践可以用线性模型回归模型来估计因子得分。子得分。因子得分的意义因子得分的意义因子分析实例数据来自2000年全国体质调研，北京、男20-30岁组公因子方差Hi2R*R*的特征值因子初始解载荷矩阵A因子图因子旋转后的载荷矩阵正交旋转后的因子图ML估计结果MLE的优点因子旋转改动了什么？例2未旋转因子图Varimax正交旋转Promax斜交旋转因子图因子载荷矩阵初始解和斜交旋转后的结果比较斜交旋转的因子构造和相关阵斜交旋转的因子构造和相关阵斜交旋转的因子构造和相关阵斜交旋转的因子构造和相关阵关于特征值、累积方差和变量数目关于特征值、累积方差和变量数目关于特征值、累积方差和变量数目关于特征值、累积方差和变量数目用美学的观念来调查因子分析的特点因子分析的特点因子分析带有很大的客观性，因子命名就因子分析带有很大的客观性，因子命名就象是一种艺术作品。不但需求客观的复杂象是一种艺术作品。不但需求客观的复杂计算，还需求经过客观思想的加工补充。计算，还需求经过客观思想的加工补充。因子分析一定要与实践研讨的问题和专业因子分析一定要与实践研讨的问题和专业知识相结合。知识相结合。因子分析运用普通性的探求简化数据量表的研讨：探求构造、构造效度评价，跨文化移植。因子判别因子回归基于因子得分的评价
