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1、 质数质数和合数和合数 人教新课标人教新课标 五年级数学下册五年级数学下册1、在、在120的各自然数中，奇数有哪些？的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？偶数有哪些？ 奇数奇数 偶数偶数 2、想想一一想想：自自然然数数分分成成偶偶数数和和奇奇数数，是按什么标准分的是按什么标准分的?自然数分成偶数和奇数是自然数分成偶数和奇数是按是不是按是不是2的倍数的倍数来来分的。分的。1357911131517192468101214161820复习复习复习：复习：1、什么是因数？什么是倍数？、什么是因数？什么是倍数？2、怎么找出一个数的所有因数？、怎么找出一个数的所有因数？3、写出、写出1 12020各数的
2、所有因数。各数的所有因数。看看它们的因数的个数有什么规律？看看它们的因数的个数有什么规律？如果如果a ab b= =c c，则，则a a和和b b是是c c的因数，的因数， c c是是a a和和b b的倍数。的倍数。（a a、b b、c c是非是非0 0自然数）自然数）1的因数的因数:1。1，2。2的因数的因数:1，3。3的因数的因数:4的因数的因数:5的因数的因数:6的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数的因数:1，11。12的因数的因数:1，13。1
3、3的因数的因数:14的因数的因数:15的因数的因数:16的因数的因数:17的因数的因数:18的因数的因数:19的因数的因数:20的因数的因数:1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。只有一个因数只有一个因数 只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果只有一个数，如果只有1和和它本身它本身两个因两个因数数，这个数叫做这个数叫做质数质数
4、（或或素数素数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身以外和它本身以外还有还有别的别的因数因数，这个数叫做这个数叫做合数合数。1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。分类分类1 12 23 3新知知识新知知识自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1和它本身和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了除了1和它本身以和它本身以外还有别的因数外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有只有1）。（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按是不是是不是2的的倍数倍数分类）分类）自然数自然数自然数自然数判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。判断下列各数中哪些是质
5、数，哪些是合数。172229353787939617的因数的因数:117（质数质数）22的因数的因数:121122（合数合数）29的因数的因数:129（质数质数）35的因数的因数:15735（合数合数）37的因数的因数:137（质数质数）87的因数的因数:132987（合数合数）93的因数的因数:193331（合数合数）96的因数的因数:196248332（合数合数）做一做做一做判断：判断：（1）一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。（）（3）一个质数的约数都是质数。一个质数的约数都是质数。（）（4）除除2以外
6、，所有的偶数都是合数。以外，所有的偶数都是合数。（）（5）一个合数至少有三个约数。一个合数至少有三个约数。（）（6）最小的质数是最小的质数是1。（）练习练习112345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273775767778798081828384858687888990919293949596979899100例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数
7、，做一个质数表。1、首先划掉、首先划掉1，原因是（，原因是（ ）找出找出100以内的质数的方法小结以内的质数的方法小结（筛选法）（筛选法）1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。2、接着划掉、接着划掉2的倍数（的倍数（2除外）；除外）；3、再划掉、再划掉3的倍数（的倍数（3除外）；除外）；4、然后划掉、然后划掉5的倍数（的倍数（5除外）；除外）；5、最后划掉、最后划掉7的倍数（的倍数（7除外）。除外）。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505
8、1525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出找出100以内的质数，以内的质数，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、971.下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3）在）在1，2，3，4，5，中，除了质数以中，除了质数
9、以外都是合数。外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。练习练习2下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。2737415861738395111499质数质数合数合数37，41，61，73，83，11，47。27，58，95，14，33，57，62，78，99。填表：是的打填表：是的打。12395310089奇数奇数偶数偶数质数质数合数合数合数最少有（）个因数，最合数最少有（）个因数，最小的质数是（小的质数是（），最小的合数），最小的合数是（是（），最小的奇数是（）
10、，最小的奇数是（）。）。最小的偶数是（最小的偶数是（）。）。三三2410猜猜我的邮箱号码：猜猜我的邮箱号码：第一位：第一位：第一位：第一位：比最小的合数多比最小的合数多比最小的合数多比最小的合数多1 1第二位和第四位相同：第二位和第四位相同：第二位和第四位相同：第二位和第四位相同：1010以内最大的质数以内最大的质数以内最大的质数以内最大的质数第三位：第三位：第三位：第三位：是偶数，又是质数是偶数，又是质数是偶数，又是质数是偶数，又是质数第五位：第五位：第五位：第五位：最小两个质数的积最小两个质数的积最小两个质数的积最小两个质数的积第六位：第六位：第六位：第六位：既不是质数，也不是合数既不是质
11、数，也不是合数既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数第七位：第七位：第七位：第七位：比最小的质数多比最小的质数多比最小的质数多比最小的质数多2 2第八位：第八位：第八位：第八位：最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积在自然数在自然数120中：中：奇数有：奇数有：偶数有：偶数有：质数有：质数有：合数有：合数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、10、12、14、16、18、202、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、2020以内的质数以内的质数2、3、5、7、1
12、1、13、17、19（记一记）（记一记）二三五七和十一二三五七和十一，十三后面是十七十三后面是十七，还有十九别忘记还有十九别忘记，二三九二三九，三一七三一七，四一四一，四三四三，四十七四十七，五五三九三九，六一七六一七，七一七一，七三七三，七十九七十九，八三八三，八九八九，九十七。九十七。100以内质数口诀以内质数口诀例例2.奇数与偶数的和是奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数的和是奇数奇数还是偶还是偶数？偶数和偶数的和呢数？偶数和偶数的和呢？记一记记一记偶数偶数+偶数偶数偶数偶数奇数奇数+奇数偶数奇数偶数奇数奇数+偶数奇数偶数奇数判断：判断：1、一个数的倍数
13、一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）2、2的倍数一定是合数。（）的倍数一定是合数。（）3、所有奇数都是质数。（）、所有奇数都是质数。（）4、所有偶数都是合数。（）、所有偶数都是合数。（）5、质数只能被、质数只能被1和它本身整除。（）和它本身整除。（）6、一个合数，肯定有、一个合数，肯定有3个或个或3个以上的因数。（个以上的因数。（）7、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（）练习练习2（1）一个数的倍数都比它的因数大。）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2）4.20.6=7，我们说，我们说4.2是是0.6的倍数。的倍数。（）（3）246=4，我们说
14、，我们说24是倍数，是倍数，6是因数。是因数。（）（4）是互质数的两个数一定是质数。）是互质数的两个数一定是质数。（）（5）两个质数相乘的积一定是合数。）两个质数相乘的积一定是合数。（）（6）如果一个自然数是）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2的倍数。的倍数。（）填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（），最小的合数），最小的合数是（是（）。）。填质数：填质数：21（）+（）=（）（）（）（）（）20以内，最小的质数与最大的合数的和（以内，最小的质数与最大的合数的和（），），积是（积是（）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样的数最小是（这样的数最小是（），最大是（），最大是（）。）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是，这个数是（）。）。19419237232224012099010402下列算式的结果是偶数还是奇数？下列算式的结果是偶数还是奇数？476+ +742（）1325+ +6423（）108+ +513（）16+ +17+ +18+ +19（）偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数
