决策理论与方法(物流)课件

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1、第一章 决策分析概述第二章 确定性决策分析第三章 风险型决策分析第四章 不确定型决策分析第五章 多目标决策分析第六章 序贯决策分析第七章 竞争型决策分析博弈论第八章 决策支持系统目录目录国际杂志ManagementSciencesOperationsResearchEJOR:EuropeanJournalofOperationalResearchFSS:FuzzySetsandSystemsOmegaJournaloftheOperationalResearchSocietyComputers&OperationsResearchDecisionSupportSystemsDecisionSc

2、iencesIEEE-Systems,ManandCybernetics第一章第一章 决策分析概述决策分析概述第一节第一节 决策分析的概念及其基本要素决策分析的概念及其基本要素一、决策分析的概念一、决策分析的概念 世纪年代，美国著名的经济与管理学家西蒙（.imon）提出的现代决策理论，他指出“管理就是决策”，突出了决策在现代管理中占有的核心地位。 在现代管理科学中，对决策常有两种理解：一种是狭义的理解，认为决策就是做出决定，仅限于人们从不同的行动方案中做出最佳选择，即通常意义上我们所说的“拍板”；另一种是广义的理解，相当于决策分析，它把决策看作一个过程，即人们为了实现某一特定目标，在占有一定信

3、息和经验的基础上，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用一定的科学方法和手段，进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案。二、决策分析的基本要素二、决策分析的基本要素 （一）决策者（一）决策者 决策主体，可以是个体，也可以是群体，它受社会、政治、经济、文化、心理等因素的影响。 （二）决策目标（二）决策目标 决策者必须有一个希望达到的明确的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。 （三）决策方案（三）决策方案 存在着供人们选择的不同的决策方案。有明确方案和不明确方案两种。 （四）自然状态（四）自然状态 决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的各种状态。 （五）决策结果

4、（五）决策结果 即各种决策方案在不同的自然状态下所出现的结果。 （六）决策准则（六）决策准则 它是评价方案是否达到决策目标的价值标准，也是选择方案的依据。 第二节第二节 决策分析的分类及其基本原则决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类一、决策分析的分类 （一）个人决策和组织决策（一）个人决策和组织决策 根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，可以将决策分为个人决策和组织决策。 （二）战略决策、管理决策和业务决策（二）战略决策、管理决策和业务决策 根据决策所要解决的问题的性质，可将决策分为战略决策、管理决策和业务决策。 （三）程序化决策和非程序化决策（三）程序化决策和非程序化决策 根

5、据问题出现的重复性及决策程序的规范性，可以将决策划分为程序化决策和非程序化决策。 （四）确定型决策和非确定型决策（四）确定型决策和非确定型决策 根据决策问题所处的自然状态不同，可将决策划分为确定型决策和非确定型决策。 （五）单项决策和序贯决策（五）单项决策和序贯决策 按决策过程的连续性分类，可将决策分为单项决策和序列决策。 （六）单目标决策和多目标决策（六）单目标决策和多目标决策 按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。 （七）定性决策和定量决策（七）定性决策和定量决策 按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。 第二节第二节 决策分析的分类及其基本

6、原则决策分析的分类及其基本原则二、决策分析的原则二、决策分析的原则 （一）信息准全原则（一）信息准全原则 准确、完备的信息是决策的基础。任何决策都要从收集、分析信息入手。 （二）效益原则（二）效益原则 这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。 （三）系统原则（三）系统原则 决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。 （四）科学原则（四）科学原则 决策应运用决策科学的理论，采用科学的决策方法和先进的决策手段。 （五）（五）可行原则可行原则 决策方案

7、必须是可行的，实施方案才能达到预期的效果。 （六）（六）选优原则选优原则 决策总是在一定的条件下寻求优化的目标及优化地达到目标的行动方案。 （七）行动原则（七）行动原则 在选定最优或满意方案之后，还必须把方案落实到具体的行动规划上，并付诸实施。 （八）（八） 反馈原则反馈原则 决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。 （九）民主原则（九）民主原则 决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。 第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤一、决策

8、分析的基本步骤 一个合理、科学的决策过程必须包括以下五个步骤： 发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案，从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整等 。这五个步骤及相互间的关系如下图1-1所示。图图1-1 决策分析过程的一般步骤决策分析过程的一般步骤.第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策 （一）问题分析（一）问题分析 问题的存在是决策分析的前提，所有的决策分析都是为了解决特定的问题而进行的。这里所说的问题是指决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。 （二）确定目标（二）确定目标 目标是在一定的环境和条件下，决策系统

9、所期望达到的状态，它是拟定方案、评估方案和选择方案的基准，也是衡量问题是否得以解决的指示器。 确定目标本身也是一个完整的决策过程，其一般步骤如图1-2所示。 图图1-2 确定目标的一般步骤确定目标的一般步骤 要正确地确定目标，通常应注意以下几点：(1)目标的针对性。 (2)目标的需要和可能。 (3)目标必须具体明确。(4)目标的约束条件。(5)目标体系。第三节第三节 决策分析的步骤与追踪决策决策分析的步骤与追踪决策 （五）实施方案（五）实施方案 方案选定后，决策分析过程还未结束，因为客观事物的发展变化特性及人们对客观事物认识的局限性决定了理论与实践总是存在着差距，理论的可行与否最终要经受实践的

10、检验，决策方案也是如此。要保证方案最终可行，必须将方案付诸实施，在实践中去检验方案的真伪。 （三）拟定方案（三）拟定方案 拟定方案就是寻找解决问题、实现目标的方法和途径。决策者应在客观环境及自身条件的允许下，根据决策目标及搜集整理的相关信息，尽可能地拟定出多个可行的备选方案。 （四）选择方案（四）选择方案 选择方案是决策分析过程中最为关键的一个步骤。从狭义讲，选择方案就是指做出决定，即通常意义上我们所说的“拍板”；从广义上讲，选择方案还包括方案的分析与评价。因为，只有在对各种方案进行科学而严密的分析与评价之后，方案的选择才有科学的依据，从而避免选择方案的盲目性。第三节第三节 决策分析的步骤与追

11、踪决策决策分析的步骤与追踪决策二、关于追踪决策二、关于追踪决策 追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。表1-2列出要进行追踪决策的各种可能的情况。主观情况发生重大变化客观情况发生重大变化主客观情况基本不变原决策正确追踪决策实施原决策错误追踪决策表表1-2 追踪决策追踪决策现状原决策 追踪决策的基本特征：追踪决策的基本特征：（1）回溯分析，是从原决策的起点开始，按照决策程序，对原有决策的产生环境、主客观条件逐步地进行客观分析，查找失误点及失误的原因，以便及时做出修正 。（2）非零起点，是指追踪决策是在原有决策实施的过程中发生的，

12、由于原有决策的实施对资源的消耗以及实施结果对决策条件及决策环境的影响再加上客观环境本身在不断地发展变化，使得追踪决策产生的时点已不再是原有决策产生的那个时点了。因此，追踪决策时应充分注意各种变化对决策过程的影响。（3）双重优化有两层意义：要在各个新方案中进一步择优，新方案优于原决策的方案；新决策优于原决策，追踪决策的预期执行效果应优于原有决策的可能的执行效果。（4）心理效应是指应尽量消除原有决策失误对内部造成的心理压力，使决策者在原有决策失误的情况下，能够再次以客观公正的、积极的心态进行追踪决策；同时，应注意不要对外泄露有关决策失误及追踪决策的信息，以避免引起连锁的社会心理反应。第四节第四节

13、决策分析的定性与定量方法概述决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法一、决策分析的定性方法 决策分析的定性方法是指决策者在占有一定的事实资料、实践经验、理论知识的基础上，利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。当决策者掌握的数据不多、决策问题及其主要影响因素比较复杂并且难以用确切的数量或数学模型表示的情况下 ，决策者通常只能采用定性分析的方法，凭借其个人的主观经验和分析能力，运用系统的、逻辑的思维方法，把有关资料加以综合，进行定性的分析、判断和推理。 二、决策分析的定量方法二、决策分析的定量方法 决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用

14、数学和其它分析技术建立起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。 三、综合决策三、综合决策 由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。本章小结本章小结 决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、

15、自然状态、决策结果和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角度进行了较为详细的分类。 决策分析是一个包括分析问题、确定目标、拟定方案、评价方案、实施方案直至目标实现的系统过程。在决策分析的过程中，我们应遵循如下基本原则：信息准全原则、效益原则、系统原则、科学原则、可行原则、选优原则、行动原则、反馈原则等。 在方案实施的过程中，当主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时，要进行追踪决策。要做好追踪决策应掌握其基本特征，如回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应等。 在决策分析的过程中，我们应采用定性分析与定量分析相结合的综合决策方法。这种方法对能够量化的指标建立起精确的数学

16、模型，而且同时考虑不能量化的因素，是一种切合实际的较优的决策分析方法。关键词关键词 决策（Decision making） 决策分析（Decision analysis） 追踪决策（Tracking decision） 定性决策（Fixed property decision） 定量决策（Fixed amount decision） 综合决策（Comprehensive decision） 第二章第二章 确定性决策分析确定性决策分析第一节第一节 确定型决策分析概述确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念和运用场合一、确定型决策分析的概念和运用场合 构成一个确定型决策问题必须具备以下四个条件：

17、 （1）存在一个明确的决策目标； （2）存在一个明确的自然状态； （3）存在可供决策者选择的多个行动方案； （4）可求得各方案在确定状态下的损益值。 从上述的分析可知，确定型决策分析适用于方案实施中遇到的客观情况只有一种的场合，即在确定的环境下只有一种自然状态的场合。二、确定型决策分析与运筹学二、确定型决策分析与运筹学 运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。 运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策分析中得到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学方法都是为决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确定型决策分析提供了丰富的科学方法。 第二节第二节

18、 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值一、现金流量及货币的时间价值 （一）现金流量（一）现金流量 所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。 （二）现金流量的估计（二）现金流量的估计 对作现金流量估计的投资决策人员来说，应该尽量做到： （1）与其他相关部门保持协调和一致； （2）每个参与估计的人员使用统的经济假设和标准； （3）在估计中没有稳定性偏差。概念。 （三）货币的时间价值（三）货币的时间价值 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的

19、投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 n拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬 1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰

20、花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以以后后，无无论论在在精精神神上上还还是是物物质质上上法法国国将将始始终终不不渝渝地地对对卢卢森森堡堡大大公公国国的的中中小小学学教教育育事事业业予予以以支支持持与与赞赞助助，来来兑兑现现我我们们的的拿拿破破仑仑将将军军那那一一诺诺千千金金的的玫玫瑰瑰花信誉。花信

21、誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。 读者2000.17期P49例例2-22-2 仍以油田开发为例，现在从现值的角度考虑上题，求160亿元的现值。解： =1600.5674= 90.784(亿元)由于100亿元90784亿元，则现在开发有利。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算例例2-12-1 本节开始的油田开发问题，假设平均每年获利12%，则100亿元在5年末的终值。解： =1001.762=176.2(亿元) 因为176.2亿元160亿元，显然，现在开发有利。 （二）复利现值（二）复利现值 复利现值公式

22、： (2-2) 式中的 称为复利现值系数，用符号 表示，表示 年末一元按利率i折算的现值。 （一）复利终值（一）复利终值已知期初一次投入的现值为P，年利率为i，则n年末的终值为：式中 被称为复利终值系数，用符号 表示。表示现值一元在利率为i时，n年末的终值。(2-1)第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 （三）年金终值（三）年金终值 年金是指等额、定期的系列收支，用A表示。年金的终值可视为每个年金的终值之和。 年金终值公式： (2-3) 式中的 称为“年金终值系数”，用符号 表示，表示年金一元，在折现率为 时， 年末年金终值。 例例2-32-3 某项工程4

23、年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应偿还本利和多少万元？ 解： =304.641=139.23(万元) (四四) 年金现值年金现值年金现值是指每年末收入或支出的相等的金额，按一定的折现率折算到期时的现值。例例2-42-4 某技改项目预计未来5年每年可增加收入20万元。假设新增加收入全部用于还款，年利率8%。问这个技改项目最多可借款多少万元？ 解： P=20(p/A,8%,5) =203.9926=79.854（万元）第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 例例2-62-6 拟在5年后还清200万元债务，年利率10%，问每年年末应向银行存储

24、多少钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？ 解： =2000.1638=32.76（万元） 例例2-52-5 某企业现借款1000万元的贷款，在10内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？解： =10000.17698=17698(万元) （五）资金回收数（五）资金回收数资金回收数是指当年利率为i时，项目初始投入的资金在预定的期限内每年应等额收回的资金，用A表示。（六）资金存储数（六）资金存储数资金存储数是指为在预定将来n年末偿还一笔贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数，用A表示。第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算 （七）差额序列终值（七

25、）差额序列终值 差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。一般是将第1期期末的现金流量作为基础数值，然后从第2期期末开始逐期等差增加或逐期等差递减。 式中， 称为等差序列终值系数，用符号 表示。 （2-9）式中， 称为等差序列现值系数，用符号 表示。（2-10）式中， 称为等差序列年值系数，用符号 表示。 （2-11） 例例2-72-7 某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第8年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计算，试求该设备8年的收益现值及等额分付序列收益年金？ 解：第一部分是以第一年收益额10万元为等额值的等额分付序列现金流量 =

26、448730（元） =30002.784.487=37422（元） 因此 =448730-37422=4113089（元） =4113080.2229=91680（元） 第二节第二节 现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算上述得到的资金时间价值的等值换算关系归纳如表2-1所示：表表2-12-1资金时间价值的基本公式资金时间价值的基本公式第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 (二二)盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定 式中： 盈亏平衡时的产销量； 产品固定成本总额； 单位产品变动成本； 单位产品销售价格。 （2-15）一、盈亏决策分析的基本原理一、盈亏决策分析的基本原理 盈

27、亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。 （一）盈亏平衡分析的应用条件（一）盈亏平衡分析的应用条件 （1）项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去; （2）项目的变动成本与产销量成正比例变化; （3）项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变; （4）项目的销售收入是销售量的线性函数。即产量变化时，假定销售价格不变，从

28、而销售收入是销售量的线性函数; （5）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。否则，随着产品品种和结构的变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。 第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 以产量表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产(销)量。常把销售收入与产量的关系以及生产总成本与产量的关系画在同一张图上，称为盈亏平衡图(见图2-1)。图中点是项目销售收入与产品成本相等时的盈亏平衡点。表示与盈亏平衡点相对应的项目产销量，S表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或销售成本。在FOE区域，成本高于收入，是亏损区；在CES区

29、域，收入高于成本，是利润区。 QQESSEFOSCFE亏损区利润区图图2-1 2-1 盈亏平衡图盈亏平衡图 （三）边际贡献分析（三）边际贡献分析 边际贡献是指销售收入与变动成本的差额，记作G。 这里，产品单价与单位变动成本之差P-V 称为单位边际贡献，记作M，它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。边际贡献又可表示为 （2-16）（2-17）第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本。如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。如图2-2所示。 线性盈亏分析的基本关系式用边际贡献表示为 则盈

30、亏平衡时（L=0）的产销量为（2-18）（2-19）图图2-2 2-2 边际贡献式盈亏平衡图边际贡献式盈亏平衡图该式表明，盈亏平衡分析的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即 （2-20）第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析 解：为解决这一决策问题，首先来进行线性盈亏分析。 设F1，F2分别为设备更新前后的固定成本，V1，V2分别为设备更新前后的单位可变成本，C1，C2为设备更新前后的总成本。则有 S=PQ 设备更新前总成本为C1=F1+V1Q 设备更新后总成本为C2=F2+V2Q 由此可以画出设备更新前后的盈亏平衡图，如图2-3所示。图图2-3 2-3 设备更新前后的盈亏平衡图设

31、备更新前后的盈亏平衡图二、盈亏分析的应用实例二、盈亏分析的应用实例 （一）设备更新决策（一）设备更新决策 例例2-82-8 某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为15元，单位产品可变成本为7元，每月固定成本费用为3200元。如果更新设备，则每月需增加固定成本600元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为5元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析令 C1=C2，即F1+V1Q3=F2+V2Q3，可得 令S=C1，则PQ1=F1+V1Q1，可得同理， 由图2-3又可看出，当QQ2时，SC2 S C1，即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，此时应更新

32、设备；当QQ3时，C2 C1，即设备更新后的总成本高于更新前的总成本，此时应保留原设备；当Q3QQ2时，应视具体情况而定，若收效甚微，可不更新设备。 将上述问题的数据代入以上公式，可得： =3200/(157)=400(件)=3800/(155)=380(件)=（3800-3200）/(75)=300(件) 根据上述原则，我们可以做出决策：若是产销量Q380件，则应更新设备；若Q300件，则应保留原设备；若300件 Q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析解：根据现行盈亏分析的基本关系式，

33、得盈亏平衡点为 =40000/(84)=10000(瓶) 即销售10000瓶可保本，超过10000瓶可盈利。则单位边际贡献为 =8-4=4(元) 它表示销售量达到10000瓶以后，每多售一瓶就可获利4元，所以实现目标利润6万元应追加的销售量为 =60000/4=15000(瓶) 即为了获利6万元，应销售瓶数为 =15000+ =25000（瓶） 如果估计25000瓶难以销售出去，要完成6万元的目标利润，就必须提高售价或降低成本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该饮料厂的目标利润。 （二）生产规模最优决策（二）生产规模最优决策 例例2-92-9 某饮料厂生产一种饮料

34、，固定成本4万元，变动成本每瓶4元，每瓶售价8元。出售该种饮料的目标利润为6万元，试确定至少应出售多少瓶？第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策一、基本假设一、基本假设（1）投资项目是独立的；（2）投资来源是不受限制的；（3）投资结果是确定的；（4）投资项目是不可分割的。 二、价二、价值型型经济评价指价指标（一）净现值（一）净现值（NPV）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为： （2-21）净现值；式中，第t年的现金流出额；第t年的现金流入额；折现率。 净现值指标评价单个方

35、案的准则是：若NPV0，则表示方案是经济合理的；若NPV0，则方案应于否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案，这就是净现值决策法则。第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策解：按净现值指标进行评价： 例例2-102-10 某设备的购价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费用为0.35万元，四年后该设备可以按0.5万元转让，如果基准收益率 =20%，问此项设备投资是否值得？NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，20%，4)+0.5(P/F，20%，4)=-0.7818(万元)由于NPV 0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。

36、解：此时的净现值： 一般情况下，净现金流量的净现值随折现率 的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案就越少，如图2-4所示。图图2-4 2-4 净现值与折现率的关系图净现值与折现率的关系图 是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率， 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策 （二）净年值（二）净年值 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为： （2-22） 式中：NAV净年值； 资本回收系数。 判断准则：若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV0，则项目在经济效果上不可以接受。（三）费用现值（

37、三）费用现值（PC）和费用年值）和费用年值(AC) 在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。 （2-23）式中， 第t年的现金流出额； 复利现值系数。（2-24）式中，PC费用现值；AC费用年值。 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策三、效率型经济评价指标三、效率型经济评价指标图图2-5 2-5 内部收益率内部收益率 （一）内部收益率（一）内部收益率（IRR） 内部

38、收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在图2-5中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取 时，净现值为零。此时的折现率 即为内部收益率。 （2-25） 若 ，则项目在经济效果上不可以接受。 判断准则:设基准折现率为 , 若 ，则项目在经济效果上可以接受； IRR的近似算法：（2-26）第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策 例例2-122-12 某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率 =12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？ 年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040表表2-2 2-2 净现金流量表

39、净现金流量表 单位：万元解：设 =10%， =15%，分别计算其净现值： NPV1 =-100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40（P/F，10%，5）=10.16（万元）NPV2 =-100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40（P/F，15%，5）=-4.02（万元）再用内插法算出内部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%)10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元)由于IRR（13.5%）大于基准折现率（12

40、%），故该项目在经济效果上是可以接受的。 内部收益率越大越好，至少不能低于资金成本率k，否则k ， 0，投资余额不能完全回收，将发生亏损现象。内部收益率（IRR）法的决策准则是： 当 k时，则采纳该项目；当 k时，则否定该项目。 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策（二）外部收益率（二）外部收益率( (ERR) ) 外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：（2-28） 式中， 第t年的净投资； 第t年的净收益； 基准折现率。 ERR指标用

41、于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率 相比较，判别准则是：若 ，则项目可以被接受； 若ERR ，则项目不可以被接受； （三）净现值率（三）净现值率（NPVR） 净现值率是项目净现值与项目投资总量现值( )的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为： （2-29） 第t年的投资额。式中，若NPVO，则NPVR0(因为 0)； 若NPV0，则NPVR0(因为 0)。 所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策（四）投资收益率（四）投资收益率( (R) )投资收

42、益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为： （2-30） 式中，R投资收益率； NB正常生产年份的年平均净收益； I投资总额。 R常用的具体形式有： 全部投资收益率= （2-31） 权益投资收益率= （2-32）投资利税率= （2-33） 投资利润率= （2-34） 用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为 ，判断准则为： 若 ，可以考虑接受； 若 ，予以拒绝。 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策四、时间型经济评价法四、时间型经济评价法 （一）静态投资回收期（一）静态投资回收期（T） 静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净

43、收入（年收入减支出）将全部投资收回所需的期限。根据投资及净现金收入情况的不同，投资回收期的计算公式分以下几种： （1）项目（或方案）在期初一次性支付全部投资P，当年产生受益，每年的净现金收入不变，为收入B减去指出C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式为： （2-35） （2）项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则能使公式成立的T即为静态投资回收期。 （2-36） （3）如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为（BtCt）， 则能使下述公式成立的T即为静态投资回收期。

44、 （2-37） 投资回收期= = （2-38） 设基准投资回收期为，判断准则为： 若 ，则项目可以接受； 若 ，则项目予以拒绝。 根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期，其公式如下：例例2-132-13 计算投资回收期。（折现率 =10% ） 第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策(二)动态回收期计算动态投资回收期的实用公式为：投资回收期= =（2-40） 表表2-3 2-3 相关数据相关数据 单位：万元第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策解：静态投资回收期 动态投资回收期的计算如表2-4： 表表2-4 2-4 净现金流量折现值表净现金流量折现

45、值表 单位：万元 动态投资回收期五、相对经济效益评价法五、相对经济效益评价法（一）差额净现值（一）差额净现值（ ）（2-41） 式中， 方案A第t年的净现金流； 方案B第t年的净现金流。 若0，表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；0，表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。 若年份年份0 01 12 23 34 45 56 6净现金流量折现值净现金流量折现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量折现值累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资

46、决策（二）差额内部收益率（二）差额内部收益率（ ） 差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式： （2-42）用差额内部收益率比选方案的判别准则是： （基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；若，则投资（现值）小的方案为优。 若（三）差额投资回收期（三）差额投资回收期（ ） 差额投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节省额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。 设A方案投资I1大于B方案投资I2，但A方案费用C1小于B方案费用C2，则两方案的差额投资回收期： （2-43） 若 （标准投资回收期）时，应选择投资大的A方案； 若 ，应选择投资

47、额小的方案B。 第五节第五节 多方案投资决策多方案投资决策一、独立型投资方案的决策一、独立型投资方案的决策 独立方案，指各个方案的现金流量是独立的，不具备相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。 例例2-142-14 某公司作设备投资预算，有两个独立方案A和B可供选择，寿命均为8年，现金流量如表2-5所示，基准收益率为12%，判断其经济可行性。 表表2-5 2-5 现金流量表现金流量表 单位：万元 解：先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。（2）以净年值为评价指标0，方案A

48、可以接受，方案B应予拒绝。由于0，（3）以内部收益率为评价指标得 ， 则方案A可以接受，方案B应予拒绝。 0年18年A -10034B-17032年份方案0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于0，（1）以净现值为评价指标 第五节第五节 多方案投资决策多方案投资决策二、互斥型投资方案决策二、互斥型投资方案决策 互斥方案指各方案之间具有排他性，在各方案之中只能选择一个。互斥方案经济效果评价的特点是进行方案比选。 例例2-152-15 现有X、Y 两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-6，试评价选择方案（ =12%） 0年110年X -205.8Y-307.2年份方案表表2-62-6现金流量

49、表现金流量表 单位：万元解：先进行绝对效果检验（1）净现值评价指标由于 ，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。（2）净年值评价指标 由于 ，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。，（3）内部收益率评价指标由方程可求得由于 ，则X优于Y，所以接受方案X，拒绝方案Y。第六节第六节 投资决策案例投资决策案例一、更新决策案例一、更新决策案例 案例一案例一 设某企业拟以一台先进设备更换现存的一台设备，有关资料如表2-7所示，试用净现值法和内部收益率法分析该方案是否可行。 摘要现用设备新设备购置价格使用年限（年）2015已使用年限（年）50期满残值0200000应计折旧年折旧额15000028000

50、0账面价值可作价0年销售收入年材料及工资费650000820000规定的贴现率10%表表2-7 2-7 关于设备的有关资料关于设备的有关资料 单位：元 当生产效率更高，原材料、动力的消耗更低，能生产出质量更好的产品的新设备出现时，虽然旧设备还能继续使用，企业却将面临是否要用这种新设备置换旧设备的问题。第六节第六节 投资决策案例投资决策案例二、自制还是外购决策二、自制还是外购决策 在分析这类决策问题时，可先计算自制与外购相比的现金流量的增量，然后再据以计算净现值增量。 案例二案例二 某公司为了生产产品A，每年需要零件80000件，其外购价格(包括运费)每件10元。产品A的寿命估计超过4年。如果自

51、制零件h则需要投资380000元添置一台专用设备。设备的寿命为4年，残值为20000元。另外需垫支流动资本l00000元。自制时的单位变动成本为6元，每年需要增加的固定成本(不包括设备折旧)为150000元。所得税率为40，资本成本为12。 三、投资时机决策三、投资时机决策 有时，虽然投资的净现值大于零，但从长远考虑，立刻投资不一定能使投资的价值达到最大。而有一些投资项目，虽然目前尚无利润可言，但过一段时间后，可能会利润丰厚。因此，对每一个投资项目，公司都面临着选择最佳投资时机问题。案例三案例三某林场有一片可供开采的矿藏，虽然为开采所需的资金，随着时间的推移而增大，但同时因经济的发展，可以预料

52、矿藏的价格也将有较大幅度的上升，若预计开采活动收入的净收益如表2-10所示，问何时开采最好? 开采年度（年）开采年度（年）012345净收益收益7000901610850125161400015316增增长率率28820315411994表表2-10 2-10 开采活动收入的净收益开采活动收入的净收益 单位：百万元 第六节第六节 投资决策案例投资决策案例案例四案例四 某企业有AH八个产品的投资方案，资本限额是6000000元，各方案的净现值和现值指数如表2-12所示，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？ 计划方案划方案投投资额净现值现值指数指数A A06B B540000045C C4000

53、0050000013D D900000225000025E E286000022F F648000018G G30000042000014H H570000038表表2-122-12各方案的净现值和现值各方案的净现值和现值 单位：元四、资本限量决策四、资本限量决策 在资本限量决策中，待选投资项目多，决策的任务是要从中选择若干个项目。在这种要求下，可能会有很多不同的项目搭配方案可供选择。各被选项目净现值之和最大的方案，对公司最为有利，因而是最佳方案。所以说，评价项目搭配方案优劣的指标是净现值。 首先将各待选项目按优劣程度顺序排列，以便由好到次挑选项目，确定出几个待选的项目搭配方案。因此，资本限量

54、决策也称排列决策。在资本限量和各项目投资额大小不一的情况下评价项目优劣的标准，不应该是项目的期望净现值，而应该是项目的期望现值指数。本章小结本章小结 确定型决策分析是在一种完全确定的自然状态下的决策。本章主要介绍如何运用确定型决策分析方法对单方案和多方案确定型投资决策的经济效果进行评价。单方案投资决策中，主要应用到价值型经济评价指标、效率型经济评价指标和时间型经济评价指标；多方案投资决策中，在应用上述评价指标的基础上，更多的应用相对经济效率评价指标，在具体应用时还要具体问题具体分析，有时往往会同时用到多种方法。本章设有案例分析使读者能够加深对确定型决策分析方法的理解。关键词关键词确定型（Det

55、ermination）无约束（NoStipulation）现金流（theCashFlow）时间价值（TimeValue）盈亏平衡（theBalanceofProfitandLoss）边际贡献（theLimitContribute） 第三章第三章 风险型决策分析风险型决策分析第一节第一节 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 一、风险型决策分析一、风险型决策分析 风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。 风险型决策一般包含以下条件： （1）存在着决策者希望达到的目标（

56、如收益最大或损失最小）； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。 二、风险型决策分析的期望值准则二、风险型决策分析的期望值准则 （一）期望损益决策的基本原理（一）期望损益决策的基本原理 一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。式中，变量的期望值；变量在自然状态下的损益值(或机会损益值)；自然状态的发生概率。 决策

57、变量的期望值包括三类：收益期望值；损失期望值；机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。 （二）案例分析（二）案例分析 例例3-13-1 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：大型扩建；中型扩建；小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。 第一节第一节 风险决策的期望值准

58、则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 表表3-1 3-1 某化工厂扩建问题决策某化工厂扩建问题决策 单位：万元 应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方案的期望收益值：大型扩建： 中型扩建： 小型扩建： （2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。 第一节第一节 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 例例3-23-2 某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可

59、获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。 日日销量（箱）量（箱）200 210 220 230概率概率0.3 0.4 0.2 0.1表表3-2 3-2 冷饮日销售量概率表冷饮日销售量概率表 问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大?三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题 第i个方案的期望损益值；（一）期望损益值相同方案的选择（一）期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。 按决

60、策技术定义的离差为： 第i个方案的离差； 式中， 第i个方案在各种状态下的最小损益值。 第一节第一节 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 例例3-33-3 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表表3-4 3-4 收益值表收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值（二）风险型决策中完整情报的价值 把这种具有完整情报的最大期望利润记为 ，它应该等于 显然， 。 用表示完整情报的价值，则 表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过 ，则获取

61、完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。 第一节第一节 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 例例3-43-4 计算例3-2的完整情报的价值 。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。 表表3-5 3-5 完整情报下各方案的最大利润表完整情报下各方案的最大利润表 具有完整情报的最大期望利润为：而风险情况下的最大期望利润已算得 ，所以完整情报价值为 这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。 第二节第二节 决策树分析方法决策树分析方法 决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图

62、解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。 一、决策树基本分析法一、决策树基本分析法 决策树又称决策图，是以方框和圆圈及结点，并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如图3-1。图图3-1 3-1 单阶段决策树单阶段决策树 1. 1.决策树所用图解符号及结构决策树所用图解符号及结构 （1）决策点：它是以方框表示的结点。 （2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。 （3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“”并注上代号叫做状态节点。 （4）概率枝：从状态结点引出若干条直线“”

63、叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。 （5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。 第二节第二节 决策树分析方法决策树分析方法 2. 2.运用决策树进行决策的步骤运用决策树进行决策的步骤 （1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树。 （2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。 （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“”符号。最后留下一条效益最好的

64、方案。 二、应用实例二、应用实例 例例3-53-5 某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计为70天，根据现行价格水平，假如每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费用和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关、如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤；如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日

65、销售量将达到10000公斤。调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价格上升，3周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。 根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案为每周进货10000770000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000756000（公斤）；进货方案为每周进货6000742000（公斤）。A3在“双节”到来之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。 第二节第二节 决策树分析方法决策树分析方法 多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个

66、或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。 例例3-83-8 某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年

67、经营效益好，再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表3-7所示。该连锁店管理层应如何决策？ 方案投资年收益前3年后7年经营好经营差经营好经营差甲：建中型店乙：建小型店经营好再扩建400150再投210100601021506015010210表表3-7 3-7 年投资收益表年投资收益表三、多阶决策分析三、多阶决策分析第三节第三节 贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析 一、贝叶斯决策的基本方法一、贝叶斯决策的基本方法 （二）贝叶斯决策的基本方法（二）贝叶斯决策的基本方法 贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的补充信息 或 ，去修正状态变量 的先验分布，即依据似然分布矩阵所提供的充分信息，

68、用贝叶斯公式求出在信息值 或 发生的条件下，状态变量 的条件分布 。 贝叶斯决策的基本步骤如下： 1.验前分析；2.预验分析；3.验后分析；4.序贯分析。 在管理决策的过程中，往往存在两种偏向，一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业产生应有的效益。这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这就是贝叶斯决策要解决的问题。（一）贝叶斯决策的意义（一）贝叶斯决策的意义第三节第三节 贝叶斯决策分析贝叶斯决策

69、分析 二、贝叶斯决策分析的信息价值二、贝叶斯决策分析的信息价值 信息本身是有价值的。在抽样调查中，通常调查的样本越多，获得的情报也越多，但是花费也更多。因此有一个是否应该进行调查和抽样多少次更为合适的问题。 （一）完全情报的价值（一）完全情报的价值 通常，将能够提供状态变量真实情况的补充信息称为完全信息，即在获得补充情报后就完全消除了风险情况，我们把这种情报称为完全情报，掌握了完全情报，风险决策就转化为确定型决策。 1.信息价值的意义 设 为补充信息值，若存在状态值 ，使得条件概率 ，或者当状态值 时，总有 则称信息值 为完全信息值。 如果补充信息值 对每一个状态值 都是完全信息值，则完全信息

70、值 对状态 的期望收益值称为完全信息价值的期望值（expected value of perfect information）,简称完全信息价值，记做EVPI。 2.完全信息价值的计算根据完全信息价值的意义，如果信息值对每一个状态都是完全信息价值，则信息值的完全信息价值EVPI，可以通过下式对求数学期望得到。完全信息价值EVPI，实际上是掌握完全信息与未掌握完全信息时，决策者期望收益值的增加量。 第三节第三节 贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析 三、抽样贝叶斯决策三、抽样贝叶斯决策（一）抽样贝叶斯决策的基本方法（一）抽样贝叶斯决策的基本方法 1.抽样贝叶斯决策的意义 利用抽样信息值作为补充信息值，去

71、修正状态变量的先验分布，得到后验分布，再依据后验分布进行的贝叶斯决策，称为抽样贝叶斯决策。 2.抽样贝叶斯的决策步骤 抽样贝叶斯决策除了补充信息是靠抽样获得之外，其基本方法和步骤与一般贝叶斯决策相同，即按照验前分析、预验分析、验后分析和三个步骤进行。第三节第三节 贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析 （二）抽样信息的价值（二）抽样信息的价值当补充情报是采用抽样的方法获得时，这种补充情报价值习惯上称为抽样情报价值（Expected Value of Sampling Information），记做EVSI。（三）最佳样本容量（三）最佳样本容量 在抽样贝叶斯决策中，抽样所支付的费用叫抽样成本。样本容量为N

72、时的抽样成本记为C（N）。当样本容量N确定以后，抽样情报价值也随之而确定。抽样情报价值也是N的函数，记为EVSI（N）。对不同的N，抽样情报价值可以不同。这个差数称为抽样净收益。使ENGS（N）达到最大值的非负整数称为最佳样本容量。 上式给出了样本容量N的取值范围，在此范围内，找到有限个N值，分别计算相应的ENGS（N）,并列表比较，就可以找到最大值ENGS（N），此时的N为最佳样本容量。第三节第三节 贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析 四、贝叶斯决策分析案例四、贝叶斯决策分析案例 某公司考虑是否生产新产品，如果生产，可以进行大批( )，中批( )或小批生产( )，可能出现的市场情况也分为畅销（ ）

73、，一般（ ）和滞销（ ）三种情况。其收益如表3-16所示。 表表3-16 3-16 各种市场情况收益表各种市场情况收益表 为了更准确的了解市场，在生产前可以找咨询公司进行咨询，但需要付咨询费用500元，并且咨询公司预测产品销售状态可分为受欢迎（ ），一般（ ）和不受欢迎（ ）三种，条件概率如表3-17： 表表3-17 3-17 条件概率表条件概率表 试分析：（1）如果不咨询，应如何生产；（2）是否应该进行咨询后生产；（3）计算完全情报价值；（4）计算补充情报价值。第四节第四节 风险决策的灵敏度分析风险决策的灵敏度分析 一、灵敏度分析的要求一、灵敏度分析的要求 对状态或条件损益值数据的变动是否影

74、响最优方案的选择进行的分析叫做敏感度分析。 例例3-123-12 某工厂打算在甲和乙两种产品中选择一种进行生产。根据以往的经验，如果市场不发生变化的情况下，生产甲产品，可获得利润50万元；生产乙产品，要亏损15万元。如果在市场条件发生变化的情况下，生产甲产品，会亏损20万；而生产乙产品，可获得利润100万元。根据以往的资料，预测市场不发生变化的概率是0.7，发生变化的概率是0.3。问应如何决定生产哪种产品？ 解：先列出状态概率和损益值如表3-18 市市场不不发生生变化化市市场发生生变化化0.70.3生生产产品甲品甲50-20生生产产品乙品乙-15100自自然然状状态态概概率率状状态态生产方案生

75、产方案表表3-18 3-18 状状态概率和概率和损益益值 计算各方案的期望收益： 生产甲产品：500.7（-20）0.3=29（万元）；生产乙产品：（-15）0.71000.3=19.5（万元） 显然，生产甲产品为最优方案。假设市场不发生变化的概率从0.7变到0.8，这时两方案的期望利润： 生产甲产品：500.8（-20）0.2=36（万元）；生产乙产品：（-15）0.81000.2=8（万元） 显然，生产甲产品仍为最优方案。再假设市场不发生变化的概率由0.7变到0.6，两方案的期望利润为： 生产甲产品：500.6（-20）0.4=22（万元）；生产乙产品：（-15）0.61000.4=31（

76、万元） 这时，生产乙产品为最优方案。第四节第四节 风险决策的灵敏度分析风险决策的灵敏度分析 二、转折概率原理二、转折概率原理 由例3-12可以看出，一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过程中有一个概率值点，这个概率值点称为转折概率。最优方案的转化，都有转折概率。 在实际工作中，我们需要把概率值和损益值等因素在可能发生的范围内作几次不同的变动，并反复的计算，看所得到的期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的选择。如果这些数据稍加变动，而最优方案不变，则这个方案是比较稳定的，即灵敏度不高，决策可靠性大。反之，如果那些数据稍加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，则这个方案是不稳定的，即

77、灵敏度高，决策可靠性小，需要进一步分析和研究改进措施。 设P代表市场不发生变化的概率，(1-P)则表示市场发生变化的概率，令这两个方案的期望收益值相等，可得到： 0.65就是转折概率。当P0.65时,生产甲产品为最优方案。当P0.65时，生产乙为最优方案。所以P=0.65 第五节第五节 效用理论及风险评价效用理论及风险评价 在经济学中，效用（utility）是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。 （一）效用函数的定义（一）效用函数的定义 在决策理论中，效用是概念，反映决策方案的结果值满足和实现决策者愿望和倾向的程度。另外，效用也是量值，可以用具体的方法测定，并作为决策分析的依据。 （二）效用

78、函数的类型（二）效用函数的类型由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型。 1.直线型效用函数 直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属中间型决策者。其所对应的曲线如图3-6中的A线所示。 图图3-63-6不同类型下效用函数曲线不同类型下效用函数曲线 一、效用函数的定义和构成一、效用函数的定义和构成第五节第五节 效用理论及风险评价效用理论及风险评价 2.保守型效用函数 保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递增的速度越来越慢，如图3-6中的B线所示。 3.冒险型效用函数 冒险型效用函数表示随着货币额的增多而效用也递增，但递

79、增的速度越来越快，如图3-6中的C线所示。 4.渴望型效用函数 渴望型效用函数表示在货币额不大时，决策者具有一定的冒险胆略，但一旦货币额增至相当数量时，他就转为稳妥策略。如图3-6的D线所示，在曲线上有一个拐点（c，h），左段呈上凹，右段呈上凸。 二、效用曲线的确定二、效用曲线的确定效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之间。在一个决策问题中，一般把最大收益值的效用定义为1，把最小收益值的效用定义为0。在平面直角坐标系中，用横坐标表示收益值，纵坐标表示效用值，则可把决策者对收益值的态度绘成一条曲线，这条曲线称为这个决策者的效用曲线。效用曲线可以通过NM心理试验法加以确定。这种方法是冯诺意曼和

80、摩金斯顿（Von Neumann和Morgenstern）两人于1944年共同创立的。这种方法也称为标准测定法。 三、效用曲线在风险决策中的应用三、效用曲线在风险决策中的应用 例例3-143-14 某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是0.2，一般为0.3，滞销的可能性为0.5，问该如何决策？第五节第五节 效用理论及风险评价效用理论及风险评价 例例3-153-15 某公司准备引进某新设备进行生产，这种新设备具有一定的先进性，但该公司尚未试用过，预测应用时成功的概率为0.8，失败的概率

81、为0.2。现有三种方案可供选择：方案，应用老设备，可稳获4万元收益；方案，先在某一车间试用新设备，如果成功，可获7万元收益，如果失败则将亏损2万元；方案，全面推广使用新设备，如果成功，可获12万元收益，如果失败则亏损10万元，试问该公司应采取哪种方案？四、案例四、案例 某电器厂根据自己的生产能力提出三种生产方案A1、A2、A3，当市场分别为畅销 、一般 和滞销 时，各方案的收益（利润）如表3-23所示。 表表3-23 3-23 收益矩阵收益矩阵 单位（万元） 畅销、一般、滞销的概率分别是0.4、0.4、0.2。决策者决定采用效用函数法进行决策。所有可能收益的区间为-1000元，2000元，即

82、=2000, =-1000,故 。画出其效用曲线其他3个点。 本章小结本章小结 风险决策的基础是期望值准则，决策树和贝叶斯决策方法都是在此基础之上进行决策的。决策树理论是将树形决策图和期望值准则相结合进行决策的。通过市场调查，收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验概率计算方案的满意程度，是贝叶斯决策的特点。为了避免靠机械地计算期望损益值来进行决策，把决策人的主观作用考虑进去，可以用效用值来考察决策人对于风险的态度。效用理论将决策人分为保守型与冒险型决策人，分析出两种不同决策人面对相同问题做出不同决策的原因。 风险决策的往往都带有很强的主观色彩，决策的结果经常会因为不同的决策者而

83、产生差异，但是如果各自然状态的概率经过预测或估计被确定下来，那么在此基础上产生的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的可靠性。关键词关键词不确定型风险问题（Uncertainty risk question）期望值准则（Expected value criterion）决策树(decision tree)贝叶斯方法(Bayesian method)敏感性分析(Sensitivity analysis)效用理论（Utility theory）第四章第四章 不确定型决策分析不确定型决策分析第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念 不确定型决策应满足如下四个条件：（1）存在着一个明

84、确的决策目标；（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。 在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不同而异，而状态发生的概率又不为决策者所知悉，因此，什么叫一个行动优于另一个行动，就成了值得研究的问题。 在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。 不确定型决策，由于有些因素难以确定，因此，它完全取决于决策者的经验、对未来状态分析判断的能力以及审时度势的胆略和精确程度。其决策具有很大程度的主观随意性。但是，根据经验的积累总结，也有一些公认的决策准则。 不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲

85、观决策准则、折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。 在知道可能出现的各种自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出决策，这类决策问题就是不确定型决策。第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 一、乐观决策的步骤一、乐观决策的步骤（2）拟定备选方案 ； 乐观决策的基本步骤如下： （1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况） ； （3）推测出各方案在各种自然状态下的收益值 ； （4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值 ； （5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望值 ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。 二、乐观准则的评价二、乐观准则的评价 决策者对某一问题

86、持乐观准则为决策原则时，通常反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态度乐观。决策者认为问题的未来好的状态发生的可能性极大。从另一个角度，这也体现了决策者的进取精神与冒险性格。 （1）高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。实际结果如何并不重要，关键是重视决策目标的激励作用。（2）绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生机。（3）前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。（4）实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保

87、守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。 三、乐观决策法的适用范围三、乐观决策法的适用范围第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 一、悲观决策的步骤一、悲观决策的步骤悲观决策的基本步骤如下： （1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况） ； （2）拟定备选方案 ； （3）推测出各方案在各种自然状态下的收益值 ； （4）选出各方案在不同自然状态下的最小收益值 ； （5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望值 ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。 持悲观准则为决策原则的决策者遇事常想到事物的最糟的一面，较多地考虑是否能承受得

88、住失败带来的打击。这充分的表现了决策者稳妥的性格与保守的品质。 悲观决策方法实际上是把最小收益的自然状态假定为必然出现的自然状态，也是把不确定型问题当作确定型问题来处理。 悲观决策方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。另外，在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策 二、悲观准则的评价二、悲观准则的评价三、悲观决策法的适用范围三、悲观决策法的适用范围第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 L赫威茨提出了“乐观系数”的概

89、念，认为应根据对形势的判断确定一个在0与1之间的乐观系数值 ，然后像计算期望值的办法那样，根据最大收益值（或损失值）和最小收益值（或损失值）两者，计算出一个折衷的收益值，然后比较各方案折衷收益值的大小，确定折中收益值最大的那个方案为最优方案。各方案的折中收益值如下 其中： 为乐观系数， 为第 个方案的最大收益值， 为第 个方案的最小收益值。 决策目标是 一、折衷法决策的步骤一、折衷法决策的步骤 （1）测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐观系数”，用“ ”表示（ ）。 （2）计算折衷收益值，公式如下。 （3）进行比较，选择折衷收益值最大的方案为最优决策方案。 二、折衷决策法的评价二、折衷决策法的

90、评价 折衷决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极的决策方法。 折衷决策法存在两个严重的缺陷： （1）乐观系数不易确定。 （2）折衷决策法没有充分利用收益函数所提供的全部信息。 第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指通常在决策时，应当选择收益值最大或者损失值最小的方案作为最优方案。后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来反映的，“后悔感”是指每种自然状态下最高收益值与其他收益值之差。一、最小最大后悔值决策分析的步骤一、最小最大后悔值决策分析的步骤（1）建

91、立收益矩阵。（2）计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值 。 （3）逐一列出各方案的最大后悔值 。 （4）比较后悔值，选取其中最小值 ，该值所对应得方案即为最佳方案。 对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时，应注意：（1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零；（2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；（3）再取其中的最大值进行决策。 第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样

92、过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。 另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度。 如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变。 从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。二、后悔值决策准则的评价二

93、、后悔值决策准则的评价三、后悔值决策准则的适用范围三、后悔值决策准则的适用范围第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则 等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望收益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决策准则下决策的最优方案。 一、等概率决策分析法的步骤一、等概率决策分析法的步骤 （1）确定期望收益矩阵。 （2）计算各方案 等概率收益值之和 。 （3）比较各方案的等概率收益值 的大小，选择 所对应的方案即为决策的最佳方案。 等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。但是客观上各状态发生等概率

94、的情况很小，这种方法也就很难与实际情况相符。另外，这样处理问题未免简单化了，实际上各种状态对行动的影响一般是不相同的。 等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。 等概率决策法是假设所有状态都出现，而且都以相等机会出现，这个假设前提本身就是有问题的，很难与事实发展相吻合。 二、等概率决策法的评价二、等概率决策法的评价第七节第七节 案例分析案例分析 案例案例 某汽车制造公司根据2004年重型汽车和中型汽车需求量预测，制定了三个车身开发目标方案： 第一方案，全面引进技术，进口设备； 第二方案，全部依靠自己的力量，改造生

95、产线，实现决策目标； 第三方案，自行改造为主，技术引进为辅。 该厂首先对三个方案进行了定性分析。 采用第一方案的优点是技术先进，可以生产多品种的优质产品并提高生产能力。但是，外汇耗资大且不利于本厂产品的发展。 采用第二方案的优点是费用少，但是工程周期长，受技术条件限制，开发后的产品不易达到国际先进水平。 采用第三方案的优点是关键技术和设备可达到世界上八十年代水平，周期短，投资不多，而且，本厂有强大的技术后方，设计、制造、安装力量都较强，可以承担自行改造为主的任务。不足之处是生产能力没有第一方案大。 定量分析是定性分析之后，是决策过程不可缺少的重要环节。进行了定性分析之后，还要进行如下定量分析。

96、 第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则 首先，该厂根据历史统计资料并结合重型汽车和中型汽车需求预测，对本厂产品销售前景作如下推断：高需求时，每年销售量按11%递增；中需求时，每年销售量按9%递增；低需求时，每年销售量按6.5%递增。其中有部分销售量为按较高价格出售的自销量。根据这样的资料可计算出八年之中采用三种方案时，在三种需求状态下，计划内产品和计划外产品的产量。 计划内产品和计划外产品的价格是已知的，三个方案的投资额是可以估算的。根据这些资料，计算采用三种方案，在三种状态下的利润值，如表4-23。表表4-23 4-23 利润表利润表 单位：万元本章小节本章小节 乐观决策准则只考虑了各

97、方案的最佳收益；悲观决策准则只考虑了各方案的最差收益；而折衷决策准则考虑了最佳和最差的收益；后悔值决策准则则是以各自然状态下的最佳收益减去各收益值得到后悔值，求出各方案的最大后悔值，以具有最小的最大后悔值这个方案为最优方案；等概率决策准则主观假定各状态出现的可能性相等，以平均收益最大的方案为最优方案。 以上介绍的五种决策准则均反映了决策者的一种主观随意性，对于客观形势的看法不同、行动目的倾向不同，则选择的决策方法也就不同。乐观决策准则适用于高收益值诱导、绝处求生、前景看好、实力雄厚的企业；悲观决策准则适用于企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好

98、的状态缺乏信心等企业。折衷决策准则是一种既稳妥又积极的决策准则，介于乐观与悲观之间；后悔值决策准则一般适用于有一定基础的中小企业；等概率决策准则假设各自然状态发生的可能性相等，经常有较好的应用效果。关键词关键词不确定型决策（IndeterminationDecision）乐观决策准则（OptimismDecisionStandard）悲观决策准则（PessimismDecisionStandard）折衷决策准则（CompromisedDecisionStandard）后悔值决策准则（RegretDecisionStandard）等概率决策准则（EqualityDecisionStandard）

99、第五章第五章 多目标决策分析多目标决策分析第一节第一节 多目标决策的目标准则体系多目标决策的目标准则体系一、目标准则体系的意义一、目标准则体系的意义 在决策分析中，决策问题要达到的目的称为决策目标，用数值表示决策方案实现某个目标程度的标准和法则，称为决策准则。 在多目标决策问题中，其目标或者经过逐层分解，或者依据决策主体要求和实际情况需要，形成的多层次结构的子目标系统，使得在最低一层子目标可以用单一准则进行评价，称之为目标准则体系。 构造目标准则体系应注意的原则：一是系统性原则。二是可比性原则，三是可操作性原则。 二、目标准则体系的结构二、目标准则体系的结构 （一）单层次目标准则体系（一）单层

100、次目标准则体系各个目标都属于同一层次，每个目标无须分解就可以用单准则给出定量评价。 图图5-1 5-1 单层次目标准则体系单层次目标准则体系第一节第一节 多目标决策的目标准则体系多目标决策的目标准则体系（二）序列型多层次目标准则体系（二）序列型多层次目标准则体系 目标准则体系的各个目标，均可以按序列分解为若干低一层次的子目标，各子目标又可以继续分解，这样一层层按类别有序地进行分解，直到最低一层子目标可以按某个准则给出数量评价为止。 （三）非序列型多层次目标准则体系（三）非序列型多层次目标准则体系 某一层次的各子目标，一般不单是由相邻上一层次某子目标分解而成，各子目标也不能按序列关系分属各类。相

101、邻两层次子目标之间，仅按自身的属性建立联系，存在联系的子目标之间用实线连结，无实线连结的子目标之间，不存在直接联系。这类目标准则体系称为非序列型多层次目标准则体系。 三、评价准则和效用函数三、评价准则和效用函数 在多目标决策中，制定了目标准则体系，不同的目标用不同的评价准则衡量。因此，必须将不同度量单位的准则，化为无量纲统一的数量标度，并按特定的法则和逻辑过程进行归纳与综合，建立各可行方案之间具有可比性的数量关系。 多目标决策中任一可行方案均可以由目标准则体系的全部结果值所确定。可行方案在每一个目标准则下，确定个结果值，对目标准则体系，就得到一组结果值，并经过各目标准则的效用函数，得出一组效用

102、值。这样，任何一个可行方案在总体上对决策主体的满意度，通过这些效用值按照某种法则并合而得，满意度是综合评价可行方案的依据。 四、目标准则体系风险因素的处理四、目标准则体系风险因素的处理 多目标决策的风险因素，应该在目标准则体系中对涉及风险因素的各子目标分别加以处理。对存在风险因素的所有目标准则都分别作这样的技术处理。于是，风险型多目标问题就转化为确定型多目标问题。 第二节第二节 多维效用并合方法多维效用并合方法一、多维效用并合模型一、多维效用并合模型 （目标的不可公度性和矛盾性）在图5-2中，设H表示可行方案的总效用值，即满意度；，表示第二层子目标的效用值，如此类推，表示倒数第二层各子目标的效

103、用值；表示最低一层各准则的效用值。符号“”表示按某种规则和逻辑程序进行的效用并合运算。效用并合过程从下到上，逐层进行。最低一层各准则的效用，经过并合得到 第三层子目标的效用并合得到第二层各目标的并合效用值 最后，可行方案 的满意度 多维效用并合的最满意方案为 ，其满意度 （5-1） 图图5-2 5-2 序列型多层次目标准则体系序列型多层次目标准则体系 第二节第二节 多维效用并合方法多维效用并合方法二、多维效用并合规则二、多维效用并合规则在多目标决策中，根据决策目标的不同属性，效用并合采取不同方式进行。 （一）距离规则（一）距离规则 二维效用并合的距离规则满足如下条件：当二效用同时达到最大值时，

104、并合效用达到最大值；当二效用同时取最小值时，并合效用取零效用值；二效用之一达到最大值，均不能使并合效用达到最大值。二维效用平面上其余各点效用值，与该点与并合效用最大值点的距离成正比例。这种并合规则称之为距离规则。 设二维效用函数 ，（5-2） 公式(5-2)可以推广到多维情形， （5-3） 成本和效益的效用并合应该按距离规则进行，由公式（5-3）知，并合效用函数 第二节第二节 多维效用并合方法多维效用并合方法 （二）代换规则（二）代换规则 二维效用并合的代换规则适合如下情况：二效用对决策主体具有同等重要性，只要其中一个目标的效用取得最大值，无论其它效用取何值，即使取得最低水平，并合效用也达到最

105、高水平，与二效用均达到最高水平一样。 代换规则的二维效用并合公式为 （5-4） 推广到多维情形， 维效用并合的代换规则公式为(5-5) （三）加法规则（三）加法规则 二维效用并合的加法规则适用于如下情况：二效用的变化具有相关性，对并合效用的贡献没有本质差异，并且可以互相线性地补偿，即一目标效用的减少可以由另一目标效用值的增加得到补偿。 加法规则的二维效用并合公式为 （5-6）加法规则的维并合效用公式为 （5-7） 第二节第二节 多维效用并合方法多维效用并合方法（四）乘法规则（四）乘法规则 乘法规则适用于如下情况：二目标效用对于并合效用具有同等重要性，相互之间完全不能替代，只要其中任意一个目标效

106、用值为0，无论另一个目标效用取值多大，并合效用值均为0。 乘法法则效用并合更一般的计算公式是 乘法法则的二维效用并合公式为 （5-8） （5-9） n维效用并合乘法规则的计算公式为 (5-10) 更一般的计算公式为（5-11） 也可以表示为对数形式 （5-12） 第二节第二节 多维效用并合方法多维效用并合方法（五）混合规则（五）混合规则混合规则适用于各目标效用之间较为复杂的关系，是代换、加法和乘法三规则更为一般的情况。 混合规则的二维效用并合公式 （5-13） 其中， 1称为形式因子。当 0时，经过简单恒等变形，公式（513）可以化为较为规范的形式 （5-14） 混合规则的n维效用并合公式为

107、(5-15)三、多维效用并合方法应用实例三、多维效用并合方法应用实例 多维效用并合方法是多目标决策的一种实用方法，在经济管理、项目评价、能源规划、人口控制等方面有着广泛的应用。这里介绍的“我国总人口目标”实例是西安交通大学系统工程研究所已完成的研究课题，引用已发表的部分资料。 当今世界，人类活动与人类赖以生存的生态环境有着密切的关系，人口增长和生态环境是否相适应，人口增长和经济发展是否相协调，越来越引起世界各国的关注。社会经济的可持续发展，是我国面向2l世纪经济发展的战略任务。计划生育，控制人口增长是我国的基本国策。我国总人口目标问题，多年来一直众说纷纭，根据我国国情、经济实力、环境资源和社会

108、发展等诸因素，科学分析我国总人口目标，关系到我国的国计民生和社会经济的长期稳定发展。应用多维效用并合方法，成功地对这个复杂的社会经济问题进行研究，科学分析了我国总人口目标方案，为我国人口政策制定提供科学的依据。 第三节第三节 层次分析方法层次分析方法美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的经济决策问题的重要方法，是计量经济学的主要方法之一。（一）递阶层次模型（一）递阶层次模型 将具有共同属性的元素归并为一组，作为结构模

109、型的一个层次，同一层次的元素既对下一层次元素起着制约作用，同时又受到上一层次元素的制约。可以将层次分为三种类型： （1）最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，也称为总目标层。（2）中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及到的各子目标，也称为目标层。（3）最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。 （2）（二）层次元素排序的特征向量法（二）层次元素排序的特征向量法 在复杂的问题决策中，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量每个要素的相对重要性，从而为有关决策提供依据。 对于社会、经济和管理等领域中的决策问题，通过建立层次结构模型，在相邻两层

110、次之间，构造两两元素比较的判断矩阵，用特征向量法求出层次单排序，最终完成递阶层次解析过程。 显然，判断矩阵 的元素的 0 满足条件（1）（3）的矩阵A，称为互反的一致性正矩阵。 （1）（3）。一、基本原理一、基本原理第三节第三节 层次分析方法层次分析方法 （一）判断矩阵的构造（一）判断矩阵的构造 设m个元素(方案或目标)对某一准则存在相对重要性，根据特定的标度法则，第i个元素(i1，2，m)与其它元素两两比较判断，其相对重要程度为，这样构造的m阶矩阵用以求解各元素关于某准则的优先权重，称为权重解析判断矩阵，简称判断矩阵，记作 构造判断矩阵的关键，在于设计一种特定的比较判断两元素相对重要程度的标

111、度法则，使得任意两元素相对重要程度有一定的数量标准。沙但教授引用的19标度方法，其各级标度的含义如表5-2所示。 标度度定定义含含义1同样重要两元素对某属性，一元素比另一元素同样重要3稍微重要两元素对某属性，一元素比另一元素稍微重要5明显重要两元素对某属性，一元素比另一元素明显重要7强烈重要两元素对某属性，一元素比另一元素强烈重要9极端重要两元素对某属性，一元素比另一元素极端重要2、4、6、8相邻标度中值表示相邻两标度之间折中时的标度上列标度倒数反比较元素i对元素j的标度为aij，反之为1/aij表表5-2 5-2 各级标度的含义各级标度的含义二、判断矩阵二、判断矩阵第三节第三节 层次分析方法

112、层次分析方法（二）判断矩阵的一致性检验（二）判断矩阵的一致性检验 判断矩阵的一致性指标，记作 (5-17) 其中，m为判断矩阵的阶数，为判断矩阵的最大特征值。一般来说，越大，偏离一致性越大，反之，偏离一致性越小。另外，判断矩阵的阶数m越大，判断的主观因素造成的偏差越大，偏离一致性也就越大。反之，偏离一致性越小。当阶数m2时，=0，判断矩阵具有完全的一致性。一致性比率，记作 用一致性比率C.R.检验判断矩阵的一致性，当C.R.越小时，判断矩阵的一致性越好。一般认为，当C.R.0.1时，判断矩阵符合满意的一致性标准，层次单排序的结果是可以接受的，否则，需要修正判断矩阵，直到检验通过。（1）求出一致

113、性指标； 判断矩阵的一致性检验步骤是： （2）查表得到平均随机一致性指标R.I.；（3）计算一致性比率。当C.R.0.1时，接受判断矩阵，否则，修改判断矩阵。第三节第三节 层次分析方法层次分析方法（一）递阶权重解析公式（一）递阶权重解析公式递阶层次结构模型如图5-11 图图5-11 5-11 递阶层次结构模型递阶层次结构模型 AHP方法的目的，在于求出各方案对总目标G的优先权重，求解过程从上到下，在相邻层次之间逐层进行，故称为递阶权重解析。首先，讨论相邻两层次间的权重解析。第k层子目标关于总目标G的组合优先权重向量为 或者表示为分量形式 最后，计算方案层各方案关于总目标G的优先权重。这个优先权

114、重记为 于是，AHP方法递阶权重解析过程的计算公式为（5-18） 其次，用公式将递阶权重解析过程表示出来，给出方案层关于总目标G的优先权重向量。表示方案层m个方案关于准则层个准则的优先权重向量，是矩阵； 三、递阶层次结构权重解析过程三、递阶层次结构权重解析过程第三节第三节 层次分析方法层次分析方法（二）（二）AHP方法的基本步骤方法的基本步骤 1.建立层次结构模型 将目标准则体系所包含的因素划分为不同层次，如目标层、准则层、方案层等，构建递阶层次结构模型。 2.构造判断矩阵 按照层次结构模型，从上到下逐层构造判断矩阵。 3.层次单排序及其一致性检验 根据实际情况，用不同方法求解判断矩阵最大特征

115、值相对应的特征向量，经过归一化处理，即得层次单排序权重向量。 4.层次总排序及其一致性检验 层次总排序是从上到下逐层进行的。在实际计算中，一般按表格形式计算较为简便。表表5-6 计算层次计算层次B的总排序权重值的总排序权重值（5-19） （5-20）（5-21） 层次总排序检验的一致性指标，平均随机一致性指标和一致性比率指标分别是第三节第三节 层次分析方法层次分析方法（三）（三）AHP方法应用实例方法应用实例 例例5-25-2 某市中心有一座商场，由于街道狭窄，人员车辆流量过大，经常造成交通堵塞。市政府决定解决这个问题经过有关专家会商研究，制定出三个可行方案： 1.在商场附近修建一座环形天桥；

116、 2.在商场附近修建地下人行通道； 3.搬迁商场。 决策的总目标是改善市中心交通环境。根据当地的具体条件和有关情况，专家组拟定5个目标作为对可行方案的评价准则： 1.通车能力； 2.方便群众； 3.基建费用不宜过高； 4.交通安全； 5.市容美观。 试对该市改善市中心交通环境问题作出决策分析。第四节第四节 DEA方法方法 DEA（Data Envelopment Analysis）方法又称为数据包络分析方法，是对多指标投入和多指标产出的相同类型部门，进行相对有效性综合评价的一种新方法，也是研究多投入多产出生产函数的有力工具。 （一）（一）DEA模型概述模型概述 DEA方法是评价多指标投入和多指

117、标产出决策单元相对有效性的多目标决策方法，是美国著名运筹学家查思斯和库伯教授于1978年首先提出的。在国外，DEA方法已经成功地应用于银行、城市、医院、学校及军事项目等方面效率评价，在对相互之间存在激烈竞争的私营企业和公司的效率评价中，也显示出巨大的优越性。 DEA方法是以相对效率概念为基础，特别适用于多指标投入和多指标产出决策单元的相对有效性评价。（二）（二） 模型及其基本性质模型及其基本性质 模型： （5-23） 一、一、DEA模型模型第四节第四节 DEA方法方法模型（5-23）可以表示为矩阵形式 记 （5-24） 有 令 ，则 化为线性规划问题 (5-25) (P) 线性规划P的对偶规划

118、问题(D) (5-26) 其中，松弛变量 第四节第四节 DEA方法方法（三）评价系统的（三）评价系统的DEA有效性有效性 满足条件定义定义5.15.1如果线性规划(P)的最优解 为弱DEA有效。 则称决策单元满足条件定义定义5.25.2如果线性规划(P)的最优解 为DEA有效。 则称决策单元并且，定理定理5.15.1线性规划(P)及其对偶规划(D)都有可行解，因而都有最优解，并且最优值定理定理5.25.2关于对偶规划(D)，有：（1）如果(D)的最优值 ，则决策单元 为弱DEA有效；反之亦然； （2）如果(D)的最优值 ，并且每个最优解都满足条件 ，则决策单元 为DEA有效；反之亦然。 定理定

119、理5.35.3 决策单元的最优效率指标 与投入指标值 及产出指标值 的量纲选取无关。 第四节第四节 DEA方法方法（四）评价系统有效性的判定（四）评价系统有效性的判定 考虑带有非阿基米德无穷小量 的 模型 （ ）(5-27) 其中， =（1，1，1），是元素均为1的m维向量， =（1，1，1）是元素均为1的p维向量。（ ）的对偶规划为 ( ) （5-28） 利用带有的模型（），容易判断决策单元DEA的有效性。为此，有以下定理。定理定理5.45.4 设 为非阿基米德无穷小，线性规划( )的最优解为 ， ，有 （1）若 l，则决策单元 为弱DEA有效； （2）若 l，并且 0， 0，则决策单元 为

120、弱DEA有效； 第四节第四节 DEA方法方法（五）（五）DEA有效决策单元的构造有效决策单元的构造设( )为决策单元 对应的( , )在DEA的相对有效面上的投影。 定义定义5.35.3 设 ， 是线性规划问题( )的最优解令 （5-29）称( )为决策单元 对应的( , )在DEA的相对有效面上的“投影”。 定理定理5.55.5 则新决策单元（）相对于原来的n个决策单元来说，是DEA有效的。 二、二、DEADEA有效性的经济意义有效性的经济意义（一）生产函数和生产可能集（一）生产函数和生产可能集1生产函数在单投入和单产出的情况下，生产函数表示理想的生产状态，即投入量x所能获得的最大产出量y。

121、因此，生产函数曲线上的点（x，y）所对应的决策单元，从生产函数的角度看，是处于技术有效状态。生产函数图形如图5-16，图5-16中，点A，C 处于技术有效状态。图图5-16 5-16 生产函数生产函数第四节第四节 DEA方法方法2生产可能集 生产可能集定义为所有可能的生产活动构成的集合，记作 。由于（ ）是决策单元j的生产活动，于是有 在 模型中，生产可能集应该满足下面的四条公理。 公理公理5.15.1（凸性）（凸性）对于任意 ，以及任意 ，均有 即是说，如果，分别以 ，（ ）加权和作为投入量，则 ， 以同样的加权和作为产出量。公理公理5.25.2（锥性）（锥性） 对于任意 ，任意数 ，均有

122、即是说，如果以x的 倍作为投入量，则产出量y是的同样倍数。 公理公理5.35.3（无效性）（无效性） 对于任意 ，（1）若有 ，则均有 ；（2）若有 ，则均有 。 即是说，在原生产活动中，单方面的增加投入量或者减少产出量，生产活动总是可能的。公理公理5.45.4（最小性）（最小性）生产可能集T是满足公理14的所有集合的交集。由n个决策单元（）的生产活动所描述的生产可能集，满足公理14是唯一确定的。这个生产可能集可以表示为 = （5-30） 第四节第四节 DEA方法方法（二）（二）DEA有效性的经济意义有效性的经济意义用线性规划模型（ ）评价决策单元 的DEA有效性，模型 （ ）由于 ，即（ ）

123、满足条件为了清楚起见，考虑不含松弛变量的线性规划模型（ ）（5-31） 第四节第四节 DEA方法方法 线性规划模型（ ）表示，在生产可能集内，当产出 保持不变的情况下，尽量将投入量 按同一比例减少，如果投入量 不能按同一比例减少，即模型（ ）最优值 ，在单投入和单产出的情况下，决策单元 同时技术有效和规模有效。如果投入量 能按同一比例减少，模型（ ）最优值 ，决策单元 不是技术有效和规模有效。 设模型（ ）的最优解为 。（1） 决策单元 为DEA有效，其经济意义是决策单元 的生产活动（ ）同时为技术有效和规模有效。 (2) ，但至少有某个 ，或者至少有某个 。决策单元 不是DEA有效，其经济意

124、义是，决策单元 不是技术有效和规模有效。（3） 决策单元 不是DEA有效，其经济意义是，决策单元 的生产活动（ ）既不是技术效率最佳，也不是规模收益最佳。（三）生产活动规模收益的判定（三）生产活动规模收益的判定定理定理5.65.6 设线性规划（ ）的最优解为（2）若 ，则决策单元 规模收益递增；（3）若 ，则决策单元 规模收益递减。（1）若 ，则决策单元 规模收益不变；第四节第四节 DEA方法方法 利用DEA方法，评价棉纺织企业的经济效益，评价对象是纺织部门所属177个大中型企业，每个企业作为一个决策单元。根据产出规模，将这些企业分为大型企业组合中型企业组分别进行评价，经过多次筛选和研究，确定

125、评价系统的投入和产出指标，产出指标是： （1）销售收入(百万元)； （2）利税总额(百万元)； （3）工业总产值(百万元)； （4）工业净产值(百万元)。投入指标是： （1）年流动资金平均余额(百万元)； （2）年固定资产原值平均余额(百万元)； （3）工业生产能耗(折标准煤，千吨)； （4）年职工平均人数(百人)； （5）产品销售成本(百万元)； （6）生产用固定资产原值(百万元)。 分组评价结果如表5-4 组 别有效企有效企业非有效非有效企企业有效企有效企业比例比例大型企大型企业（4949）中型企中型企业（128128）2629239953%23%表表5-7 5-7 分组评价结果分组评价结

126、果 三、三、DEA方法的应用实例方法的应用实例 评价结果表明，大型企业组经济效益好的比例远远超过中型企业组，这是因为大型企业的设备条件、技术进步和管理水平均优于中型企业的缘故为提高企业的经济效益，还可以对各个企业进行评价分析，找到改善经营管理，提高经济效益的途径。 综上所述，应用DEA方法评价企业经济效益的步骤是：（1）确定评价目标； （2）建立评价指标体系； （3）收集和整理数据； （4）建立DEA模型，计算分析；（5）作出评价，提出决策建议。在实际应用中，计算过程均利用DEA软件，在计算机上实现。第五节第五节 目标规划目标规划方法方法一、多目标线性规划转化为目标规划问题的方法一、多目标线性

127、规划转化为目标规划问题的方法 求解多目标线性规划的方法很多，目标规划是其中有效方法之一。其基本方法是，对每一个目标函数引进一个期望值。由于条件限制，这些目标值不尽然都能达到，引入正、负偏差变量，表示实际值与期望值的偏差，并将目标函数转化为约束条件，与原有约束条件构成新的约束条件组。引入目标的优先等级和权系数，构造新的单一的目标函数，将多目标问题转化为单目标问题求解。 （二）正负偏差变量（二）正负偏差变量 对每一个目标函数值，分别引入正、负偏差变量 ，且 ， 。引入偏差变量之后，目标函数就变成了约束条件，成为约束条件组的一部分。原有的约束条件，也可以用引入偏差变量的办法，将不等式约束变成约束，偏

128、差变量起着松弛变量的作用。0 （一）期望值（一）期望值对于多目标线性规划的每一个目标函数值，根据实际情况和决策者的希望，确定一个期望值 。 （三）达成函数（准则函数）（三）达成函数（准则函数） 目标规划模型的目标函数称为达成函数(准则函数)，通过构造达成函数，多目标问题就转化为单目标问题。达成函数的一般形式是 第五节第五节 目标规划目标规划方法方法（四）优先因子和权系数（四）优先因子和权系数 目标规划的模型的一般形式是 目标规划的建模步骤是：（1）假设决策变量；（2）建立约束条件；（3）建立各个目标函数；（4）确定各目标期望值，引入偏差变量，将目标函数化为约束方程；（5）确定各目标优先级别和权

129、系数，构造达成函数。 第五节第五节 目标规划目标规划方法方法二、目标规划的单纯形解法二、目标规划的单纯形解法目标规划单纯形解法的基本步骤是： （1）建年初始单纯形表表中检验数行按优先因子顺序排成l行，并从左到右分别计算各列的检验数 。 （2）选择调入变量，寻找最优列，先在P1行中寻找最大正检验数，若P1行无正检验数，则转入P2行，如此继续。若某检验数行有2个以上的最大正检验数，依次检查级别较低一行相应列的正检验数，以最大者所在列为最优列，如果检查结果仍相同，则规定列标号小者为最优列。 （3）确定调出变量，寻找关键行。用B列常数除以对应最优列的正系数，按最小比值原则确定关键行，若有几个最小比值，

130、则规定优先级别最高的变量所在行为关键行。 （4）求出新的基可行解。关键行和最优列相交点的元素称为主元素，进行换基迭代，建立新单纯形表。 （5）判别是否最优解。优先级别从高到低检查各检验数行，全部非正，则已是最优解，算法终止；若某检验数行存在正检验数，该正检验数同列级别较高的检验数行中存在负检验数，说明该目标虽末达到最优，但已无法继续改进，停止计算。否则，不是最优解转入步骤（2），继续迭代，直至计算终止。 建立初始表建立初始表寻找最优列寻找最优列寻找关键行寻找关键行求新的基可行解求新的基可行解是否最优解是否最优解终止计算终止计算否否是是图图5-195-19目标规划单纯形法的计算框图如图5-19。

131、第六节第六节 DEA软件应用实例软件应用实例 相关软件可以是excel，lindo，lingo和DEA软件，本文所用的软件是中国人民大学教授魏权龄写的DEA数据包络分析4.0。 下面以某市造纸公司8个分厂为实例，研究其某年的成本效率，通过比较分析可以看出成本效率DEA模型在实际生产中不仅可以指导生产的投入，还可以指导生产的产出。各个分厂的有关数据如下表：表表5-13 5-13 某市造纸公司各分厂的投入产出数据某市造纸公司各分厂的投入产出数据分厂分厂煤（吨）煤（吨）水（万吨）水（万吨）职工人数（人）工人数（人）投投资（万元）（万元）净产值（万元）（万元）利税（万元）利税（万元）一分厂一分厂195

132、695041952861740.0254.0二分厂二分厂486710563110539.1152.0三分厂三分厂14570478133499383185.3四分厂四分厂10211218904100559.2104.0五分厂五分厂1040835494434553.5120.3六分厂六分厂15842920510187.845.2七分厂七分厂438818743847228.447.9八分厂八分厂891721363136301.472.0 其中能源（煤，水）消耗，职工人数和投资为输入指标，而净产值和利税为输出指标，投入产出的价格向量p和q分别为 ，计算每个分厂输出对应得最小成本和各厂成本效率评价指数。

133、 本章小结本章小结 在多目标决策问题中，采用目标准则体系将决策总目标经过逐层分解，形成多层次结构的子目标系统，使得最低一层子目标可以用单一准则进行评价。 多维效应并合方法从目标准则体系最低一层准则层开始按不同的并合准则并合它们的效用，得到倒数第二层子目标并合效用，以此做下去，最终得到可行方案对目标准则体系的总效用值。 层次分析方法可以将复杂问题分解为若干层次和若个因素，在各因素之间进行简单比较和计算，就可以得出不同方案重要性的权重，从而为决策方案的选择提供依据。 DEA方法是一种新的多目标决策方法，特别适用于多指标投入和多指标产出决策单元的相对有效性评价，它不需要确定决策单元的数学模型，是非结

134、构化的评价方法。DEA方法具有黑箱类型的特色，对经济系统相对有效性评价独具优势。 关键词关键词多目标决策分析(Multi-objective Decision Analysis)效用并合(Utility Combine)层次分析法(LevelofAnalysis)数据包络分析（Data Envelopment Analysis）目标规划(Goal Programming)第六章 序贯决策分析第一节第一节 多阶段决策多阶段决策一、多阶段决策问题一、多阶段决策问题 在经济活动中，常常遇到这样的决策问题，由于它的特殊性，需要将过程分为若干个相互联系的阶段，在它的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过

135、程达到最好的活动效果。当各个阶段决策确定后，就组成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线，这种把一个问题可看作是一个前后关联的具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程。 二、多阶段决策方法二、多阶段决策方法 解决多阶段决策问题的主要方法是决策树方法和动态规划方法，决策树由节点和分支组成，每一条由树根通往树梢的路线都表示一种决策方案及可能遇到的一种情况。 进行决策分析时，要由树梢往树根依次计算。这种从后到前进行决策分析的方法叫做逆序归纳法。多阶段决策分析的步骤： （1）根据具体问题适当划分阶段； （2）确定各阶段的状态变量，寻找各阶段之间的联系； （3）由后到前用逆序归纳法进行

136、决策分析。 例例6-1 离散情况决策分析。某企业考虑是否花费4000元钱从某科研机关购买某项技术然后产销新产品。如果买技术，可以进行大批生产（a1），中批生产（a2），或小批生产（a3），可能出现的市场销售情况也分为畅销（ ）一般（ ）和滞销（ ）三种。其收益（利润，元）矩阵如表6-1 第一节第一节 多阶段决策多阶段决策三、应用举例三、应用举例表表6-1 6-1 某公司产销新产品的收益矩某公司产销新产品的收益矩 为了更正确地了解市场情况，正式投产前可先生产少量产品试销。由于要增添少量生产设备等原因，试销费需要600元。由于试销前未作广告，顾客对产品不太了解，加之试销量较小，试销结果不很准确。假

137、设试销结果分为产品受欢迎（H1），一般（H2）和不受欢迎（H3）三种，其准确度（似然分布矩阵）见表6-2所示。第一节第一节 多阶段决策多阶段决策表表6-2 6-2 试销结果的准确度试销结果的准确度 如不买此项技术，把这笔费用用在其他方面，在同样的时期可获利8000元。那么，该公司应该如何决策？（1）是否买技术？（2）如果买技术，是否采取试销办法？（3）如果不试销，应大批生产，中批生产还是小批生产？如果试销，又应该如何根据试销结果决定其行动？ 例例6-26-2 连续情形的决策分析。某工厂现有10万元资金可供生产某种产品使用，生产过程有两个方案可供选择。方案1：每万元资金，每年可产生0.5万元的利

138、润，年产量为2000吨。方案2：每万元资金，每年可产生0.2万元的利润，年产量为3000吨。每年可用一部分资金采取一种方案生产，另外一部分资金采取另一种方案进行生产，但一年内不变。假设前一年的利润可作为下一年的资金在两个方案间再行分配，但一个方案前一年的资金不得在下一年向另一方案转移。那么，为使四年内的总产量最高，该厂在这四年中应该如何分配资金？ 第二节第二节 序贯决策序贯决策 例例6-36-3 设有某石油勘探队，在一片估计能出油的荒田钻探，可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或者不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次30000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，这井队

139、可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下出油的概率已估计出，并标在图6-2上。问钻井队的决策者如何做出决策使收入的期望值为最大。图图6-2 6-2 原决策树原决策树 有些决策问题，在进行决策后又产生一些新情况，需要进行新的决策，接着又有一些新的情况，又需要进行新的决策。这样决策、情况、决策，就构成一个序列，这就是序列决策。解决序列问题的有利办法仍然是决策树。第三节第三节 马尔可夫决策马尔可夫决策一、马尔可夫决策问题一、马尔可夫决策问题 决策问题采取的行动已经确定，但将这个行动付诸实践的过程又分为几个时期。在不同的时期，系统可以处在不同的状态，而这些状态发生的概率又可受前面时期实际

140、所处状态的影响。其中一种最简单、最基本的情形，是每一时期状态参数的概率分布只与这一时期的前一时期实际所处的状态有关，而与更早的状态无关，这就是所谓的马尔可夫链。 利用马氏过程分析系统当前状态并预测未来状态的决策方法，称为马尔可夫决策。 二、马尔可夫链与转移概率矩阵二、马尔可夫链与转移概率矩阵 条件概率 称为转移概率，也称一步转移概率。 随机过程 如果对任意 都存在则称具有马尔可夫性。各状态之间的转移概率可记为 其中 ，对所有i；且 ，对所有i,j ，称P为一步转移概率矩阵。 定义：如果随机过程 满足下述性质，则称 是一个有限状态的马尔可夫链（Markov）。（1）具有有限种状态；（2）具有马尔

141、可夫性；（3）转移概率具有平稳性。第三节第三节 马尔可夫决策马尔可夫决策三、稳态概率三、稳态概率 称 为稳态概率。 且因此我们可以从n步转移矩阵的 极限取得稳态概率分布 得记 ，则 ，且 此方程组为稳态方程第三节第三节 马尔可夫决策马尔可夫决策四、马尔可夫应用实例四、马尔可夫应用实例 例例6-66-6 某生产商标 为的产品的厂商为了与另外两个生产同类产品 和 的厂家竞争，有三种可供选择的措施：（1）发放有奖债券；（2）开展广告宣传；（3） 优质售后服务。三种方案分别实施以后，经统计调查可知，该类商品的市场占有率的转移矩阵分别是 已知三种商标的商品的月总销售量为一千万件，每件可获利1元。另外，三

142、种措施的成本费分别为150万，40万，30万。为长远利益考虑，生产商标为 的产品的厂商应该采取何种措施？ 例例6-76-7 我国出口某种设备，在国际市场上的销售状况有两种：畅销和滞销。畅销每年可以获利100万元，滞销时每年仅获利30万元。以一年为一个时期，如果不采用广告推广产品或采取广告措施，状态的转移矩阵分别为如表6-5、表6-6所示。 畅销滞销畅销0.80.2滞销0.40.6畅销滞销畅销0.90.1滞销0.70.3表表6-3 6-3 不采取广告措施不采取广告措施 表表6-46-4采取广告措施采取广告措施 假定上一年处于畅销状态，每年的广告费为15万元。为了保证今后3年的利润最大化，是否应该

143、采用广告措施？ 例例6-86-8 在上例中，如果每年是否采取广告措施可根据上一年的经营情况确定。那么，应该如何决策？第四节第四节 群决策简介群决策简介一、群决策概念一、群决策概念 在现实生活中，决策往往是群体行为，是由多人参加进行行动方案的选择活动。这些组织的成员、代表就是群体决策者中的一员。作为群体决策，其决策程序、决策评价标准与单个决策者的决策有很大的差异，在决策原则、方法、许多方面都有新的内容，因而应用单个决策者的决策方法进行群决策在许多方面都受到了限制。 群体决策理论研究的问题一般具有三个前提：自主性。决策者有独立选择机会，其行动不受较高层权利的支配，但不排除群体成员间相互影响。共存性

144、。决策成员都在已知的共同条件下进行选择。共意性。群体做出的必然是所有参与者一致能够接受的方案。 群体决策研究比个人决策研究要复杂很多。这主要由几个因素引起：优先度。集体中每个成员都有各自的目标和优先观念以及不同的效用函数。主观概率判断。群体中各成员由于信息的感受和处理方式不一样，对未来状态出现概率的估计也不同。 沟通。集体决策可以在完全没有沟通信息的情况下进行，而更多的决策是在有相互沟通信息的情况下进行。 二、群体决策的有效程度二、群体决策的有效程度（一）群体决策的有利因素（一）群体决策的有利因素 群体决策所需运用的知识和信息，可从群体中取得。参加群体决策的决策者往往也是决策的执行人，因而决策

145、就成为大家的决议，从而能为更多成员所接受。 （二）群体决策的不利因素（二）群体决策的不利因素 在群体里制定决策时，每个成员在表态时往往有一定的压力。“固执己见”也是群体决策中的一个障碍。 第四节第四节 群决策简介群决策简介（三）群体决策与个人决策的对比（三）群体决策与个人决策的对比 （1）决策的正确性：群体决策比较切合实际。 （2）决策的速度：群体决策需要比个人决策花费更多的时间。 （3）决策的创造性：个人决策具有较大的创造性。 （4）决策的风险性：会出现群体决策的极化现象。 三、群体决策的规则：简单多数规则三、群体决策的规则：简单多数规则 简单多数规则即少数服从多数，尽管少数并不满意此方案，

146、但由于某种约束或者有其他受益，而愿意继续留在此集体内并认同方案的实施。 这种简单多数规则在运用中视具体环境而有不同形式。例如联合国安理会提案通过的常任理事国一票否决。个人选择符合传递性规则的话，群体决策结果却无法符合传递性。这样，选择的顺序将影响到选择结果，理性选择是难以相容的。这个有名的悖论是南逊（E.J.Nanson）1882年提出的。 法国数学家康多西特（M.Condorcet）在18世纪也注意到多数原则的相悖结论，提出了成对比较的规则。18世纪法国的另一位数学家波德（J.C.de Borda）则提出反映优先强度的排序规则。波德规则在实用时亦会出现相悖的情况。一是由于波德规则的结果和方案

147、数相关。另一个原因是波德数未提供优先强度的信息。 以上各种决策规则都反映了人们对于一种通用的公平的群体决策规则的追求。这种需要是显而易见的，有集体就有如何公平合理地反映集体意见的问题。50年代，阿罗等人证明了社会选择并不能在完全符合理性的条件下将个人选择顺序集结为群体的选择顺序，少数服从多数的规则并不能提供一个令人满意的社会选择顺序。 第四节第四节 群决策简介群决策简介四、常用的群决策方法及应用实例四、常用的群决策方法及应用实例1.委托过程还必须满足以下三点公设。（1）（委托公设）群的n个成员中的每一个人，都有一委托小组，这个小组是由群中其余n-1个成员组成.成员i对委托小组每个成员j指定一个

148、权数，有当且仅当i=j时，并且 （2）（决策公设）每个委托小组都有一形式为 的群效用函数，对方案进行排队，权数 按委托公设确定。 （3）（代替公设）用联系到成员i的委托小组的群效用函数去代替成员i的效用函数，每次替代均作为委托求解的一个步骤（一）委托求解法（一）委托求解法假设：第一，群中各成员对选择权都负有责任；第二，群中各成员对选择权的值各有各的意见。第四节第四节 群决策简介群决策简介 （1）设成员i对他委托的小组中各成员的效用，指定的权系数为，则成员i的效用函数用委托组的群效用函数代替，即 （2）将步骤（1）得到的效用函数 作为各成员的效用函数，一般仍用原设定的权系数 ，第二步再产生成员i

149、的新的委托效用函数 （3）继续上面的委托过程，则成员i第k步的委托效用函数如果 的每个分量均收敛，委托过程将产生唯一的群效用函数。即 这里，u为群效用函数，为成员i第k步的委托效用函数。又 2委托求解法的步骤 假设成员i知道其他每个成员的效用函数，不知道其他成员设定的权.成员i能够根据其他成员的效用函数选择权，使这些效用函数的组合几乎能够反映成员i的偏好。 第四节第四节 群决策简介群决策简介这里应该注意通过上式计算 时，应该借助齐次马尔可夫链的遍历性，归结为求解方程组 即 满足条件 的唯一解。 （二）逐步形成群的意见的方法：名义群体法（二）逐步形成群的意见的方法：名义群体法（NGT：Nomin

150、al Group Technique）（1）适合规模较小的群，以59个成员为宜，整个过程通常需要6090分钟。（2）步骤：群中有一组织者去指导实施以下步骤：第一，每个成员在安静的环境下写出自己的意见；第二，组织者不分先后的听取并记录这些意见；第三，集体逐条讨论这些意见，并清楚它们的意义；第四，对归纳意见所形成的条目的重要性作初步投票；第五，讨论初步投票结果；第六，最终投票。 （三）特尔菲法（三）特尔菲法（Delphi法）法） 1.此种方法与上述NGT方法相似，不同之处在于：（1）成员数以2050人为宜；（2）书面反映；（3）整个过程大约需要12个小时。第四节第四节 群决策简介群决策简介 2.三

151、个重要特征：（1）匿名反应：向群中每个成员发意见咨询表，匿名反应意见；（2）迭代和受控反馈：包括几次迭代（轮），每一轮都把收集到的意见经过统计处理反馈给群中的成员，经过信息反馈，各成员意见将逐步集中； （3）统计群的反应：把最后一轮得到的各成员的意见，组合成群的意见。3.Delphi法的实施步骤：（1）提出问题；（要进行决策，预测或技术咨询的问题）（2）选择并确定群中成员（反应者）；对群成员的要求：代表性广；对问题较熟悉，丰富的知识，经验，权威性；感兴趣，有时间投入；人数适当.（3）制订第一个咨询表，并散发给群的成员；（4）收集第一个咨询表，并进行分析；（5）制订第二个咨询表，并散发给群的成员

152、；（6）收集第二个咨询表，并对数据进行统计处理；（7）制订第三个咨询表，并散发给群的成员；（8）收集第三个咨询表，并对新数据进行统计处理；（9）准备最后的报告。 4.几种常用的统计指标和计算方法。 （1）中位数和上，下四分位点 设中位数为 ，组织预测时间为 ，中位数与组织预测时间之差为 ，则上四分位点 和下四分位点 分别为 第四节第四节 群决策简介群决策简介（2）均值和方差 方案的优劣程度常用方案的评分值表示。方案评分均值和方差分别为（3）满分频率和变异系数满分频率 变异系数 满分频率是对第j个方案打满分专家人数和参加咨询专家人数之比。 变异系数表示方案评分值的波动程度。 （4）协调系数协调系

153、数表示专家评价中的相互协调程度，用方案的评价等级测算。 第四节第四节 群决策简介群决策简介当各位专家对各方案没有给出相同等级时，协调系数计算公式为 当存在相同等级时，上式应该调整为 其中， 为相同等级指标，计算公式为 其中（5）多指标群组决策方法 综合加权法概念：设有m个方案，n个目标，s个决策者。n个目标的权重向量为 第k个决策者的权重系数为 第四节第四节 群决策简介群决策简介综合加权法的步骤是：第一，专家组的每个决策者单独对各方案进行多指标决策。设第k个决策者对第i个方案的第j个目标评价值为，评价值采用统一标准评分，得到评价值矩阵 第二，分别计算各方案的算术加权平均分和几何加权平均分。几何

154、加权平均分为 算术加权平均分为第三，计算各方案的混合平均分为 第四，计算各方案的总体平均分第五，计算各方案的评价系数第六，根据评价系数 ，从小到大排列各方案群组决策的优先序。 本章小结本章小结 本章主要研究的是多阶段决策问题。在多阶段决策问题中，决策者需做出多次决策，后面的决策依赖于前面决策的结果，而做出前面的决策时要同时考虑到后面的决策。多阶段决策分析时常常采用逆序归纳法，即由后向前逐渐地进行分析。决策树的形式给用逆序归纳法进行决策分析提供了很大的方便。 按事先能否确定需要做出决策的次数，多阶段决策可以分为一般的多阶决策和序列决策两类。与一般的多阶决策相比，序列决策问题的特殊点是：必须能够确

155、定决策序列何时终止，否则，无法用逆序归纳法进行决策分析。 以前所研究的各类决策问题，包括多阶决策和序列决策，一旦状态确定后，在做出新的决策之前，状态就不会改变。但有些决策问题并非如此，系统所处的状态在不同的时期可以不同（这期间，不一定做出新的决策）。这是一类更复杂的决策问题，我们只研究了其中一种最简单的情形，就是在每一时期系统处于各状态的概率，只与前面的一个时期它实际所处的状态有关，而与更早的时期无关。这就是所谓的马尔可夫决策问题。 马尔可夫过程的一个重要概念是状态的转移矩阵。转移矩阵所描述的是每一时期状态参数的概率分布是怎样被前一时期系统所处的状态决定的。 在现实生活中，决策往往是群体行为，

156、是由多人参加行动方案的选择活动。本章简要地介绍了群决策概念以及解决方法。 关键词关键词逆序归纳法（reverseorderinduction）多阶决策（multistagedecision-making）序列决策（sequentialdecision-making）马尔可夫决策（Markovdecision-making）群决策（groupdecision-making）第七章 竞争型决策分析 博弈论第一节第一节 竞争型决策分析与博弈论竞争型决策分析与博弈论一、竞争型决策分析与博弈论一、竞争型决策分析与博弈论 在现实生活中我们经常会遇到一些具有竞争性质的决策问题，在这些竞争中是存在竞争对手的，

157、每个决策主体的行为后果都要受到对手的影响，并且这些决策者之间的利益是相互冲突的，这类特殊的决策问题就是竞争型决策。 博弈论是研究理性的决策者之间的冲突与合作的理论，具体讲就是研究当决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。此外，博弈论研究的决策问题是包括开始、过程和结果的整个决策过程，也是广义上的竞争型决策分析。 二、博弈现象二、博弈现象 （一）（一）“囚徒困境囚徒困境”“囚徒困境”博弈是博弈理论中的典型实例。“囚徒困境”讲的是警方拘捕两个同案犯罪嫌疑人（囚徒）后，为防其相互间串供，而将两人分别拘押、隔离审问时，两疑犯所面临的认罪策略选择的问题。 摆在两疑犯

158、面前的选择有两种：坦白或不坦白。按照我们通常的政策，坦白从宽，抗拒从严。所以，若两人均坦白，则可从轻处理，分别判刑5年；若两人中有一人坦白而另一人拒不坦白，则坦白者可免于处罚，而拒不坦白者，将从重惩处被判10年；当然，若两人均不交代，而警方手中又无足够的证据可以指控犯罪嫌疑人，那他们只可能被按妨碍公务罪被判1年。 该博弈问题的最终结果必然是两博弈方都选择坦白，收益均为-5。当然这里有个前提，即两人均没有条件串供，否则无论是对这两个囚徒总体来讲，还是对他们个人来讲，最佳的结果都不是同时坦白得到-5,而是都不坦白所得到的-1。 （二）（二）“齐威王与田忌赛马齐威王与田忌赛马” 春秋战国时期齐威王经

159、常约手下大将田忌与他赛马。赛马的规则是这样的：每次双方各出三匹马，一对一比赛三场，每一场的败者要输一千金给胜者。齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力都可分为上、中、下三等。由于齐威王的上、中、下三匹马都分别比田忌的上、中，下三匹马略胜一筹，因此田忌每次都是连输三场，要输掉三千金。实际上，田忌的上马虽不如齐威王的上马，却比齐威王的中马和下马都要好，同样，田忌的中马则比齐威王的下马要好一些，田忌每次都连输三场是有些冤枉的。后来田忌的谋士孙膑知道这一情况后，给田忌出了个主意，即让田忌不要用自己的上马去对抗齐威王的上马，而是用下马去对抗齐威王的上马，上马则去对抗齐威王的中马，中马去对抗齐威王的下马。这样

160、，虽然第一场田忌必败无疑，但后两场田忌却都能取胜，二胜一负，田忌反而能赢齐威王一千金。 第一节第一节 竞争型决策分析与博弈论竞争型决策分析与博弈论三、博弈的要素三、博弈的要素 （二）博弈方可选择的全部行为或策略的集合（二）博弈方可选择的全部行为或策略的集合 即每个博弈方在进行决策时（同时或先后，一次或多次）可以选择的方法、做法等。策略有纯策略和混合策略之分。记博弈方i的策略为 ， 为博弈方i可选择的策略组成的策略集合，又称策略空间，则 。 n个局中人各选择一个策略形成的向量 ，称为策略组合。 参与者、策略和支付是博弈必不可少的三个基本要素。 又称博弈方或局中人，是指博弈中独立决策、独立承担结果

161、的决策主体。一般地，记博弈方为i，（一）博弈的参与者（一）博弈的参与者即共有n个博弈方。（三）博弈方的支付（三）博弈方的支付 每个博弈方从各种策略组合中获得的收益或效用，它是策略组合s的函数，所以也被称为支付函数。记博弈方i的支付函数为。 第一节第一节 竞争型决策分析与博弈论竞争型决策分析与博弈论 （四）博弈方的信息（四）博弈方的信息 信息是博弈方有关博弈的知识。博弈方应尽可能多地收集有关博弈的信息，从而在采取策略进行决策时掌握主动。 （五）博弈的次序（五）博弈的次序 很多时候各博弈方的决策又必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有一个次序问题。因此，

162、规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然是不同的博弈，即使其他方面都相同。 （六）结果和均衡（六）结果和均衡结果指博弈中博弈方的行动所产生的每一可能情形。而均衡是指所有博弈方的最优策略的组合，记为其中，为第i个博弈方在均衡情况下的最优策略。四、博弈的分类四、博弈的分类（一）单人博弈、两人博弈和多人博弈（一）单人博弈、两人博弈和多人博弈 按博弈中参与人数目的多少，将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈。单人博弈即只存在一个博弈方的博弈。两人博弈就是存在两个各自独立决策，但策略和利益具有相互依存与制约关系的博弈方的决策问题。多人博弈是指有三个或三个以上博弈方参加的博弈。 第一节第一节 竞争

163、型决策分析与博弈论竞争型决策分析与博弈论（二）有限博弈和无限博弈（二）有限博弈和无限博弈 根据各博弈方可选策略数量的多少，将博弈分为有限博弈和无限博弈。有限博弈是指各个博弈方的可选策略都是有限的博弈。无限博弈是指至少有某些博弈方的策略是无限多个的博弈。 （三）零和博弈、常和博弈和变和博弈（三）零和博弈、常和博弈和变和博弈 按参加博弈的各个博弈方从博弈中所获得的利益的总和，可将博弈划分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。零和博弈是所有博弈方的得益总和始终为0的博弈。常和博弈是所有博弈方的得益总和始终为某一非零常数的博弈 。零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都称为“变和博弈”。 （四）静态博弈和动态博弈

164、（四）静态博弈和动态博弈 按参与人行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈。动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，而且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。 （五）完全信息博弈和不完全信息博弈（五）完全信息博弈和不完全信息博弈 根据参与人所掌握的信息可以把博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指每个参与人对其他参与人的策略空间及支付函数有准确认识的博弈。不完全信息博弈是指至少部分博弈方不完全了解其他博弈方支付情况的博弈。 （六）混合划分（六）混合划分 把参与人行动顺序和掌握的信息结合起来划分，可以得到四种类型的博

165、弈，即：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与它们相对应的四种均衡是：纳什均衡，子博弈完美纳什均衡，贝叶斯纳什均衡，及完美贝叶斯纳什均衡。 第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈一、博弈的标准式表述一、博弈的标准式表述 定义定义7.17.1 在一个n人博弈的标准式表述中，参与者的策略空间分别为 ，收益函数分别为 则 表示此博弈。 二、纳什均衡二、纳什均衡 定义定义7.27.2 在博弈 中，如果策略组合 中任一博弈方i的策略 都是对其余博弈方的策略组合的最佳对策，也即： 对任意 都成立，则称 为G的一个“纳什均衡”。 纳什均衡有强弱之分，以上是弱纳

166、什均衡，也是最常用的纳什均衡概念，强纳什均衡是指每个博弈方对于对手的策略有唯一的最佳反应，即 为严格纳什均衡，当且仅当对所有i，所有其他 ，均有： 三、两人有限零和博弈三、两人有限零和博弈（一）两人有限零和博弈模型（一）两人有限零和博弈模型 两人有限零和博弈是指只有两个局中人，每个局中人都有有限个可选择的策略，而且在任一局势中两个局中人得失之和总是等于零。 第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈如果我们用 和 表示两人有限零和博弈的两个局中人，并设他们的策略集分别为 ，。局中人 的支付矩阵可记作： 根据局中人的支付矩阵A，结合博弈的一般式表述，我们可将这种博弈记作。 （二）最优纯策略与

167、纳什均衡（二）最优纯策略与纳什均衡定义定义7.37.3 对于博弈 ，如果 则称 分别为局中人 和 的最优纯策略，称局势（ ）为博弈G的鞍点，v称博弈 的博弈值。不难验证鞍点（ ）是博弈 的纳什均衡，鞍点又称纯策略纳什均衡。 两人有限零和博弈存在的鞍点的充要条件是支付矩阵中存在一个元素 ，使对于一切 ， ，总有：第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈（三）最优混合策略与纳什均衡（三）最优混合策略与纳什均衡 局中人只能以一定的概率在其策略集中随机选择每个策略，这种在纯策略空间上的概率分布为混合策略。 设博弈 ， ， ，令 分别为局中人 和 在各自的策略集 和 中选择策略 和 的概率，则称

168、分别为局中人 和 的一个混合策略。称 为局中人 的期望获得， 为 的期望获得，而（ ）为博弈的混合局势。又记 分别为局中人 和 的混合策略集合。 定义定义7.47.4 如果 则称 为局中人 和 的最优混合策略，称（ ）为 G的最优混合局势，称 为博弈方 的期望所得。 最优混合局势 构成了混合意义上的纳什均衡，任何一方，单独背离这个局势，则它的期望所得将不会优于最优混合局势下的所得。第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈（四）最优混合策略的求解方法（四）最优混合策略的求解方法 博弈 有混合意义下的解的充要条件是：存在 满足下列两个不等式组：（1）（2） 为了求解上述不等式组，可将它们变为

169、线性规划而求出博弈G的最优混合策略。不妨设 （否则令 ，则 一定可大于零）。令 ，则不等式组（1）等价于下面的线形规划：（3）同理，令 ，问题（2）就变为线形规划（4）：（4）第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈四、应用举例四、应用举例图图7-47-4市场进入阻挠博弈市场进入阻挠博弈 例例7-37-3 市场进入阻扰博弈。一种市场上存在一个垄断企业，另一个企业希望进入这一市场，垄断者为了保持自己的地位需要对进入者进行阻挠。这种博弈中，进入者有两种策略可以选择：“进入”与“不进入” ；垄断者也有两种策略：“容忍”与“反击”。他们的支付函数用以下双变量矩阵表示（见图7-4）。 例例7-47

170、-4 产量决策的古诺模型。古诺模型是博弈论中最经典的例子。古诺首先提出了这一模型。由于他采用了分析企业各自的最优反应函数从而形成均衡的思路，与纳什均衡非常相似，因此纳什均衡也称古诺一纳什均衡。它描述的是所谓厂商进行数量竞争的形势，以下是最常见的一种较为简化的版本。 生产同质产品的两个企业同时选择各自的产量 ，市场需求决定价格。单位成本均为常数c。求解其中的纳什均衡。 例例7-57-5 公共地悲剧模型。假设有n个人共同拥有的一个公共牧场，每个人要决定自己放牧羊的数目 ，总的羊数因此为 。购买和照看1只羊的成本为常数c。设每只羊的价值为 ，随着羊的增加，草地会越来越拥挤，食物也会更紧张，因此会造成

171、羊的价值下降，另一方面，羊的供给增加也会造成羊的价值下降，求此博弈中的纳什均衡。第三节第三节 完全信息动态博弈完全信息动态博弈一、博弈的扩展式表述一、博弈的扩展式表述 在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能观测到先行动者的行动且对各博弈方的策略空间及支付有充分的了解，我们称这种博弈为完全信息动态博弈。动态博弈有不同与静态博弈的特征，习惯于用扩展式来描述和分析动态博弈。 博弈的扩展式表述包括以下要素：（1）参与人集合；（2）行动次序，即参与人参与行动的次序；（3）收益，即参与人所采取行动的函数；（4）行动，即轮到次序的参与人的选择；（5）信息集，它表示参与人在每次行动时

172、所知道的信息；（6）每一个外生事件的概率分布。 二、多阶段可观察行动博弈与子博弈完美纳什均衡二、多阶段可观察行动博弈与子博弈完美纳什均衡 多阶段可观察行动博弈，这种博弈有着多个“阶段”，通常记为k ,行动的历史通常记为 ，从而 （1）在每一个阶段k,每一个参与人都知道所有行为情况，包括自然的行为以及过去各阶段所有参与人的行为 ； （2）在任一给定阶段中，每一个参与人最多只能行动一次； （3）阶段k的信息集不会提供有关这一阶段的任何信息。 由于这种博弈存在多个阶段，它与只有一个阶段的完全信息博弈有着本质的区别，因此如果我们仍用纳什均衡思想分析这种博弈问题就难免存在局限性。泽尔滕（Selten,1

173、965）提出了子博弈完美纳什均衡的思想。 泽尔滕子博弈完美纳什均衡是指在一个多阶段可观察的博弈中，由各博弈方的策略构成的一个策略组合，这个策略组合满足在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡。 第三节第三节 完全信息动态博弈完全信息动态博弈三、完美信息博弈与逆向归纳法三、完美信息博弈与逆向归纳法 在多阶段可观察行动博弈中，如果我们对条件（2）稍加限制，即在任一给定阶段中，每一个参与人最多只能行动一次而且只有一个参与人采取行动，就得到完美信息博弈。 由于多阶段可观察行动博弈中，引入了子博弈完美纳什均衡的概念，借助这种概念的思想，多阶段可观察行动博弈通常采用逆向归纳法。“逆向归纳法”这一思路

174、是通过逆向归纳的方法，先解决参与人在面临任何可能情况下的最终行为策略，然后逐步向前推导计算前一步最优选择。 逆向归纳法可以在任何完美信息下的多阶段博弈中应用，这一方法从最终阶段k在每一历史情况 下最优选择开始，即在给定历史情况 条件下，通过最大化参与人在面临历史情况 条件的收益确定其最优行动，从而向前推算到阶段k-1，并确定这一阶段中采取行动的参与人的最优行为，只要给定阶段 中采取行动的参与人在历史情况 下将采取我们之前推导出来的最优行动即可。用这一方法不断地向前推算下去，直至初始阶段，这样我们就可以建立一个策略组合。第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈一、概念一、概念 如果在一

175、个博弈中，某些参与人不知道其他参与人的收益，我们就说这个博弈是不完全信息博弈。 海萨尼（Harsanyi，19671968）首先给出了一种模拟和处理这一类不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟参与人“自然”，“自然”首先选择参与人1的类型（这里是他的成本）。在这个转换博弈中，参与人2关于参与人1成本的不完全信息就变成了关于“自然”的行动的不完全信息，从而这个转换博弈可以用标准的技术来分析。 从不完全信息博弈到不完美信息博弈的转换如图7-3所示，这个图是首先由海萨尼给出的。N代表“自然”，“自然”选择参与人1的类型。这里有一个标准假设，即所有参与人对自然行动的概率分布具有一致的判断。一旦采用这一假

176、设，我们就得到一个标准博弈，从而可以使用纳什均衡的概念。海萨尼的贝叶斯均衡（或贝叶斯纳什均衡）正是指不完美信息博弈的纳什均衡。 二、策略和类型二、策略和类型 参与人的“类型”他的私人信息就是他的成本。在通常情况下，一个参与人的类型可能包括与其决策相关的任何私人信息。参与人的收益函数就相当于它的类型。 如果参与人的类型过于复杂，模型就可能很难处理，在实际运用中，通常假定参与人关于对手的判断完全由他自己的收益函数决定。 海萨尼考虑了更一般的情形。假定参与人的类型 取自某一客观概率分布 ，这里 属于某一空间 。简单起见，假定 存在有限个元素。 只能被参与人i观察到。令 代表给定 是参与人i关于其他参

177、与人类型 的条件概率。假定对于每一个 ，边际分布是严格正的。第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈 我们通常把博弈的外生因素如策略空间、收益函数、可能类型、先验分布等视为共同知识。一般来说，这些策略空间都比较抽象，有些还包括如扩展式博弈中的相机行动策略。但在这里，为简单起见，我们假定策略空间Si是参与人i的（非相机）行动集。 可以用 代表类型为 的参与人i的策略选择（可能是混合策略）。如果参与人i知道其他参与人的策略 是其相应类型的函数，参与人1就可以用条件概率 来计算对应于每一个选择的期望效用从而找出最优反应策略 。三、贝叶斯均衡三、贝叶斯均衡 定定义义7 7. .4 4 在一个

178、不完全信息博弈中，如果每一参与人i的类型 有限；且参与人类型的先验分布为p，相应纯策略空间为 ，则该博弈的一个贝叶斯均衡是其“展开博弈”的一个纳什均衡，在这个“展开博弈”中，每一个参与人i的纯策略空间是由从 到 的映射构成的集合 。给定策略组合 ，和 ，令 代表当参与人i选择 而其他人选择 ，且令代表策略组合在 的值。那么策略组合 是一个（纯策略）贝叶斯均衡，如果对于每一个参与人i均有第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈四、贝叶斯均衡的举例四、贝叶斯均衡的举例 例例7-87-8 不完全信息下的古诺模型。考虑双寡头垄断古诺模型（产量竞争）。假定企业的利润 ，这里 是线性需求函数的截

179、距与企业i的不变单位成本之差 ， 是企业i选择的产量 。企业1的类型 是共同知识（即企业2完全知道关于企业1的信息，或者说企业1只有一种可能类型）。但企业2拥有关于其单位成本的私人信息。企业1认为 的概率是 ， 的概率也是 ，而且企业1的判断是共同知识。这样，企业2有两种可能类型，我们分别将其成为“低成本型”（ ）和“高成本型”（ ）。两个企业同时选择产量。 下面来看这个博弈的纯策略均衡。即企业1的产量为 ，企业2在 时产量为 ，在 时的产量为 。企业2的均衡产量必须满足企业1不知道企业2是那种类型，因此他的收益只能是对企业2的类型取期望： 将 和 代入 中，我们得到贝叶斯均衡解为（ ， ，

180、）（事实上，这也是惟一的均衡）。第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈一、不完全信息动态博弈问题一、不完全信息动态博弈问题 信号博弈的基本特征是博弈方分为信号发出方和信号接受方两类，先行为的信号发出方的行为对后行为的信号接受方来说具有传递信息的作用。信号博弈其实是一类具有信息传递机制的动态贝叶斯博弈的总称。许多博弈或信息经济学问题都可以归结为信号博弈。 一个信号博弈可表示为： (1)博弈方0以概率 为信号发出方S选择类型 ；(2)发出方S选择行为 ；(3)接收方R看到 后选择行为 ；(4)双方得益 和 都取决于 和 。完美贝叶斯均衡的条件是： （1）接收方R在观察到发出方的信号 后

181、，必须有关于发出方的类型判断，即发出方选择行为 时，发出方S是类型 的后验概率： （2）对于发出方给出的信号 和对发出方类型判断即后验概率 ，接收方R选择的行动 必须是接收方收益最大，即（3）给定R的策略 时，S的选择 必须使S的得益最大，即 是最大化问题 的解。满足上述要求的双方策略和接收方判断构成信号博弈的完美贝叶斯均衡。 第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈二、类型和海萨尼转换二、类型和海萨尼转换 静态贝叶斯博弈中处理不完全信息的方法是将博弈方得益的不同可能理解为博弈方有不同的类型，并引进一个为博弈方选择类型的虚拟博弈方，从而把不完全信息博弈转化成完全但不完美信息动态博弈，

182、这样的处理方法称为海萨尼转换。这种处理方法同样适用于动态贝叶斯博弈，二者的差别是动态贝叶斯博弈转化的不是两阶段有同时选择的不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈。 既然通过海萨尼转换可以很容易地将动态贝叶斯博弈转化为完全但不完美信息动态博奔，那么动态贝叶斯博弈分析就可以主要利用贝叶斯均衡、合并均衡和分开均衡等概念和相应的分析方法。三、完美贝叶斯均衡三、完美贝叶斯均衡 完美贝叶斯均衡要求： （1）在每个信息集上，局中人必须有一个定义在属于该信息集的所有节点上的概率分布，这就是局中人的信念，信息集包含了局中人类型的信息，这一信念也相当于在该信息集上对其他局中人类型的概率判断； （2）给

183、定该信息集上的信念和其他局中人的后续策略，局中人的后续策略必须是最优的； （3）局中人根据贝叶斯法则和均衡策略修正后验信念。 定义定义7.57.5 完美贝叶斯均衡是一种策略组合 与一种后验概率组合 ，满足：对于所有的局中人i，在每个信息集h， ； 由先验概率 、所观测的 和最优策略 通过贝叶斯法则形成。第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈四、举例四、举例（一）（一）2222声明博弈声明博弈 22声明博弈中声明能有效传递信息的几个必要条件： (1)不同类型的声明方必须偏好行为方的不同行为。 (2)对应声明方的不同类型，行为方必须偏好不同的行为。 (3)行为方的偏好必须与声明方的偏好

184、具有一致性。（二）离散型声明博弈模型（二）离散型声明博弈模型 （1）自然抽取声明方的类型 ，抽取的方法是从类型集合 中以概率分布 随机抽取，其中 。 （2）声明方了解到自己的 以后，从 中选择 ，作为自己声明的类型。当然 可以与 相同(说真话)，也可以与 不同(说假话)。（3）行为方在听到声明力的声明 后，在可选择的行为集合 中选择行为 。 （4）声明方的得益为 ，行为方的得益为 。本章小结本章小结 在这一章里我们做了有关博弈论基本内容的讨论，我们分别介绍了博弈的四种不同模型：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。并引入了几个均衡的概念：纳什均衡，子博弈完

185、美纳什均衡，和贝叶斯均衡。任何一种博弈，由于局中人的相互制约，都会有一个稳定的结局，这个结局就是纳什均衡。纳什均衡虽然是稳定的，但却经常是低效率的。 关键词关键词博弈(game)博弈论（gametheory）完全信息静态博弈(staticgameofcompleteinformation)完全信息动态博弈(dynamicgameofcompleteinformation)不完全信息静态博弈(staticgameofincompleteinformation)不完全信息动态博弈(dynamicgameofincompleteinformation)纳什均衡(NashEquilibrium)子博弈

186、完美纳什均衡(subgamePerfectNashEquilibrium)贝叶斯均衡（BayesianEquilibrium）完美贝叶斯均衡(perfectBayesianEquilibrium)第八章第八章 决策支持系统决策支持系统第一节第一节 决策支持系统概述决策支持系统概述一、决策支持系统的定义一、决策支持系统的定义 决策支持系统（DecisionSupportSystems，DSS）是以管理学、运筹学、控制论和行为科学为基础，以信息、仿真和计算机等技术为手段，综合利用现有的数据、信息和模型，辅助决策解决半结构化或非结构化决策问题的人机交互系统。 二、决策支持系统的目标二、决策支持系统的

187、目标 DSS的目标，有如下几点：1DSS强调为半结构和非结构的决策提供服务；2DSS应该为各个层次的管理者提供决策支持，在需要时帮助各层次之间的结合；3DSS应该支持相互依赖的决策和相互独立的决策；4DSS应支持决策过程的各个阶段；5DSS应支持各种各样决策过程，而不只是限于一种；6DSS应该易于使用。三、决策支持系统的发展三、决策支持系统的发展 自计算机诞生之日起，计算机在经济管理领域中的应用经历了三个阶段： （一）电子数据处理阶段； （二）管理信息系统阶段； （三） 决策支持系统阶段。第一节第一节 决策支持系统概述决策支持系统概述四、决策支持系统的特点四、决策支持系统的特点 决策支持系统具

188、有如下特点：（1）帮助管理者解决半结构化和非结构化的决策问题；（2）主要用于辅助和支持管理者进行决策，而不是代替管理者进行判断；（3）它是一个人机交互式系统，它通过人机交互接口为决策者提供辅助功能；（4）目标是辅助管理者的决策过程，以改进组织决策制定的效能；（5）决策支持系统能够把模型或分析技术的利用与传统的数据存取和检索功能结合起来，提供较大的灵活性和适应性，从而使DSS满足不同的问题和技术要求；（6）支持所有管理层次的决策，并能进行不同层次间的通信和协调。五、决策支持系统的主要功能五、决策支持系统的主要功能DSS应具备以下功能：（一）提供与决策问题有关的数据（二）提供与决策问题有关的模型（

189、三）提供数据库和模型的管理功能（四）提供综合信息和预测信息（五）提供各种方案模拟运行的功能（六）提供人机会话的功能第一节第一节 决策支持系统概述决策支持系统概述六、决策支持系统的分类六、决策支持系统的分类 （一）按照支持的层次分类（一）按照支持的层次分类 决策支持系统可以支持组织中的各个管理层次。根据各层次决策任务之不同，决策支持系统可以划分为：战略规划决策支持系统；战术决策支持系统。 （二）按照支持的决策类型分类（二）按照支持的决策类型分类按照支持的决策类型分类，可分为：个人决策支持系统；组织机构决策支持系统；群体决策支持系统。（三）按照支持的数据与模型操纵能力分类（三）按照支持的数据与模型

190、操纵能力分类 按照Alter对数据和模型的侧重将决策支持系统可分为七类：（1）文件检索系统是对一些特殊数据项进行联机方式存取；（2）数据分析系统利用有关操作和模型对各种业务数据进行分析、预测，产生分析报告和预测结果报告等；（3）信息分析系统通过模型库中的各种简单模型，对数据库中与管理决策有关的数据进行分析。为决策者提供管理决策信息。（4）统计模型系统借用各种统计方法进行统计分析，以求出最佳结果。（5）模拟模型系统对非确定性活动进行描述、分析和评价。（6）优化模型系统用于可使用优化模型技术的问题求解中。（7）建议模型系统能根据由决策规划到最优化方法范围内的公式或数学方法来为决策者提供一些特定的、

191、建议性的决策行动方案。第一节第一节 决策支持系统概述决策支持系统概述（四）按决策支持系统的应用领域分类（四）按决策支持系统的应用领域分类 按照应用领域可分为生产经营决策支持系统、农业规划决策、银行决策支持系统、交通运输规划决策支持系统等不同行业的决策支持系统，也可分为生产、财务、计划、物资、销售等不同企业职能的决策支持系统。（五）按决策支持系统的适用范围分类（五）按决策支持系统的适用范围分类 按决策支持系统适用范围的狭窄与宽广，又可分为专用的（特定的）决策支持系统以及通用的决策支持系统。 （六）按集成化、交互和智能化的程度分类（六）按集成化、交互和智能化的程度分类 交互化是决策支持系统的一种必

192、要前提，但依然有实现程度上的区别。这一区别主要体现在自然语言接口和图形显示技术的应用上。不同的决策支持系统在交互化实现的程度上肯定会有很大的差别。其次，决策支持系统的智能化是决策支持系统自身的发展历史的表征。最后，集成化相对于分散化而言比较好理解。 第二节第二节 决策支持系统的基本框架结构决策支持系统的基本框架结构一、决策支持系统的基本框架结构一、决策支持系统的基本框架结构数据库（DB）模型库（MB）数据库管理系统（DBMS）模型库管理系统（MBMS）人机会话管理系统（DGMS）决策者图图8-2 8-2 DSS的二库一体化框架结构的二库一体化框架结构数 据 库子系统模 型 库子系统人机界面子系

193、统决策者图图8-1 DSS8-1 DSS的二库框架结构的二库框架结构（一）（一）DSS的二库框架结构的二库框架结构 这种框架是施普拉葛（Sprague）1980年提出的。它包含人机界面、数据库子系统和模型库子系统三个部分，如图8-1所示。 数据库子系统一般包含数据库和数据库管理系统。模型库子系统一般包含模型库和模型库管理系统。而人机界面子系统是由对话生成和管理软件所组成，因此图8-1可以细分为图8-2所示的“两库一体化”框架结构。 第二节第二节 决策支持系统的基本框架结构决策支持系统的基本框架结构（二）（二）“问题处理问题处理”框架结构框架结构 这种框架结构是由本茨格（Bonczek）、赫萨普

194、（Holsapple）和温斯顿(Whinston)于1980年提出的。它包含语言、知识和问题处理三个子系统，分别记为LS（LanguageSystem）KS（KnowledgeSystem）和PPS（problemProcessingSystem），其框架结构如图8-3所示。DosSantos和Holsapple（1989）将“显示子系统”（PS，Presentationsystem）与前面那个正向通信系统LS画在一起，从而修改了图8-3的结构，如图8-4所示。语言子系统(LS)问题处理子系统（PPS）DSS知识子系统(KS)决策者图8-3 “8-3 “问题处理理”框架框架结构之一构之一语言子

195、系统(LS)显示子系统(PS)问题处理子系统(PPS)知识子系统(KS)决策者图图8-4 “问题处理问题处理”框架结构之二框架结构之二 实际上，LS和PS都是决策者与DSS通信的桥梁，只不过通信方向和所表达的内容不相同罢了。为了简单起见，可以再将图8-4改造为图8-5，用单一的人机界面子系统CHI（ComputerHumanInterface）代换LS和PS。 人机界面子系统同题处理子系统知识子系统决策者图图8-5 “8-5 “问题处理问题处理”框架结构之三框架结构之三第二节第二节 决策支持系统的基本框架结构决策支持系统的基本框架结构（三）（三）DSS的三库框架结构的三库框架结构 由三库组成的

196、DSS称为三库结构，包含有数据库子系统、模型库子系统、方法库子系统和人机界面子系统的框架结构，如图8-6所示。 图图8-6 8-6 DSS的三库框架结构的三库框架结构数据库模型库方法库决策者数据库管理系统方法库管理系统模型库管理系统人机会话管理系统在DSS的三库结构中增加知识库及其管理系统，形成具有四库的智能DSS结构模型，如图8-7所示。 （四）（四）DSS的四库框架结构的四库框架结构数据库知识库方法库模型库数据库管理系统模型库管理系统方法库管理系统知识库管理系统人机会话管理系统决策者图图8-7 8-7 DSS的四库框架结构的四库框架结构 第二节第二节 决策支持系统的基本框架结构决策支持系统

197、的基本框架结构这种系统结构常见于一些决策支持系统和办公自动化系统中，如图8-8所示。 （五）工具箱框架结构（五）工具箱框架结构数据库模型库图形库方法库数据库管理模型库管理方法库管理图形库管理服务总控通信人机界面决策者图图8-8 8-8 工具箱框架结构工具箱框架结构二、五种二、五种DSS框架结构的特点框架结构的特点 二库框架结构没有明显包含独立的知识库，因此在结构上比较简单，常被称为DSS的“传统结构”。“问题处理”框架结构是基于知识的结构，且这种结构与专家系统的结构有很多相似之处，常把问题空间限制在一个预先定义好的范围内。基于过去的经验对问题求解，因而往往不如传统结构的DSS那样具备灵活的解题

198、环境和广阔的解题空间。DSS的三、四库框架结构综合了前两种结构的优点，有着广阔的发展前景。 工具箱框架结构给出了一种灵活多变的决策支持环境，适于决策者的创造性发挥。第二节第二节 决策支持系统的基本框架结构决策支持系统的基本框架结构三、三、DSS的三个技术层次的三个技术层次 （一）专用DSS 专用DSS（SpecificDSS）是能够实际完成决策支持任务的计算机硬件和软件系统。 （二）DSS生成器 DSS生成器（DSSgenerator）是种能用来研制专用DSS的硬件和软件系统，它包括数据管理、模型管理和对话管理所需要的技术以及能将它们有机地结合起来的接口。 （三）DSS工具 DSS工具是一些可

199、用来构成专用DSS或DSS生成器的硬件或软件单元。在策略上可采用各种DSS工具来帮助构造DSS，缩短DSS研制周期和使DSS具有充分的扩充性能。四、与四、与DSS有关的五种人员有关的五种人员 （一）决策者 指采取决策行动，并对后果负责的人； （二）协助人员（intermediary） 帮助决策者使用DSS的人。 （三）DSS的构造者（builder） 研制专用DSS的人员。 （四）技术支持者（technical supporter） 能在技术上提供必要的专门知识的人员。 （五）工匠（tool smith） 从事研制硬件新技术、开发语言、新系统软件的人员。 第三节第三节 决策支持系统的设计决策支

200、持系统的设计一、决策支持系统一、决策支持系统DSS的分析的分析对DSS的系统分析通常采用一种称之为ROMC方法，它是一种基于分解决策过程基本活动的方法。所谓ROMC方法，就是决策者进行表述（R）、操作（O）、存储（M）和控制（C）的方法，ROMC一词来源于四个面向决策者的目标的英文词头缩写（RepresentationsOperationsMemoryaids和Controlmechanisms）。 （四）控制机构（四）控制机构 控制机构是为了帮助决策者使用表述、操作及存储功能，根据自己的技术、经验、知识及风格来实现决策，所以控制机构的作用在于指导决策者使用DSS。 （一）表述方面（一）表述方

201、面 决策者在做出或者解释一个决策时依赖于概念化，因为决策过程中的任何活动都是在一定的规范和内容中进行的，这些范围和内容通常使用概念化模型表示。通过概念化的表述，分析决策的对象和目的，确定决策的条件和环境，并收集和确定必要的数据信息。 （二）操作方面（二）操作方面 所谓操作就是把表述所形成的概念模型变成相应的操作。如果是智能DSS，还应该考虑确定知识框架和表示及推理机构等。 （三）存储（三）存储 决策者用来进行决策的规则、模型和数据是要存储的，所以DSS必须提供快速而使用方便的存储手段，以支持描述和操作的实现。第三节第三节 决策支持系统的设计决策支持系统的设计二、决策支持系统二、决策支持系统DS

202、S的设计方法的设计方法交互式设计法就是原型设计法，它把设计开发DSS的过程划分成搭架阶段和发展阶段两个主要的阶段。 （二）发展阶段的任务（二）发展阶段的任务发展阶段的主要任务有：（1）由决策者或设计者键入有关决策数据，使用DSS原型进行有关决策活动，记录有关数据；（2）对DSS原型进行仔细认真的评价和研究，提出仔细的修改方案；（3）对DSS原型进行仔细的修改甚至重新设计；（4）汇总经过修改的模块，进行系统的装配和调试；（5）给决策者提供经过修改的DSS模型，并说明新的DSS如何工作，解释所有经过修改的模型和使用方法；（6）如果经过几次使用修改，DSS已达到比较理想和完善的程度，则发展阶段就算结

203、束，可以整理有关资料，撰写使用说明书等。 （一）搭架阶段的任务（一）搭架阶段的任务 搭架阶段的任务有：（1）用ROMC方法，分析所要决策问题的描述、操作、存储需求及控制功能；（2）根据ROMC的分析结果，选择决策用的方法和模型，设计决策流程图，确定方法和模型的表示方法；（3）选择和确定决策用的内部和外部数据，明确数据的来源及其可用性；（4）选择和确定DSS的结构框架，设计数据库、模型库、方法库、知识库及会话系统的功能及其相互关系与接口；（5）选择DSS（或DSS工具），编制数据库子系统、模型库子系统、方法库子系统、知识库子系统及会话子系统等部件的软件；（6）进行各个子系统的软件连接和调试；（7

204、）采集决策用的数据，并装入数据库系统；（8）编写DSS原型使用说明书，给决策者提供DSS原型和说明书并演示DSS原型是如何操作的等。第三节第三节 决策支持系统的设计决策支持系统的设计采用ROMC分析方法和原型法设计一个专用DSS的过程和步骤，如图8-9所示，第一阶段和第二阶段组成搭架阶段，第三和第四阶段组成发展阶段。满意开发设计专用DSS的初始模型提供初始原型及使用数据决策者使用原型后，对原型的功能与使用方便性评价对DSS原型进行修改和完善第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段结束不满意用ROMC方法对决策的问题进行分析，确定决策的方法、模型、存储及控制等要求。设计者和决策者是否满意图图8-98-9

205、 专用专用DSS的设计过程的设计过程第三节第三节 决策支持系统的设计决策支持系统的设计三、决策支持系统三、决策支持系统DSS的设计的设计（一）对话管理系统的设计（一）对话管理系统的设计 1决策问题树集与模型树集2菜单的动态接口设计3多窗口技术（1）描述对话窗口；（2）编辑窗口；（3）辅助信息窗口。4模板（或框架）输入与树形表示技术 5交互式图形技术6用户自学习子系统的设计（二）数据管理系统的设计（二）数据管理系统的设计 1数据库的概念结构设计 概念结构设计是整个数据库设计的关键所在，其设计通常有四类方法：自顶向下；自底向上；逐步扩张；混合策略2数据库的逻辑设计“分步法”的设计方法，“分步法”把

206、逻辑设计过程分为三个阶段：第一阶段：收集和分析用户要求、确定系统边界、分析系统内部结构；第二阶段：用ER方法先建立局部ER模式后，将局部ER模型综合成总体ER模型；第三阶段：数据库的模式设计，即将总体E-R模型转换成模式并优化模式。3数据库的物理设计 在进行数据库的物理设计时，要考虑以下三个方面向题:存储空间分配；数据的存储表示；存储结构的选择。第三节第三节 决策支持系统的设计决策支持系统的设计（三）模型管理系统的设计（三）模型管理系统的设计 概括地说，模型是现实世界中问题的映像，也就是将问题的本质属性用某种定式（如语言文字、图表、数学公式等）来描述。 可把模型管理系统的结构分成3层：外部层、

207、逻辑层、物理计算层。如图8-12所示。 决策用户建模用户工具用户数据库模型库外部管理模式与数据接口模式管理决策用户接口与模型接口模型库逻辑结构工具库与模型接口工具管理工具用户接口计算工具管理逻辑结构管理与外部模式接口模型管理模型语言管理理与工具接口建模用户接口图图8-12 8-12 模型管理系统模型管理系统第三节第三节 决策支持系统的设计决策支持系统的设计（一）外部模式管理（一）外部模式管理外部模式管理一般由以下4个部分组成。a.与决策用户的接口。b.模式管理。c.与模型的接口。d.与数据库的接口。 （二）逻辑结构管理（二）逻辑结构管理 系统中间一层（即逻辑层）是管理模型的逻辑结构，模型的逻辑

208、结构反映了模型中引用的计算工具之间的逻辑关系。对这层的处理，需两种语言来支持：模型定义语言（MDL）和模型操作语言（MML）。MDL定义模型的每个组成部分，如模型名、输入要求、输出数据、工具和其它相联接的模型；MML用于描述对模型的操作，如建立、存储、修改、增加、删除、联接、使用等。模型逻辑结构管理一般由以下4部分组成。 （1）与建模用户的接口。 （2）模型语言分析的管理。 （3）与外部模式的接口。 （4）与计算工具的接口。（三）物理计算管理（三）物理计算管理物理计算管理一般由如下3部分组成：（1）与工具用户接口。（2）工具管理。（3）与模型的接口。 第四节第四节 决策支持系统案例决策支持系统

209、案例交互式财务计划系统交互式财务计划系统 交互式财务计划系统（Interactive Financial Planning System，简称IFPS）是种DSS生成器。它是由美国Execucom System公司研制的，具有相当程度上的通用性，适用于公司计划、财务计划、投资决策等方面的DSS软件。 计算机对要求快速处理数据的工作（财务核算、资源分配和数据管理等）是一种极有价值的工具，但困难在于使用计算机的非程序人员往往难以掌握计算机的应用。这个问题对计划管理人员特别明显。计划过程本身需要计划人员进行积极思维，把自己的经验和设想正确地体现到计划中去，同时还要求能够提出多种方案，对它们进行评价，

210、确定合适的方案。有人以为，只要计划人员把设想告诉程序人员，由他们去调试和求解就可以完成任务。但现实告诉我们，计划人员和求解工具分离的结果必然造成：计划人员的复杂思路得不到实现，计划过程中不断重新构造方案的要求得不到满足，从而造成计划和实际脱节，起不到应有的作用。解决这个问题的关键是设计一种能由计划人员直接使用的软件系统。IFPS很好地满足了这一要求，用用户的话来说：“IFPS可以使用户把精力集中到问题上，而不是在求解问题的工具上”。下面举一个简单的损益计算书的模型来说明用IFPS输入模型和求解的过程。前进公司要对一种新产品进行可行性评价，具体分析生产这种产品后五年中可能取得的效益。为了构造模型

211、，事前收集到的数据如下：（1）新产品的最初年产量定为100000件，以后每年增长4.5%；（2）最初的销售价格为2.25元，希望每年提高6%；（3）单位成本为0.85元，假定五年内成本不变；（4）营业支出是销售费用的2%，管理费用按可变成本的15%计算；（5）每年的利息支出和新产品项目的投资如下表所示： （6）全部投资按直线折旧法在十年内折旧，假定没有残值；（7）税率为46%。年份年份利息利息投投资1 12 23 34 45 5157422152221147249052131110000012500001000000表表8-1 8-1 利息支出和新产品项目的投资利息支出和新产品项目的投资本章小

212、结本章小结决策支持系统是以管理学、运筹学、控制论和行为科学为基础，以信息、仿真和计算机等技术为手段，综合利用现有的数据、信息和模型，辅助决策解决半结构化或非结构化决策问题的人机交互系统。DSS基本特征是以模型管理系统为核心，侧重于解决半结构化或非结构化的管理决策问题，支持决策活动。DSS的二库、三库、四库、五库、六库框架结构适应不同决策用户使用，既保证了DSS解决问题的灵活性和广泛的解题空间，也充分利用人工智能技术使决策者的经验、智慧与系统的开发能力相结合，充分发挥用户的积极性和创造性。对DSS的系统分析通常采用ROMC方法，它是基于分解决策过程的方法。所谓ROMC方法，就是决策者进行表述（R

213、）、操作（O）、存储（M）和控制（C）的方法。DSS设计采用反复循环式试探的方法，以求设计成能支持一组任务决策的系统。设计过程可分成搭架和发展两个阶段，包括对话管理系统设计、数据管理系统设计、模型管理系统设计三个主要部分。 关键词关键词决策支持系统（decisionsupportsystem，DSS）半结构化(semistructured)非结构化(unstructured)数据库管理系统(databasemanagementsystem，DBMS)模型库管理系统(modelbasemanagementsystem，MBMS)方法库管理系统(methodbasemanagementsystem，MEBMS)对话管理系统(dialoggenerationmanagementsystem，DGMS:)