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1、机密启用前黔东南州2022年初中毕业升学统1考试试卷学（ 本试题满分150分，考试时间120分钟）注意事项：, 1 .答题时，务必将自 己 的姓名. 准考证号 填写 在答 题卡规定的位1 “刁 ， 用被后擦擦2 .答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑- 如而改动用干净后，再选涂其它答案标号. 一3 .答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规正的仅五上4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一、选择题：（ 每个小题4分，10个小题共40分）i.下列说法中，正确的是A. 2与-2互为倒数2.C .0的相反数是0下列运算正确的是A. a6 4
2、-a2 = a3C. - 2(a + b) = -2a + bB. 2与1互为相反数2D. 2的绝对值是-2B . / +3 = /D. ( - 26)2 = 4 /3.一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是A .圆锥B .圆柱C .四棱柱D .四棱键4.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若Nl=28 ,则N 2的度数为A .28 B. 56C. 36D. 625.已知关于x的一元二次方程x 2 -2 x -a = 0的两根分别记为项户2,若占= - 1 ,则a - x - x ? ?的值为A. 7B. - 7C.66 .如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的。O
3、，随机地往。内投一粒米，落在正六边形内的概率为A3后A . -242万c .立4万D .以上答案都不对7 ,若二次函数尸ox2+bx+c（ g 0 ）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数尸-在同一坐标系内的大致图象为（ 第7题图）数 学 试 卷 第 1页（ 共 4 页）/D（ 第3题图）（ 第4题图）（ 第6题图）& 瞿出口。 累 普 鲁 : 相 切 于 点A、B .连接PO并延长与。交4 3 C D2, PA= 8 ,则 sinNADB 的值为A- 7 B. - c 3 口 45 5 C- 7 D- i9年 f鬻 安 坐 等 边 三 角 形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作
4、D F 1 B C， 垂足为F,则D F的长为（ 第8题El）A. 2 6 + 2B. TC. 3 -V 3 D. V3 + 110.在解决数学实际问题时, 常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数一 1的点的距离，|x - 2 |的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离. 昂x + l| + |x -2 |取得最小值时，x的取值范围是A . x S - 1 B .x W -l 或xe2 C. -lW x + yJx + 2y + 4 = 0 ,则x _ y 的值是.如图， 矩 形ABCD的对角线AC. B D相交于点O, DE/7AC, CEB D .若A
5、 C = 1 0 .则四边形OCED的周长是.如图，在a A B C中，NA = 80。 ，半径为3 cm的O O是4 A B C的内切圆,连接OB、O C ,则图中阴影部分的面积是.cm2.（ 结果用含;r的式子表示）17 .如 图 ，校园内有一株枯死的大树A B ,距 树12米处有一栋教学楼C D ,为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶D处，测得点B的仰角为45。 ，点A的 俯 角 为30。 .小青计算后得到 如 下 结 论 ： A B H 8 .8米；CD=8.4米；若直接从点A处砍伐， 树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响； 若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐， 不会对教学楼C D
6、造成 危 害 .其 中 正 确 的 是 . （ 填写序号，参考数值：石=1.7, 72=1.4）18 .在平面直角坐标系中， 将抛物线y = + 2 x - l先绕原点旋转180,再向下平移5个单位， 所得到的抛物线的顶点坐标是_ _ _ _ _ _.19 .如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边8C _Lx轴于点B ,直角顶点A在轴上，双 曲线 = 二0 ）经过A C边的中点D ,若B C = 2 0 ,贝味=X -2 0 .如图，折楹边长为4cm的正方形纸片A B C D ,折痕是D M ,点C落 在 点E处，分别延长M E、D E交A B于 点F、G ,若点M是BC边的中点
7、，则FG =cm.数学试卷 第2页（ 共4页）三、解答题（ 6个小题，共8 0分）2 1 . （ 1 4 分）（ 1 ）计算：（ 一1尸 + 次 + 伍 一 闽 + （ | - 1 . 5 7 ） -7 先 化 简 ，再求值：怎福一或+ D ，其中。.2 2 . （ 1 4分） 某县教育局印发了上级主管部门的“ 法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表 请根据所给的信息解答下列问题：（ 1 ）王老师抽取了 名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩
8、是 分；（ 2 ）将条形统计图补充完整；（ 3 ）若该校有1 6 0 0名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（ x 8 0 ）的学生有多少人？（ 4 ）在本次竞赛中，综治办发现七（ 1 ）班、八（ 4 ）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A、B , C、D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率.2 3 . （ 1 4分）（ 1 ）请在图1中作出ABC的外接圆。O （ 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（ 2 ）如图2 ,。是 A B C的外接圆，AE是。的直径，点B是 最 的 中 点 ，过 点B的切线与A
9、C的延长线交于点D.求证：B D 1 AD ；3若力C = 6 , t a n Z JB C = -,求。O的半径.数学试卷第3页（ 共4页）24. （ 12分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的处器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨， 且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（ 2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、巴两种型号的机器人共3 0台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买
10、金额不超过48万元.请根据以上要求，完成如下问题：设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；请你求出最节省的采购方案， 购买总金额最低是多少万元？25. （ 12分）阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图1, ZXABC和4 B D E都是等边三角形， 点A在D E上 .求证：以AE、AD、A C为边的三角形是钝角三角形.【 探究发现】（1）小明通过探究发现：连接DC,根据已知条件，可以证明DC=AE, N/1DC = 12O。 ，从而得出a A D C为钝角三角形，故以AE、AD、A C为边的三角形是钝角三角形.请你根据小明的思路，写出
11、完整的证明过程.【 拓展迁移】（2）如图2 ,四边形ABCD和四边形BGFE都是正方形，点A在EG上 .试猜想：以AE、AG、A C为边的三角形的形状，并说明理由.若A E 2 + A G F 0 ,试求出正方形ABCD的面积.图1图2（ 第25题图）26. （ 14分）如图，抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是直线x=l,与x轴交于点A, B （ 3, 0） ,与y轴交于点C ,连接AC.（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DM_Lx轴，垂足为点M, D M交直线BC于点N ,是否存在这样的点N ,使得以A, C, N为顶点的三角形是等腰三角形. 若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由；（3）已知点E是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F ,使以点B、C、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷 第4页（ 共4页）
