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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从学习常见的几何体的展开图，是继从“视图视图”的角的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图
2、形进行定量研究的认知基础来对立体图形进行定量研究的认知基础课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图；能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图本课件可与几何画板课件本课件可与几何画板课件正方体的正方体的11种展种展开图开图配合使用配合使用.这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要
3、了解要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？
4、再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正
5、确的展开图是关键. .棱锥的展开图棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的2 2 下面几个图形是一些常见几何体的下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )练习练习2
6、.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图：友情提示友情提示：1 1、沿着、沿着棱棱剪剪2 2、展开后是、展开后是一个一个图形图形3.3.数一数展开一个正方体需要剪几刀？为什么？数一数展开一个正方体需要剪几刀？
7、为什么？ 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：中间四个面，上，下各一面；中间四个面，上，下各一面；中间三个面，一二隔河见中间三个面，一二隔河见中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。中间没有面，三三连一线。展开图巧记展开图巧记中间四个面，上，下各一面；中间四个面，上，下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。中间没有面，三三连一线。 练习练习练习练习: : : :下列图形中可以作为一个正方
8、体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（开图的是（开图的是（开图的是（ ）. . . .(A) (B) (C) (D)C C展开图巧记展开图巧记中间四个面，上，下各一面；中间四个面，上，下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。中间没有面，三三连一线。一线不过四，田凹应弃之一线不过四，田凹应弃之. . 下列图形中不能折成正方体的是（下列图形中不能折成正方体的是（ ）. .哪些可以折成正方体（ ）哪些可以折成正方体（ ） 下列几何体，不能
9、展出平下列几何体，不能展出平面图形的是（面图形的是（ ） A、圆柱、圆柱 B、圆锥、圆锥 C、正方体、正方体 D、球体、球体 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D展开图巧记展开图巧记中间四个面，上，下各一面；中间四个面，上，下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见
10、；中间没有面，三三连一线。中间没有面，三三连一线。一线不过四，田凹应弃之一线不过四，田凹应弃之. .相间、相间、Z Z端是对面，端是对面，间二、拐角相邻面间二、拐角相邻面. . 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索： 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？4.4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在
11、铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB B?4.4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB B?4.4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处
12、时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB BA AB B实践活动实践活动 1.1.根据立体图形，选择适当比例，根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；画出它们的展开图； 2.2.利用展开图，折叠出火车模型；利用展开图，折叠出火车模型； 3.3.修饰完善，完成设计制作修饰完善，完成设计制作. .活动步骤活动步骤: : 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，形？选择适当的比例，在一张硬纸
13、板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮或是装上货物，加上车轮 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形, ,认识了多种认识了多种立体图形的展开图立体图形的展开图, ,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系与平面图形的转化关系. . 回顾本节课的学习回顾本节课的学习, ,你掌握了什么本领你掌握了什么本领? ?向大家汇报一下向大家汇报一下! !作业作业: :1.1.习题习题4.14.1第第6 6、7 7 题题. .2.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子. .小结：小结： 3.3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？第第2 2题题第第3 3题题
