《高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动课件.ppt（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.定义:运动电荷在磁场中所受的力。2.大小知识梳理知识梳理(1)vB时,F=0。(2)vB时,F=qvB。(3)v与B夹角为时,F=qvBsin。3.方向:F、v、B三者的关系满足左手定则。4.特点:由于F始终垂直于v的方向,故洛伦兹力永不做功。注意洛伦兹力是安培力的微观实质,安培力是洛伦兹力的宏观表现。的平面内,以入射速率v做匀速圆周运动。(1)四个基本公式a.向心力公式:F=qvB=mb.轨道半径公式:R=二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。2.若带电粒子的速度方向与匀
2、强磁场方向垂直,带电粒子在垂直于磁感线=2f=d.动能公式:Ek=mv2=。(2)T、f和的特点T、f和的大小与轨道半径R和运行速率v无关,只与磁场的磁感应强度和粒子的比荷有关。c.周期、频率和角速度公式T=f=1.(1)带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力作用。()(2)带电粒子在磁场中一定做圆周运动。()(3)带电粒子速度越大,其在匀强磁场中做圆周运动的周期越小。()(4)带电粒子速度越大,其在匀强磁场中做圆周运动的半径越大。()(5)带电粒子在匀强磁场中完成一段圆弧所引起的偏向角是该段圆弧所对应的圆心角的2倍。()(6)由于安培力能对导体做功,所以洛伦兹力也能对运动电荷做功。()答案(1)(2
3、)(3)(4)(5)(6)2.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,称为宇宙射线,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了带电粒子的运动方向。对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时将()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点向东偏转C.相对于预定地点稍向西偏转D.相对于预定地点稍向北偏转答案B建立空间概念,根据左手定则不难确定B选项正确。3.“月球勘探者号”空间探测器运用高科
4、技手段对月球进行了近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面、四个位置时,拍摄到的电子运动轨迹的照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()A.B.C.D.答案A由题图可知电子做圆周运动的半径r1r2r3B2B3B4,故选项A正确。4.(多选)如图所示为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域的时间为t。在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场,磁
5、感应强度为B,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,速度方向偏转60角,根据上述条件可求下列物理量中的哪几个()A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子在磁场中运动的半径D.带电粒子的初速度为v=;带电粒子在磁场中运动半径由题中图可知r=Rcot30=R;由带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式可得R=;由以上三式可得=,周期T=t。由此可知正确选项为A、B。答案AB设磁场区域的半径为R,不加磁场时,带电粒子速度的表达式5.质谱仪的两个重要组成部分是加速电场和偏转磁场,如图为质谱仪的原理图。设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为
6、U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打至底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()答案B带电粒子先经加速电场加速,故qU=mv2,进入磁场后偏转,OP=x=2r=,两式联立得,OP=x=,所以B为正确答案。洛伦兹力与电场力的比较重难一对洛伦兹力的理解重难一对洛伦兹力的理解重难突破重难突破比较项目内容对应力洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件v0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力的作用大小F=qvB(vB)F=qE力方向与场方向的关系一定是FB,Fv正电荷所受电场力方向与电场方向相同
7、,负电荷所受电场力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功,也可能不做功力F为零时场的情况F为零,B不一定为零F为零,E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小,又可以改变电荷运动的方向注意(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直,而电场力的方向与速度方向无必然联系。(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现,但各自的表现形式不同,洛伦兹力对运动电荷永远不做功,而安培力对通电导线可做正功,可做负功,也可不做功。典例1在如图所示宽度范围内,用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场
8、,使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为(不计粒子的重力),问:(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?解析(1)设宽度为L,当只有电场存在时,带电粒子做类平抛运动,水平方向上:L=v0t竖直方向上:vy=at=tan=当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,如图所示,由几何关系可知sin=,R=联立解得B=。(2)粒子在电场中的运动时间t1=在磁场中的运动时间t2=T=所以,=。答案(1)(2)1-1如图所示,摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里,摆球在AB间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力的大小为F1,摆球加速度大小为a
9、1;由B摆到最低点C时,摆线拉力的大小为F2,摆球加速度大小为a2,则()A.F1F2,a1=a2B.F1F2,a1a2D.F1F2,a1a2答案B解析线的拉力、洛伦兹力始终与摆球的运动方向垂直,不做功,只有重力做功,则两过程中摆球到最低点C的速度v1=v2,由a=知,a1=a2;当摆球由A摆到最低点C时,线的拉力和洛伦兹力方向相同,由B摆到最低点C时,线的拉力与洛伦兹力方向相反,故F1F2。选项B正确。1-2如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直。由此可知此粒子()A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电,也可能带负电答案A解析带电粒子穿过
10、铅板有能量损失,其速度减小,由R=可知,带电粒子做圆周运动的半径应变小,由题图可知带电粒子应从下往上运动,再由左手定则判定粒子带正电,本题只有选项A正确。1.圆心的确定(1)基本思路:与速度方向垂直的直线和过入射(或出射)点弦的中垂线一定过圆心。(2)两种情形已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图所示。重难二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题重难二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆
11、心,如图所示。(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动情况直线边界(进出磁场具有对称性,如图)平行边界(不同情况下从不同边界出射,存在临界条件,如图)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图)2.半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。3.运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧对应的圆心角为时,其运动时间t=T(或t=T)。注意带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法。画轨迹:即确定圆心,利用几何方法画出轨迹并求半径。找联系:轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。用规律:即用牛顿第
12、二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。典例2如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10T,磁场区域半径r=m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点为C。今有质量m=3.210-26kg、带电荷量q=1.610-19C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=106m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区穿出。求:(1)该离子通过两磁场区域所用的时间。(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析(1)离子在
13、磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运动轨迹是对称的,如图所示,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T。则R=m=2mT=s=1.2610-5s由轨迹图知:tan=,即=则全段轨迹运动时间:t=2T=s=4.210-6s(2)在图中过O2向AO1的延长线作垂线,由轨迹对称关系知侧移距离d=2rsin2=2sinm=2m。答案(1)4.210-6s(2)2m2-1如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒
14、子的比荷和所带电荷的正负是()A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷答案C解析从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转,由左手定则可判定粒子带负电,作出粒子运动轨迹示意图如图。根据几何关系有r+rsin30=a,再结合半径表达式r=,可得=,故C正确。2-2如图所示,三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30,则它们在磁场中运动的时间之比为()A.111B.123C.321D.1答案C解析由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角,由t=,又T=可知,它们在磁场中运动的时间之比为90
15、6030=321,选项C正确。有关洛伦兹力的多解问题的分析方法有关洛伦兹力的多解问题的分析方法思想方法思想方法带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,当粒子具有相同初速度时,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解。如图所示,带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场,若带正电,其轨迹为a,若带负电,其轨迹为b磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量,如果题述条件只给出磁感应强度大小,而未说明磁感应强度方向,则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示,带正电的粒子以速度v垂直进入匀强磁场,若B垂直纸面向里,其轨迹为a,若B垂直纸面向外,其轨迹为b临界状态不唯一形成多
16、解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180后从入射面边界反向飞出,如图所示,于是形成了多解运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场,部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往复性,从而形成多解,如图所示注意要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的可能性,画出其运动轨迹,分阶段、分层次地求解。典例典例如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m
17、、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力。求:(1)磁感应强度B0的大小。(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值。(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力B0qv0=做匀速圆周运动的周期T0=由以上两式得磁感应强度B0=(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,v0的方向应如图所示,两板之间正离子只运动一个周期即T0时,有R=;当两板之间正离子运动n个周期,即nT0时,有R=(n=1,2,3,)。解析设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。联立求解,得正离子的速度的可能值为v0=(n=1,2,3,)。答案(1)(2)(n=1,2,3,)
