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1、学习必备 精品知识点 九年级数学上册知识点 （ 为重中之重） 第一章 二次根式 二次根式：形如a(0a) 的式子为二次根式； 1 性质：a（0a）是一个非负数； 02 aaa； 02 aaa。 2 二次根式的乘除： 0, 0baabba；0, 0bababa。 3 4 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5 二次根式的混合运算 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是 2 的方程。 2 一元二次方程的解法 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方； 公式法：aacbbx2
2、42（其中当=acb420 时，方程有两个不 同 的 实 数 根 ：aacbbaacbbxx24,242221； 当 =acb42=0 时方程有两个相等的实数根：abxx221；当=acb420 时，方程无实数根 ） 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。 3 一元二次方程在实际问题中的应用 4 韦达定理：设21,xx是方程02cbxax的两个根，那么有 学习必备 精品知识点 acxxabxx2121, 第三章 旋转 1 图形的旋转 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点 O转动一个角度，就叫做图形的旋转。 性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋
3、转前后的图形全等。 会画出一个图形顺时针或逆时针旋转 30、60、90后的图形。 2 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。 中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 会画出一个图形关于原点对称得图形，也就是中心对称图形。 3 关于原点对称的点的坐标 已知点 P 的坐标是（x，y） ：关于原点对称的点的坐标是（-x,-y ） 关于 x 轴对称的点的坐标是( x,-y ) 关于 y 轴对称的点的坐标是( -x,y ) 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆
4、弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧； 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 rd 点在圆上 d=r 点在圆内 dr 根式进行合并二次根式的混合运算第二章一元二次方程一元二次方程等不同的实数根当时方程有两个相等的实数根
5、当时方程无实数根因式分解平面图形绕着平面内某一点转动一个角度就叫做图形的旋转性质对应点学习必备 精品知识点 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的
6、内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-rdR+r 内切 d=R-r 内含 dR-r 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 180rnl 扇形面积：3602rnS 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积 11 （附加）相交弦定理、切割线定理 第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，事件 A发生的频率nm稳定在某个常数p 附近，则常数 p 叫做事件 A的概率。 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有 n 中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件 A包含其中的 m中结果，那么事件 A发生的概率就是 p（A）=nm 3 用频率去估计概率 根式进行合并二次根式的混合运算第二章一元二次方程一元二次方程等不同的实数根当时方程有两个相等的实数根当时方程无实数根因式分解平面图形绕着平面内某一点转动一个角度就叫做图形的旋转性质对应点
