《北京课改版数学九上19.7反比例函数的图象性质和应用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学九上19.7反比例函数的图象性质和应用ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数图像、反比例函数图像、性质和应用性质和应用【学学习目目标】1知识与能力目标：进一步提高从函数图形象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。2过程与方法目标：（1）.经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程；（2）.进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用；（3）.学会与他人合作，并能与他人交流思想；3情感态度价值观目标：让学生能积极参与数学学习活动，注意多于同伴交流看法；在参与数学活动的过程中 ，对数学有好奇心和求知欲，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯，体验数学学习活动中充满探索与创造【学【学习重点】重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一
2、些综合问题【学【学习难点】点】利用反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【自主学习，基础过关】复习巩固1、反比例函数 的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 _ 。区别于一次函数 类似正比例函数 ，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。2、 的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y . 11双曲线二、四随x的增大而 增大问题导入已知（2，5）在反比例函数y= 的图像上，判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。任意一组
3、变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xy=kxy=k三角形三角形 面积面积 长方形的面积长方形的面积面积不变性面积不变性m n KPAoyxxyoMNp（m,n）（m,n） 你能证明吗？你能证明吗？1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分分别向别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这则这个反比例函数的关系式是个
4、反比例函数的关系式是 . .PDoyxxyoMNp2练一练练一练A. S S1 1S S2 2 B BS S1 1S0时,图象在第象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小认真填一填真填一填 (基基础题） （A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ C ）拓展拓展:4、在直角坐标系中在直角坐标系中,直线直线y=x+m-1与双曲线与双曲线 在第一象限交于点在第一象限交于点A，与，与x轴交于点轴交于点C，AB垂直于垂直于
5、x轴，轴，垂足为垂足为B，且，且SAOB=2（1）求）求m的值；的值；（2）求）求ABC的面积。的面积。yxOABC 相交于相交于A、B两点过两点过 A作作x轴的垂线、过轴的垂线、过B 作作y轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形，设梯形ABCD的的 面积为面积为S，则，则 ( ) AS6 BS=3 C2S3 D3S2 D)1S2ABCOxyB 6.下列图形中阴影部分的面积相等的是（）下列图形中阴影部分的面积相等的是（） . . .C144mn21、如图所示如图所示.如果函数如果函数y=-kx(k0)与与 图像交于图像交于A、B两点，过点两点，过点A作作AC垂直垂直于于y轴，垂
6、足为点轴，垂足为点C，则，则 BOC的面积为的面积为 . D拓展：oACxByDCDoAxBy2、四边形四边形ACBD的面积的面积=_23. 如图，如图，D是反比例函数是反比例函数 的图像上一点，过的图像上一点，过D作作DEx轴于轴于E，DCy轴于轴于C，一次函，一次函数数y=-x+2与与x轴交于轴交于A点，四边点，四边形形DEAC的面积为的面积为4，求，求k的值的值AEDCOxyFB1、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)若函数的若函数的图象位于第一、三象限，象位于第一、三象限， 则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则k_. 42、 反比例函数反
7、比例函数 （K为常数）常数）图象位于（）象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限C（中档（中档题）1已知反比例函数y= 的图象过点（1，2），则k 的值为（ ） A2 B C1 D2 D2点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A B C D D拓展：3反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A B C D不能确定 D4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_ 5.如图，正比例函数 与反比例函数 的
8、图象交于点A（2，3） （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量x的取值范围 解：（1）将A（2，3）分别代入 和 中可得： 和 解方程得： 、 m 6.（2）由图象可知，正比例函数值大于反比例函数值时：x2. 1、S三角形三角形= S四边形四边形= |k | 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的算要注意选择恰当的分解方法分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、横、 纵坐标纵坐标. 4、根据面积求根据面积求k值要注意图象的象限值要注意图象
9、的象限. 思索归纳思索归纳二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0 K0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与坐标轴相交但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. .任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xy=kxy=k形状形状位置位置增减性增减性变化趋势变化趋势对称性对称性面积不变性面积不变性 长方形面积长方形面积 m nm n K KP(m,n)AoyxB再见
