《广东省2017中考数学第10章填空题第39节填空题难题突破复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017中考数学第10章填空题第39节填空题难题突破复习课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3939节 填空填空题难题突破突破第十章第十章 填空题填空题1（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= 【分析】如图，连接如图，连接OB、OC首先证明首先证明AOB=BOC=COD=60，推出，推出APB= AOB=30，APC= AOC = 60，根据，根据AE=APsin30，AF=APsin60，即可解决问题，即可解决问题广东考点【解答】解：如图，连接解：如图，连接OB，OCAD是直径，是直径，AB=BC=CD，AOB=BO
2、C=COD=60，APB= AOB=30，APC= AOC=60，在在RtAPE中，中，AEP=90，AE=APsin30= a，在在RtAPF中，中，AFP=90，2.（2015广东，16，4分）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分面积是_.43.（2014广东，16，4分）如图，ABC绕点A按顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于_.4.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_.（结果保留）5.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，A
3、D=2，AB=4，A=30.以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_ （结果保留）6.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几
4、何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习.1（2016长春二模）如图，AD是ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若SABC=6，则图中阴影部分面积是2【分析】根据三角形的中线的性质进行解答即可根据三角形的中线的性质进行解答即可【解答】解：解：SABC=6，SABD=3，AG=2GD，SABG=2，故答案为：故答案为：2强化训练2（2016张家港模拟）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且SABC=4平方厘米，则SBEF的值为 1cm2【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后
5、求解即可【解答】解：D是BC的中点，SABD=SACD= SABC= 4=2cm2，E是AD的中点，SBDE=SCDE= 2=1cm2，SBEF= （SBDE+SCDE）= （1+1）=1cm2故答案为：1cm23（2016甘肃模拟）如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB=5，SPAD=2，则阴影部分的面积为3【分析】可由可由SPAB+ +SPCD= S ABCD=SACD，再通过面积之间的转化，进而得出结论，再通过面积之间的转化，进而得出结论【解答】解：解：SPAB+ +SPCD= S ABCD=SACD，SACDSPCD=SPAB，则则SPAC=SACDSPCDSPAD，=SPAB
6、 SPAD，=5 2，=3故答案为：故答案为：34（2016澄海一模）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为cm2【分析】连接连接E、F两点，由三角形的面积公式我两点，由三角形的面积公式我们可以推出们可以推出SEFC=SBCQ，SEFD=SADF，所，所以以SEFG=SBCQ，SEFP=SADP，因此可以推，因此可以推出阴影部分的面积就是出阴影部分的面积就是SAPD+ +SBQC【解答】解：连接解：连接E、F两点，两点，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A
7、BCD，EFC的的FC边上的高与边上的高与BCF的的FC边上的高相边上的高相等，等，SEFC=SBCF，SEFQ=SBCQ，同理：同理：SEFD=SADF，SEFP=SADP，SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，S四边形四边形EPFQ=41cm2，故答案为：故答案为：415（2016万州模拟）如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为【分析】先判定先判定AOECFO，得出阴影部分面，得出阴影部分面积积=COD的面积，再根据的面积，再根据COD的面积的面积= 矩形矩形ABCD的面积，进行计算即可的面积，进行计算即可【解答】解：解：矩形矩
8、形ABCD中，中，AO=CO，ABCD，EAO=FCO，由由EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF可可得，得，AOECOF，AOE的面积的面积=COF的面积，的面积，阴影部分面积阴影部分面积=COD的面积，的面积，COD的面积的面积= 矩形矩形ABCD的面积的面积= 58=10故答案为：故答案为：106（2016抚顺模拟）如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（BEF）的面积为【分析】设设DE=xcm，由翻折的，由翻折的性质可知性质可知DE=EB=x，则，则AE=（9x）cm，在，在RtABE中，由勾股定理求得中，由勾股定理求得ED的长；
9、由翻折的的长；由翻折的性质可知性质可知DEF=BEF，由矩形的性质可知，由矩形的性质可知BCAD，从而得到，从而得到BFE=DEF，故此可知，故此可知BFE=FEB，得出，得出FB=BE，最后根据三角形的，最后根据三角形的面积公式求解即可面积公式求解即可【解答】解：设解：设DE=xcm由翻折的性质可知由翻折的性质可知DE=EB=x，DEF=BEF，则，则AE=（9 x）cm在在RtABE中，由勾股定理得；中，由勾股定理得；BE2=EA2+ +AB2，即即x2=（9x）2+ +32解得：解得：x=5DE=5cm四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，BCADBFE=DEFBFE=FEBFB=BE=5
10、cmBEF的面积的面积= BFAB= 35=7.5（cm2）；）；故答案为：故答案为：7.5cm27（2016岳阳二模）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答面积等于菱形的面积的一半解答【解答】解：解：菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6和和10，菱形的面积菱形的面积= 10
11、6=30，O是菱形两条对角线的交点，是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积阴影部分的面积= 30=15故答案为：故答案为：158（2016河南模拟）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是（结果保留根号）【分析】设设BF交交CE于点于点H，根据菱形的对边平行，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后，然后求出求出DH，根据菱形邻角互补求出，根据菱形邻角互补求出ABC=60，再，再求出点求出点B到到CD的距离以及点的距离以及点G到到CE的距离；然后的距离；然后根据阴影部分的面积根据阴影部分的面积=SB
12、DH+ +SFDH，根据三角，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解形的面积公式列式进行计算即可得解【解答】解：如图，设BF交CE于点H， 菱形ECGF的边CEGF，BCHBGF，A=120，ECG=ABC=180120=60，点B到CD的距离为点F到CE的距离为阴影部分的面积=SBDH+SFDH，故答案为： 9（2016广安）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 【分析】根据正方形的性质来判定根据正方形的性质来判定ABEADG，再根据相似三角形的对应线段，再根据相似三角形的对应线段成比例求得成比例求得BE的值；同理，求得的值；同理，求得ACFADG，AC：AD=C
13、F：DG，即，即CF=5；然后再来求梯形；然后再来求梯形的面积即可的面积即可【解答】解：如图，解：如图，根据题意，知根据题意，知ABEADG，AB：AD=BE：DG，又又AB=2，AD=2+ +6+ +8=16，GD=8，BE=1，HE=6 1=5；同理得，；同理得，ACFADG，AC：AD=CF：DG，AC=2+ +6=8，AD=16，DG=8，CF=4，IF=6 4=2；所以，则图中阴影部分的面积为所以，则图中阴影部分的面积为2110（2016广东模拟）如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF
14、，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为【分析】连接连接DF，CF，利用三角形的面积公式解，利用三角形的面积公式解得得SADF和和SACF，再利用等底同高的三角形面，再利用等底同高的三角形面积相等，可得阴影部分的面积积相等，可得阴影部分的面积【解答】解：连接解：连接DF，CF，四边形四边形ABCD与四边形与四边形EFCG均为正方形，均为正方形，ACD=45，FCE=45，ACF=90，11（2016安顺）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留）【分析】根据题
15、意有根据题意有S阴影部分阴影部分=S扇形扇形BAD S半圆半圆BA，然后根据扇形的面积公式：，然后根据扇形的面积公式：S= 和圆的面积公式分别计算扇形和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可和半圆的面积即可【解答】解：根据题意得，解：根据题意得，S阴影部分阴影部分=S扇形扇形BAD S半圆半圆BA，S扇形扇形BAD= =4，S半圆半圆BA= 22=2，S阴影部分阴影部分=42=2故答案为故答案为212（2016市北二模）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为【分析】根据直角三角形根据直角三角形3
16、0角所对的直角边等于角所对的直角边等于斜边的一半可得斜边的一半可得AED=30，然后求出，然后求出DE，再根，再根据阴影部分的面积据阴影部分的面积=S扇形扇形AEFSADE列式计算即可列式计算即可得解得解【解答】解：解：AB=2DA，AB=AE（扇形的半径），（扇形的半径），AE=2DA=22=4，AED=30，DAE=9030=60，阴影部分的面积阴影部分的面积=S扇形扇形AEFSADE，故答案为：故答案为： 13（2016苏州）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为【分析】连接连接OC，可求得，可求得OCD和扇形和扇
17、形OCB的面的面积，进而可求出图中阴影部分的面积积，进而可求出图中阴影部分的面积【解答】解：连接解：连接OC，过点过点C的切线交的切线交AB的延长线于点的延长线于点D，OCCD，OCD=90，即，即D+ +COD=90，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90，D=30，COD=60CD=3，14（2016大悟二模）如图，AB是O直径，CDAB，CDB=30，CD=2 ，则S阴影=【分析】根据垂径定理求得根据垂径定理求得CE=ED= ，然后由，然后由圆周角定理知圆周角定理知COE=60，然后通过解直角三角，然后通过解直角三角形求得线段形求得线段OC、OE的长度，最
18、后将相关线段的长的长度，最后将相关线段的长度代入度代入S阴影阴影=S扇形扇形OCBSCOE+ +SBED【解答】解：如图，解：如图，CDAB，交，交AB于点于点E，AB是直径，是直径，CE=DE= CD= ，又又CDB=30COE=60，OE=1，OC=2，BE=1，SBED=SOEC，15（2016天水）如图，在ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧 上的一点，且EPF=50，则图中阴影部分的面积是【分析】由于由于BC切切 A于于D，连接连接AD可知可知ADBC，从而可，从而可求出求出ABC的面积；根据圆周角的面积；根据圆周角定
19、理，易求得定理，易求得EAF=2EPF=100，圆的半径为，圆的半径为2，可求出扇形，可求出扇形AEF的面积；图中阴的面积；图中阴影部分的面积影部分的面积=ABC的面积的面积扇形扇形AEF的面积的面积【解答】解：连接解：连接AD，BC是切线，点是切线，点D是切点，是切点，ADBC，EAF=2EPF=100，16（2016贵港）如图，在RtABC中，C=90，BAC=60，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留）【分析】根据阴影部分的面积是：根据阴影部分的面积是：S扇形扇形DAB+ +SABCSADES扇形扇形AC
20、E，分别求得：扇，分别求得：扇形形BAD的面积、的面积、SABC以及扇形以及扇形CAE的面积，即的面积，即可求解可求解【解答】解：解：C=90，BAC=60，AC=1，AB=2， 扇形扇形BAD的面积是的面积是=在直角在直角ABC中，中， BC=ABsin60= SABC=SADE= ACBC= 扇形扇形CAE的面积是的面积是= 则阴影部分的面积是：则阴影部分的面积是：S扇形扇形DAB+SABCSADES扇形扇形ACE故答案为故答案为17（2016黔东南州）如图，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为【分析】根据旋转的性质
21、可知根据旋转的性质可知 ，由此可得，由此可得S阴影阴影= ，根据扇形面积公式即可得出结论，根据扇形面积公式即可得出结论18（2016呼伦贝尔）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则ADE的面积是【分析】在在RtABC中，由勾股定理求得中，由勾股定理求得AB=5，由旋转的性质可知由旋转的性质可知AD=AD，设，设AD=AD=BE=x，则则DE=5 2x，根据旋转，根据旋转90可证可证ADEACB，利用相似比求利用相似比求x，再求，再求ADE的面积的面积【解答】解：解：RtABC中，由勾股定理求中，由
22、勾股定理求AB= =5，由旋转的性质，设由旋转的性质，设AD=AD=BE=x，则，则DE=5 2x，ABC绕绕AB边上的点边上的点D顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ABC，A=A，ADE=C=90，ADEACB，19（2016东平模拟）如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为，若第1个等腰直角三角形的直角边为1，则第2016个等腰直角三角形的面积为 【分析】分别写出几个直角三角形的直角边的长，分别写出几个直角三角形的直角边的长，找到规律，从而写出第找到规律，从而写出第2016个等腰三角形的直角边个等腰三角形的直角边的长，从而求得直角三角形的面积即可的长，从而求得直角三角形的面积
23、即可【解答】解：第解：第个直角三角形的边长为个直角三角形的边长为1=（ ）0，第第个直角三角形的边长为个直角三角形的边长为 = 1，第第个直角三角形的边长为个直角三角形的边长为2= 2，第第个直角三角形的边长为个直角三角形的边长为2 = 3，第第2016个直角三角形的边长为（个直角三角形的边长为（ ）2015，面积为：面积为： 2015 2015=22014故答案为：故答案为：2201420（2016贵阳模拟）如图，已知等边ABC，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1AB于E1，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2AB于E2，如此继续，若记SBDE为
24、S1，记 为S2，记 为S3，若SABC面积为Scm2，则Sn=cm2（用含n与S的代数式表示）【解答】解：解：D是边是边BC的中点，过的中点，过D作作DEAB，E为为AC的中点，的中点，BEAC，设设ABC的高是的高是h，过过E作作EMBC于于M，BD=DC，DEAB，AE=EC，ADBC，EMBC，ADEM，DM=MC，21（2016邢台模拟）如图，在菱形ABCD中，边长为1，A=60，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续
25、下去，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是【分析】首先利用已知数据求出菱形首先利用已知数据求出菱形ABCD的面积，易得的面积，易得四边形四边形A2B2C2D2的面积等于矩形的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的的面积的 ，同理可得四边形同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于四边形的面积等于四边形A2B2C2D2的的面积面积 ，那么等于矩形，那么等于矩形A1B1C1D1的面积的（的面积的（ ）2，同理，同理可得四边形可得四边形A2016B2016C2016D2016的面积的面积22（2016冠县二模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1
26、C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为（用含有n的式子表示，n为正整数）【分析】根据三角形的面积公式，知每一次延长一根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答倍，从而解答【解答】解：如图（解：如图（1），已知小正方形），已知小正方形ABCD的的面积为面积为1，则把它的各
27、边延长一倍后，则把它的各边延长一倍后，AA1B1的的面积是面积是1，新正方形新正方形A1B1C1D1的面积是的面积是5，从而正方形从而正方形A2B2C2D2的面积为的面积为55=25，正方形正方形AnBnCnDn的面积为的面积为5n故答案为：故答案为：5n23（2016深圳三模）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F若O的半径为5，cosBCD= ，那么线段AD=【分析】由圆周角定理可证得由圆周角定理可证得BAD=BCD，然后利用三角函，然后利用三角函数的性质求得答案数的性质求得答案【解答】解：解：AB是是 O的直径，的直径，ADB=90，B
28、AD=BCD，cosBAD=cosBCD= ，在在RtABD中，中，AB=10，cosBAD= = ，AD=ABcosBAD=10 =8，故答案为：故答案为：824（2016贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为【分析】连接连接BD，由勾股定理先，由勾股定理先求出求出BD的长，再判定的长，再判定ABDBED，根据对应边成比，根据对应边成比例列出比例式，可求得例列出比例式，可求得DE的长的长【解答】解：如图，连接解：如图，连接BD，AB为为 O的直径，的直径，AB=6，AD=5，ADB=90，25（2016萍乡二模）如
29、图，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A，B除外），APB的平分线交O于C，弦EF过AC，BC的中点M，N，则EF的长是【分析】由于由于PC平分平分APB，易得，易得 ，如，如果连接果连接OC交交EF于于D，根据垂径定理可知：，根据垂径定理可知：OC必垂必垂直平分直平分EF由于由于M、N是是AC、BC的中点，因此的中点，因此MN是是ABC的中位线，根据平行线分线段成比例的中位线，根据平行线分线段成比例定理可得：定理可得：OD=CD= OC=2连接连接OE，可在，可在RtOED中求出中求出ED的长，即可得出的长，即可得出EF的值的值【解答】解：解：PC是是APB的角平分线，的角平分线，APC=CPB，弧弧AC=弧弧BC；AC=BC；AB是直径，是直径，ACB=90即即ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形连接连接OC，交，交EF于点于点D，则，则OCAB；M、N是是AC、BC的中点，的中点，MNAB；OCEF，OD= OC=2连接连接OE，根据勾股定理，得：根据勾股定理，得：DE=2 ，EF=2ED=4 故答案为：故答案为：4 谢谢观看！
