《122二元一次方程组的解法加减消元法第三课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122二元一次方程组的解法加减消元法第三课时（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（湘教）七年级数学下册义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第一章第一章问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元知识回顾知识回顾 两两个个方方程程中中的的系系数数相相等等，用用可可消消去去未未知知数数y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？追问追问2这个方程
2、组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组追问追问5也能消去未知数也能消去未知数y，求出，求出x吗？吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组自主预习自主预习未知数未知数y的系数互的系数互为相反数，由相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3、联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？ 问题问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法
4、叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？ 追追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x？自主探究自主探究3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两
5、两式式相相减减消消 x解得解得x例5、解二元一次方程组2m+3n=4 解：解：1010，得，得2m-5n=20 2m-5n=20 - -得，得，3n-(-5n)=4-203n-(-5n)=4-20 解得解得 n=-2 n=-2 把把n=-2n=-2代入代入式，得式，得2m+32m+3(-2)=4(-2)=4 解得解得 m=5m=5因此原方程组的解是因此原方程组的解是m=5m=5n=-2n=-2例6、解二元一次方程组4x+3y=-1 4x+3y=-1 解：解：4 4，得，得12x+16y=32 12x+16y=32 3, 3, 得得12x+9y=-3 12x+9y=-3 - ,16y-9y=32
6、-(-3) - ,16y-9y=32-(-3) 解得解得 y=5 y=5 把把y=5y=5代入代入式，得式，得3x+43x+45=-15=-1 解得解得 x=-4x=-4因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=-4x=-4y=5y=53x+4y=83x+4y=8例例7 7、在方程、在方程y=y=kx+bkx+b中，当中，当x=1x=1时，时，y=-1y=-1；当；当x=-1x=-1，y=3y=3。求。求k k和和b b的值。的值。解：根据题意得解：根据题意得 + + 得，得，2=2b2=2b 解得解得 b=1b=1 把把b=1b=1代入代入 式得，式得，k=-2k=-2 所以所以 k=-2,
7、b=1k=-2, b=1-1=k+b3=-k+b回顾本节课的学习过程，回答以下问题：回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1 1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？注意什么？（2 2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？如何选择方法运算更简便？知识梳理知识梳理 0.6x-0.5y=0.4 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=42X-3y=4(2(2) ) 3X-4y=-73X-4y=-7(3(3) ) X-2y=-1 X-2y=-1 0.6x-0.5y=0.4 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=42X-3y=4(2(2) ) 3X-4y=-73X-4y=-7(3(3) ) X-2y=-1 X-2y=-1 随堂练习随堂练习解二元一次方程组解二元一次方程组
