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1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二 次 函 数第第1717课时课时 二次函数的图象和性质（二次函数的图象和性质（4 4）y=a(xy=a(xh)h)2 2+k(a0)+k(a0)知识点导学知识点导学 A. 二次函数ya（xh）2k（a0）的图象和性质总结如下表：a的符号a0a0a0顶点坐标(h,k)(h,k)增减性当xh时，y随x的增大而增大当xh时，y随x的增大而减小最值当x=h时，y有最小值，y最小值=k当x=h时，y有最大值，y最大值=k1. 填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=-6x2y=4x2+3y=-0.5(x-5)2y=-(x
2、+4)2+3y=6(x-4)2+2y=-(x-3)2-2向下向下y y轴轴(0(0，0)0)向上向上y y轴轴(0(0，3)3)向下向下直线直线x x5 5(5(5，0)0)向下向下直线直线x x4 4 ( (4 4，3)3)向上向上直线直线x x4 4(4(4，2)2)向下向下直线直线x x3 3(3(3，2)2)B. 抛物线ya（xh）2k可由yax2向右（或左）平移丨h丨个单位长度，再向上（或下）平移丨k丨个单位长度得到. 2. 抛物线y(x2)23可由抛物线yx2先向 _平移 _个单位长度，再向 _平移 _个单位长度后得到 左左2 2下下3 3典型例题典型例题知识点知识点1 1：画二次
3、函数：画二次函数y ya a（x xh h）2 2k k的图象的图象【例1】在如图1-22-17-1所示直角坐标系中画出二次函数y=（x-2）2-1的图象. 略略. .变式训练变式训练1. 根据左边所画图象回答：抛物线y=（x-2）2-1的开口向 _，顶点坐标为 _，对称轴为 _.当x _时，y有最 _值 _.当x _时，y随x的增大而增大. 上上（2,-12,-1）直线直线x=2x=2=2=2小小-1-12 2典型例题典型例题知识点知识点2 2：二次函数：二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质【例2】写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标:抛物线开
4、口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5 y=3(x1)22y=4(x3)2+7y=5(x+2)26向上向上直线直线x=-3x=-3( (3,5)3,5)向下向下直线直线x=1x=1(1,(1,2)2)向上向上直线直线x=3x=3(3,7)(3,7)向下向下直线直线x=-2x=-2( (2,2,6)6)变式训练变式训练2. 抛物线y=2(x+3)21的对称轴是 _，顶点坐标是 _.当x _时，y随x的增大而增大；当x _时，y随x的增大而减小；当x _时，y取得最 _值 _. 直线直线x=x=3 3（3 3，1 1） 3 3=-3=-3大大1 1典型例题典型例题知识点3：抛物线ya（xh）2
5、k与yax2的关系【例3】 将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为 ( ) A. y=2(x+2)2+3 B. y=2(x2)2+3 C. y=2(x2)23 D. y=2(x+2)23B B变式训练变式训练3. 把函数y= x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y= (x1)2+1的图象 ( )A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位C CA A 组组4. 已知抛物线y=-2（x+2）2-3.（1）开口方向： _；
6、（2）对称轴为 _；（3）顶点坐标为 _；（4）当x _时，y随x的增大而增大；（5）当x _时，函数y的最 _值是 _. 向下向下直线直线x=-2x=-2（-2,-3-2,-3）-2-2=-2=-2大大-3-3分层训练分层训练5. 已知抛物线y=3（x-1）2+4.（1）开口方向： _；（2）对称轴为 _；（3）顶点坐标为 _；（4）当x _时，y随x的增大而增大；（5）当x _时，函数y的最 _值是 _. 向上向上直线直线x=1x=1（1,41,4）1 1=1=1小小4 4 6. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线为 ( )A. y=(x+2)25B.
7、 y=(x+2)2+5C. y=(x2)25D. y=(x2)2+5A A7. 将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为 ( )A. y=5(x+1)21B. y=5(x1)21C. y=5(x+1)2+3D. y=5(x1)2+3A AB B 组组8. 对于函数y=2(x3)2+2的图象，下列叙述正确的是 （ ）A. 顶点坐标为（3,2）B. 对称轴是直线y=3C. 当x3时，y随x的增大而增大D. 当x3时，y随x的增大而减小 C C9. 对于抛物线y= (x+1)2+3，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（-1，3）；
8、当x1时，y随x的增大而减小.其中正确的结论有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C C10. 已知抛物线y=(x+h)2+k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=(x1)2+1，则原抛物线的顶点坐标为 ( )A. (2,4)B. (1,4)C. (1,4)D. (2,4) D D11. 已知抛物线y=(x+2)2+k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=(x+h)21，则h和k的值分别为 ( )A. 3，4B. 1，4C. 1，2D. 3，2D DC C 组组12. 已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在抛物线y=-2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为 （ ）A. acb B. bacC. cab D. abcC C13. 把二次函数y=a（xh）2+k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y= （x+1）21的图象.试确定a，h，k的值.解：原二次函数的表达式为解：原二次函数的表达式为y= (x+1y= (x+12)2)2 21 14 4，即，即y= (xy= (x1)1)2 25.5.a= ,h=1,k=a= ,h=1,k=5. 5.
